五年級數(shù)學(xué)下冊第四單元知識點
五年級數(shù)學(xué)下冊第四單元知識點
五年級數(shù)學(xué)下冊第四單元是關(guān)于分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì),那么與分?jǐn)?shù)相關(guān)的知識點有哪些呢?學(xué)習(xí)啦小編為五年級師生整理了五年級數(shù)學(xué)下冊第四單元重要知識點,希望大家有所收獲!
五年級數(shù)學(xué)下冊第四單元知識點匯總
1、分?jǐn)?shù)的意義:一個物體、一物體等都可以看作一個整體,把這個整體平均分成若干份,這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。
2、單位“1”:一個整體可以用自然數(shù)1來表示,通常把它叫做單位“1”。(也就是把什么平均分什么就是單位“1”。)
3、分?jǐn)?shù)單位:把單位“1”平均分成若干份,表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。如4/5的分?jǐn)?shù)單位是1/5。
4、分?jǐn)?shù)與除法
A÷B=A/B(B≠0,除數(shù)不能為0,分母也不能夠為0) 例如:4÷5=4/5
5、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)
1、真分?jǐn)?shù):分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)<1。
2、假分?jǐn)?shù):分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)≧1
3、帶分?jǐn)?shù):帶分?jǐn)?shù)由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)>1.
4、真分?jǐn)?shù)<1≤假分?jǐn)?shù)
真分?jǐn)?shù)<1<帶分?jǐn)?shù)
6、假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互化
(1)假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)或帶分?jǐn)?shù),用分子÷分母,商作為整數(shù),余數(shù)作為分子, 如:
(2)整數(shù)化為假分?jǐn)?shù),用整數(shù)乘以分母得分子 如:
(3)帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù),用整數(shù)乘以分母加分子,得數(shù)就是假分?jǐn)?shù)的分子,分母不變,如:
(4)1等于任何分子和分母相同的分?jǐn)?shù)。如:
7、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。
8、最簡分?jǐn)?shù):分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1,像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。
一個最簡分?jǐn)?shù),如果分母中除了2和5以外,不含其他的質(zhì)因數(shù),就能夠化成有限小數(shù)。反之則不可以。
9、約分:把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等,但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù),叫做約分。
如:24/30=4/5
10、通分:把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來相等的同分母分?jǐn)?shù),叫做通分。
如:2/5和1/4 可以化成8/20和5/20
11、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化
(1)小數(shù)化為分?jǐn)?shù):數(shù)小數(shù)位數(shù)。一位小數(shù),分母是10;兩位小數(shù),分母是100……
如:
0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000
(2)分?jǐn)?shù)化為小數(shù):
方法一:把分?jǐn)?shù)化為分母是10、100、1000……
如:3/10=0.3 3/5=6/10=0.6
1/4=25/100=0.25
方法二:用分子÷分母
如:3/4=3÷4=0.75
(3)帶分?jǐn)?shù)化為小數(shù):
先把整數(shù)后的分?jǐn)?shù)化為小數(shù),再加上整數(shù)
12、比分?jǐn)?shù)的大小:
分母相同,分子大,分?jǐn)?shù)就大;
分子相同,分母小,分?jǐn)?shù)才大。
分?jǐn)?shù)比較大小的一般方法:同分子比較;通分后比較;化成小數(shù)比較。
13、分?jǐn)?shù)化簡包括兩步:一是約分;二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。
1/2=0.51/4=0.25 3/4=0.75
1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6
4/5=0.8
1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875 1/20=0.05 1/25=0.04
14、兩個數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法:
① 1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。
② 2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。
?、?相鄰的兩個自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。
?、?相鄰的兩個奇數(shù)互質(zhì)。
⑤ 不相同的兩個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。
?、蕻?dāng)一個數(shù)是合數(shù),另一個數(shù)是質(zhì)數(shù)時(除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下),一般情況下這兩個數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。
15、求最大公因數(shù)的方法:
?、?倍數(shù)關(guān)系:最大公因數(shù)就是較小數(shù)。
?、?互質(zhì)關(guān)系:最大公因數(shù)就是1
?、?一般關(guān)系:從大到小看較小數(shù)的因數(shù)是否是較大數(shù)的因數(shù)。
五年級數(shù)學(xué)下冊第四單元知識點復(fù)習(xí)
1、分?jǐn)?shù):把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。
2、分母:表示平均分的份數(shù)。分子:表示取出的份數(shù)。
3、分?jǐn)?shù)單位:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。表示其中的一份的數(shù),叫做這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。
4、真分?jǐn)?shù):分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。
5、假分?jǐn)?shù):分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù),叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)都大于或等于1。
6、帶分?jǐn)?shù):由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。
7、假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù):用分子除以分母,商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分,余數(shù)是帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)部分的分子,分母不變。
8、整數(shù)化成假分?jǐn)?shù):用指定的分母做分母,用整數(shù)與分母的積做分子。
9、帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù):用帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分乘分母加分子做分子,分母不變。
10、質(zhì)因數(shù):每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式,其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù),叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。
11、把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來,叫做分解質(zhì)因數(shù)。 如12=2×2×3
12、幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個,叫做它們的最大公因數(shù)。
13、互質(zhì):兩個數(shù)的公因數(shù)只有1,這兩個數(shù)叫做互質(zhì)。
互質(zhì)的規(guī)律:
(1)相鄰的自然數(shù)互質(zhì);
(2)相鄰的奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù);
(3)1和任何數(shù)互質(zhì);
(4)兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)
(5)2和任何奇數(shù)互質(zhì)。
質(zhì)數(shù)與互質(zhì)的區(qū)別:質(zhì)數(shù)是就一個數(shù)而言,而互質(zhì)是指兩個或兩個以上的數(shù)之間的關(guān)系;這些數(shù)本身不一定是質(zhì)數(shù),但它們之間最大的公因數(shù)是1,如8和9。
14、幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個,叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
15、求最大公因數(shù),最小公倍數(shù)的方法
關(guān)系
最大公因數(shù)
最小公倍數(shù)
倍數(shù)關(guān)系
16、分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫最簡分?jǐn)?shù),或者說分子分母的公因數(shù)只有的1的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)。
17、約分:把一個分?jǐn)?shù)的分子和分母同時除以公因數(shù),分?jǐn)?shù)值不變,這個過程叫做約分。計算結(jié)果通常用最簡分?jǐn)?shù)表示。
18、通分:把異分母分?jǐn)?shù)分別化成同分母分?jǐn)?shù),叫通分。通常用最小公倍數(shù)做分?jǐn)?shù)的分母較簡便。
19、如何比較分?jǐn)?shù)的大小:
分母相同時,分子大的分?jǐn)?shù)大;
分子相同時,分母小的分?jǐn)?shù)大;
分子分母都不同時,通分再比。
20、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(零除外),分?jǐn)?shù)大小不變。
21、分?jǐn)?shù)的意義兩種解釋:
?、侔褑挝?ldquo;1”平均分成4份,表示這樣的3份。
?、诎?平均分成4份,表示這樣的1份。
數(shù)學(xué)與交通:
1、相遇問題:
基本公式:一個人走:速度×時間=路程
兩個人同時相對而行:速度和×相遇時間=兩人共走路程
甲走的路程+乙走的路程=兩人共走的路程
2、旅游費用:
?、儋徠狈桨福焊鶕?jù)人數(shù)的多少,價格的不同以及團體優(yōu)惠人數(shù)的多少,合理選擇一種方案購票或幾種方案結(jié)合起來購票。若只有A、B兩種方案是,只要選擇其中一種價格便宜的就行。
?、谧廛噯栴}: 用列表法解決問題。兩個原則:多用單價低的,少空座。
3、看圖找關(guān)系:
①讀懂圖表中的有關(guān)信息,一定要分析橫軸與縱軸分別表示的是什么。
?、谠谒俣扰c時間的關(guān)系上,線往上畫,說明提速;與橫軸平行,說明勻速行駛;線往下畫,說明減速。
?、墼跁r間與路程的問題上,線往上畫,說明從某地出發(fā);與橫軸平行,說明
原地不動;線往下畫,說明又從終點回到某地。