初一數(shù)學下冊月考試卷及答案(2)
初一數(shù)學下冊月考試卷及答案
13.若x2+kx+9恰好為一個整式的完全平方，則常數(shù)k的值是 ±6 .
考點： 完全平方式.
分析： 先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定k的值.
解答： 解：∵x2+kx+9=x2+kx+32，
∴kx=±2×3x，
解得k=±6.
故答案為：±6.
點評： 本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要.
16.若x+2y﹣3=0，則2x•4y的值為 8 .
考點： 冪的乘方與積的乘方;同底數(shù)冪的乘法.
分析： 根據(jù)冪的乘方，可化成同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得答案.
解答： 解：2x•4y=2x•22y=2x+2y，
x+2y﹣3=0，
x+2y=3，
2x•4y=2x+2y=23=8，
故答案為：8.
點評： 本題考查了冪的乘方與積的乘方，先化成要求的形式，再進行同底數(shù)冪的乘法運算.
18.已知：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，設A=2(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)+1，則A的個位數(shù)字是 1 .
考點： 尾數(shù)特征.
分析： 此題不難發(fā)現(xiàn)：3n的個位數(shù)字是3，9，7，1四個一循環(huán)，所以(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)的個位是0，則2(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)+37的個位是0，從而得到A的個位數(shù)字.
解答： 解：∵3n的個位數(shù)字是3，9，7，1四個一循環(huán)，
∴(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)的個位是0，
∴2(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)+37的個位是0，
∴A=2(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)+1的個位數(shù)字是0+1=1.
故答案為：1.
點評： 考查了尾數(shù)特征，此題主要是發(fā)現(xiàn)3n的個位數(shù)字的循環(huán)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律進行計算.
三、解答題(本大題共9小題，共76分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟)
19.計算：
(1)32﹣2﹣1+(﹣3)0
(2)(﹣2a)3﹣(﹣a)•(3a)2.
考點： 整式的混合運算;零指數(shù)冪;負整數(shù)指數(shù)冪.
分析： (1)先根據(jù)有理數(shù)的乘方，負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪分別求出每一部分的值，再代入求出即可;
(2)先算乘方，再算乘法，最后合并即可.
解答： 解：(1)原式=9﹣ +1
=9 ;
(2)原式=﹣8a3﹣(﹣a)•9a2
=﹣8a3+9a3
=a3.
點評： 本題考查了有理數(shù)的乘方，負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，整式的混合運算的應用，能正確運用法則和定義進行計算是解此題的關(guān)鍵，難度適中.
20.將下列各式分解因式：
(1)4x2﹣y2
(2)x3﹣10x2+25x.
考點： 提公因式法與公式法的綜合運用.
專題： 計算題.
分析： (1)原式利用平方差公式分解即可;
(2)原式提取x，再利用完全平方公式分解即可.
解答： 解：(1)原式=(2x+y)(2x﹣y);
(2)原式=x(x2﹣10x+25)=x(x﹣5)2.
點評： 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
21.先化簡，再求值：(2x+1)(x﹣2)﹣(2﹣x)2，其中x=﹣2.
考點： 整式的混合運算—化簡求值.
分析： 先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可.
解答： 解：原式=2x2﹣4x+x﹣2﹣(4﹣4x+x2)
=2x2﹣3x﹣2﹣4+4x﹣x2
=x2+x﹣6，
當x=﹣2時
原式=x2+x﹣1=(﹣2)2+(﹣2)﹣6=﹣4.
點評： 本題考查了整式的混合運算和求值的應用，主要考查學生的化簡能力和計算能力，題目比較好，難度適中.
23.問題：閱讀例題的解答過程，并解答(1)(2)：
例：用簡便方法計算195×205
解：195×205
=(200﹣5)(200+5)①
=2002﹣52②
=39975
(1)例題求解過程中，第②步變形依據(jù)是 平方差公式 (填乘法公式的名稱).
(2)用此方法計算：99×101×10001.
考點： 平方差公式.
專題： 閱讀型.
分析： (1)因為這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)，所以利用平方差公式;
(2)首先將原式變形為：(10﹣1)(10+1)(100+1)(10000+1)，再利用平方差公式依次計算即可求得答案.
解答： 解：(1)平方差公式;
(2)99×101×10001=(100﹣1)(100+1)×10001
=(10000﹣1)(10000+1)
=100000000﹣1
=9999999
=108﹣1.
點評： 此題考查了平方差公式的應用.注意平方差公式：(1)兩個兩項式相乘;(2)有一項相同，另一項互為相反數(shù)，熟記公式是解題的關(guān)鍵.
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