九年級數(shù)學上期末試卷答案
就要九年級數(shù)學期末考試了,放開往日的學習中的緊張,用一顆平常心去輕松面對,相信你會考出自己理想的成績的。愿好運一直陪伴著你!下面是小編為大家精心整理的九年級數(shù)學上期末試卷,僅供參考。
九年級數(shù)學上期末試題
一、選擇題:本大題共16個小題,1-6小題每小題2分,7-16小題每小題2分,共42分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,請把正確的答案的序號填寫在對應(yīng)的括號內(nèi).
1.方程x2+1=2x的根是( )
A.x1=1,x2=﹣1 B.x1=x2=1
C.x1=x2=﹣1 D.x1=1+ ,x2=1﹣
2.在某一時刻,測得一根高為1.8m的竹竿的影長為3m,同時測得一根旗桿的影長為25m,那么這根旗桿的高度為( )
A.10m B.12m C.15m D.40m
3.一臺印刷機每年可印刷的書本數(shù)量y(萬冊)與它的使用時間x(年)成反比例關(guān)系,當x=2時,y=20.則y與x的函數(shù)圖象大致是( )
A. B. C. D.
4.已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,若以2.5cm為半徑作⊙C,則斜邊AB與⊙C的位置關(guān)系是( )
A.相交 B.相切 C.相離 D.無法確定
5.在正方形網(wǎng)格中,△ABC的位置如圖所示,則cosB的值為( )
A. B. C. D.
6.關(guān)于x的一元二次方程(m﹣1)x2+x+m2﹣1=0有一根為0,則m的值為( )
A.1 B.﹣1 C.1或﹣1 D.
7.如圖,已知∠1=∠2,那么添加下列一個條件后,仍無法判定△ABC∽△ADE的是( )
A.∠C=∠E B.∠B=∠ADE C. D.
8.如圖,關(guān)于拋物線y=(x﹣1)2﹣2,下列說法錯誤的是( )
A.頂點坐標為(1,﹣2) B.對稱軸是直線x=l
C.開口方向向上 D.當x>1時,y隨x的增大而減小
9.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象,由圖象可知不等式ax2+bx+c<0的解集是( )
A.﹣1
10.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,若四邊形ABCO是平行四邊形,則∠ADC的大小為( )
A.45° B.50° C.60° D.75°
11.用一個半徑為18cm,圓心角為140°的扇形做成一個圓錐的側(cè)面,這個圓錐的底面半徑是( )
A.7cm B.8cm C.9cm D.10cm
12.在平面直角坐標系中有兩點A(6,2)、B(6,0),以原點為位似中心,相似比為1:3,把線段AB縮小,則過A點對應(yīng)點的反比例函數(shù)的解析式為( )
A. B. C. D.
13.如圖,某數(shù)學興趣小組將邊長為3的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心,AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細),則所得扇形DAB的面積為( )
A.6 B.7 C.8 D.9
14.如圖,函數(shù)y= 和y= 的圖象分別是l1和l2,設(shè)點P在l1上,PC⊥x軸,垂足為C,交l2于點A,PD⊥y軸,垂足為D,交l2于點B,則三角形PAB的面積為( )
A.8 B.9 C.10 D.11
15.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,給出以下結(jié)論:
①a+b+c<0;②a﹣b+c<0;③b+2a<0;④abc>0.
其中所有正確結(jié)論的序號是( )
A.③④ B.②③ C.①④ D.①②③
16.如圖,正方形ABCD和正△AEF都內(nèi)接于⊙O,EF與BC、CD分別相交于點G、H,則 的值是( )
A. B. C. D.2
二、填空題:本大題共4小題,每小題3分,共12分,請把各小題正確答案填寫在對應(yīng)題號的橫線處.
17.為解決“最后一公里”的交通接駁問題,北京市投放了大量公租自行車供市民使用,到2014年底,全市已有公租自行車25000輛,預(yù)計到2016年底,全市將有公租自行車42250輛,則兩年的平均增長率為 .
18.如圖,△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,AD=3,AB=7,BF=2,則FC的長為 .
19.如圖,用總長度為12米的不銹鋼材料設(shè)計成如圖所示的外觀為矩形的框架,所有橫檔和豎檔分別與AD、AB平行,則矩形框架ABCD的最大面積為 m2.
20.如圖,在⊙O中,AB是⊙O的直徑,AB=8cm,C、D為弧AB的三等分點,M是AB上一動點,CM+DM的最小值是 cm.
三、解答題:本大題共6個小題,共66分.解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.已知反比例函數(shù)y= (k為常數(shù),k≠1).
(1)其圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的一個交點為P,若點P的縱坐標是2,求k的值;
(2)若在其圖象的每一支上,y隨x的增大而減小,求k的取值范圍;
(3)若其圖象的一支位于第二象限,在這一支上任取兩點A(x1、x2)、B(x2、y2),當y1>y2時,試比較x1與x2的大小;
(4)若在其圖象上任取一點,向x軸和y軸作垂線,若所得矩形面積為6,求k的值.
22.如圖,一艘漁船正以30海里/小時的速度由西向東趕魚群,在A處看風小島C在船的北偏東60度.40分鐘后,漁船行至B處,此時看見小島C在船的北偏東30度.已知以小島C為中心周圍10海里以內(nèi)為我軍導彈部隊軍事演習的著彈危險區(qū),問這艘漁船繼續(xù)向東追趕魚群,是否有進入危險區(qū)的可能?
23.如圖,已知△ABC中,AB=BC,以AB為直徑的圓O交AC于點D,過點D作DE⊥BC,垂足為E,連接OE.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若CD= ,∠ACB=30°,求OE的長.
24.某廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品,其單價隨市場變化而做相應(yīng)調(diào)整,營銷人員根據(jù)前三次單價變化的情況,繪制了如下統(tǒng)計表及不完整的折線圖:
第一次 第二次 第三次
A產(chǎn)品單價(元/件) 6 5.2 6.5
B產(chǎn)品單價(元/件) 3.5 4 3
并求得了A產(chǎn)品三次單價的平均數(shù)和方差:
;SA2= [(6﹣5.9)2+(5.2﹣5.9)2+(6.5﹣5.9)2]=
(1)補全“A、B產(chǎn)品單價變化的折線圖”,B產(chǎn)品第三次的單價比上一次的單價降低了百分之多少?
(2)求B產(chǎn)品三次單價的方差,并比較哪種產(chǎn)品的單價波動小;
(3)該廠決定第四次調(diào)價,A產(chǎn)品的單價仍為6.5元/件.
則A產(chǎn)品這四次單價的中位數(shù)是 元/件.
若A產(chǎn)品這四次單價的中位數(shù)是B產(chǎn)品四次單價中位數(shù)的2倍少1,則B產(chǎn)品的第四次單價為 元/件.
25.(1)問題:如圖1,在四邊形ABCD中,點P為AB上一點,∠DPC=∠A=∠B=90°.求證:AD•BC=AP•BP.
(2)探究:如圖2,在四邊形ABCD中,點P為AB上一點,當∠DPC=∠A=∠B=θ時,上述結(jié)論是否依然成立?說明理由.
(3)應(yīng)用:請利用(1)(2)獲得的經(jīng)驗解決問題:
如圖3,在△ABD中,AB=12,AD=BD=10.點P以每秒1個單位長度的速度,由點A出發(fā),沿邊AB向點B運動,且滿足∠DPC=∠A.設(shè)點P的運動時間為t(秒),當以D為圓心,以DC為半徑的圓與AB相切,求t的值.
26.如圖,拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過A(﹣3,0),B(﹣1,0)兩點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)設(shè)拋物線的頂點為M,直線y=﹣2x+9與y軸交于點C,與直線OM交于點D.現(xiàn)將拋物線平移,保持頂點在直線OD上.若平移的拋物線與射線CD(含端點C)只有一個公共點,求它的頂點橫坐標的值或取值范圍.
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