初三上數(shù)學(xué)期末模擬考試卷
初三上數(shù)學(xué)期末模擬考試卷
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初三上數(shù)學(xué)期末模擬考試題
一、選擇題(每小題3分,共48分)
1.tan45°的值為( )
A. B.1 C. D.
2.已知⊙O的半徑是6cm,點O到同一平面內(nèi)直線l的距離為5cm,則直線l與⊙O的位置關(guān)系是( )
A.相交 B.相切 C.相離 D.無法判斷
3.若x1,x2是方程x2=4的兩根,則x1+x2的值是( )
A.0 B.2 C.4 D.8
4.甲、乙、丙三個旅行團的游客人數(shù)都相等,且毎團游客的平均年齡都是32歲,這三個團游客年齡的方差分別是S甲2=27,S乙2=19.6,S丙2=1.6,導(dǎo)游小王最喜歡帶游客年齡相近的團隊,若在三個團中選擇一個,則他應(yīng)選( )
A.甲團 B.乙團 C.丙團 D.甲或乙團
5.圓心角為120°,弧長為12π的扇形半徑為( )
A.6 B.9 C.18 D.36
6.關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)m的取值范圍為( )
A. B. C. D.
7.若二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過點P(﹣2,4),則該圖象必經(jīng)過點( )
A.(2,4) B.(﹣2,﹣4) C.(﹣4,2) D.(4,﹣2)
8.已知一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3的平均數(shù)為6,則數(shù)據(jù)x1+1,x2+1,x3+1的平均數(shù)為( )
A.6 B.7 C.9 D.12
9.如圖,在△ABC中,點D在邊AB上,BD=2AD,DE∥BC交AC于點E,若線段DE=5,則線段BC的長為( )
A.7.5 B.10 C.15 D.20
10.如圖,⊙O的直徑AB垂直于弦CD,垂足為E,∠A=22.5°,OC=4,CD的長為( )
A.2 B.4 C.4 D.8
11.如圖,DE是△ABC的中位線,延長DE至F使EF=DE,連接CF,則S△CEF:S四邊形BCED的值為( )
A.1:3 B.2:3 C.1:4 D.2:5
12.如果點A(﹣2,y1),B(﹣1,y2),C(2,y3)都在反比例函數(shù) 的圖象上,那么y1,y2,y3的大小關(guān)系是( )
A.y1
13.二次函數(shù)y=﹣x2+2kx+1(k<0)的圖象可能是( )
A. B. C. D.
14.如圖,邊長為a的正六邊形內(nèi)有兩個三角形(數(shù)據(jù)如圖),則 =( )
A.3 B.4 C.5 D.6
15.在二次函數(shù)y=﹣x2+2x+1的圖象中,若y隨x的增大而增大,則x的取值范圍是( )
A.x<1 B.x>1 C.x<﹣1 D.x>﹣1
16.如圖,△ABC的三個頂點分別為A(1,2),B(2,5),C(6,1).若函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象與△ABC有交點,則k的取值范圍是( )
A.2≤k≤ B.6≤k≤10 C.2≤k≤6 D.2≤k≤
二、仔細(xì)填一填(每小題3分,共12分)
17.在Rt△ABC中,∠C=90°, ,BC=8,則△ABC的面積為 .
18.一小球被拋出后,距離地面的高度h(米)和飛行時間t(秒)滿足下面函數(shù)關(guān)系式:h=﹣5(t﹣1)2+6,則小球距離地面的最大高度是 .
19.如圖,在邊長為9的正三角形ABC中,BD=3,∠ADE=60°,則AE的長為 .
20.如圖,直線l:y=﹣ x+1與坐標(biāo)軸交于A,B兩點,點M(m,0)是x軸上一動點,以點M為圓心,2個單位長度為半徑作⊙M,當(dāng)⊙M與直線l相切時,則m的值為 .
三、用心答一答,相信你一定行(共6大題,60分)
21.已知代數(shù)式x2+5x﹣4與4x+2的值相等,求x的值.
四、解答題(共1小題,滿分8分)
22.已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線AB與x軸交于點A(﹣2,0),與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象的交于點B(2,n),連接BO,若S△AOB=4.
(1)求該反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式;
(2)若直線AB與y軸的交點為C,求△OCB的面積.
五、解答題(共1小題,滿分10分)
23.如圖,根據(jù)圖中數(shù)據(jù)完成填空,再按要求答題:
sin2A1+sin2B1= ;sin2A2+sin2B2= ;sin2A3+sin2B3= .
(1)觀察上述等式,猜想:在Rt△ABC中,∠C=90°,都有sin2A+sin2B= .
(2)如圖④,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c,利用三角函數(shù)的定義和勾股定理,證明你的猜想.
(3)已知:∠A+∠B=90°,且sinA= ,求sinB.
六、解答題(共1小題,滿分10分)
24.如圖,拋物線與x軸交于A、B兩點,與y軸交C點,點A的坐標(biāo)為(2,0),點C的坐標(biāo)為(0,3)它的對稱軸是直線x= .
(1)求拋物線的解析式;
(2)M是線段AB上的任意一點,當(dāng)△MBC為等腰三角形時,求M點的坐標(biāo).
七、解答題(共1小題,滿分12分)
25.如圖,△OAB中,OA=OB=10,∠AOB=80°,以點O為圓心,6為半徑的優(yōu)弧 分別交OA,OB于點M,N.
(1)點P在右半弧上(∠BOP是銳角),將OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)80°得OP′.求證:AP=BP′;
(2)點T在左半弧上,若AT與弧相切,求點T到OA的距離;
(3)設(shè)點Q在優(yōu)弧 上,當(dāng)△AOQ的面積最大時,直接寫出∠BOQ的度數(shù).
八、解答題(共1小題,滿分12分)
26.在Rt△ABC中,∠C=90°,P是BC邊上不同于B、C的一動點,過P作PQ⊥AB,垂足為Q,連接AP.
(1)試說明不論點P在BC邊上何處時,都有△PBQ與△ABC相似;
(2)若AC=3,BC=4,設(shè)BP長為x,請用含x的代數(shù)式表示PQ= ;BQ= ;當(dāng)BP為何值時,△AQP面積最大,并求出最大值;
(3)在Rt△ABC中,兩條直角邊BC、AC滿足關(guān)系式BC=kAC,是否存在一個k的值,使Rt△AQP既與Rt△ACP全等,也與Rt△BQP全等,并說明理由.
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