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初三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試卷(2)

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  初三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試卷參考答案

  一、選擇題

  1.C 2.B 3.D 4.C 5.A 6.B 7.D 8.C 9.B 10.A

  二、填空題

  11. 12.150° 13.AB=3BC 14. ①③④

  三15. 。

  (1)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2),對(duì)稱軸為直線 ;

  (2)當(dāng) 時(shí), 隨 的增大而減小;

  16. 解:連接OC,

  ∵AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,

  ∴CE=DE= CD=4cm,

  ∵OA=OC,

  ∴∠A=∠OCA=22.5°,

  ∵∠COE為△AOC的外角,

  ∴∠COE=45°,

  ∴△COE為等腰直角三角形,

  ∴OC= CE =4 cm

  四

  17.(1)圖略 A1(1,-3)

  (2)圖略A2(-2, -6)

  18.解:過(guò)C作CE⊥AB于E,設(shè)CE=x米,

  在Rt△AEC中:∠CAE=45°,

  ∴AE=CE=x

  在Rt△BCE中,∠CBE=30°,B E= CE= x,

  ∵BE =AE+AB,

  ∴ x=x+50, 解得:x=25 +25≈68.30. 答:河寬為68.30米.

  五

  19.解:BF=FG EF 理由如下:

  ∵BE∥AC ∴ ∠1=∠E 又∵∠1=∠2 ∴ ∠2=∠E

  又∵∠GFB=∠BFE ∴ △BFG∽△EFB

  ∴ 即BF=FG EF

  20.解:(1)y=- 3 5x2+3x+1=- 3 5 + 19 4.

  ∵- 3 5<0,∴函數(shù)的最大值是 19 4.

  答:演員彈跳的最大高度是 19 4米.

  (2 )當(dāng)x=4時(shí),y=- 3 5×42+3×4+1=3.4=BC,所以這次表演成功.

  六

  21.過(guò)M作BC平行線交AB、AC于D、E,過(guò)M作AC平行線交AB、BC于F、H,過(guò)M作AB平行線交AC、BC于I、G,如圖所示:

  根據(jù)題意得,△1∽△2∽△3,

  ∵△1、△2的面積比為1:4,△1、△3的面積比為1:25,

  ∴它們邊長(zhǎng)比為1:2:5,

  又∵四邊形BDMG與四邊形CEMH為平行四邊形,

  ∴DM=BG,EM=CH,

  設(shè)DM為x,

  ∴BC=(BG+GH+CH)=8x,

  ∴BC:DM=8:1,

  ∴S△ABC:S△FDM=64:1,

  ∴S△ABC=1×64=64

  七

  22.解:(1)由題意可知: ,解得: ,

  (2)由(1)可知:y與x的函數(shù)關(guān)系應(yīng)該是y=﹣30x+960

  設(shè)商場(chǎng)每月獲得的利潤(rùn)為W,由題意可得

  W=(x﹣16)(﹣30x+960)=﹣30x2+1440x﹣15360.

  ∵﹣30<0,

  ∴當(dāng)x=- =24時(shí),利潤(rùn)最大,W最大值=1920

  答:當(dāng)單價(jià)定為24元時(shí),獲得的利潤(rùn)最大,最大的利潤(rùn)為1920元.

  八

  23.解:(1)在□ABCD中,AD=BC, AD∥BC

  ∴

  ∵ x=1,即 ∴

  ∴ AD=AB,AG=BE

  ∵ E為BC的中點(diǎn) ∴

  ∴ 即

  (2)∵

  ∴ 不妨設(shè)AB= 1,則AD=x,

  ∵ AD∥BC ∴

  ∴ ,

  ∵ GH∥AE ∴ ∠ DGH=∠DAE

  ∵ AD∥BC ∴ ∠ DAE=∠AEB

  ∴ ∠DGH=∠AEB

  在□ABCD中,∠D=∠ABE

  ∴△GDH ∽△EBA

  ∴

  ∴ ∴

  (3)① 當(dāng)點(diǎn)H在邊DC上時(shí),

  ∵ DH=3HC ∴ ∴

  ∵△GDH ∽ △EBA ∴

  ∴ 解得

 ?、诋?dāng)H在DC的延長(zhǎng)線上時(shí),

  ∵ DH=3HC ∴ ∴

  ∵△GDH ∽ △EBA ∴

  ∴ 解得

  綜上所述,可知 的值為 或 .

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