初三數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試題(2)
初三數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試題參考答案
一、選擇題
1.C 2.D 3.B 4.D 5. D 6.D 7.C 8. B 9.A 10. C
二、填空題
11.-1 12.-1,7 13.(8,10) 14.(5,2) 15. 16.3
三、解答題
17.(1) ………………………………………………4分
(2) ………………………………………………4分
18.解:∵在扇形AOB中∠AOB=90°,正方形CDEF的頂點(diǎn)C是 的中點(diǎn),
∴∠COD=45°,
∴OC= =4,………………………………………2分
∴S陰影=S扇形BOC﹣S△ODC= ×π×42﹣ ×(2 )2
=2π﹣4.………………………………………………………………5分
19.解:(1)設(shè)每個(gè)站點(diǎn)造價(jià)x萬(wàn)元,自行車(chē)單價(jià)為y萬(wàn)元.根據(jù)題意可得: ……………………………………………………2分
解得: ………………………………………………………………3分
答:每個(gè)站點(diǎn)造價(jià)為1萬(wàn)元,自行車(chē)單價(jià)為0.1萬(wàn)元.
(2)設(shè)2016年到2018年市政府配置公共自行車(chē)數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率為a.
根據(jù)題意可得:720(1+a)2=2205…………………………………………5分
解此方程:(1+a)2= ,
即:a1= =75%,a2= (不符合題意,舍去)
答:2016年到2018年市政府配置公共自行車(chē)數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率為75%.
……………………………………………………………………………7分
20.解:(1)擲一次骰子,有4種等可能結(jié)果,只有擲到4時(shí),才會(huì)回到A圈.
P1= ………………………………………………………………2分
(2)列表如下,
1 2 3 4
1 (1 ,1) (2,1) (3,1) (4,1)
2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2)
3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3)
4 (1,4) (2.4) (3,4) (4,4)
所有等可能的結(jié)果共有16種,當(dāng)兩次擲得的數(shù)字和為4的倍數(shù),即(1,3),(2,2),(3,1),(4,4)時(shí),才可落回A圈,共4種,
∴ .………………………………………………………………6分
∴可能性一樣.…………………………………………………………………7分
21.解:(1)由題意可得:點(diǎn)A(2,1)在函數(shù)y=x+m的圖象上,
∴2+m=1即m=﹣1,…………………………………………………………1分
∵A(2,1)在反比例函數(shù)y= 的圖象上,∴ ,
∴k=2;…………………………………………………………………………3分
(2)∵一次函數(shù)解析式為y=x﹣1,令y=0,得x=1,
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是(1,0),…………………………………………………4分
由圖象可知不等式組0
22.(1)證明:連接CD,
∵AC是直徑,∠ACB=90°,
∴BC是⊙O的切線,∠ADC=90°.
∵DE是⊙O的切線,
∴DE=CE(切線長(zhǎng)定理).………………………2分
∴∠DCE=∠CDE,
又∵∠DCE+∠EBD=∠CDE+∠EDB=90°,
∴∠EBD=∠EDB.∴DE=BE,
∴CE =BE.…………………………………………………………………4分
(2)解:當(dāng)△ABC是等腰直角三角形時(shí),四邊形ODEC是正方形. 證明如下:
△ABC是等腰直角三角形.則∠B=45°,
∴∠DCE=∠CDE=45°,則∠DEB=90°,
又∵OC=OD,∠ACB=90°,∴∠OCD=∠ODC=45°,
∴∠ODE=90°,
∴四邊形ODEC是矩形,………………………………………………7分
∵EC=ED,
∴四邊形ODEC是正方形. …………………………………………8分
23.解(1)由圖象可知,300=a×302,解 得a= ,
n=700,b×(30﹣90)2+700=300,解得b=﹣ ,
∴y= ……………………………………3分
(2)由題意﹣ (x﹣90)2+700=684,
解得x=78, ………………………………………………………5分
∴ =15,∴15+30+(90﹣78)=57分鐘
所以,館外游客最多等待57分鐘. ………………………………8分
24.解:(1)平行. …………………………………………………………2分
(2)C1B1∥BC;
證明:過(guò)C1作C1E∥B1C,交BC于E,則∠C1EB=∠B1CB,
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知,BC1=BC=B1C,∠C1BC=∠B1CB,
∴∠C1BC=∠C1EB,
∴C1B=C1E,
∴C1E=B1C,
∴四邊形C1ECB1是平行四邊形,
∴C1B1∥BC; ………………………………………………………8分
(3)答案為:10.…………………………………………………………10分
25. 解:(1)把點(diǎn)A(4,0),B(1,3)代入拋物線y=ax2+bx中,
得 解得: ,
∴拋物線表達(dá)式為:y=﹣x2+4x;………………………………………………2分
(2)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,3), ………………………………………………3分
又∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,3),
∴BC=2,
∴S△ABC= ×2×3=3;……………………………………………………………5分
(3)過(guò)P點(diǎn)作PD⊥BH交BH于點(diǎn)D,
設(shè)點(diǎn)P(m,﹣m2+4m),
根據(jù)題意,得:BH=AH=3,HD=m2﹣4m,PD=m﹣1,
∴S△ABP=S△ABH+S四邊形HAPD﹣S△BPD,
6= ×3×3+ (3+m﹣1)(m2﹣4m)﹣ (m﹣1)(3+m2﹣4m),
∴3m2﹣15m=0,
m1=0(舍去),m2=5,
∴點(diǎn)P坐標(biāo)為(5,﹣5).………………………………………………………………8分
(4)當(dāng)CM=MN,且∠CMN=90°時(shí),分情況討論:
?、佼?dāng)點(diǎn)M在x軸上方時(shí),如圖2,CM=MN,∠CMN=90°,
則△CBM≌△MHN,
∴BC=MH=2,BM=HN=3﹣2=1,
∴M(1,2),N(2,0),
由勾股定理得:MC= = ,
∴S△CMN= × × = ;……………………10分
?、诋?dāng)點(diǎn)M在x軸下方時(shí),如圖3,作輔助線,構(gòu)建如圖所示的兩直角三角形:Rt△NEM和Rt△MDC,
得Rt△NEM≌Rt△MDC,
∴EM=CD=5,MD=ME=2,
由勾股定理得:CM= = ,
∴S△CMN= × × = ;
綜上所述:△CMN的面積為: 或 .…………12分
說(shuō)明:以上各題若有其他解法,請(qǐng)參照評(píng)分說(shuō)明給分.
看了“初三數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試題”的人還看了: