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九年級數(shù)學(xué)上期末考試卷

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  九年級數(shù)學(xué)上期末考試題

  一、選擇題:本大題共16小題,共42分,1-10小題各3分,11-16小題各2分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)為(4,3),那么cosα的值是(  )

  A. B. C. D.

  2.已知線段a、b、c,其中c是a、b的比例中項,若a=9cm,b=4cm,則線段c長(  )

  A.18cm B.5cm C.6cm D.±6cm

  3.對于二次函數(shù)y=﹣ +x﹣4,下列說法正確的是(  )

  A.當(dāng)x>0時,y隨x的增大而增大 B.當(dāng)x=2時,y有最大值﹣3

  C.圖象的頂點坐標(biāo)為(﹣2,﹣7) D.圖象與x軸有兩個交點

  4.發(fā)展工業(yè)是強國之夢的重要舉措,如圖所示零件的左視圖是(  )

  A. B. C. D.

  5.如圖,已知AB是⊙O的直徑,∠D=40°,則∠CAB的度數(shù)為(  )

  A.20° B.40° C.50° D.70°

  6.若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根,則k的取值范圍是(  )

  A.k<1 B.k≤1 C.k>﹣1 D.k>1

  7.如圖,已知點P在△ABC的邊AC上,下列條件中,不能判斷△ABP∽△ACB的是(  )

  A.∠ABP=∠C B.∠APB=∠ABC C.AB2=AP•AC D. =

  8.函數(shù)y=﹣x2+1的圖象大致為(  )

  A. B.

  C. D.

  9.已知α為銳角,如果sinα= ,那么α等于(  )

  A.30° B.45° C.60° D.不確定

  10.在公園的O處附近有E、F、G、H四棵樹,位置如圖所示(圖中小正方形的邊長均相等)現(xiàn)計劃修建一座以O(shè)為圓心,OA為半徑的圓形水池,要求池中不留樹木,則E、F、G、H四棵樹中需要被移除的為(  )

  A.E、F、G B.F、G、H C.G、H、E D.H、E、F

  11.小李同學(xué)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,點數(shù)為2的一面朝上的概率為(  )

  A. B. C. D.

  12.已知反比例函數(shù)y= 圖象的兩個分支分別位于第二、四象限,則k的取值范圍是(  )

  A.k>1 B.k<1 C.k>0 D.k<0

  13.餐桌桌面是長為160cm,寬為100cm的長方形,媽媽準(zhǔn)備設(shè)計一塊桌布,面積是桌面的2倍,且使四周垂下的邊等寬.若設(shè)垂下的桌布寬為xcm,則所列方程為(  )

  A.(160+x)(100+x)=160×100×2 B.(160+2x)(100+2x)=160×100×2

  C.(160+x)(100+x)=160×100 D.2(160x+100x)=160×100

  14.如圖,一艘輪船以40海里/時的速度在海面上航行,當(dāng)它行駛到A處時,發(fā)現(xiàn)它的北偏東30°方向有一燈塔B.輪船繼續(xù)向北航行2小時后到達C處,發(fā)現(xiàn)燈塔B在它的北偏東60°方向.若輪船繼續(xù)向北航行,那么當(dāng)再過多長時間時輪船離燈塔最近?(  )

  A.1小時 B. 小時 C.2小時 D. 小時

  15.某旅游景點的收入受季節(jié)的影響較大,有時候出現(xiàn)賠本的經(jīng)營狀況.因此,公司規(guī)定:若無利潤時,該景點關(guān)閉.經(jīng)跟蹤測算,該景點一年中的利潤W(萬元)與月份x之間滿足二次函數(shù)W=﹣x2+16x﹣48,則該景點一年中處于關(guān)閉狀態(tài)有(  )月.

  A.5 B.6 C.7 D.8

  16.如圖是某公園一塊草坪上的自動旋轉(zhuǎn)噴水裝置,這種旋轉(zhuǎn)噴水裝置的旋轉(zhuǎn)角度為240°,它的噴灌區(qū)是一個扇形,小濤同學(xué)想了解這種裝置能夠噴灌的草坪面積,他測量出了相關(guān)數(shù)據(jù),并畫出了示意圖,如圖,A、B兩點的距離為18米,則這種裝置能夠噴灌的草坪面積為(  )m2.

  A.36π B.72π C.144π D.18π

  二、填空題:本大題共3小題,共10分,17-18題各3分,19小題有2個空,每空2分,把答案寫在題中橫線上.

  17.若x2﹣4x+5=(x﹣2)2+m,則m=  .

  18.某校甲乙兩個體操隊隊員的平均身高相等,甲隊隊員身高的方差是S甲2=1.9,乙隊隊員身高的方差是S乙2=1.2,那么兩隊中隊員身高更整齊的是  隊.(填“甲”或“乙”)

  19.(4分)你吃過拉面嗎?實際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識:一定體積的面團做成拉面,面條的總長度y(m)是面條的粗細(橫截面積)S(mm 2)的反比例函數(shù),其圖象如圖所示.

  (1)寫出y與S的函數(shù)關(guān)系式:  .

  (2)當(dāng)面條粗 1.6mm 2時,面條總長度是  m.

  三、解答題:本大題共7小題,共68分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  20.(9分)某銷售冰箱的公司有營銷人員14人,銷售部為指定銷售人員月銷售冰箱定額(單位:臺),統(tǒng)計了這14位營銷人員該月的具體銷售量如下表:

  每人銷售臺數(shù) 20 17 13 8 5 4

  人數(shù) 1 1 2 5 3 2

  (1)該月銷售冰箱的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)各是多少?

  (2)銷售部選擇哪個數(shù)據(jù)作為月銷售冰箱定額更合適?請你結(jié)合上述數(shù)據(jù)作出合理的分析.

  21.(9分)某種電子產(chǎn)品共4件,其中有正品和次品.已知從中任意取出一件,取得的產(chǎn)品為次品的概率為 .

  (1)該批產(chǎn)品有正品  件;

  (2)如果從中任意取出2件,求取出2件都是正品的概率.

  22.(9分)把一個足球垂直水平地面向上踢,時間為t(秒)時該足球距離地面的高度h(米)適用公式h=20t﹣5t2(0≤t≤4).

  (1)當(dāng)t=3時,求足球距離地面的高度;

  (2)當(dāng)足球距離地面的高度為10米時,求t;

  (3)若存在實數(shù)t1,t2(t1≠t2)當(dāng)t=t1或t2時,足球距離地面的高度都為m(米),求m的取值范圍.

  23.(9分)有一位滑翔傘愛好者,正在空中勻速向下滑翔,已知水平方向上的風(fēng)速為5.8m/s,如圖,在A點他觀察到C處塔尖的俯角為30°,5s后在B點的他觀察到C處塔尖的俯角為45°,此時,塔尖與他本人的距離BC是AC的 ,求此人垂直下滑的距離.(參考數(shù)據(jù), 結(jié)果精確到0.1m)

  24.(10分)已知:如圖,在△ABC中,∠A=45°,以AB為直徑的⊙O交AC于點D,且AD=DC,CO的延長線交⊙O于點E,過點E作弦EF⊥AB,垂足為點G.

  (1)求證:BC是⊙O的切線;

  (2)若AB=2,求EF的長.

  25.(10分)如圖,有一座拋物線形拱橋,橋下面在正常水位AB時,寬20m,水位上升3m就達到警戒線CD,這時水面寬度為10m.

  (1)建立如圖所示的坐標(biāo)系,求拋物線的解析式;

  (2)一艘裝滿物資的小船,露出水面部分的高為0.8m、寬為4m(橫斷面如圖所示).若暴雨后,水位達到警戒線CD,此時這艘船能從這座拱橋下通過嗎?請說明理由.

  26.(12分)如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,動點P從點B出發(fā),在BA邊上以每秒5cm的速度向點A勻速運動,同時動點Q從點C出發(fā),在CB邊上以每秒4cm的速度向點B勻速運動,運動時間為t秒(0

  (1)若△BPQ與△ABC相似,求t的值;

  (2)連接AQ、CP,若AQ⊥CP,求t的值.

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九年級數(shù)學(xué)上期末考試卷

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