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九年級數(shù)學(xué)上期末試卷

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  初三數(shù)學(xué)期末考只是你成功的第一站,你一定會通過的,努力之后,剩下的就是相信自己!學(xué)習(xí)啦為大家整理了九年級數(shù)學(xué)上期末試卷,歡迎大家閱讀!

  九年級數(shù)學(xué)上期末試題

  一、選擇題(本題共8小題,每小題3分,共24分)

  1.拋物線y=2x2﹣1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(  )

  A.(0,﹣1) B.(0,1) C.(1,0) D.(﹣1,0)

  2.一元二次方程x2﹣x﹣1=0的根的情況為(  )

  A.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個相等的實(shí)數(shù)根

  C.只有一個實(shí)數(shù)根 D.沒有實(shí)數(shù)根

  3.如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C是圓上一點(diǎn),∠BAC=70°,則∠OCB的度數(shù)為(  )

  A.10° B.20° C.30° D.40°

  4.如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤分為6個大小相同的扇形,指針的位置固定,轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止后,其中的某個扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢?指針指向兩個扇形的交線時,當(dāng)作指向右邊的扇形),指針指向陰影區(qū)域的概率是(  )

  A. B. C. D.

  5.四名運(yùn)動員參加了射擊預(yù)選賽,他們成績的平均環(huán)數(shù) 及其方差s2如表所示.如果選出一個成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的人去參賽,那么應(yīng)選(  )

  甲 乙 丙 丁

  7 8 8 7

  S2 1 1 1.2 1.8

  A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

  6.將y=x2向上平移2個單位后所得的拋物線的解析式為(  )

  A.y=x2+2 B.y=x2﹣2 C.y=(x+2)2 D.y=(x﹣2)2

  7.某社區(qū)青年志愿者小分隊(duì)年齡情況如下表所示:

  年齡(歲) 18 19 20 21 22

  人數(shù) 2 5 2 2 1

  則這12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是(  )

  A.2,20歲 B.2,19歲 C.19歲,20歲 D.19歲,19歲

  8.如圖,以AB為直徑,點(diǎn)O為圓心的半圓經(jīng)過點(diǎn)C,若AC=BC= ,則圖中陰影部分的面積是(  )

  A. B. C. D. +

  二、填空題(共10小題,每小題3分,共計30分)

  9.已知圓錐的底面半徑是1cm,母線長為3cm,則該圓錐的側(cè)面積為  cm2.

  10.函數(shù)y=﹣(x﹣1)2+3的最大值為  .

  11.不透明袋子中裝有6個球,其中有1個紅球、2個綠球和3個黑球,這些球除顏色外無其他差別,從袋子中隨機(jī)取出1個球,則它是綠球的概率是  .

  12.點(diǎn)A(2,y1)、B(3,y2)是二次函數(shù)y=﹣(x﹣1)2+2的圖象上兩點(diǎn),則y1  y2.

  13.已知m是關(guān)于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一個根,則2m2﹣4m=  .

  14.如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,∠BOD=100°,則∠BCD=  °.

  15.超市決定招聘廣告策劃人員一名,某應(yīng)聘者三項(xiàng)素質(zhì)測試的成績?nèi)绫恚?/p>

  測試項(xiàng)目 創(chuàng)新能力 綜合知識 語言表達(dá)

  測試成績(分?jǐn)?shù)) 70 80 92

  將創(chuàng)新能力、綜合知識和語言表達(dá)三項(xiàng)測試成績按5:3:2的比例計入總成績,則該應(yīng)聘者的總成績是  分.

  16.如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)E,若AB=10,CD=8,則BE=  .

  17.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分對應(yīng)值如下表:

  x … ﹣3 ﹣2 0 1 3 5 …

  y … ﹣54 ﹣36 ﹣12 ﹣6 ﹣6 ﹣22 …

  當(dāng)x=﹣1時,對應(yīng)的函數(shù)值y=  .

  18.二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3的圖象如圖所示,若線段AB在x軸上,且AB為2 個單位長度,以AB為邊作等邊△ABC,使點(diǎn)C落在該函數(shù)y軸右側(cè)的圖象上,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為  .

  三、解答題(本題共9小題,共計96分)

  19.解方程

  (1)x2+4x﹣5=0

  (2)3x(x﹣5)=4(5﹣x)

  20.已知:△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi),三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣1,2)、B(﹣2,1)、C(1,1)(正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是1個單位長度).

  (1)△A1B1C1是△ABC繞點(diǎn)  逆時針旋轉(zhuǎn)  度得到的,B1的坐標(biāo)是  ;

  (2)求出線段AC旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積(結(jié)果保留π).

  21.在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動會上,根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動員的成績(單位:m),繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②,請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:

  (Ⅰ)圖1中a的值為  ;

  (Ⅱ)求統(tǒng)計的這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

  (Ⅲ)根據(jù)這組初賽成績,由高到低確定9人進(jìn)入復(fù)賽,請直接寫出初賽成績?yōu)?.65m的運(yùn)動員能否進(jìn)入復(fù)賽.

  22.四張撲克牌的牌面如圖1,將撲克牌洗勻后,如圖2背面朝上放置在桌面上.小明進(jìn)行摸牌游戲:

  (1)如果小明隨機(jī)地從中抽出一張撲克牌,則牌面數(shù)字恰好為4的概率=  ;牌面數(shù)字恰好為5的概率=  ;

  (2)如果小明從中隨機(jī)同時抽取兩張撲克牌,請用樹狀圖或表格的方法列出所有可能的結(jié)果并求出兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù)時的概率.

  23.如圖,AB為⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),過點(diǎn)C的直線交AB的延長線于點(diǎn)D,AE⊥DC,垂足為E,F(xiàn)是AE與⊙O的交點(diǎn),AC平分∠BAE.

  (1)求證:DE是⊙O的切線;

  (2)若AE=6,∠D=30°,求圖中陰影部分的面積.

  24.如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(﹣1,0),B(3,0)兩點(diǎn).

  (1)求該拋物線的解析式;

  (2)求該拋物線的對稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo);

  (3)設(shè)(1)中的拋物線上有一個動點(diǎn)P,當(dāng)點(diǎn)P在該拋物線上滑動到什么位置時,滿足S△PAB=8,并求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo).

  25.2016年3月國際風(fēng)箏節(jié)在銅仁市萬山區(qū)舉辦,王大伯決定銷售一批風(fēng)箏,經(jīng)市場調(diào)研:蝙蝠型風(fēng)箏進(jìn)價每個為10元,當(dāng)售價每個為12元時,銷售量為180個,若售價每提高1元,銷售量就會減少10個,請回答以下問題:

  (1)用表達(dá)式表示蝙蝠型風(fēng)箏銷售量y(個)與售價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系(12≤x≤30);

  (2)王大伯為了讓利給顧客,并同時獲得840元利潤,售價應(yīng)定為多少?

  (3)當(dāng)售價定為多少時,王大伯獲得利潤最大,最大利潤是多少?

  26.如圖1,A、B、C、D為矩形的四個頂點(diǎn),AD=4cm,AB=dcm.動點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)D、B出發(fā),點(diǎn)E以1cm/s的速度沿邊DA向點(diǎn)A移動,點(diǎn)F以1cm/s的速度沿邊BC向點(diǎn)C移動,點(diǎn)F移動到點(diǎn)C時,兩點(diǎn)同時停止移動.以EF為邊作正方形EFGH,點(diǎn)F出發(fā)xs時,正方形EFGH的面積為ycm2.已知y與x的函數(shù)圖象是拋物線的一部分,如圖2所示.請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:

  (1)自變量x的取值范圍是  ;

  (2)d=  ,m=  ,n=  ;

  (3)F出發(fā)多少秒時,正方形EFGH的面積為16cm2?

  27.在平面直角坐標(biāo)系中,平行四邊形ABOC如圖放置,點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是(0,4)、(﹣1,0),將此平行四邊形繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到平行四邊形A′B′OC′.

  (1)如拋物線經(jīng)過點(diǎn)C、A、A′,求此拋物線的解析式;

  (2)在(1)情況下,點(diǎn)M是第一象限內(nèi)拋物線上的一動點(diǎn),問:當(dāng)點(diǎn)M在何處時,△AMA′的面積最大?最大面積是多少?并求出此時M的坐標(biāo);

  (3)在(1)的情況下,若P為拋物線上一動點(diǎn),N為x軸上的一動點(diǎn),點(diǎn)Q坐標(biāo)為(1,0),當(dāng)P、N、B、Q構(gòu)成以BQ作為一邊的平行四邊形時,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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