高一物理曲線運動萬有引力典型例題
高一物理曲線運動萬有引力典型例題
萬有引力定律不僅是高考物理的一個大重點,也是高一同學(xué)們最感興趣的科學(xué)論題之一,下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼母咭晃锢砬€運動萬有引力典型例題,希望對你有幫助。
高一物理曲線運動萬有引力典型例題
【案例1】天體的質(zhì)量與密度的估算
下列哪一組數(shù)據(jù)能夠估算出地球的質(zhì)量( )
A.月球繞地球運行的周期與月地之間的距離
B.地球表面的重力加速度與地球的半徑
C.繞地球運行衛(wèi)星的周期與線速度
D.地球表面衛(wèi)星的周期與地球的密度
解析:人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運動。月球也是地球的一顆衛(wèi)星。設(shè)地球的質(zhì)量為M,衛(wèi)星的質(zhì)量為m,衛(wèi)星的運行周期為T,軌道半徑為r
根據(jù)萬有引力定律:
【探討評價】根據(jù)牛頓定律,只能求出中心天體的質(zhì)量,不能解決環(huán)繞天體的質(zhì)量;能夠根據(jù)已知條件和已知的常量,運用物理規(guī)律估算物理量,這也是高考對學(xué)生的要求??傊?,牛頓萬有引力定律是解決天體運動問題的關(guān)鍵。
【案例2】普通衛(wèi)星的運動問題
我國自行研制發(fā)射的“風(fēng)云一號”“風(fēng)云二號”氣象衛(wèi)星的運行軌道是不同的。“風(fēng)云一號”是極地圓形軌道衛(wèi)星,其軌道平面與赤道平面垂直,周期為12 h,“風(fēng)云二號”是同步軌道衛(wèi)星,其運行軌道就是赤道平面,周期為24 h。問:哪顆衛(wèi)星的向心加速度大?哪顆衛(wèi)星的線速度大?若某天上午8點,“風(fēng)云一號”正好通過赤道附近太平洋上一個小島的上空,那么“風(fēng)云一號”下次通過該島上空的時間應(yīng)該是多少?
解析:本題主要考察普通衛(wèi)星的運動特點及其規(guī)律
由開普勒第三定律T2∝r3知:“風(fēng)云二號”衛(wèi)星的軌道半徑較大
?、潘羞\動學(xué)量量都是r的函數(shù)。我們應(yīng)該建立函數(shù)的思想。 ⑵運動學(xué)量v、a、ω、f隨著r的增加而減小,只有T隨著r的增加而增加。 ⑶任何衛(wèi)星的環(huán)繞速度不大于7.9km/s,運動周期不小于85min。 ⑷學(xué)會總結(jié)規(guī)律,靈活運用規(guī)律解題也是一種重要的學(xué)習(xí)方法。
【案例3】同步衛(wèi)星的運動
下列關(guān)于地球同步衛(wèi)星的說法中正確的是:
A、為避免通訊衛(wèi)星在軌道上相撞,應(yīng)使它們運行在不同的軌道上
B、通訊衛(wèi)星定點在地球赤道上空某處,所有通訊衛(wèi)星的周期都是24h
C、不同國家發(fā)射通訊衛(wèi)星的地點不同,這些衛(wèi)星的軌道不一定在同一平面上
D、不同通訊衛(wèi)星運行的線速度大小是相同的,加速度的大小也是相同的。
解析:本題考察地球同步衛(wèi)星的特點及其規(guī)律。
同步衛(wèi)星運動的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同,T=24h,角速度ω一定
【探討評價】通訊衛(wèi)星即地球同步通訊衛(wèi)星,它的特點是:與地球自轉(zhuǎn)周期相同,角速度相同;與地球赤道同平面,在赤道的正上方,高度一定,繞地球做勻速圓周運動;線速度、向心加速度大小相同。三顆同步衛(wèi)星就能覆蓋地球。
【案例4】“雙星”問題
天文學(xué)中把兩顆距離比較近,又與其它星體距離比較遠(yuǎn)的星體叫做雙星,雙星的間距是一定的。設(shè)雙星的質(zhì)量分別是m1、m2,星球球心間距為L。問:
?、艃尚求w各做什么運動?
?、苾尚堑能壍腊霃礁鞫啻?⑶兩星的速度各多大?
解析:本題主要考察雙星的特點及其運動規(guī)律
⑴由于雙星之間只存在相互作用的引力,質(zhì)量不變,距離一定,則引力大小一定,根據(jù)牛頓第二定律知道,每個星體的加速度大小不變。因此它們只能做勻速圓周運動。
【探討評價】雙星的特點就是距離一定,它們間只存在相互作用的引力,引力又一定,從而加速度大小就是一個定值,這樣的運動只能是勻速圓周運動。這個結(jié)論很重要。同時利用對稱性,巧妙解題,找到結(jié)論的規(guī)律,搞清結(jié)論的和諧美與對稱美對我們以后的學(xué)習(xí)也很有幫助。
【案例5】“兩星”問題
如圖是在同一平面不同軌道上運行的兩顆人造地球衛(wèi)星。設(shè)它們運行的周期分別是T1、T2,(T1
?、艃尚l(wèi)星再次相距最近的時間是多少?
?、苾尚l(wèi)星相距最遠(yuǎn)的時間是多少?
解析:本題考察同一平面不同軌道上運行的兩顆人造地球衛(wèi)星的位置特點及其衛(wèi)星的運動規(guī)律 ⑴依題意,T1
【探討評價】曲線運動求解時間,常用公式φ=ωt;通過作圖,搞清它們轉(zhuǎn)動的角度關(guān)系,以及終邊相同的角,是解決這類問題的關(guān)鍵。
【案例6】同步衛(wèi)星的發(fā)射問題
發(fā)射地球同步衛(wèi)星時,先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓形軌道1運行,然后點火,使其沿橢圓軌道2運行,最后再次點火,將衛(wèi)星送入同步圓形軌道3運行。設(shè)軌道1、2相切于Q點,軌道2、3相切于P點,則衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時,
?、疟容^衛(wèi)星經(jīng)過軌道1、2上的Q點的加速度的大小;以及衛(wèi)星經(jīng)過軌道2、3上的P點的加速度的大小
?、圃O(shè)衛(wèi)星在軌道1、3上的速度大小為v1、v3 ,在橢圓軌道上Q、P點的速度大小分別是比較四個速度的大小 ?
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