荊州中學(xué)高三月考數(shù)學(xué)文理科試卷(2)
荊州中學(xué)高三月考數(shù)學(xué)文理科試卷
荊州中學(xué)高三第二次月考理科數(shù)學(xué)卷
一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1. 若復(fù)數(shù)Z滿足(為虛數(shù)單位)，則Z的共軛復(fù)數(shù)為( )
A. B. C. D.
2. 已知變量和的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表
6 8 10 12 2 3 5 6 根據(jù)上表可得回歸直線方程，據(jù)此可以預(yù)測，當(dāng)時，( )
A. 7.2 B. 7.5 C. 7.8 D. 8.1
3.已知是不同的直線，是不同的平面，命題：(1)若，則;(2)若則;(3)若，則;(4)若則;(5)若則 ;錯誤命題的個數(shù)是( )
A. 1 B.2 C. 3 D.4
4. 已知都是第一象限角，那么是的 ( )
A. 充分不必要條件
B. 必要不充分條件
C. 充要條件
D. 既不充分又不必要條件
5. 我們可以用隨機(jī)數(shù)法估計的值，如圖所示的程序
框圖表示基本步驟(函數(shù)RAND是產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的函數(shù)，
它能隨機(jī)產(chǎn)生(0.1)內(nèi)的任何一個實(shí)數(shù)).若輸出的結(jié)
果為524，則由此可估計的近似值是( )
A. 3.124
B. 3.134
C. 3.144
D. 3.154
6. 某幾何體的三視圖，如圖所示，則該幾何何的體積為( )
A. 20 B. 40 C. 80 D. 160
7. 已知
，則( )
A. B.
C. D.
8. 已知，則的最小值為 ( )
A.4 B. 8 C. 9 D. 6
9. 一名法官在審理一起珍寶盜竊案時，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供詞如下，甲說：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”;乙說：“我沒有作案，是丙偷的”;丙說：“甲、乙兩人中有一人作了案”;丁說：“乙說的是事實(shí)”。經(jīng)過調(diào)查核實(shí)，四個人中有兩個人說的是真話，另外兩人說的是假話，且這四個人中只有一名罪犯，說真話的人是 ( )
A. 甲、乙 B. 甲、丙 C. 乙、丁 D. 甲、丁
10. 傾斜角為的直線經(jīng)過原點(diǎn)與雙曲線的左、右兩支于兩點(diǎn)，則雙曲線離心率的取值范圍為 ( )
A. B. C. D.
11. 某種植基地將編號分別為1， 2，3，4，5，6的六個不同品種的馬鈴薯種在如圖所示的
A B C D E F 這六塊實(shí)驗(yàn)田上進(jìn)行對比試驗(yàn)，要求這六塊實(shí)驗(yàn)田分別種植不同品種的馬鈴薯，若種植時要求編號1，3，5的三個品種的馬鈴薯中至少有兩個相鄰，且2號品種的馬鈴薯不能種植在A、F這兩塊實(shí)驗(yàn)田上，則不同的種植方法有 ( )
A. 360種 B. 432種 C. 456種 D. 480種
12. 已知函數(shù)方程有6個不同的實(shí)根，則取值范圍( )
A. B. C. D.
二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)
13. ______________.
14.已知函數(shù)，若則___.
15.已知拋物線的焦點(diǎn)為的頂點(diǎn)都在拋物線上，且是的重心，則 ______________.
16.已知函數(shù)滿足：①對任意的，都有;②對任意的都有.則______________.
三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
17.(本題12分)已知，且是實(shí)常數(shù)，
(1)討論的單調(diào)性;
(2)求在[-1，2]上的最大值.
18.(本題12分)某影院為了宣傳影片《戰(zhàn)狼Ⅱ》，準(zhǔn)備采用以下幾種方式來擴(kuò)大影響，吸引市民到影院觀看影片，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，預(yù)測：
?、俜职l(fā)宣傳單需要費(fèi)用1.5萬元，可吸引30%的市民，增加收入4萬元;
?、诰W(wǎng)絡(luò)上宣傳，需要費(fèi)用8千元，可吸引20%的市民，增加收入3萬元;
?、壑谱餍∫曨l上傳微信群，需要費(fèi)用2.5萬元，可吸引35%的市民，增加收入5.5萬元;
?、芘c商場合作需要費(fèi)用1萬元，購物滿800元者可免費(fèi)觀看影片(商場購票)，可吸收15%的市民，增加收入2.5萬元，
問: (1)在三個觀看影片的市民中，至少有一個是通過微信群宣傳方式吸引來的概率是多少?
(2)影院預(yù)計可增加盈利是多少?
19.(本題12分)菱形中，與相交于，平面，，
(1)求證：面;
(2)當(dāng)為何值時，二面角的大小為.
20.(本題12分)已知拋物線與圓，直線與拋物線相切于，與圓相切于
(1)當(dāng)為時，求拋物線的方程;
(2)上點(diǎn)，求證：以為切點(diǎn)的拋物線的切線方程為
21.(本題12分)已知函數(shù)
(1) 若，求的圖象在處的切線方程;
(2)若在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍;
(3)若存在兩個極值點(diǎn)，求證:
22.(本題10分)已知是實(shí)數(shù)，命題函數(shù)是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，命題函數(shù)是R上的減函數(shù)，若為真命題，為假命題，求的取值范圍.
荊州中學(xué)2018屆高三第二次月考數(shù)學(xué)卷(理科)
一、選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C D C A D B B A A D
二、填空題
13. 14. 2017 15. 0 16. 66
三、解答題
17. (1)
若時，則，在上的增函數(shù)
若時，，則在上的減函數(shù)
(2)由(1)知，當(dāng)時，
當(dāng)時，
18. 1. 設(shè)事件A：不是通過微信宣傳方式吸引來的觀眾，則
設(shè)事件B：三名觀眾中至少有一個是通過微信宣傳方式吸引的觀眾，
則
2. 萬元
19. (1)面
(2)由(1)知 是二面角的平面角，
20. (1) 的方程為
聯(lián)立方程組 得 拋物線方程為
(2)設(shè)切線方程為 聯(lián)立方程組 得
由得切線方程可化為
切點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 代入得
即
21. (1) 切線方程為
(2) 依題意有或在上恒成立，即或在上恒成立，顯然不可能恒成立，
(3)由得，即是的兩根
，
由已知
22. 命題真時，的取值范圍為
命題真時，的取值范圍為
所求的取值范圍為
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