荊州中學(xué)高三月考數(shù)學(xué)文理科試卷

　　高三的學(xué)生經(jīng)常要做大量的試卷，這樣可以幫助學(xué)生更加好的適應(yīng)高考，下面學(xué)習(xí)啦的小編將為大家?guī)?lái)荊州中學(xué)高三月考文理科試卷分析，希望能夠幫助到大家。

　　荊州中學(xué)高三月考數(shù)學(xué)文科試卷

　　一、選擇題：本題共12小題，每小題5分

　　已知集合 ( )

　　A. B. . .

　　已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，則的共軛復(fù)數(shù)

　　A. B...

　　函數(shù)定義在上.則“曲線過(guò)原點(diǎn)”是“為奇函數(shù)”的( )條件.A.充分而不必要 B.必要而不充分 C.充要 D. 既不充分又不必要

　　4.已知函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則曲線在點(diǎn)處切線的斜率為( )

　　A.-2 B.-1 C.1 D.2

　　.，在定義域內(nèi)任取一點(diǎn)，使的概率是(　　).

　　A.B...

　　.已知雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為()

　　A. B. C. D.

　　7.設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是( )

　　A.在上單調(diào)遞增 B.在上單調(diào)遞減

　　C.在上單調(diào)遞增 D.在上單調(diào)遞減

　　8.執(zhí)行如圖所示的程序，若輸出的S=，則輸入的正整數(shù)n=( )

　　A. B. C. D.已知拋物線，點(diǎn)拋物線的軸的直線，與拋物線交于兩點(diǎn)，若的面積為，則以直線為準(zhǔn)線的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程是( )A. B. C. D.

　　1.如圖，在梯形中，.若

　　，到與的距離之比為，則可推算出：

　　試用類(lèi)比的方法，推想出下述問(wèn)題的結(jié)果.在

　　上面的梯形中，延長(zhǎng)梯形兩腰相交于點(diǎn)，設(shè)

　　，的面積分別為，且到與

　　的距離之比為，則的面積與的關(guān)系是(　 )

　　A. B.

　　C. D.

　　設(shè)集合都是M的含有兩個(gè)元素的子集，且滿(mǎn)足對(duì)任意的都有，其中表示x,y兩個(gè)數(shù)的較小者，則k的最大值是( )

　　A.10 B.11 C.12 D.13函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍( )

　　A. B. C. D.已知、取值如下表:

　　0 1 4 5 6 8 1.3 1.8 5.6 6.1 7.4 9.3 從所得的散點(diǎn)圖分析可知:與線性相關(guān),且,則外一點(diǎn)向這個(gè)圓作切線，切點(diǎn)為，則切線段 .

　　15.函數(shù)在上是減函數(shù)，則a的取值范圍為 .16.已知定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足：

　　(1)(2)對(duì)所有且有

　　若對(duì)所有恒成立，則k的最小值為_(kāi)_______三、解答題17.(本小題滿(mǎn)分10分)化簡(jiǎn)下列各式

　　(1)

　　(2)

　　18.(本小題滿(mǎn)分12分)已知：(為常數(shù));：代數(shù)式有意義.

　　(1)若，求使“”為真命題的實(shí)數(shù)的取值范圍;

　　(2)若是成立的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

　　中，已知以為圓心的圓及其上一點(diǎn).

　　(1)設(shè)圓與軸相切，與圓外切，且圓心在直線上，求圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程;

　　(2)設(shè)平行于的直線與圓相交于兩點(diǎn)，且，求直線的方程;

　　20. (本小題滿(mǎn)分12分)

　　在中學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)某個(gè)維度的測(cè)評(píng)中，分“優(yōu)秀、合格、尚待改進(jìn)”三個(gè)等級(jí)進(jìn)行學(xué)生互評(píng)。某校高一年級(jí)有男生500人，女生400人，為了了解性別對(duì)該維度測(cè)評(píng)結(jié)果的影響，采用分層抽樣方法從高一年級(jí)抽取了45名學(xué)生的測(cè)評(píng)結(jié)果，并作出頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表如下：

　　表1 男生 表2 女生

　　等級(jí) 優(yōu)秀 合格 尚待改進(jìn) 等級(jí) 優(yōu)秀 合格 尚待改進(jìn) 頻數(shù) 15 x 5 頻數(shù) 15 3 y (Ⅰ)(Ⅱ)2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“測(cè)評(píng)結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”.

　　男 生 女 生 合 計(jì) 優(yōu) 秀 非優(yōu)秀 合 計(jì)

　　參考數(shù)據(jù)與公式： ，其中.

　　臨界值表：

　　0.10 0.05 0.01 2.706 3.841 6.635

　　21. (本小題滿(mǎn)分12分)

　　已知點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是P，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓過(guò)點(diǎn)P，且離心率為.(Ⅰ)求橢圓的方程;

　　(Ⅱ)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，在橢圓短軸上有兩點(diǎn)M，N滿(mǎn)足，直線PM、PN分別交橢圓于A，B.直線AB過(guò)定點(diǎn)，求出定點(diǎn)的坐標(biāo).已知函數(shù)h(x)=(x-a)+a.

　　(Ⅰ)若x∈[-1，1]，求函數(shù)h(x)的最小值;

　　(Ⅱ)當(dāng)a=3時(shí)，若對(duì)∈[-1，1]，∈[1，2]，使得h(x1)≥-2bx2-ae+e+

　　成立，求b的范圍.

　　答案

　　一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

　　題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A B D B D C B D

　　二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.

　　13. 1.45 14. 2 15. 16.

　　17.(1)

　　(2)

　　18. ：等價(jià)于：即;

　?。捍鷶?shù)式有意義等價(jià)于：，即…………2分(1)時(shí)，即為

　　若“”為真命題，則，得：

　　故時(shí)，使“”為真命題的實(shí)數(shù)的取值范圍是，………5分(2)記集合，

　　若是成立的充分不必要條件，則，……………7分因此： ，故實(shí)數(shù)的取值范圍是。……10分19. (1)由圓心N在直線x=6上，可設(shè).因?yàn)镹與x軸相切，與圓M外切，

　　所以，于是圓N的半徑為，從而，解得.

　　因此，圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程為. ………………………6分

　　(2)因?yàn)橹本€l∥OA，所以直線l的斜率為.

　　設(shè)直線l的方程為y=2x+m，即2x-y+m=0，

　　則圓心M到直線l的距離

　　因?yàn)?而

　　所以，解得m=5或m=-15.

　　故直線l的方程為2x-y+5=0或2x-y-15=0. …………………………………12分

　　20.m人， 則，

　　所以，…………………………………………2分

　　表2中非優(yōu)秀學(xué)生共5人，記測(cè)評(píng)等級(jí)為合格的3人為a，b，c，尚待改進(jìn)的人為A，B，則從這5人中任選2人的所有可能結(jié)果為(a，b)，(a，c)，(a，A)，(a，B)，(b，c)，(b，A)，(b，B)，(c，A)，(c，B)，(A，B)，共10種………4分

　　設(shè)事件C表示“從表2的非優(yōu)秀學(xué)生5人中隨機(jī)選取2人，恰有1人測(cè)評(píng)等級(jí)為合格”，則C的結(jié)果為(a，A)，(a，B)，(b，A)，(b，B)，(c，A)，(c，B)，共6種………………………………………………………………………………… 6分

　　所以，故所求的概率為…………………………………………8分

　　(Ⅱ)

　　男生 女生 總計(jì) 優(yōu)秀 15 15 30 非優(yōu)秀 10 5 15 總計(jì) 25 20 45 ∵，，

　　…………11分

　　∴沒(méi)有90%的把握認(rèn)為“測(cè)評(píng)結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”……………………12分

　　21. (Ⅰ)P(2，1)由橢圓的離心率e===，則a2=4b2，

　　將P(2，1)代入橢圓，則，解得：b2=2，則a2=8，

　　橢圓的方程為：;………………………6分

　　(Ⅱ)當(dāng)M，N分別是短軸的端點(diǎn)時(shí)，顯然直線AB為y軸，所以若直線過(guò)定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)一點(diǎn)在y軸上，當(dāng)M，N不是短軸的端點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線AB的方程為y=kxt，設(shè)A(x1，y1)、B(x2，y2)，

　　由，(14k2)x28ktx+4t2﹣8=0，

　　則=16(8k2﹣t22)0，x1+x2=﹣，x1x2=，

　　又直線PA的方程為y﹣1=(x﹣2)，即y﹣1=(x﹣2)，

　　因此M點(diǎn)坐標(biāo)為(0，)，同理可知：N(0，)，

　　由=，則+=0，

　　化簡(jiǎn)整理得：(2﹣4k)x1x2﹣(2﹣4k2t)(x1x2)8t=0，

　　則(2﹣4k)﹣(2﹣4k2t)(﹣)8t=0，

　　化簡(jiǎn)整理得：(2t4)k(t2t﹣2)=0，

　　當(dāng)且僅當(dāng)t=﹣2時(shí)，對(duì)任意的k都成立，直線AB過(guò)定點(diǎn)Q(0，﹣2)…………分22. (I)，令得.

　　當(dāng)即時(shí)，在上，遞增，的最小值為

　　.

　　當(dāng)即時(shí)，在上，為減函數(shù)，在上，為增函數(shù). ∴的最小值為.

　　當(dāng)即時(shí)，在上，遞減，的最小值為

　　.

　　綜上所述，當(dāng)時(shí)的最小值為，當(dāng)時(shí)的最小值為,當(dāng)時(shí)，最小值為.

　　(II)令

　　由題可知“對(duì)，，使得成立”

　　等價(jià)于“在上的最小值不大于在上的最小值”.

　　即

　　由()可知，當(dāng)時(shí)，.

　　當(dāng)時(shí)，，

　?、佼?dāng)時(shí)，

　　由得，與矛盾，舍去.

　?、诋?dāng)時(shí)，

　　由得，與矛盾，舍去.

　?、郛?dāng)時(shí)，

　　由得

　　綜上，的取值范圍是

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