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四川省資陽市高二期末文理科數(shù)學試卷

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四川省資陽市高二期末文理科數(shù)學試卷

  學生經(jīng)常要做大量的試卷,這樣可以幫助學生檢查自己對于知識點的掌握程度,下面學習啦的小編將為大家?guī)砀叨奈睦砜茢?shù)學試卷的介紹,希望能夠幫助到大家。

  四川省資陽市高二期末文科數(shù)學試卷

  一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

  1.已知是虛數(shù)單位,若復數(shù),則復數(shù)

  A. B.

  C. D.

  2.的焦點坐標為

  A. B.

  C. D.

  3.以平面直角坐標原點為極點,軸正半軸為極軸,則直角坐標為的點的極坐標為

  A. B.

  C. D.

  4.若雙曲線的漸近線方程為,則離心率

  A. B.

  C. D.

  5.設是函數(shù)的導函數(shù),的圖象如圖所示,則的圖象最有可能的是

  B. C. D.

  6.某公司獎勵甲,乙,丙三個團隊去三個景點游玩,三個團隊各去一個不同景點,征求三個團隊意見得到:甲團隊不去;乙團隊不去;丙團隊只去或公司按征求意見安排,則下列說法一定正確的是

  A.丙團隊一定去景點

  B.乙團隊一定去景點

  C.甲團隊一定去景點

  D.乙團隊一定去景點

  7.曲線的參數(shù)方程為(是參數(shù)),則曲線的形狀是

  A.線段 B.直線

  C.射線 D.圓

  8.根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)

  x 3 4 5 6 7 y 4.0 2.5 0.5 -0.5 2.0 得到的回歸方程為.若,則估計的變化時,每增加1個單位,就

  A.增加個單位 B.減少個單位

  C.減少個單位 D.減少個單位

  9.若的定義域為,恒成立,,則解集為

  A. B.

  C. D.

  已知的動直線交拋物線于兩點,則的值A. B.

  C. D.11.已知拋物線焦點為,點為其準線與軸的交點,過點的直線與拋物線相交兩點,則DAB的面積的取值范圍為

  A. B.

  C. D.

  12.若對不等式恒成立,則實數(shù)的最大值是

  A. B.

  C. D.

  二、:本大題共小題,每小題5分

  13.曲線在點處的切線方程為__________.

  14.直線(為參數(shù))與圓(為參數(shù))的位置關系是__________.

  15.已知函數(shù)的導函數(shù)為,且,則__________.

  16直線分別是函數(shù)圖象上點處的切線,垂直相交于點,且分別與軸相交于點,則的面積為_______.

  、:本大題共

  17.(1分)

  在直角坐標平面內,以坐標原點O為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程是,直線的參數(shù)方程是(為參數(shù)).

  (1)求直線的普通方程和曲線的方程;

  (2)求曲線上的點到直線的距離的最大值.

  18.(12分)

  ,離心率;.

  19.(12分)

  已知函數(shù) .

  若是函數(shù)的一個極值點,求值和函數(shù)的區(qū)間;

  當時,求在區(qū)間上的最值.

  (12分)

  為做好2022年北京冬季奧運會的宣傳工作,組委會計劃從某大學選取若干大學生志愿者,某記者在該大學隨機調查了1000名大學生,以了解他們是否愿意做志愿者工作,得到的數(shù)據(jù)如表所示:

  愿意做志愿者工作 不愿意做志愿者工作 合計 男大學生 610 女大學生 0 合計 800 根據(jù)題意完成表格;

  否有的把握認為愿意做志愿者工作與性別有關?

  參考公式及數(shù)據(jù):,其中.

  0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024

  21.(12分)

  已知函數(shù).

  函數(shù)區(qū)間的取值范圍;

  求證:

  22.(12分)

  已知拋物線焦點為,點為該拋物線上不同的三點,且滿足.

  求;

  若直線交軸于點,求實數(shù)的取值范圍.

  資陽市2016—2017學年度高中二年級第二學期期末質量檢測

  12小題,每小題5分,共60分。

  1.D 2.C 3.B 4.A 5.C 6.C

  7.A 8.B 9. D 10.B 11.C 12.A

  二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。

  13. 14. 相離 15. 16.

  三、解答題:本大題共6個小題,共70分。

  7.(分)

  解析:(1)直線消得:,直線的普通方程為, 2分

  曲線的極坐標方程化為,

  化方程為,即. 5分

  (2)在曲線上任取一點,可設其坐標為, 7分

  到直線的距離

  , 9分

  當且僅當時等號成立,

  曲線上的點到直線的距離最大值為. 10分

  (12分)

  因為右焦點為,所以雙曲線焦點在軸上,且,

  又離心率,所以,,

  所以所求雙曲線的標準方程為: . 6分

  因為實軸長為4,所以,即,

  所以由等軸雙曲線得,

  當焦點在軸上時,所求雙曲線的標準方程為:,

  當焦點在軸上時,所求雙曲線的標準方程為: 12分

  (12分)

  的定義域為.

  (1)由題有,

  所以由是函數(shù)的一個極值點得,解得, 3分

  此時.

  所以,當時,;當時,,

  即函數(shù)在單調遞增;在單調遞減.

  所以函數(shù)的單調遞增區(qū)間為,單調遞減區(qū)間為. 6分

  (2)因為,所以,.

  所以,當或時,;當時,.

  所以函數(shù)的單調遞增區(qū)間為和;單調遞減區(qū)間為,

  又,所以在遞減,在遞增, 9分

  所以的最小值, 10分

  又,及,

  所以的最大值為. 12分

  20.(2分)

  解析:(1)補全聯(lián)立表得:

  愿意做志愿者工作 不愿意做志愿者工作 合計 男大學生 110 610 女大學生 300 90 0 合計 800 200 1000 ................................................................................................................................................6分

  (2)因為的觀測值,

  沒有的把握認為愿意做志愿者工作與性別有關. 12分

  21.(12分)

  解析:的定義域為

  (1)由題有區(qū)間, 分

  ,又在區(qū)間,

  即實數(shù)的取值范圍為. 6分

  取,由()有在區(qū)間,

  所以,當時即, 10分

  因為,所以,即, 12分

  22.(12分)

  解析:設

  由拋物線得焦點坐標為,

  所以,,,

  所以由得, 3分

  (1)易得拋物線準線為,

  由拋物線定義可知,,

  所以. 5分

  (2)顯然直線斜率存在設為,則直線方程為,

  聯(lián)立消去得:,

  所以即.....................................

  且,所以, 7分

  代入式子得又點也在拋物線上,

  所以,即...................② 9分

  由,及可解得 即, 10分

  又當時,直線過點,此時三點共線,由得

  與共線,即點也在直線上,此時點必與之一重合,

  不滿足點為該拋物線上不同的三點,所以,

  所以實數(shù)的取值范圍為. 12分

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