人教版2017年七年級數(shù)學上冊期末試卷(2)
二、填空題(共10題，滿分30分)
11.﹣3﹣(﹣5)= 2 .
【考點】有理數(shù)的減法.
【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則“減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)”計算.
【解答】解：﹣3﹣(﹣5)=﹣3+5=2.
【點評】本題主要考查有理數(shù)的減法運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.
12.單項式 的系數(shù) ﹣ ，次數(shù)是 4 .
【考點】單項式.
【分析】根據(jù)單項式系數(shù)及次數(shù)的定義，即可得出答案.
【解答】解：單項式 的系數(shù)是﹣ ，次數(shù)是4.
故答案為：﹣ ，4.
【點評】本題考查了單項式的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握單項式次數(shù)及系數(shù)的定義.
13.南通市某天上午的溫度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空氣南下，到夜間又下降了9℃，則這天夜間的溫度是 ﹣1 ℃.
【考點】有理數(shù)的加減混合運算.
【分析】根據(jù)上升為正，下降為負，列式計算即可.
【解答】解：依題意列式為：5+3+(﹣9)=5+3﹣9=8﹣9=﹣1(℃).
所以這天夜間的溫度是﹣1℃.
故答案為：﹣1.
【點評】本題考查的是有理數(shù)的加減混合運算，注意用正負表示具有相反意義的量便于計算.
14.比較大?。? > ;﹣(﹣18) > ﹣|﹣20|
【考點】有理數(shù)大小比較;相反數(shù);絕對值.
【分析】根據(jù)兩個負數(shù)相比較，絕對值大的反而小的比較法則進行判斷即可;
先化簡，再根據(jù)正數(shù)大于一切負數(shù)進行判斷即可.
【解答】解：∵|﹣ |= ，|﹣ |= ， < ，
∴ > ;
∵﹣(﹣18)=18，﹣|﹣20|=﹣20，
∴﹣(﹣18)>﹣|﹣20|.
故答案為：>;>.
【點評】此題比較簡單，主要考查有理數(shù)比較大小的方法，解答此題的關(guān)鍵是熟知以下知識：
(1)正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù);
(2)兩個負數(shù)相比較，絕對值大的反而小.
15.如果一個角的補角是150°，那么這個角的余角是 60 度.
【考點】余角和補角.
【分析】本題考查互補和互余的概念，和為180度的兩個角互為補角;和為90度的兩個角互為余角.
【解答】解：根據(jù)定義一個角的補角是150°，
則這個角是180°﹣150°=30°，
這個角的余角是90°﹣30°=60°.
故填60.
【點評】此題屬于基礎(chǔ)題，較簡單，主要記住互為余角的兩個角的和為90°;兩個角互為補角和為180°.
16.一架飛機在兩個城市之間飛行，順風飛行需2.5h，逆風飛行需3h，若風速是24km/h，求兩城市間的距離.若飛機在無風飛行時的速度為x(km/h)，根據(jù)題意，所列正確方程是 2.5(x+24)=3(x+24) .
【考點】由實際問題抽象出一元一次方程.
【分析】等量關(guān)系為：順風速度﹣風速=逆風速度+風速，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.
【解答】解：設(shè)飛機在無風飛行時的速度為x(km/h)，可得：2.5(x+24)=3(x+24)，
故答案為：2.5(x+24)=3(x+24)
【點評】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，找到用順風速度和逆風速度表示出的無風時的速度的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.
17.若5x2y和﹣xmyn是同類項，則2m﹣5n= ﹣1 .
【考點】同類項.
【分析】根據(jù)同類項的定義，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計算.
【解答】解：∵5x2y和﹣xmyn是同類項，
∴m=2，n=1，
∴2m﹣5n=﹣1.
【點評】本題考查同類項的定義，是一道基礎(chǔ)題，比較容易解答.
18.若|x﹣1|+(y+2)2=0，則x﹣y= 3 .
【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方;非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值.
【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程組求出x、y的值，代入代數(shù)式求值即可.
【解答】解：∵|x﹣1|+(y+2)2=0，
∴x﹣1=0，y+2=0，
∴x=1，y=﹣2.
∴x﹣y=1﹣(﹣2)=1+2=3.
【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì).
初中階段有三種類型的非負數(shù)：
(1)絕對值;
(2)偶次方;
(3)二次根式(算術(shù)平方根).
當它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0.
19.用火柴棍象如圖這樣搭三角形：你能找出規(guī)律猜想出下列問題嗎?
搭 n 個三角形需要 2n+1 根火柴棍.
【考點】規(guī)律型：圖形的變化類.
【分析】對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的.通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點.
【解答】解：根據(jù)題意可知，每增加一個三角形就增加了2根火柴棍，所以搭n個三角形需要2n+1根火柴棍.
故答案為2n+1.
【點評】本題考查了圖形的變化類題目，主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力.
20.根據(jù)圖提供的信息，可知一個杯子的價格是 8 元.
【考點】二元一次方程組的應(yīng)用.
【分析】仔細觀察圖形，可知本題存在兩個等量關(guān)系，即一個水壺的價格+一個杯子的價格=43，兩個水壺的價格+三個杯子的價格=94.根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列出方程組.
【解答】解：設(shè)水壺單價為x元，杯子單價為y元，
則有 ，
解得 .
答：一個杯子的價格是8元.
故答案為：8.
【點評】解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系，列出方程組.
三、解答題(本大題共8個小題;共60分)
21.(10分)(2016秋•涼州區(qū)期末)計算：
(1)(﹣1)3﹣ ×[2﹣(﹣3)2].
(2)﹣32×(﹣2)﹣[﹣(﹣2)÷(﹣1)]3.
【考點】有理數(shù)的混合運算.
【分析】(1)原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果;
(2)原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果.
【解答】解：(1)原式=﹣1﹣ ×(2﹣9)=﹣1+ = ;
(2)原式=﹣9×(﹣2)﹣(﹣2)3=18﹣(﹣8)=26.
【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
22.一個角的余角比這個角的 少30°，請你計算出這個角的大小.
【考點】余角和補角.
【分析】設(shè)這個角的度數(shù)為x，根據(jù)互余的兩角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求解即可.
【解答】解：設(shè)這個角的度數(shù)為x，則它的余角為(90°﹣x)，
由題意得： x﹣(90°﹣x)=30°，
解得：x=80°.
答：這個角的度數(shù)是80°.
【點評】本題考查了余角的定義，熟記概念并列出方程是解題的關(guān)鍵.
23.化簡求值： (﹣4x2+2x﹣8)﹣( x﹣1)，其中x= .
【考點】整式的加減—化簡求值.
【分析】先去括號，然后合并同類項使整式化為最簡，再將x的值代入即可得出答案.
【解答】解：原式=﹣x2+ x﹣2﹣ x+1=﹣x2﹣1，
將x= 代入得：﹣x2﹣1=﹣ .
故原式的值為：﹣ .
【點評】化簡求值是課程標準中所規(guī)定的一個基本內(nèi)容，它涉及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面，也是一個?？嫉念}材.
24.(10分)(2016秋•涼州區(qū)期末)解方程：
(1) ﹣ =1.
(2) ﹣ =3.
【考點】解一元一次方程.
【分析】(1)先去分母，再去括號，移項，合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可;
(2)先把分母中的小數(shù)化為整數(shù)，再去分母，去括號，移項，合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可.
【解答】解：(1)去分母得，2(5x+1)﹣(2x﹣1)=6，
去括號得，10x+2﹣2x+1=6，
移項得，10x﹣2x=6﹣1﹣2，
合并同類項得，8x=3，
x的系數(shù)化為1得，x= ;
(2)把分母中的小數(shù)化為整數(shù)得， ﹣ =3，
去分母得，5x﹣10﹣(2x+2)=3，
去括號得，5x﹣10﹣2x﹣2=3，
移項得，5x﹣2x=3+10+2，
合并同類項得，3x=15，
x的系數(shù)化為1得，x=5.
【點評】本題考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵.
25.作圖：如圖，平面內(nèi)有A，B，C，D四點 按下列語句畫圖：
a、畫射線AB，直線BC，線段AC
b、連接AD與BC相交于點E.
【考點】作圖—復雜作圖.
【分析】利用作射線，直線和線段的方法作圖.
【解答】解：如圖，
【點評】本題主要考查了作圖﹣復雜作圖，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復雜作圖拆解成基本作圖.
26.如圖，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE.試求∠COE的度數(shù).
【考點】角平分線的定義.
【分析】根據(jù)角平分線的定義先求∠BOC的度數(shù)，即可求得∠BOD，再由∠BOD=3∠DOE，求得∠BOE.
【解答】解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB
∴∠BOC= ∠AOB=45°
∵∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣45°=45°
∠BOD=3∠DOE(6分)
∴∠DOE=15°(8分)
∴∠COE=∠COD﹣∠DOE=90°﹣15°=75°(10分)
故答案為75°.
【點評】本題主要考查角平分線的定義，根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解.
27.如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD= AB= CD，線段AB、CD的中點E、F之間距離是10cm，求AB，CD的長.
【考點】兩點間的距離.
【分析】先設(shè)BD=xcm，由題意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根據(jù)中點的定義，用含x的式子表示出AE和CF，再根據(jù)EF=AC﹣AE﹣CF=2.5x，且E、F之間距離是10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的長.
【解答】解：設(shè)BD=xcm，則AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm.
∵點E、點F分別為AB、CD的中點，∴AE= AB=1.5xcm，CF= CD=2xcm.
∴EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣1.5x﹣2x=2.5xcm.∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4.
∴AB=12cm，CD=16cm.
【點評】本題主要考查了兩點間的距離和中點的定義，注意運用數(shù)形結(jié)合思想和方程思想.
28.七年級一班學生在召開期末總結(jié)表彰會前，班主任安排班長李小波去商店買獎品.下面是李小波和售貨員的對話：
李小波：阿姨，你好!
售貨員：同學，你好!想買點什么?
李小波：我只有100元錢，想買15支鋼筆和15個筆記本.錢夠用嗎?
售貨員：100元錢夠用.每支鋼筆比每個筆記本貴2元，結(jié)帳后還剩10元.
根據(jù)這段對話，你能算出鋼筆和筆記本的單價是多少嗎?
【考點】一元一次方程的應(yīng)用.
【分析】設(shè)筆記本為x元，鋼筆就為(x+2)元，從而根據(jù)100元買15支鋼筆和15個筆記本，結(jié)帳后還剩10元，可列方程求解.
【解答】解：設(shè)筆記本為x元，鋼筆就為(x+2)元，
15x+15(x+2)=100﹣10，
x=2.
2+2=4(元).
故鋼筆單價為4元/支，筆記本單價為2元/本.
【點評】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵設(shè)出筆記本的價格表示出鋼筆的價格，根據(jù)花去的錢數(shù)列方程求解.
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