人教版2017年七年級數(shù)學(xué)上冊期末試卷
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人教版2017年七年級數(shù)學(xué)上冊期末試題
一、精心選一選:在下列各題的四個備選答案中,只有一個是正確的,請把正確答案的代號寫在題后的括號內(nèi).
1.在下面的四個有理數(shù)中,最小的是( )
A.﹣1 B.0 C.1 D.﹣2
2.地球上的陸地面積約為149000000平方千米,這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )
A.0.149×106 B.1.49×107 C.1.49×108 D.14.9×107
3.若a為有理數(shù),下列結(jié)論一定正確的是( )
A.a>﹣a B. C.|a|=a D.a2≥0
4.﹣2的立方與﹣2的平方的和是( )
A.0 B.4 C.﹣4 D.0或﹣4
5.已知﹣25a2mb和7b3﹣na4是同類項,則m+n的值是( )
A.2 B.3 C.4 D.6
6.下列解方程步驟正確的是( )
A.由2x+4=3x+1,得2x+3x=1+4
B.由7(x﹣1)=2(x+3),得7x﹣1=2x+3
C.由0.5x﹣0.7=5﹣1.3x,得5x﹣7=5﹣13x
D.由 ,得2x﹣2﹣x﹣2=12
7.某書上有一道解方程的題: +1=x,□處在印刷時被油墨蓋住了,查后面的答案知這個方程的解是x=﹣2,那么□處應(yīng)該是數(shù)字( )
A.7 B.5 C.2 D.﹣2
8.某商品進價為a元/件,在銷售旺季,該商品售價較進價高50%,銷售旺季過后,又以7折(即原價的70%)的價格對商品開展促銷活動,這時一件商品的售價為( )
A.1.5a元 B.0.7a元 C.1.2a元 D.1.05a元
9.下列圖形中,哪一個是正方體的展開圖( )
A. B.
C. D.
10.已知線段AB=10cm,點C是直線AB上一點,BC=4cm,若M是AC的中點,N是BC的中點,則線段MN的長度是( )
A.7cm B.3cm C.7cm或3cm D.5cm
二、填空題(共10題,滿分30分)
11.﹣3﹣(﹣5)= .
12.單項式 的系數(shù) ,次數(shù)是 .
13.南通市某天上午的溫度是5℃,中午又上升了3℃,下午由于冷空氣南下,到夜間又下降了9℃,則這天夜間的溫度是 ℃.
14.比較大小: ;﹣(﹣18) ﹣|﹣20|
15.如果一個角的補角是150°,那么這個角的余角是 度.
16.一架飛機在兩個城市之間飛行,順風(fēng)飛行需2.5h,逆風(fēng)飛行需3h,若風(fēng)速是24km/h,求兩城市間的距離.若飛機在無風(fēng)飛行時的速度為x(km/h),根據(jù)題意,所列正確方程是 .
17.若5x2y和﹣xmyn是同類項,則2m﹣5n= .
18.若|x﹣1|+(y+2)2=0,則x﹣y= .
19.用火柴棍象如圖這樣搭三角形:你能找出規(guī)律猜想出下列問題嗎?
搭 n 個三角形需要 根火柴棍.
20.根據(jù)圖提供的信息,可知一個杯子的價格是 元.
三、解答題(本大題共8個小題;共60分)
21.(10分)計算:
(1)(﹣1)3﹣ ×[2﹣(﹣3)2].
(2)﹣32×(﹣2)﹣[﹣(﹣2)÷(﹣1)]3.
22.(5分)一個角的余角比這個角的 少30°,請你計算出這個角的大小.
23.(5分)化簡求值: (﹣4x2+2x﹣8)﹣( x﹣1),其中x= .
24.(10分)解方程:
(1) ﹣ =1.
(2) ﹣ =3.
25.(5分)作圖:如圖,平面內(nèi)有A,B,C,D四點 按下列語句畫圖:
a、畫射線AB,直線BC,線段AC
b、連接AD與BC相交于點E.
26.(8分)如圖,∠AOB=∠COD=90°,OC平分∠AOB,∠BOD=3∠DOE.試求∠COE的度數(shù).
27.(9分)如圖,已知線段AB和CD的公共部分BD= AB= CD,線段AB、CD的中點E、F之間距離是10cm,求AB,CD的長.
28.(8分)七年級一班學(xué)生在召開期末總結(jié)表彰會前,班主任安排班長李小波去商店買獎品.下面是李小波和售貨員的對話:
李小波:阿姨,你好!
售貨員:同學(xué),你好!想買點什么?
李小波:我只有100元錢,想買15支鋼筆和15個筆記本.錢夠用嗎?
售貨員:100元錢夠用.每支鋼筆比每個筆記本貴2元,結(jié)帳后還剩10元.
根據(jù)這段對話,你能算出鋼筆和筆記本的單價是多少嗎?
人教版2017年七年級數(shù)學(xué)上冊期末試卷參考答案
一、精心選一選:在下列各題的四個備選答案中,只有一個是正確的,請把正確答案的代號寫在題后的括號內(nèi).
1.在下面的四個有理數(shù)中,最小的是( )
A.﹣1 B.0 C.1 D.﹣2
【考點】有理數(shù)大小比較.
【分析】在數(shù)軸上表示出各數(shù),根據(jù)數(shù)軸的特點即可得出結(jié)論.
【解答】解:如圖所示,
,
由圖可知,最小的數(shù)是﹣2.
故選D.
【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較,熟知數(shù)軸的特點是解答此題的關(guān)鍵.
2.地球上的陸地面積約為149000000平方千米,這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )
A.0.149×106 B.1.49×107 C.1.49×108 D.14.9×107
【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù).
【解答】解:將149000000用科學(xué)記數(shù)法表示為:1.49×108.
故選:C.
【點評】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.
3.若a為有理數(shù),下列結(jié)論一定正確的是( )
A.a>﹣a B. C.|a|=a D.a2≥0
【考點】有理數(shù)的乘方;有理數(shù);絕對值.
【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類,舉反例排除錯誤的選項,也可以根據(jù)平方具有非負性得出選項D正確.
【解答】解:A、如果a=﹣3,那么﹣a=3,則a<﹣a,故錯誤;
B、如果a=1,那么 =1,則a= ,故錯誤;
C、如果a=﹣3,那么|a|=3,則|a|=﹣a,故錯誤;
D、由于任何一個數(shù)的平方都具有非負性,可知a2≥0正確.
故選D.
【點評】本題考查的是有理數(shù)的相關(guān)知識,需注意的是a的取值范圍.
4.﹣2的立方與﹣2的平方的和是( )
A.0 B.4 C.﹣4 D.0或﹣4
【考點】有理數(shù)的混合運算.
【分析】﹣2的立方是﹣8,﹣2的平方是4,求其和即可.
【解答】解:(﹣2)3+(﹣2)2=﹣8+4=﹣4.
故選C.
【點評】本題很簡單,學(xué)生只要根據(jù)題意列出算式,根據(jù)有理數(shù)的混合運算的運算順序和運算法則計算即可.
5.已知﹣25a2mb和7b3﹣na4是同類項,則m+n的值是( )
A.2 B.3 C.4 D.6
【考點】同類項.
【分析】本題考查同類項的定義(所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同),由同類項的定義可得:2m=4,3﹣n=1,求得m和n的值,從而求出它們的和.
【解答】解:由同類項的定義可知n=2,m=2,則m+n=4.
故選:C.
【點評】注意同類項定義中的兩個“相同”,所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同,是易混點,因此成了中考的??键c.
6.下列解方程步驟正確的是( )
A.由2x+4=3x+1,得2x+3x=1+4
B.由7(x﹣1)=2(x+3),得7x﹣1=2x+3
C.由0.5x﹣0.7=5﹣1.3x,得5x﹣7=5﹣13x
D.由 ,得2x﹣2﹣x﹣2=12
【考點】解一元一次方程.
【分析】去分母,去括號時一定要注意:不要漏乘方程的每一項,移項要變號.
【解答】解:A、移項沒有變號,錯誤;
B、去括號時漏乘了,錯誤;
C、方程變形時5漏乘了,錯誤;
D、正確.
故選D.
【點評】本題考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步驟是:去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1.注意移項要變號.
7.某書上有一道解方程的題: +1=x,□處在印刷時被油墨蓋住了,查后面的答案知這個方程的解是x=﹣2,那么□處應(yīng)該是數(shù)字( )
A.7 B.5 C.2 D.﹣2
【考點】解一元一次方程.
【分析】已知方程的解x=﹣2,把x=﹣2代入未知方程,就可以求出被油墨蓋住的地方了.
【解答】解:把x=﹣2代入 +1=x
得: +1=﹣2,
解這個方程得:□=5.
故選B.
【點評】利用方程的解的定義,求方程中另一個字母的解,此題主要考查解方程.
8.某商品進價為a元/件,在銷售旺季,該商品售價較進價高50%,銷售旺季過后,又以7折(即原價的70%)的價格對商品開展促銷活動,這時一件商品的售價為( )
A.1.5a元 B.0.7a元 C.1.2a元 D.1.05a元
【考點】列代數(shù)式.
【分析】現(xiàn)售價=進價×(1+提高的百分?jǐn)?shù))×折數(shù).
【解答】解:a×(1+50%)×0.7=1.05a元.
故選D.
【點評】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到所求的量的等量關(guān)系.
9.下列圖形中,哪一個是正方體的展開圖( )
A. B. C. D.
【考點】幾何體的展開圖.
【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題.
【解答】解:折疊后,沒有上下底面,故不能折成正方體;B、C折疊后第一行兩個面無法折起來,而且下邊沒有面,不能折成正方體;故只有D是正方體的展開圖.
故選D.
【點評】只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖.
10.已知線段AB=10cm,點C是直線AB上一點,BC=4cm,若M是AC的中點,N是BC的中點,則線段MN的長度是( )
A.7cm B.3cm C.7cm或3cm D.5cm
【考點】比較線段的長短.
【分析】本題應(yīng)考慮到A、B、C三點之間的位置關(guān)系的多種可能,即當(dāng)點C在線段AB上時和當(dāng)點C在線段AB的延長線上時.
【解答】解:(1)當(dāng)點C在線段AB上時,則MN= AC+ BC= AB=5;
(2)當(dāng)點C在線段AB的延長線上時,則MN= AC﹣ BC=7﹣2=5.
綜合上述情況,線段MN的長度是5cm.
故選D.
【點評】首先要根據(jù)題意,考慮所有可能情況,畫出正確圖形.再根據(jù)中點的概念,進行線段的計算.