人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷附答案題目分析
人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷附答案題目分析
關(guān)鍵的八年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試就臨近了，放下包袱開(kāi)動(dòng)腦筋，勤于思考好好復(fù)習(xí)，祝你取得好成績(jī)，期待你的成功!下面小編給大家分享一些人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷，大家快來(lái)跟小編一起看看吧。
人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題
一、精心選一選，慧眼識(shí)金!每小題3分，共24分，在四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合題目要求.
1.要使分式 有意義，則x的取值范圍是( )
A.x≠1 B.x>1 C.x<1 D.x≠﹣1
2.下列運(yùn)算正確的是( )
A.a3+a4=a7 B.2a3•a4=2a7 C.(2a4)3=8a7 D.a8÷a2=a4
3.下面有4個(gè)汽車(chē)標(biāo)致圖案，其中不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( )
A. B. C. D.
4.在如圖中，正確畫(huà)出AC邊上高的是( )
A. B. C. D.
5.已知等腰三角形一邊長(zhǎng)為4，一邊的長(zhǎng)為6，則等腰三角形的周長(zhǎng)為( )
A.14 B.16 C.10 D.14或16
6.如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABC≌△ADC的是( )
A.CB=CD B.∠BAC=∠DAC C.∠BCA=∠DCA D.∠B=∠D=90°
7.圖(1)是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b(a>b)的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線(對(duì)稱(chēng)軸)剪開(kāi)，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖(2)那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是( )
A.ab B.(a+b)2 C.(a﹣b)2 D.a2﹣b2
8.如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變.請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是( )
A.∠A=∠1+∠2 B.2∠A=∠1+∠2 C.3∠A=2∠1+∠2 D.3∠A=2(∠1+∠2)
二、耐心填一填，一錘定音!每小題2分，共16分.
9.﹣ ﹣ = .
10.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(﹣2，3)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P1的坐標(biāo)是 .
11.一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)都等于135°，則這個(gè)多邊形是 邊形.
12.生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種新型病毒，這種病毒的長(zhǎng)度約為0.000043毫米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 米.
13.若等腰三角形中有一個(gè)內(nèi)角等于50°，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為 度.
14.若a+b=6，ab=4，則a2+b2= .
15.如圖，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=6，則PD= .
16.如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：
①分別以B，C為圓心，以大于 BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn);
?、谧髦本€MN交AB于點(diǎn)D，連接CD，若CD=AC，∠B=25°，則∠ACB的度數(shù)為 .
三、認(rèn)真算一算，又快又準(zhǔn)!每小題6分，共24分.
17.分解因式：2a3﹣8a2b+8ab2.
18.4(x+1)2﹣(2x+5)(2x﹣5)
19.解方程： .
20.先化簡(jiǎn)( ﹣ )÷ ，然后給x選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值.
四、細(xì)心想一想，用心做一做!每小題8分，共24分.
21.已知：如圖，AB∥ED，點(diǎn)F、點(diǎn)C在AD上，AB=DE，AF=DC.求證：BC=EF.
22.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分線，AD=20，求DC的長(zhǎng).
23.為了全面提升西寧市中小學(xué)學(xué)生的綜合素質(zhì)，某學(xué)習(xí)圖書(shū)館用240元購(gòu)進(jìn)A種圖書(shū)若干本，同時(shí)用200元購(gòu)進(jìn)B種圖書(shū)若干本.A種圖書(shū)單件是B種圖書(shū)單件的1.5倍，B種圖書(shū)比A種圖書(shū)多購(gòu)進(jìn)4本，求B種圖書(shū)的單件.
五、你一定是生活中的智者!
24.如圖，△ABC為等邊三角形，AE=BD，AD，CE相交于點(diǎn)F，CP⊥AD于P，PF=3，EF=1.
(1)求證：AD=CE;
(2)求∠CFD的度數(shù);
(3)求AD的長(zhǎng).
人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷參考答案
一、精心選一選，慧眼識(shí)金!每小題3分，共24分，在四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合題目要求.
1.要使分式 有意義，則x的取值范圍是( )
A.x≠1 B.x>1 C.x<1 D.x≠﹣1
【考點(diǎn)】分式有意義的條件.
【專(zhuān)題】常規(guī)題型.
【分析】根據(jù)分母不等于0列式計(jì)算即可得解.
【解答】解：由題意得，x﹣1≠0，
解得x≠1.
故選：A.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：
(1)分式無(wú)意義⇔分母為零;
(2)分式有意義⇔分母不為零;
(3)分式值為零⇔分子為零且分母不為零.
2.下列運(yùn)算正確的是( )
A.a3+a4=a7 B.2a3•a4=2a7 C.(2a4)3=8a7 D.a8÷a2=a4
【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式;合并同類(lèi)項(xiàng);冪的乘方與積的乘方;同底數(shù)冪的除法.
【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，積的乘方，同底數(shù)冪的除法分別求出每個(gè)式子的值，再判斷即可.
【解答】解：A、a3和a4不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、2a3•a4=2a7，故本選項(xiàng)正確;
C、(2a4)3=8a12，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、a8÷a2=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故選：B.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)法則，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，積的乘方，同底數(shù)冪的除法的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和判斷能力.
3.下面有4個(gè)汽車(chē)標(biāo)致圖案，其中不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( )
A. B. C. D.
【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)圖形.
【專(zhuān)題】幾何圖形問(wèn)題.
【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念結(jié)合4個(gè)汽車(chē)標(biāo)志圖案的形狀求解.
【解答】解：由軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念可知第1個(gè)，第2個(gè)，第3個(gè)都是軸對(duì)稱(chēng)圖形.
第4個(gè)不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形.
故選D.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的知識(shí)，軸對(duì)稱(chēng)的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，兩邊圖象折疊后可重合.
4.在如圖中，正確畫(huà)出AC邊上高的是( )
A. B. C. D.
【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高.
【分析】作哪一條邊上的高，即從所對(duì)的頂點(diǎn)向這條邊或者條邊的延長(zhǎng)線作垂線即可.
【解答】解：畫(huà)出AC邊上高就是過(guò)B作AC的垂線，
故選：C.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形的高，關(guān)鍵是掌握高的作法.
5.已知等腰三角形一邊長(zhǎng)為4，一邊的長(zhǎng)為6，則等腰三角形的周長(zhǎng)為( )
A.14 B.16 C.10 D.14或16
【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì);三角形三邊關(guān)系.
【專(zhuān)題】分類(lèi)討論.
【分析】因?yàn)榈走吅脱幻鞔_，分兩種情況進(jìn)行討論.
【解答】解：(1)當(dāng)4是腰時(shí)，符合三角形的三邊關(guān)系，
所以周長(zhǎng)=4+4+6=14;
(2)當(dāng)6是腰時(shí)，符合三角形的三邊關(guān)系，
所以周長(zhǎng)=6+6+4=16.
故選D.
【點(diǎn)評(píng)】注意此題一定要分兩種情況討論.但要注意檢查是否符合三角形的三邊關(guān)系.
6.如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABC≌△ADC的是( )
A.CB=CD B.∠BAC=∠DAC C.∠BCA=∠DCA D.∠B=∠D=90°
【考點(diǎn)】全等三角形的判定.
【分析】本題要判定△ABC≌△ADC，已知AB=AD，AC是公共邊，具備了兩組邊對(duì)應(yīng)相等，故添加CB=CD、∠BAC=∠DAC、∠B=∠D=90°后可分別根據(jù)SSS、SAS、HL能判定△ABC≌△ADC，而添加∠BCA=∠DCA后則不能.
【解答】解：A、添加CB=CD，根據(jù)SSS，能判定△ABC≌△ADC，故A選項(xiàng)不符合題意;
B、添加∠BAC=∠DAC，根據(jù)SAS，能判定△ABC≌△ADC，故B選項(xiàng)不符合題意;
C、添加∠BCA=∠DCA時(shí)，不能判定△ABC≌△ADC，故C選項(xiàng)符合題意;
D、添加∠B=∠D=90°，根據(jù)HL，能判定△ABC≌△ADC，故D選項(xiàng)不符合題意;
故選：C.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角.
7.圖(1)是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b(a>b)的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線(對(duì)稱(chēng)軸)剪開(kāi)，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖(2)那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是( )
A.ab B.(a+b)2 C.(a﹣b)2 D.a2﹣b2
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景.
【分析】中間部分的四邊形是正方形，表示出邊長(zhǎng)，則面積可以求得.
【解答】解：中間部分的四邊形是正方形，邊長(zhǎng)是a+b﹣2b=a﹣b，
則面積是(a﹣b)2.
故選：C.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式，正確表示出小正方形的邊長(zhǎng)是關(guān)鍵.
8.如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變.請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是( )
A.∠A=∠1+∠2 B.2∠A=∠1+∠2 C.3∠A=2∠1+∠2 D.3∠A=2(∠1+∠2)
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理;翻折變換(折疊問(wèn)題).
【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°及翻折的性質(zhì)，就可求出2∠A=∠1+∠2這一始終保持不變的性質(zhì).
【解答】解：2∠A=∠1+∠2，
理由：∵在四邊形ADA′E中，∠A+∠A′+∠ADA′+∠AEA′=360°，
則2∠A+180°﹣∠2+180°﹣∠1=360°，
∴可得2∠A=∠1+∠2.
故選：B.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查四邊形的內(nèi)角和及翻折的性質(zhì)特點(diǎn)，解決本題的關(guān)鍵是熟記翻折的性質(zhì).
二、耐心填一填，一錘定音!每小題2分，共16分.
9.﹣ ﹣ = ﹣3 .
【考點(diǎn)】二次根式的加減法.
【專(zhuān)題】計(jì)算題.
【分析】原式化簡(jiǎn)后，合并即可得到結(jié)果.
【解答】解：原式=﹣2 ﹣ =﹣3 .
故答案為：﹣3
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次根式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
10.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(﹣2，3)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P1的坐標(biāo)是 P1(﹣2，﹣3) .
【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo).
【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù);則P1的坐標(biāo)為(﹣2，﹣3).
【解答】解：∵P(﹣2，3)與P1關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，
∴橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，
∴P1的坐標(biāo)為(﹣2，﹣3).
故答案為(﹣2，﹣3).
【點(diǎn)評(píng)】考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，注意結(jié)合圖象，進(jìn)行記憶和解題.
11.一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)都等于135°，則這個(gè)多邊形是 八 邊形.
【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.
【分析】由多邊形的每個(gè)外角與其相鄰的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角得出每個(gè)外角都是45°，然后用45°×n=360°求得n值即可.
【解答】解：由題意可得：(n﹣2)•180=135n，
解得n=8.
即這個(gè)多邊形的邊數(shù)為八.
故答案為：八.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，多邊形的外角與內(nèi)角的關(guān)系，驗(yàn)證了多邊形的外角和定理，比較簡(jiǎn)單.
12.生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種新型病毒，這種病毒的長(zhǎng)度約為0.000043毫米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 4.3×10﹣5 米.
【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù).
【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.
【解答】解：0.000043=4.3×10﹣5，
故答案為：4.3×10﹣5.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|<10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.
13.若等腰三角形中有一個(gè)內(nèi)角等于50°，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為 50或80 度.
【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì);三角形內(nèi)角和定理.
【分析】已知給出了等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，但沒(méi)有明確這個(gè)內(nèi)角是頂角還是底角，因此要分類(lèi)討論.
【解答】解：(1)若等腰三角形一個(gè)底角為50°，頂角為180°﹣50°﹣50°=80°;(2)等腰三角形的頂角為50°.
因此這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為50°或80°.
故答案為：50或80.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理.在解答此類(lèi)題目的關(guān)鍵是要注意分類(lèi)討論，不要漏解.
14.若a+b=6，ab=4，則a2+b2= 28 .
【考點(diǎn)】完全平方公式.