冀教版初二數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)試題
冀教版初二數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)試題
精神爽，下筆如神寫(xiě)華章;祝你八年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試取得好成績(jī)，期待你的成功!下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家精心推薦的冀教版初二數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)試題，希望能夠?qū)δ兴鶐椭?/p>
冀教版初二數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試題
一、選擇題：每小題3分，共48分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意.
1.下列圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( )
A. B. C. D.
2.下列約分正確的是( )
A. =x3 B. =0
C. = D. =
3.若式子 有意義，則x的取值范圍為( )
A.x≥2 B.x≠3 C.x≥2或x≠3 D.x≥2且x≠3
4.下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是( )
A.0 B.﹣1 C. D.
5.下列根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是( )
A. B. C. D.
6.解分式方程 + =3時(shí)，去分母后變形為( )
A.2+(x+2)=3(x﹣1) B.2﹣x+2=3(x﹣1) C.2﹣(x+2)=3(1﹣x) D.2﹣(x+2)=3(x﹣1)
7.化簡(jiǎn) + ﹣ 的結(jié)果為( )
A.0 B.2 C.﹣2 D.2
8.如圖，△ACB≌△DCE，∠BCE=25°，則∠ACD的度數(shù)為( )
A.20° B.25° C.30° D.35°
9.化簡(jiǎn) ÷ 的結(jié)果是( )
A. B. C. D.2(x+1)
10.如圖，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，則∠2=( )
A.40° B.50° C.60° D.75°
11.若 ，則xy的值為( )
A.5 B.6 C.﹣6 D.﹣8
12.如圖，在△ABC中，∠B=40°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△ADE，點(diǎn)D恰好落在直線BC上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為( )
A.70° B.80° C.90° D.100°
13.如圖，AB∥CD，BP和CP分別平分∠ABC和∠DCB，AD過(guò)點(diǎn)P，且與AB垂直.若AD=8，則點(diǎn)P到BC的距離是( )
A.8 B.6 C.4 D.2
14.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)800臺(tái)所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同.設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是( )
A. = B. = C. = D. =
15.如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn)B、C).若線段AD長(zhǎng)為正整數(shù)，則點(diǎn)D的個(gè)數(shù)共有( )
A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)
16.如果m為整數(shù)，那么使分式 的值為整數(shù)的m的值有( )
A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)
二、填空題：請(qǐng)把結(jié)果直接填在題中的橫線上，每小題3分，共12分.
17. = .
18.|﹣ +2|= .
19. 與最簡(jiǎn)二次根式 是同類(lèi)二次根式，則m= .
20.如圖，∠BOC=60°，點(diǎn)A是BO延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，OA=10cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以2cm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)沿OC以1cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，用t(s)表示移動(dòng)的時(shí)間，當(dāng)t= s時(shí)，△POQ是等腰三角形.
三、解答題：10分.
21.(10分)(1)對(duì)于任意不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算※如下：a※b= ，例如3※2= = ，求8※12的值.
(2)先化簡(jiǎn)，再求值： + ÷ ，其中a=1+ .
四、解答題：9分.
22.(9分)如圖，在方格紙上有三點(diǎn)A、B、C，請(qǐng)你在格點(diǎn)上找一個(gè)點(diǎn)D，作出以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形并滿(mǎn)足下列條件.
(1)使得圖甲中的四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形而不是中心對(duì)稱(chēng)圖形;
(2)使得圖乙中的四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形而是中心對(duì)稱(chēng)圖形;
(3)使得圖丙中的四邊形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形.
五、解答題：9分.
23.(9分)如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線DE交AC于D，垂足為E，若∠A=30°，CD=3.
(1)求∠BDC的度數(shù).
(2)求AC的長(zhǎng)度.
六、解答題：8分.
24.(8分)如圖圖案是用長(zhǎng)度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成，圖案①需8根火柴棒，圖案②需15根火柴棒，…，
(1)按此規(guī)律，圖案⑦需 根火柴棒;第n個(gè)圖案需 根火柴棒.
(2)用2017根火柴棒能按規(guī)律拼搭而成一個(gè)圖案?若能，說(shuō)明是第幾個(gè)圖案：若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由.
七、解答題：12分.
25.(12分)定義一種新運(yùn)算：觀察下列各式：
1⊙3=1×4+3=7 3⊙(﹣1)=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙(﹣3)=4×4﹣3=13
(1)請(qǐng)你想一想：a⊙b= ;
(2)若a≠b，那么a⊙b b⊙a(bǔ)(填入“=”或“≠”)
(3)若a⊙(﹣2b)=4，則2a﹣b= ;請(qǐng)計(jì)算(a﹣b)⊙(2a+b)的值.
八、解答題：12分.
26.(12分)如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)(D不與B、C重合)，連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E.
(1)當(dāng)∠BDA=115°時(shí)，∠EDC= °，∠DEC= °;點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BDA逐漸變 (填“大”或“小”);
(2)當(dāng)DC等于多少時(shí)，△ABD≌△DCE，請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠BDA的度數(shù).若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由.
冀教版初二數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)試題參考答案
一、選擇題：每小題3分，共48分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意.
1.下列圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( )
A. B. C. D.
【考點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)圖形.
【分析】根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形可得答案.
【解答】解：A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確;
D、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故選：C.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形，關(guān)鍵是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.
2.下列約分正確的是( )
A. =x3 B. =0
C. = D. =
【考點(diǎn)】約分.
【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行約分即可.
【解答】解：A、 =x4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、 =1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、 = ，故本選項(xiàng)正確;
D、 = ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故選C.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了約分，用到的知識(shí)點(diǎn)是分式的性質(zhì)，注意約分是約去分子、分母的公因式，并且分子與分母相同時(shí)約分結(jié)果應(yīng)是1，而不是0.
3.若式子 有意義，則x的取值范圍為( )
A.x≥2 B.x≠3 C.x≥2或x≠3 D.x≥2且x≠3
【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件;分式有意義的條件.
【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解.
【解答】解：根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：x﹣2≥0且x﹣3≠0，
解得：x≥2且x≠3.
故選D.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式有意義的條件和分式的意義.考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0;二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).
4.下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是( )
A.0 B.﹣1 C. D.
【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù).
【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得答案.
【解答】解：0，﹣1， 是有理數(shù)， 是無(wú)理數(shù)，
故選：C.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù).如π， ，0.8080080008…(2016•臨夏州)下列根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是( )
A. B. C. D.
【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式.
【分析】直接利用最簡(jiǎn)二次根式的定義分析得出答案.
【解答】解：A、 = ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、 是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)正確;
C、 =3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、 =2 ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故選：B.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了最簡(jiǎn)二次根式，正確把握定義是解題關(guān)鍵.
6.解分式方程 + =3時(shí)，去分母后變形為( )
A.2+(x+2)=3(x﹣1) B.2﹣x+2=3(x﹣1) C.2﹣(x+2)=3(1﹣x) D.2﹣(x+2)=3(x﹣1)
【考點(diǎn)】解分式方程.
【分析】本題考查對(duì)一個(gè)分式確定最簡(jiǎn)公分母，去分母得能力.觀察式子x﹣1和1﹣x互為相反數(shù)，可得1﹣x=﹣(x﹣1)，所以可得最簡(jiǎn)公分母為x﹣1，因?yàn)槿シ帜笗r(shí)式子不能漏乘，所以方程中式子每一項(xiàng)都要乘最簡(jiǎn)公分母.
【解答】解：方程兩邊都乘以x﹣1，
得：2﹣(x+2)=3(x﹣1).
故選D.
【點(diǎn)評(píng)】考查了解分式方程，對(duì)一個(gè)分式方程而言，確定最簡(jiǎn)公分母后要注意不要漏乘，這正是本題考查點(diǎn)所在.切忌避免出現(xiàn)去分母后：2﹣(x+2)=3形式的出現(xiàn).
7.化簡(jiǎn) + ﹣ 的結(jié)果為( )
A.0 B.2 C.﹣2 D.2
【考點(diǎn)】二次根式的加減法.
【分析】根據(jù)根式的開(kāi)方，可化簡(jiǎn)二次根式，根據(jù)二次根式的加減，可得答案.
【解答】解： + ﹣ =3 + ﹣2 =2 ，
故選：D.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的加減，先化簡(jiǎn)，再加減運(yùn)算.
8.如圖，△ACB≌△DCE，∠BCE=25°，則∠ACD的度數(shù)為( )
A.20° B.25° C.30° D.35°
【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì).
【分析】根據(jù)△ACB≌△DCE可得出∠DCE=∠ACB，然后得到∠DCA=∠BCE，即可求得答案.
【解答】解：∵△ACB≌△DCE，∠BCE=25°，
∴∠DCE=∠ACB，
∵∠DCE=∠DCA+∠ACE，∠ACB=∠BCE+∠ECA，
∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ECA，
∴∠DCA=∠BCE=25°，
故選：B.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能求出∠ACD=∠BCE是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.
9.化簡(jiǎn) ÷ 的結(jié)果是( )
A. B. C. D.2(x+1)
【考點(diǎn)】分式的乘除法.
【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果.
【解答】解：原式= •(x﹣1)= ，
故選A
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
10.如圖，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，則∠2=( )
A.40° B.50° C.60° D.75°
【考點(diǎn)】直角三角形全等的判定;全等三角形的性質(zhì).
【分析】本題要求∠2，先要證明Rt△ABC≌Rt△ADC(HL)，則可求得∠2=∠ACB=90°﹣∠1的值.
【解答】解：∵∠B=∠D=90°
在Rt△ABC和Rt△ADC中
∴Rt△ABC≌Rt△ADC(HL)
∴∠2=∠ACB=90°﹣∠1=50°.
故選B.
【點(diǎn)評(píng)】三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件.
11.若 ，則xy的值為( )
A.5 B.6 C.﹣6 D.﹣8
【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根;非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方.
【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可.
【解答】解：∵ ，
∴ ，
解得 ，
∴xy=﹣2×3=﹣6.
故選C.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.
12.如圖，在△ABC中，∠B=40°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△ADE，點(diǎn)D恰好落在直線BC上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為( )
A.70° B.80° C.90° D.100°
【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).
【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，得出等腰三角形，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求解.
【解答】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，∠BAD的度數(shù)為旋轉(zhuǎn)度數(shù)，AB=AD，∠ADE=∠B=40°，
在△ABD中，
∵AB=AD，
∴∠ADB=∠B=40°，
∴∠BAD=100°，
故選D.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，找出旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)邊得出等腰三角形是解答此題的關(guān)鍵.
13.如圖，AB∥CD，BP和CP分別平分∠ABC和∠DCB，AD過(guò)點(diǎn)P，且與AB垂直.若AD=8，則點(diǎn)P到BC的距離是( )
A.8 B.6 C.4 D.2
【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì).
【分析】過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BC于E，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得PA=PE，PD=PE，那么PE=PA=PD，又AD=8，進(jìn)而求出PE=4.
【解答】解：過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BC于E，
∵AB∥CD，PA⊥AB，
∴PD⊥CD，
∵BP和CP分別平分∠ABC和∠DCB，
∴PA=PE，PD=PE，
∴PE=PA=PD，
∵PA+PD=AD=8，
∴PA=PD=4，
∴PE=4.
故選C.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作輔助線是解題的關(guān)鍵.
14.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)800臺(tái)所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同.設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是( )
A. = B. = C. = D. =
【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程.
【分析】根據(jù)題意可知現(xiàn)在每天生產(chǎn)x+50臺(tái)機(jī)器，而現(xiàn)在生產(chǎn)800臺(tái)所需時(shí)間和原計(jì)劃生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所用時(shí)間相等，從而列出方程即可.
【解答】解：設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，
根據(jù)題意得： = ，
故選：A.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了列分式方程應(yīng)用，利用本題中“現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器”這一個(gè)隱含條件，進(jìn)而得出等式方程是解題關(guān)鍵.
15.如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn)B、C).若線段AD長(zhǎng)為正整數(shù)，則點(diǎn)D的個(gè)數(shù)共有( )
A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)
【考點(diǎn)】勾股定理;等腰三角形的性質(zhì).
【分析】首先過(guò)A作AE⊥BC，當(dāng)D與E重合時(shí)，AD最短，首先利用等腰三角形的性質(zhì)可得BE=EC，進(jìn)而可得BE的長(zhǎng)，利用勾股定理計(jì)算出AE長(zhǎng)，然后可得AD的取值范圍，進(jìn)而可得答案.
【解答】解：過(guò)A作AE⊥BC，
∵AB=AC，
∴EC=BE= BC=4，
∴AE= =3，
∵D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn)B、C).
∴3≤AD<5，
∴AD=3或4，
∵線段AD長(zhǎng)為正整數(shù)，
∴AD的可以有三條，長(zhǎng)為4，3，4，
∴點(diǎn)D的個(gè)數(shù)共有3個(gè)，
故選：C.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理，關(guān)鍵是正確利用勾股定理計(jì)算出AD的最小值，然后求出AD的取值范圍.
16.如果m為整數(shù)，那么使分式 的值為整數(shù)的m的值有( )
A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)
【考點(diǎn)】分式的定義;分式的加減法.
【分析】分式 ，討論 就可以了.即m+1是2的約數(shù)則可.
【解答】解：∵ =1+ ，
若原分式的值為整數(shù)，那么m+1=﹣2，﹣1，1或2.
由m+1=﹣2得m=﹣3;
由m+1=﹣1得m=﹣2;
由m+1=1得m=0;
由m+1=2得m=1.
∴m=﹣3，﹣2，0，1.故選C.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的知識(shí)點(diǎn)，認(rèn)真審題，要把分式變形就好討論了.
二、填空題：請(qǐng)把結(jié)果直接填在題中的橫線上，每小題3分，共12分.
17. = 3 .
【考點(diǎn)】立方根.
【分析】33=27，根據(jù)立方根的定義即可求出結(jié)果.
【解答】解：∵33=27，
∴ ;
故答案為：3.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立方根的定義;掌握開(kāi)立方和立方互為逆運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.
18.|﹣ +2|= 2﹣ .
【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì).
【分析】根據(jù)去絕對(duì)值的方法可以解答本題.
【解答】解：|﹣ +2|=2﹣ ，
故答案為：2﹣ .
【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確去絕對(duì)值的方法.
19. 與最簡(jiǎn)二次根式 是同類(lèi)二次根式，則m= 1 .
【考點(diǎn)】同類(lèi)二次根式.
【分析】先把 化為最簡(jiǎn)二次根式2 ，再根據(jù)同類(lèi)二次根式得到m+1=2，然后解方程即可.
【解答】解：∵ =2 ，
∴m+1=2，
∴m=1.
故答案為1.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類(lèi)二次根式：幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，若被開(kāi)方數(shù)相同，那么這幾個(gè)二次根式叫同類(lèi)二次根式.
20.如圖，∠BOC=60°，點(diǎn)A是BO延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，OA=10cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以2cm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)沿OC以1cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，用t(s)表示移動(dòng)的時(shí)間，當(dāng)t= 或10 s時(shí)，△POQ是等腰三角形.
【考點(diǎn)】等腰三角形的判定.
【分析】根據(jù)△POQ是等腰三角形，分兩種情況進(jìn)行討論：點(diǎn)P在AO上，或點(diǎn)P在BO上.
【解答】解：當(dāng)PO=QO時(shí)，△POQ是等腰三角形;
如圖1所示：