數(shù)學系概率論數(shù)理統(tǒng)計畢業(yè)論文
數(shù)學系概率論數(shù)理統(tǒng)計畢業(yè)論文
概率論與數(shù)理統(tǒng)計是所有高等院校的理工、經(jīng)濟管理、金融類專業(yè)本科階段開設的一門必修數(shù)學課程。下文是學習啦小編為大家整理的關于數(shù)學系概率論數(shù)理統(tǒng)計畢業(yè)論文的范文，歡迎大家閱讀參考!
數(shù)學系概率論數(shù)理統(tǒng)計畢業(yè)論文篇1
概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學淺談
摘 要：隨著本科院校近年來不斷擴大招生規(guī)模，在一定程度上影響了生源質(zhì)量。與此同時，普通高等院校在精簡課程方面也做了較大調(diào)整。在此新形勢下，作為一名的教師，針對普通高等院校概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學改革提出相關見解，認為目前普通高等院校，尤其是一些偏應用型的工科院校，在概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學中，不應該死守教師滿堂講解的教學模式，而是應該提供給學生應用的機會，設立教學實驗課;教學中應突出實際應用，與數(shù)學建模相揉合，以達到更好的教學以及學習效果。
關鍵詞：概率論與數(shù)理統(tǒng)計 教學實驗 SAS軟件 揉合 數(shù)學建模 概率論與數(shù)理統(tǒng)計是工科院校的重要課程，但是由于課程自身的特點決定了學生在學習過程中常常會感覺概念太抽象，理解起來相當費勁。如果不能很好地理解概念，那么后續(xù)學習就很可能會出現(xiàn)一系列的問題。大多數(shù)的時候，在處理習題以及在考試中就會出現(xiàn)很多不必要的錯誤，根源在于沒有很好地理解概念，思維沒有得到相應地拓展。教師在整個教學環(huán)節(jié)，包括課前備課中必須要思考的，包括如何安排教學，使得學生在學習過程中，能夠愿意學習這門課程，能夠接受該課程的理論體系。通過近十年來對概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學，筆者認為可以從以下幾個方面來把握。
1 建立良好開端
概率論與數(shù)理統(tǒng)計作為一門數(shù)學學科，會讓大多數(shù)學生在心理上產(chǎn)生莫名的抵觸。在以前的教學過程中，遇到過一些學生，自己認為數(shù)學就是很難，很難，太抽象，從開始上課就覺得自己肯定學不好。很顯然，這并不是一個好預兆。我們都知道，興趣是最好的老師。一件事情難或者易，都是和做這件事情的人的主觀意愿有很大關系。如果愿意去做，有興趣，那么難題會變得簡單。同樣，如果不愿意去做，迫于外界壓力不得不去做，即使是很簡單的問題，也不見得就會得到圓滿的解決。所以，作為任課教師，第一次課的首要任務不是開篇就開始教學內(nèi)容，而是應該建立一個良好的開端，給學生一定的信息量，讓學生覺得這門課程不錯，挺有意思。那該怎么樣上好第一次課。
任何一門學科都有經(jīng)典的極具代表性的小典故。這些小典故，就像一盞盞小燈光，指引人們有足夠的興趣去探索更加光輝的世界。那概率論與數(shù)理統(tǒng)計的這個小燈光又在哪里呢?數(shù)學就是為解決實際問題而生的，自然也來源于生活，就像概率論與數(shù)理統(tǒng)計學科的誕生一樣。簡單來說，概率的起源――都是色子惹的“禍”。三四百年前的歐洲國家，貴族盛行賭博之風。利用色子賭博的方式可謂是五花八門。很自然，賭徒都希望自己在賭博中不輸。由此產(chǎn)生了著名的德・梅爾問題。但是這些賭徒解決不了這些問題，重擔最終落在數(shù)學家的身上。在帕斯卡、費爾馬、惠更斯等數(shù)學巨匠的努力下，創(chuàng)立了早期的概率論。
此外，我們所熟知的圓周率，是精確計算圓周長、圓面積、球體積等的關鍵值。作為這個充滿神奇的常用數(shù)，在現(xiàn)代計算機的飛速發(fā)展下，可以計算到小數(shù)點以后10萬億位。我們沒有必要去深究那10萬億個數(shù)到底怎么來的，但是有一點應該確信，事物發(fā)展是從易到難的。我們也可以用我們所學概率論與數(shù)理統(tǒng)計的知識粗略算出其值。這是一種隨機試驗方法――蒙特卡洛方法。原理是：在直角坐標系下，有一個圓心在原點的單位圓，在第一象限內(nèi)有一個正方形，其邊長為1，且兩直角邊落在兩坐標軸上。向此邊長為1的正方形內(nèi)隨機投入塊小石頭，當足夠大時，小石頭會均勻分布在正方形中，落在1/4圓內(nèi)的小石頭個數(shù)記為，則可近似看成1/4單位圓面積。記投點坐標為，每個坐標是(0，1)內(nèi)的隨機數(shù)。每個落在1/4圓內(nèi)即滿足的概率為。
于是，可用隨機投點法近似計算：。這樣就可以計算出圓周率。如果想進一步得到精確值，可以加大隨機投點的個數(shù)，只要其個數(shù)足夠大，就可以得到更為精確的值。
通過此番介紹，可以很大程度上吸引學生愿意了解這門學科。這樣就可以在一定程度上打消學生的畏難情緒，建立良好的開端。
2 開設教學實驗
傳統(tǒng)的數(shù)學教育屬于知識傳授型，較為重視課程的系統(tǒng)性、獨立性，人為地割裂了數(shù)學理論和數(shù)學方法與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。對于概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學，可以適當增加一些多媒體課件的應用。數(shù)學課程的抽象性，導致很多教師認為不能用多媒體課件教學，因為學生跟不上教師的思維，而一味地看課件，不能很好地領會課程內(nèi)容。凡事總有利弊。我個人認為，如果可以適當?shù)貞枚嗝襟w課件，會在一定程度上幫助學生理解教學內(nèi)容，而不是低頭看一些復雜的定義、定理。作為理論性偏強的內(nèi)容，教師可以自行調(diào)整，沒有必要花費大量的時間板書此部分內(nèi)容。教材上有的，直接可以放到多媒體課件里，重點是講解含義以及應用。過多的板書定義、定理，也會影響到學生學習的信心和興趣。在當前教學形勢下，如果不借助計算機這一現(xiàn)代化的工具，將使得學生不了解，也不會使用數(shù)學軟件，同時加重學生學習以及教師教學的負擔。
除了課堂上恰當使用多媒體課件意外，還可以在完成課堂的理論教學以后，適當安排一定的學時給學生，讓學生親身體會一下，在借助現(xiàn)代化的計算機技術情況下，我們的概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程可以如此不同。比如說：利用SAS軟件計算正態(tài)分布、二項分布、指數(shù)分布等事件的概率。對于各種分布通過改變參數(shù)繪制圖形，體現(xiàn)分布中參數(shù)的意義。通過實驗，使學生更好地理解定義、定理。這樣做，在現(xiàn)有學時緊張的情況下，不僅可以提高教學效果，更可以使學生的計算和應用能力得到提高。
3 揉合數(shù)學建模
數(shù)學學習貴在學以致用。在當前的教育背景下，對于數(shù)學這門學科的學習，從小學開始就僅僅體現(xiàn)在會做題，能考高分上。這當然可以作為對于知識學習的一個考量，但絕對不應該成為唯一的考量?？v然具有扎實的理論知識，若不知道、不能夠在實際工作或是生活中解決問題，那就失去了學習知識的初衷。
在校大學生，都能走出校園，去到工廠、企業(yè)中幫助解決實際問題，事實上也不現(xiàn)實。我們需要做的是在學校既有的條件下，提供給學生更多更好地實戰(zhàn)的機會，學以致用。我認為最好的辦法就是鼓勵學生參加全國大學生數(shù)學建模競賽。作為一個全國性的賽事，很具有挑戰(zhàn)性。參加過本賽事的同學，大多都認同此賽事對于他們把所學知識用于解決實際問題是一個很好的平臺，對他們的綜合能力有很大的提高。
縱觀今年全國大學生數(shù)學建模競賽的題目，很多時候都會牽涉到概率論與統(tǒng)計的內(nèi)容。如：2010年儲油罐的變位識別與罐容量標定問題，2011年交警巡邏服務臺的設置和調(diào)度問題，2012年葡萄酒的評價，2013年車道被占用對城市道路通行能力的影響等問題都在一定程度上涉及到了概率論與數(shù)理統(tǒng)計的知識。因此，教師在課堂教學中對利用課程知識進行數(shù)學建模的思想加以滲透，探索一些具有現(xiàn)實意義、應用性強的實例，讓學生分析、調(diào)查、研究，在探索過程中體會隨機問題的魅力，培養(yǎng)學生運用概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識分析和解決問題的能力。
當然，要參加全國大學生數(shù)學建模競賽，必須具備一定的基礎?；A從哪里來?在平時，在教師上課的時候加以灌輸建模思想。有限的課時，顯然不適合作諸如全國大學生數(shù)學建模競賽那樣復雜的題目，可以從小處入手，從生活中截取部分實例，幫助培養(yǎng)學生數(shù)學建模的思維方式。
實例：賣報人的煩惱。
問題簡述：賣報人每天早晨購進報紙零售，晚上將沒有賣掉的報紙退回，如何購進適量的報紙，使之即可以滿足需求量，同時又可以最大程度地減少因為退回帶來的損失?
問題分析：其實這就是一個關于怎么樣使得獲得利益最大化的問題，作為每一個生意人，都會遇到類似的問題。那么，看似簡單的一個小問題，和概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識又有什么關系呢?因為要考慮獲得最大收益，顯然與購進量和售出量有關系。而購進量是受需求量的影響，而需求又是隨機的，故而要建立一個隨機模型，也就是概率模型，是一類針對隨機現(xiàn)象的模型。
問題解決：設報紙每份購進價為，零售價為，退回價為，顯然有，因而每賣出一份報紙賺，退回一份賠，為了獲得最大的收入，必須確定合適的購進量。假定賣報人按照自己以往的售賣經(jīng)驗已經(jīng)基本掌握了需求量的隨機規(guī)律，也即是每天報紙的需求量為的概率為是知道的。假如每天購進量為份，由于需求量隨機，所以賣報人的收入也是隨機的，因此應該以每天收入的數(shù)學期望為優(yōu)化的目標函數(shù)。
利用概率知識，可以分析得到：購進量應滿足：賣不完與賣完的概率之比恰好等于賣出一份賺的錢和退回一份賠的錢之比。顯然，當賣報人與報社簽訂合同使賣報人每份賺錢與賠錢之比越大時，賣報人購進的量就應該越多。
利用概率論知識使問題得到了很好解決，所得到的結(jié)論和實際也是相符合的。
日常生活中經(jīng)常會遇到排隊等候服務的現(xiàn)象，如車站售票處乘客依次排隊買票，醫(yī)院里病人按序號等候就醫(yī)，超市里收銀臺前顧客排隊等候付款，空中飛機等候跑道降落等等。諸如此類問題，可歸結(jié)為同一個隨機問題：顧客到達的時刻和服務員進行服務的時間都是隨機的，可用隨機服務模型解決這一問題。
4 完善考核方式
考核是教學過程的重要環(huán)節(jié)，是考查學生學習情況，評估教學質(zhì)量的手段。概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程作為考試課程，不能一味采用期末閉卷卷面成績占總評的80%，平時成績占總評的20%的考查機制?？傇u成績應該更加細化，可分為：平時成績占60%，期末閉卷卷面成績占40%，其中平時成績的60%可劃分為出勤占10%，課堂表現(xiàn)占15%，課后作業(yè)占10%，數(shù)學建模占25%。這樣既可調(diào)動學生積極性，又能體現(xiàn)學生對概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識的應用能力。只有在這樣的考核機制下，才更有利于學生實際應用能力的培養(yǎng)。
總之，在概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學中，不是僅僅是讓學生會做幾道概率論與數(shù)理統(tǒng)計的題目，而是要想辦法引導學生在學習概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的過程中拓展學生思維，深刻體會其實際應用價值，逐步提高分析、解決問題的能力。通過教師的潛心培養(yǎng)，學生所具備的綜合素質(zhì)必將在學生后續(xù)的學習、工作以及以后的生活中發(fā)揮至關重要的作用。
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數(shù)學系概率論數(shù)理統(tǒng)計畢業(yè)論文篇2
淺談概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學的有效策略
【摘要】概率論與數(shù)理統(tǒng)計是理工科及經(jīng)管類院校開設的一門重要的基礎課，也是最能夠反映將數(shù)學與實踐相結(jié)合的課程.本文分析了目前該課程的教學現(xiàn)狀，對本課程的教學方式進行了探討，從調(diào)整教學內(nèi)容，豐富教學形式，培養(yǎng)學生實際應用能力，健全考核制度等方面提出相應對策，提高教學質(zhì)量并改善教學效果.
【關鍵詞】概率論與數(shù)理統(tǒng)計﹔教學方法﹔學習興趣﹔應用實踐
引言
概率論與數(shù)理統(tǒng)計是高等院校理工及經(jīng)管類等專業(yè)重要的基礎數(shù)學課程，是研究日常生活中常見的隨機現(xiàn)象及其統(tǒng)計規(guī)律性的一門學科，其內(nèi)容豐富，理論方法抽象、獨特，與其他學科也有著密切的關聯(lián).隨著改革開放的深入和科學技術的飛速發(fā)展，概率統(tǒng)計的知識和方法被廣泛地應用到工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、軍事、天文預報、金融、交通、醫(yī)學等各個領域.這就表明了概率論與數(shù)理統(tǒng)計在當今社會中發(fā)揮了越來越重要的作用，對現(xiàn)代人才所需的專業(yè)知識、能力都提出了更高的要求.
根據(jù)概率與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學實踐，從教學結(jié)果中分析，筆者得出了目前教學中存在著以下幾個方面的問題：教學內(nèi)容多且難度大，理論知識的抽象、思維方法的獨特難以掌握和理解，教學方式單一，教學中忽視了學生應用知識能力的培養(yǎng)等.因此，學生普遍感覺到概率統(tǒng)計課概念難理解，枯燥無味，方法難掌握，學習興趣降低.這樣就不能有效地激發(fā)學生的創(chuàng)造性思維，更不利于提高學生分析和解決實際應用問題的能力.作為教授這門課的教師，如何教好這門課，提高教學質(zhì)量是值得思考和探究的，本文就結(jié)合筆者教學的經(jīng)驗，提出了一些行之有效的策略和措施，從以下幾個方面入手.
一、調(diào)整教學內(nèi)容，加強概念和基本定理的教學
當前概率統(tǒng)計課程普遍存在內(nèi)容多且難度大的問題，為保持概率統(tǒng)計的完整性和系統(tǒng)性，在保留經(jīng)典內(nèi)容的前提下，針對不同專業(yè)的學生應適當?shù)卣{(diào)整教材內(nèi)容.例如，復雜定理及推導可以部分省略，但要強調(diào)能理解基本概念.因為概念是它的基石，定理、公式的推導和應用都是建立在基本概念基礎上，概念、定理、一些具體的計算公式構(gòu)成了整個概率論的知識體系.
在概率論的教學過程中還應當適時補充高等數(shù)學的相關知識.這是因為很多學生有些高等數(shù)學知識已經(jīng)有所遺忘或者學習不夠扎實，而概率統(tǒng)計課程中又要有所運用，所以教師也應該考慮補充這些基礎知識.例如，連續(xù)性隨機變量的知識點要用到定積分、變限積分、二重積分等知識.
如果學生對概念理解不透徹的話，要掌握好基本定理并靈活地運用就變得更為困難.為此，教師在教學中要重視基本概念的解析和補充，采取多種途徑使學生牢固地理解基本概念，如為何要引入隨機事件、隨機變量、分布函數(shù)、統(tǒng)計量、抽樣分布、參數(shù)的點估計等概念，引入之后在何處運用.不少學生對于概念的理解模糊，比如講到隨機事件的關系中的“相互獨立”，很多學生都會把它和“互不相容”的概念聯(lián)系在一起或者對這兩個概念產(chǎn)生混淆.此時，教師應該用實際的例子說明“相互獨立”與“互不相容”沒有任何聯(lián)系，會更好地幫助學生理解概念.同時，為做好后面的延伸學習的準備工作，教師還應該結(jié)合恰當?shù)睦訌恼_方向加以說明引導，使學生從正反兩方面加深對概念的理解.對于基本定理和具體的公式，它們的推導過程教師應該給予重視，因為學生只有了解了定理和公式的來龍去脈后，才能將定理和公式牢固地掌握和靈活地應用.另外，教師在例題的選擇上要精挑細選，不求多，但求具有代表性和一定的靈活性，這樣可以更好地幫助學生理解定理和掌握公式.只有建立了概率論與數(shù)理統(tǒng)計的知識結(jié)構(gòu)體系，學生學習這門課才能有更好的效果.
二、豐富教學形式，在教學中提高學生學習興趣
1.加強師生互動
課堂教學效果的提高，與師生間的互動是密不可分的.傳統(tǒng)的教學模式是教師為主體，只重視傳授知識，忽視了學生的學習主動性、創(chuàng)造性的培養(yǎng)，學生只是被動地接受教師所教授的知識.在這樣的學習過程中，學生的注意力很快就不能集中，容易產(chǎn)生疲勞，學習效率低下.要讓學生的學習效率提高，就必然要加強師生間的互動.例如，教師可以采用課堂提問和做練習的方式，引起學生的注意，促使學生認真思考問題，集中精力.在時間較寬裕的前提下，可以隨機地抽查學生到黑板上做練習題，讓其他學生對黑板上的解題作出評判和分析.這樣既鍛煉了學生對知識的應用能力，提高了學生的學習興趣，教師又可以了解到學生對知識的掌握程度，師生間交流更加豐富，學生變被動為主動，課堂互動效果更好.
2.采用多媒體教學
隨著科學計算機多媒體技術的飛速發(fā)展，高校中都普遍配備了功能齊全的多媒體教室.概率統(tǒng)計課程理論性和應用性較強，內(nèi)容較多，難度較大，而教學時數(shù)有限.采用傳統(tǒng)教學與多媒體教學相結(jié)合的方法，可以克服學時數(shù)緊張的問題，大大提升教學效果.教師可以根據(jù)教學需要，把一些教學內(nèi)容制作成教學課件，將要講解的理論知識更形象地展示給學生，這樣既節(jié)約板書時間，增加了課堂的信息量，也增強學生的印象，提高了學生的學習興趣和課堂教學效率.例如，講解“伯努利試驗、伯努利分布和它的應用”時，可以用課件動態(tài)地演示該隨機試驗的過程，利用網(wǎng)上的高爾頓釘板經(jīng)典試驗、二項分布試驗，使學生深刻理解什么是伯努利分布，同時教師也更容易講清楚該分布用于解決什么問題.又如，講解數(shù)據(jù)的統(tǒng)計描述統(tǒng)計思想時，可以用多媒體教學形式展示直方圖和經(jīng)驗分布函數(shù)圖形，使學生更容易理解直方圖和經(jīng)驗分布函數(shù)圖形的構(gòu)圖原理.采用多媒體教學，豐富了教學形式，提高了教學效率和教學水平，推進概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程建設的發(fā)展.這種教學形式體現(xiàn)了以人為本的教學理念，在教學過程中不但培養(yǎng)了學生的興趣，還將創(chuàng)造性的數(shù)學思維能力發(fā)揮出來.
三、融入建模思想，將理論應用和實踐相互結(jié)合
概率論與數(shù)理統(tǒng)計通常被認為是一門較難學的課，概念抽象是主要原因.在傳統(tǒng)的教學方式中，教師注重于知識結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)性和嚴密性，忽視了數(shù)學理論在解決實際問題中的作用， 致使學生在實踐中遇到概率問題往往束手無策，概率統(tǒng)計模型無法建立，不會用概率的方法分析問題和解決問題.因此，教師應該對于以往的教學方法進行改革，在注重概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程理論教學的同時，應著重培養(yǎng)學生將生活中的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，并且能對模型的求解結(jié)果作出合理的專業(yè)解釋的能力.結(jié)合目前全國大學生數(shù)學建模競賽，引入適當?shù)膶嶋H問題應用例子，把數(shù)學建模思想融入課堂教學，引導學生建立合適的數(shù)學模型，用所學的數(shù)學理論進行解決.這樣，學生既將所學理論應用于實踐，又通過實踐理解了概念，激發(fā)了學生的求知欲，學生的創(chuàng)新能力和合作意識都得到了提高.
四、健全考核制度，科學合理地考核評價學生
傳統(tǒng)的教學方法導致學生學習的主要目的就是如何通過考試，學生的學習非常被動.要改變這種狀況，就要對考核制度進行改革.首先，實行教考分離的原則，堅持期末考試統(tǒng)一命題、統(tǒng)一評分標準、流水閱卷.這樣就實現(xiàn)了考試制度的規(guī)范化，從而有力地保證了教學質(zhì)量，調(diào)動了教與學兩個積極性.其次，開卷和閉卷相結(jié)合.對于概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的重要內(nèi)容如古典概型的計算、數(shù)學期望與方差、常見統(tǒng)計分布等必須熟練掌握，其他比較抽象難懂內(nèi)容適當了解掌握就可以了.最后，提高平時成績在期末總評成績中的權(quán)重.平時成績的考察可從平時課堂到課率，回答問題情況，每次課后留的作業(yè)、思考題，學完每一章后安排小測驗等方面進行.這樣學生課堂上會積極主動，課后也能認真完成作業(yè)及時復習所學知識，可以比較有效地提高學生的學習主動性和積極性，并且取得良好的教學效果.
五、結(jié)束語
通過上述幾個方面可改進傳統(tǒng)的教學模式，激發(fā)學生學習概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課程的興趣，使得原本枯燥的數(shù)學理論變得生動有趣，提高教學質(zhì)量和效果.當然在教學的實踐中仍存在不少問題，每一位高校教師都更應不斷地提高自身素質(zhì)，認真地去總結(jié)和思考，將知識更好地傳授給學生.
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