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2017嘉興中考數(shù)學模擬真題解析(2)

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  2017嘉興中考數(shù)學模擬試題解析

  1.D

  2.A

  3.D

  4.C

  5.C

  6.C

  7.C

  8.A

  9.C

  10.B

  11.C

  12.D

  13.答案為m(a﹣b)2.

  14.答案為: .

  15.答案為:15

  16.答案為:x>0.5.

  17.答案為: .

  18.答案為②③.

  19.答案為:2

  20.解:(1)56÷20%=280(名),答:這次調(diào)查的學生共有280名;

  (2)280×15%=42(名),280﹣42﹣56﹣28﹣70=84(名),

  補全條形統(tǒng)計圖,如圖所示,根據(jù)題意得:84÷280=30%,360°×30%=108°,

  答:“進取”所對應的圓心角是108°;

  (3)由(2)中調(diào)查結果知:學生關注最多的兩個主題為“進取”和“感恩”用列表法為:

  A B C D E

  A (A,B) (A,C) (A,D) (A,E)

  B (B,A) (B,C) (B,D) (B,E)

  C (C,A) (C,B) (C,D) (C,E)

  D (D,A) (D,B) (D,C) (D,E)

  E (E,A) (E,B) (E,C) (E,D)

  用樹狀圖為:

  共20種情況,恰好選到“C”和“E”有2種,

  ∴恰好選到“進取”和“感恩”兩個主題的概率是0.1.

  21.(1)證明:如圖所示,連結OD,

  ∵OB=OD,∴∠OBD=∠BDO,∵∠CDA=∠CBD,∴∠CDA=∠ODB,

  又AB是⊙O的直徑,∵∠ADO+∠ODB=90°,∠ADO+∠CDA=90°即∠CDO=90°,

  ∴CD是⊙O的切線;

  (2)陰影部分面積:

  22.【解答】解:沒有觸礁的危險.理由如下:

  作PC⊥AB于C,如圖,∠PAC=30°,∠PBC=45°,AB=8,

  設PC=x,在Rt△PBC中,∵∠PBC=45°,

  ∴△PBC為等腰直角三角形,∴BC=PC=x,

  在Rt△PAC中,∵tan∠PAC= ,

  ∴AC= ,即8+x= ,解得x=4( +1)≈10.92,即AC≈10.92,

  ∵10.92>10,∴海輪繼續(xù)向正東方向航行,沒有觸礁的危險.

  23.(1)y=-2x+60;

  (2)當銷售單價為20元/千克時,每天可獲得最大利潤200元.

  24.解:(1)作EH⊥OB于點H,∵△OED是等邊三角形,∴∠EOD=60°.

  又∵∠ABO=30°,∴∠OEB=90°.∵BO=4,∴OE= OB=2.

  ∵△OEH是直角三角形,且∠OEH=30°∴OH=1,EH= ,∴E(1, ).

  (2)當2

  所求重疊部分四邊形OD′NE的面積為:

  S△OD′E﹣S△E′EN= x2﹣ E′E×EN= x2﹣ × (x﹣2)=﹣ x2+2 x﹣2 2

  (3)存在線段EF=OO'.∵∠ABO=30°,∠EDO=60°∴∠ABO=∠DFB=30°,∴DF=DB.

  ∴OO′=4﹣2﹣DB=2﹣DB=2﹣DF=ED﹣FD=EF

  25.解:(1)根據(jù)題意得:MA=x,ON=1.25x,

  在Rt△OAB中,由勾股定理得:OB= = =5,作NP⊥OA于P,

  如圖1所示:則NP∥AB,∴△OPN∽△OAB,∴ ,即 ,

  解得:OP=x,PN= ,∴點N的坐標是(x, );

  (2)在△OMN中,OM=4﹣x,OM邊上的高PN= ,∴S=0.5OM•PN=0.5(4﹣x)• =﹣ x2+1.x,

  ∴S與x之間的函數(shù)表達式為S=﹣ x2+1.x(0

  ∵﹣ <0,∴S有最大值,當x=2時,S有最大值,最大值是1.5;

  (3)存在某一時刻,使△OMN是直角三角形,理由如下:

  分兩種情況:①若∠OMN=90°,如圖2所示:則MN∥AB,此時OM=4﹣x,ON=1.25x,

  ∵MN∥AB,∴△OMN∽△OAB,∴ ,即 ,解得:x=2;

 ?、谌?ang;ONM=90°,如圖3所示:則∠ONM=∠OAB,此時OM=4﹣x,ON=1.25x,

  ∵∠ONM=∠OAB,∠MON=∠BOA,∴△OMN∽△OBA,∴ ,即 ,解得:x= ;

  綜上所述:x的值是2秒或 秒.

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