2017丹東中考數(shù)學(xué)模擬試卷(2)
2017丹東中考數(shù)學(xué)模擬試題答案
一、選擇題(本題共10個(gè)小題,每小題3分,共計(jì)30分)
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
選項(xiàng) B B C A D B D A D D
二、填空題(本大題有8小題,每小題3分,共24分)
11、 . 12、 . 13、1. 14、
15、 -43 16、9或1 17、 18、19
三、解答題(19-25每題8分,26題10分,共66分)
19. tan30°
=1+9+3 -9 ......4分(每寫對(duì)1項(xiàng)給1分)
=10+3 - 3 ......6分
=10 ......8分
20. ÷
= ÷ ......2分
= ......4分
=-x-4 ......6分
當(dāng) 時(shí),原式= ......8分
21.((1)6, ......4分(對(duì)一個(gè)給2分)
(2) (用樹狀圖或列表法分析解答略)......8分
22.過點(diǎn)C作CE∥AB交AD的延長線于點(diǎn)E.
∴ , ......2分
又 , ,∴AD=2DE,∴AE=6.......4分
∵ ,∴ ∠AEC=600,
又 , ∴ ∠ACE=900, ......6分
∴ ,∴ ... ...8分
23.(1) 如圖,∠BCD=∠BAD
在Rt△ABF中, =cos∠BAF=cos∠BCD = ,......2分
∴AO= AB= .. ....4分
(2)l連結(jié)BD, 在Rt△ABD中,AD=ABcos∠BAD= .......5分
在Rt△ABF中, , .. .....6分
ED=ADsin∠EAD= , CD= .......8分
24. (1) 設(shè) 的兩根為 , .
則 為整數(shù),∴m=2 ......4分
(或:將原方程化為 ,則 , ,∴m=2 )
(2) 若a≠b,a,b是方程 兩根, ,S=1 ......6分
若a=b=2,S= ......8分
25. ① 15 ,②不變;(1) ;(2) .(每空2分)
26. (10分)(1) .......2分
由于直線 與y軸交于點(diǎn)B,所以B(0,4)........3分
(2) = h最大值為4.5 .......6分
(3)過點(diǎn)B作x軸的平行線,△P1D1B∽△BOC,
此時(shí)D1的坐標(biāo)為( ,P1( ).......8分
若過點(diǎn)B作AB的垂線交拋物線于點(diǎn)D2,作D2P2∥y軸,則△P2D2B∽△BCO, BP2= ,由于 ,即 ,解得:t1= ,t2= ,∵t>0,∴t= ,此時(shí)P2( ,2 )。
綜上所述, P( )或P( ,2 )........10分
(方法2:若過點(diǎn)B作AB的垂線交拋物線于點(diǎn)D2,交x軸于點(diǎn)F,作D2P2∥y軸.
則△FBO∽△BCO, ,OE=2,可求得直線BE的表達(dá)式為 .
解方程 ,得 ,或 (舍去)
此時(shí)P2( ,2 ))
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