2017安徽中考數(shù)學練習試卷
中考數(shù)學要想考高分就需要了解數(shù)學練習試題,學生在準備考試的過程中需要掌握數(shù)學練習試題自然能考得好,以下是學習啦小編精心整理的2017安徽中考數(shù)學練習試題,希望能幫到大家!
2017安徽中考數(shù)學練習試題
一、選擇題(本大題共12小題,在每個小題給出的四個選項中,只有一項是正確的,請把正確的選項選出來,每小題選對得3分,錯選、不選或選出的答案超過一個均記0分.)
1.下列運算正確的是( )
A.an•a2=a2n B.a3•a2=a6
C.an•(a2)n=a2n+2 D.a2n﹣3÷a﹣3=a2n
2.人工智能AlphaGo因在人機大戰(zhàn)中大勝韓國圍棋手李世石九段而聲名顯赫.它具有自我對弈學習能力,決戰(zhàn)前已做了兩千萬局的訓(xùn)練(等同于一個人近千年的訓(xùn)練量).此處“兩千萬”用科學記數(shù)法表示為( )
A.0.2×107 B.2×107 C.0.2×108 D.2×108
3.如圖,廠房屋頂人字形(等腰三角形)鋼架的跨度BC=10米,∠B=36°,則中柱AD(D為底邊中點)的長是( )
A.5sin36°米 B.5cos36°米 C.5tan36°米 D.10tan36°米
4.已知關(guān)于x的分式方程 + =1的解是非負數(shù),則m的取值范圍是( )
A.m>2 B.m≥2 C.m≥2且m≠3 D.m>2且m≠3
5.若關(guān)于x的方程x2﹣ +cosα=0有兩個相等的實數(shù)根,則銳角α為( )
A.30° B.45° C.60° D.75°
6.已知一個圓錐體的三視圖如圖所示,則這個圓錐體的側(cè)面積是( )
A.40π B.24π C.20 π D.12π
7.如圖,在△ABC中,∠CAB=65°,將△ABC在平面內(nèi)繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置,使CC′∥AB,則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為( )
A.35° B.40° C.50° D.65°
8.如圖,矩形ABCD中,AB= ,BC= ,點E在對角線BD上,且BE=1.8,連接AE并延長交DC于F,則 等于( )
A. B. C. D.
9.二次函數(shù)y=﹣x2+1的圖象與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,下列說法錯誤的是( )
A.點C的坐標是(0,1) B.線段AB的長為2
C.△ABC是等腰直角三角形 D.當x>0時,y隨x增大而增大
10.如圖,⊙C過原點,與x軸、y軸分別交于A、D兩點.已知∠OBA=30°,點D的坐標為(0,2),則⊙C半徑是( )
A. B. C. D.2
11.如圖,在菱形ABCD中,∠B=45°,以點A為圓心的扇形與BC,CD相切,向這樣一個靶子上隨意拋一枚飛鏢,則飛鏢插在陰影區(qū)域的概率為( )
A.1﹣ B. C.1﹣ D.
12.如圖,邊長分別為1和2的兩個等邊三角形,開始它們在左邊重合,大三角形固定不動,然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.設(shè)小三角形移動的距離為x,兩個三角形重疊面積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是( )
A. B. C. D.
二、填空題(本大題共6小題,共18分.只要求填寫最后結(jié)果,每小題填對得3分.)
13.分解因式:x2﹣y2﹣3x﹣3y= .
14.計算 ﹣|2 ﹣2cos30°|+( )﹣1﹣(1﹣π)0的結(jié)果是 .
15.如圖,已知函數(shù)y=ax+b與函數(shù)y=kx﹣3的圖象交于點P(4,﹣6),則不等式ax+b≤kx﹣3<0的解集是 .
16.計算: = .
17.如圖,已知正方形ABCD的對角線交于點O,過O點作OE⊥OF,分別交AB、BC于E、F,若AE=4,CF=3,則EF等于 .
18.手機上常見的wifi標志如圖所示,它由若干條圓心相同的圓弧組成,其圓心角為90°,最小的扇形半徑為1.若每兩個相鄰圓弧的半徑之差為1,由里往外的陰影部分的面積依次記為S1、S2、S3…,則S1+S2+S3+…+S20= .
三、解答題(本大題共7小題,共66分.解答要寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
19.某校數(shù)學課題學習小組在“測量教學樓高度”的活動中,設(shè)計了以下兩種方案:
課題 測量教學樓高度
方案 一 二
圖示
測得數(shù)據(jù) CD=6.9m,∠ACG=22°,∠BCG=13°, EF=10m,∠AEB=32°,∠AFB=43°
參考數(shù)據(jù) sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,
tan22°≈0.40
sin13°≈0.22,cos13°≈0.97
tan13°≈0.23 sin32°≈0.53,cos32°≈0.85,tan32°≈0.62
sin43°≈0.68,cos43°≈0.73,tan43°≈0.93
請你選擇其中的一種方法,求教學樓的高度(結(jié)果保留整數(shù))
20.目前中學生帶手機進校園現(xiàn)象越來越受到社會關(guān)注,針對這種現(xiàn)象,某校數(shù)學興趣小組的同學隨機調(diào)查了學校若干名家長對“中學生帶手機”現(xiàn)象的態(tài)度(態(tài)度分為:A.無所謂;B.基本贊成;C.贊成;D.反對),并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計圖1和扇形統(tǒng)計圖2(不完整).請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了多少名中學生家長;
(2)求出圖2中扇形C所對的圓心角的度數(shù),并將圖1補充完整;
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請你估計1萬名中學生家長中有多少名家長持反對態(tài)度;
(4)在此次調(diào)查活動中,初三(1)班和初三(2)班各有2位家長對中學生帶手機持反對態(tài)度,現(xiàn)從這4位家長中選2位家長參加學校組織的家?;顒?,用列表法或畫樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級的概率.
21.小明早晨從家里出發(fā)勻速步行去上學,小明的媽媽在小明出發(fā)后10分鐘,發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學課本沒帶,于是她帶上課本立即勻速騎車按小明上學的路線追趕小明,結(jié)果與小明同時到達學校.已知小明在整個上學途中,他出發(fā)后t分鐘時,他所在的位置與家的距離為s千米,且s與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的折線段OA﹣AB所示.
(1)試求折線段OA﹣AB所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)請解釋圖中線段AB的實際意義;
(3)請在所給的圖中畫出小明的媽媽在追趕小明的過程中,她所在位置與家的距離s(千米)與小明出發(fā)后的時間t(分鐘)之間函數(shù)關(guān)系的圖象.(友情提醒:請對畫出的圖象用數(shù)據(jù)作適當?shù)臉俗?
22.LED燈具有環(huán)保節(jié)能、投射范圍大、無頻閃、使用壽命較長等特點,在日常生活中,人們更傾向于LED燈的使用,某校數(shù)學興趣小組為了解LED燈泡與普通白熾燈泡的銷售情況,進行了市場調(diào)查:某商場購進一批30瓦的LED燈泡和普通白熾燈泡進行銷售,其進價與標價如下表:
LED燈泡 普通白熾燈泡
進價(元) 45 25
標價(元) 60 30
(1)該商場購進了LED燈泡與普通白熾燈泡共300個,LED燈泡按標價進行銷售,而普通白熾燈泡打九折銷售,當銷售完這批燈泡后可以獲利3200元,求該商場購進LED燈泡與普通白熾燈泡的數(shù)量分別為多少個?
(2)由于春節(jié)期間熱銷,很快將兩種燈泡銷售完,若該商場計劃再次購進兩種燈泡120個,在不打折的情況下,請問如何進貨,銷售完這批燈泡時獲利最多且不超過進貨價的30%,并求出此時這批燈泡的總利潤為多少元?
23.如圖1,若△ABC和△ADE為等邊三角形,M,N分別為EB,CD的中點,易證:CD=BE,△AMN是等邊三角形:
(1)當把△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時,CD=BE嗎?若相等請證明,若不等于請說明理由;
(2)當把△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時,△AMN還是等邊三角形嗎?若是請證明,若不是,請說明理由(可用第一問結(jié)論).
24.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA= ,AB=10,點O為AC上一點,以O(shè)A為半徑作⊙O交AB于點D,BD的中垂線分別交BD,BC于點E,F(xiàn),連結(jié)DF.
(1)求證:DF為⊙O的切線;
(2)若AO=x,DF=y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
25.如圖,在等腰三角形ABC中,AB=AC,以底邊BC的垂直平分線和BC所在的直線建立平面直角坐標系,拋物線y=﹣ x2+ x+4經(jīng)過A、B兩點.
(1)寫出點A、點B的坐標;
(2)若一條與y軸重合的直線l以每秒2個單位長度的速度向右平移,分別交線段OA、CA和拋物線于點E、M和點P,連接PA、PB.設(shè)直線l移動的時間為t(0
(3)在(2)的條件下,拋物線上是否存在一點P,使得△PAM是直角三角形?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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