高二上冊數學預習資料
高二上冊數學預習資料
高二上冊數學主要學習什么內容?同學們要掌握哪些重點知識?想更好地跟上教師的講課進度,同學們不妨提前預習。一起來看看學習啦小編整理的高二上冊數學預習資料,希望對您有用。
高二上冊數學預習資料第一部分
一、不等式的性質
1.兩個實數a與b之間的大小關系
2.不等式的性質
(4)(乘法單調性)
3.絕對值不等式的性質
(2)如果a>0,那么
(3)|a?b|=|a|?|b|.
(5)|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|.
(6)|a1+a2+……+an|≤|a1|+|a2|+……+|an|.
二、不等式的證明
1.不等式證明的依據
(2)不等式的性質(略)
(3)重要不等式:①|a|≥0;a2≥0;(a-b)2≥0(a、b∈R)
?、赼2+b2≥2ab(a、b∈R,當且僅當a=b時取“=”號)
2.不等式的證明方法
(1)比較法:要證明a>b(a0(a-b<0),這種證明不等式的方法叫做比較法.
用比較法證明不等式的步驟是:作差——變形——判斷符號.
(2)綜合法:從已知條件出發(fā),依據不等式的性質和已證明過的不等式,推導出所要證明的不等式成立,這種證明不等式的方法叫做綜合法.
(3)分析法:從欲證的不等式出發(fā),逐步分析使這不等式成立的充分條件,直到所需條件已判斷為正確時,從而斷定原不等式成立,這種證明不等式的方法叫做分析法.
證明不等式除以上三種基本方法外,還有反證法、數學歸納法等.
三、解不等式
1.解不等式問題的分類
(1)解一元一次不等式.
(2)解一元二次不等式.
(3)可以化為一元一次或一元二次不等式的不等式.
?、俳庖辉叽尾坏仁?
?、诮夥质讲坏仁?
?、劢鉄o理不等式;
④解指數不等式;
?、萁鈱挡坏仁?
⑥解帶絕對值的不等式;
?、呓獠坏仁浇M.
2.解不等式時應特別注意下列幾點:
(1)正確應用不等式的基本性質.
(2)正確應用冪函數、指數函數和對數函數的增、減性.
(3)注意代數式中未知數的取值范圍.
3.不等式的同解性
(5)|f(x)|0)
(6)|f(x)|>g(x)①與f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)(其中g(x)≥0)同解;②與g(x)<0同解.
(9)當a>1時,af(x)>ag(x)與f(x)>g(x)同解,當0ag(x)與f(x)
高二上冊數學預習資料第二部分
四、《不等式》
解不等式的途徑,利用函數的性質。對指無理不等式,化為有理不等式。
高次向著低次代,步步轉化要等價。數形之間互轉化,幫助解答作用大。
證不等式的方法,實數性質威力大。求差與0比大小,作商和1爭高下。
直接困難分析好,思路清晰綜合法。非負常用基本式,正面難則反證法。
還有重要不等式,以及數學歸納法。圖形函數來幫助,畫圖建模構造法。
五、《立體幾何》
點線面三位一體,柱錐臺球為代表。距離都從點出發(fā),角度皆為線線成。
垂直平行是重點,證明須弄清概念。線線線面和面面、三對之間循環(huán)現。
方程思想整體求,化歸意識動割補。計算之前須證明,畫好移出的圖形。
立體幾何輔助線,常用垂線和平面。射影概念很重要,對于解題最關鍵。
異面直線二面角,體積射影公式活。公理性質三垂線,解決問題一大片。
六、《平面解析幾何》
有向線段直線圓,橢圓雙曲拋物線,參數方程極坐標,數形結合稱典范。
笛卡爾的觀點對,點和有序實數對,兩者—一來對應,開創(chuàng)幾何新途徑。
兩種思想相輝映,化歸思想打前陣;都說待定系數法,實為方程組思想。
三種類型集大成,畫出曲線求方程,給了方程作曲線,曲線位置關系判。
四件工具是法寶,坐標思想參數好;平面幾何不能丟,旋轉變換復數求。
解析幾何是幾何,得意忘形學不活。圖形直觀數入微,數學本是數形學
七、《排列、組合、二項式定理》
加法乘法兩原理,貫穿始終的法則。與序無關是組合,要求有序是排列。
兩個公式兩性質,兩種思想和方法。歸納出排列組合,應用問題須轉化。
排列組合在一起,先選后排是常理。特殊元素和位置,首先注意多考慮。
不重不漏多思考,捆綁插空是技巧。排列組合恒等式,定義證明建模試。
關于二項式定理,中國楊輝三角形。兩條性質兩公式,函數賦值變換式。