高中數(shù)學(xué)讀書筆記

時間：2024-02-27 10:52:28 大新0由分享

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高中數(shù)學(xué)讀書筆記精選篇1

自從我開始接觸數(shù)學(xué)以來，我一直對這門學(xué)科的深度和復(fù)雜性感到著迷。在我看來，數(shù)學(xué)不僅是一種工具，更是一種思維方式，一種探索世界的方法。最近，我讀了一本名為《高中數(shù)學(xué)》的書，讓我對數(shù)學(xué)有了更深的理解和認(rèn)識。

《高中數(shù)學(xué)》這本書旨在幫助高中生理解數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)概念和原理，掌握解決數(shù)學(xué)問題的基本方法。這本書的優(yōu)點在于它的清晰度和實用性。作者以清晰簡潔的語言解釋了各種數(shù)學(xué)概念，并提供了實際案例來說明如何運用這些概念和原理。這種結(jié)合使我在理解數(shù)學(xué)的同時，也能看到數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用。

閱讀這本書的過程中，我經(jīng)常思考如何將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實生活中。比如，在學(xué)習(xí)函數(shù)時，我意識到函數(shù)在描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象時的重要性。在學(xué)習(xí)幾何時，我理解了空間思維的重要性，這對我在物理和化學(xué)的學(xué)習(xí)也有很大的幫助。這種將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界聯(lián)系起來的方式，讓我對數(shù)學(xué)有了更深的理解和熱愛。

在閱讀這本書的過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。例如，在學(xué)習(xí)概率時，我對于概率的定義和計算方法存在一些困惑。我意識到，我需要更深入地理解概率的本質(zhì)，才能更好地掌握這一領(lǐng)域的知識。此外，我也發(fā)現(xiàn)自己在處理一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，缺乏系統(tǒng)性和策略性。我需要更好地掌握一些數(shù)學(xué)方法和技巧，以提高我的解題效率。

總的來說，《高中數(shù)學(xué)》是一本很好的書，它幫助我理解了數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，也讓我看到了數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用。但是，我也意識到自己在理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識方面還存在不足。我相信，只要我不斷學(xué)習(xí)、不斷思考，我一定能夠更好地掌握數(shù)學(xué)這門美麗的語言。

高中數(shù)學(xué)讀書筆記精選篇2

讀書目的：高中數(shù)學(xué)是一門重要的學(xué)科，通過閱讀這本書可以了解數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用以及數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，提高對數(shù)學(xué)的興趣和認(rèn)識。

主要內(nèi)容：

《數(shù)學(xué)之美》這本書介紹了數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用以及數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程。作者從多個角度闡述了數(shù)學(xué)在音樂、物理、計算機(jī)科學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等方面的應(yīng)用。此外，書中還介紹了數(shù)學(xué)家們的趣聞軼事和數(shù)學(xué)的歷史，讓讀者了解到數(shù)學(xué)的有趣之處。

閱讀體會：

1.數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍非常廣泛，它已經(jīng)滲透到我們生活的方方面面。比如在計算機(jī)科學(xué)中，算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)都離不開數(shù)學(xué)的知識。在物理學(xué)中，物理學(xué)家們需要運用數(shù)學(xué)知識來推導(dǎo)公式和解決物理問題。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，數(shù)學(xué)模型也被廣泛應(yīng)用來分析和預(yù)測經(jīng)濟(jì)趨勢。

2.數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程非常有趣。從古至今，數(shù)學(xué)家們不斷地探索和發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)理論和概念。比如，古希臘的數(shù)學(xué)家們研究了各種幾何形狀的性質(zhì)和關(guān)系，奠定了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。在中國，古代的算術(shù)和代數(shù)也有著悠久的歷史和豐富的成果。

3.通過閱讀這本書，我對高中數(shù)學(xué)的印象有了很大的改觀。原來覺得枯燥無味的數(shù)學(xué)知識，在實踐中卻有著廣泛的應(yīng)用。比如，在學(xué)習(xí)微積分時，我了解到微積分在計算機(jī)科學(xué)中有著重要的地位，它可以幫助我們更好地理解和處理數(shù)據(jù)。

總結(jié)：

《數(shù)學(xué)之美》這本書讓我對高中數(shù)學(xué)有了更深刻的認(rèn)識和理解。它讓我意識到數(shù)學(xué)并不僅僅是一門抽象的學(xué)科，而是一個與我們生活息息相關(guān)的實用工具。通過閱讀這本書，我對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣，并且也激發(fā)了我探索更多數(shù)學(xué)知識的好奇心。我相信在今后的學(xué)習(xí)和工作中，我會更加注重應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，并不斷挑戰(zhàn)自己的數(shù)學(xué)極限。

高中數(shù)學(xué)讀書筆記精選篇3

[標(biāo)題]：高中數(shù)學(xué)中的知識探索：一個有啟發(fā)性的閱讀旅程

[引言]：

當(dāng)我接觸到高中數(shù)學(xué)時，我對這門學(xué)科的神秘感到驚訝。復(fù)雜的概念，如集合，函數(shù)，統(tǒng)計，幾何等，看起來就像是無盡的迷宮。但是，當(dāng)我開始深入理解這些概念時，我發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)其實是一種工具，一種理解我們周圍世界的工具。數(shù)學(xué)并不只是抽象的符號和公式，它是一種邏輯和推理的藝術(shù)。這篇讀書筆記，我將分享我對于高中數(shù)學(xué)的理解和學(xué)習(xí)的心得。

[主要內(nèi)容]：

1.基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念：在閱讀過程中，我意識到理解數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)概念是理解復(fù)雜問題的基礎(chǔ)。例如，在集合的學(xué)習(xí)中，我理解了什么是唯一性，什么是重復(fù)，以及集合之間的交集和并集的概念。這些基礎(chǔ)概念為我提供了構(gòu)建更復(fù)雜數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)。

2.函數(shù)的理解：函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心部分，但是理解函數(shù)的概念和性質(zhì)對我來說是一個挑戰(zhàn)。通過閱讀和理解函數(shù)的概念，我了解到函數(shù)是一種將自變量映射到因變量的工具。這種理解幫助我更好地理解了函數(shù)的應(yīng)用，如解析幾何和三角函數(shù)。

3.統(tǒng)計和概率的理解：在閱讀統(tǒng)計和概率的內(nèi)容時，我了解到這些概念可以幫助我們理解和預(yù)測不確定性。例如，通過學(xué)習(xí)平均值和標(biāo)準(zhǔn)差的概念，我可以更好地理解一組數(shù)據(jù)的中心趨勢和離散程度。通過學(xué)習(xí)概率論，我可以理解和分析事件發(fā)生的可能性。

4.幾何的理解：幾何學(xué)是一個有趣的領(lǐng)域，它需要我們運用空間想象力和邏輯推理能力。通過學(xué)習(xí)平面幾何和立體幾何，我學(xué)會了如何描述和繪制空間圖形，如何證明幾何定理，以及如何應(yīng)用幾何學(xué)解決實際問題。

[個人觀點]：

對我來說，高中數(shù)學(xué)是一門既有挑戰(zhàn)又有樂趣的學(xué)科。雖然有時候我需要花費大量的時間來理解某些概念，但是當(dāng)我最終掌握一個新概念時，那種成就感是無與倫比的。我也發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)在實際生活中有很多應(yīng)用，如金融、科學(xué)、工程、計算機(jī)科學(xué)等。

[結(jié)論]：

總的來說，高中數(shù)學(xué)是一門非常有價值的學(xué)科。它不僅教會我們?nèi)绾谓鉀Q問題，還教會我們?nèi)绾嗡伎紗栴}。通過深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們可以更好地理解我們周圍的世界，更好地解決問題，更好地應(yīng)用我們的知識。我相信，無論我們未來的職業(yè)是什么，數(shù)學(xué)都將是一個重要的工具和技能。

高中數(shù)學(xué)讀書筆記精選篇4

摘要：《高中數(shù)學(xué)必修課》是一本專為高中學(xué)生設(shè)計的數(shù)學(xué)教材，內(nèi)容涵蓋了高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和核心概念。本書旨在讓學(xué)生通過深入淺出的方式，理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)和應(yīng)用，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。

一、課程內(nèi)容及理解

《高中數(shù)學(xué)必修課》的內(nèi)容主要包括數(shù)與代數(shù)、幾何與拓?fù)洹⒏怕逝c統(tǒng)計三個部分。每個部分都以實際生活中的問題為引導(dǎo)，讓學(xué)生從實際問題中理解抽象的數(shù)學(xué)概念。例如，在“數(shù)與代數(shù)”部分，作者以溫度計為例，解釋了代數(shù)的基本概念，讓學(xué)生理解了變量、函數(shù)等概念。

二、閱讀過程中的思考

在閱讀這本書的過程中，我最大的感受是數(shù)學(xué)并非單純的抽象概念和公式，而是與我們的日常生活息息相關(guān)。通過解決實際問題，我逐漸理解了數(shù)學(xué)的本質(zhì)和應(yīng)用，這讓我對數(shù)學(xué)有了更深的理解和欣賞。

三、學(xué)到的數(shù)學(xué)方法和技巧

本書強(qiáng)調(diào)了理解數(shù)學(xué)概念的重要性，認(rèn)為只有深入理解概念，才能在實際應(yīng)用中靈活運用。此外，書中還介紹了許多數(shù)學(xué)方法和技巧，如歸納法、反證法等，這些方法和技巧不僅能幫助我解決數(shù)學(xué)問題，也讓我對數(shù)學(xué)有了更深入的理解。

四、個人應(yīng)用及總結(jié)

在日常生活中，我常常運用數(shù)學(xué)方法和技巧來解決實際問題。例如，在購物時，我運用了概率統(tǒng)計的知識來計算最佳的購物方案；在學(xué)習(xí)中，我運用了代數(shù)和幾何的知識來解決復(fù)雜的問題。通過這本書的學(xué)習(xí)，我對數(shù)學(xué)有了更深的理解和欣賞，也更加熱愛這門學(xué)科。

五、其他建議和展望

對于這本書，我認(rèn)為可以在課后增加一些習(xí)題和案例分析，以幫助讀者更好地理解和應(yīng)用所學(xué)知識。此外，我也建議在課程中加入一些數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容，以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和熱情。

總的來說，《高中數(shù)學(xué)必修課》是一本很好的教材，它不僅幫助我理解了數(shù)學(xué)的基本概念和應(yīng)用，也讓我對數(shù)學(xué)有了更深的理解和欣賞。我相信這本書將對更多的人產(chǎn)生積極的影響，也會讓更多的人熱愛數(shù)學(xué)。

高中數(shù)學(xué)讀書筆記精選篇5

導(dǎo)語：讀書筆記是大家平時在讀書時把自己的讀書心得，內(nèi)容鑒賞，探討主題，評論人物，以下是小編為大家整理的數(shù)學(xué)讀書筆記摘抄，歡迎大家閱讀與借鑒！

高中數(shù)學(xué)讀書筆記精選篇6

可在經(jīng)過短時間的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，通過調(diào)查問卷的方式了解學(xué)生是如何進(jìn)行高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的，從中發(fā)現(xiàn)問題并給予及時的指導(dǎo)。包括：課堂學(xué)習(xí)作筆記的指導(dǎo)；學(xué)習(xí)新內(nèi)容的指導(dǎo)；分析問題的指導(dǎo)；作業(yè)和課后的復(fù)習(xí)鞏固的指導(dǎo)等。指導(dǎo)學(xué)生堅持整理課堂筆記，是知識系統(tǒng)劃，梳理知識的內(nèi)在聯(lián)系，使指系統(tǒng)化，同時也培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。

為做好上述幾個方面，一個優(yōu)秀的教師顯然還應(yīng)該具備系統(tǒng)扎實的專業(yè)知識、基本方法等，了解本學(xué)科的發(fā)展趨勢。不僅如此，教師只有不斷提升自己，才能拓寬知識面，教學(xué)中也才能夠運用自如，課堂才會生動有趣。另外，要成為一位優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，還應(yīng)該具備以下幾個方面的能力：第一，優(yōu)秀高中數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)要有自己深刻的理解和思考，數(shù)學(xué)不只是枯燥無味的公式、定理等，而是我們認(rèn)識世界、分析問題的思想方法。引導(dǎo)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題并解決問題，從中體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。第二：優(yōu)秀的高中數(shù)學(xué)教師無一例外的具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)基本功、教學(xué)基本功。他們數(shù)學(xué)知識熟練廣博，接替機(jī)槍多樣，使學(xué)生心目中的“難不倒”的老師。他們不僅善于學(xué)習(xí)總結(jié)，更善于了解數(shù)學(xué)的發(fā)展近況，撲捉新信息，把握好重難點，找準(zhǔn)問題的關(guān)鍵。選擇恰當(dāng)?shù)姆绞皆O(shè)計數(shù)學(xué)問題情景實施教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。第三：優(yōu)秀的高中數(shù)學(xué)教師會創(chuàng)造性地處理教材，是“用教材”而非“教教材”。他們會深刻領(lǐng)悟編寫的意圖，聯(lián)系學(xué)生的實際，不斷補(bǔ)充相應(yīng)的內(nèi)容，勇于創(chuàng)新，或者開展專題研究或小課題研究，更好地“用活教材”，從而創(chuàng)造性地開展教學(xué)工作。

除此之外，他還提到一個優(yōu)秀高中數(shù)學(xué)教師還能夠評估學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。了解了初中的內(nèi)容還不夠，還要評估學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，這一點并不全是與數(shù)學(xué)成績成正比。評估學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，可以為教學(xué)提供信息，確定怎樣的教學(xué)方法。也可以為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供診斷，找出影響學(xué)習(xí)質(zhì)量的原因。教師需充分調(diào)查了解學(xué)生已經(jīng)掌握的知識和技能，了解掌握的熟練程度，了解學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的`理解程度，這樣才能設(shè)計出適合學(xué)生情況的教學(xué)活動，充分調(diào)動學(xué)生原來的認(rèn)知結(jié)構(gòu)對新知識進(jìn)行“同化”和“順應(yīng)”，提高課堂效率。

總之，要想成為一位優(yōu)秀的高中數(shù)學(xué)教師的，必須擁有豐富的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，結(jié)合當(dāng)前的可改精神，認(rèn)真領(lǐng)悟二期課該的精神，創(chuàng)造性地使用教材，盡可能因材施教，充分了解每一位學(xué)生的成長環(huán)境和經(jīng)歷，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的個性特長，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓他們體驗數(shù)學(xué)解題的思維過程，抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。何棋老師為高中數(shù)學(xué)老師的發(fā)展指明了方向，讓我明白了自己的不足，在競爭愈來愈激烈的今天，我們會更加努力的！

高中數(shù)學(xué)讀書筆記精選篇7

一、選書理由

我就是數(shù)學(xué)，這是一種何等的膽識，這是一種何等的氣魄！

因而我堅信，那這本書必定有它的匠心獨運之處，于是我開始翻閱此書，尋找那份屬于華老師的“膽識”與“氣魄”。

二、博覽群書

這本書讀起來，一點都不枯燥。我相信很大程度上是因為華老師豐厚的文學(xué)素養(yǎng)。

他在每篇隨筆中總能引用古今中外的名人名言，教育故事，是那樣的巧妙，那樣的廣泛。

《腦袋磕破后的笑聲》一文中，華老師竟然能把磕破的腦袋與一頂帽子合成一件難得的“教具”，與所教內(nèi)容《中括號》結(jié)合得天衣無縫。華老師在闡述如何去發(fā)現(xiàn)事物之間存在著微妙聯(lián)系的時候，引用了朱光潛先生在《談美》中的一句話“在意識中思索的東西應(yīng)該讓他在潛意識中醞釀一些時候才會成熟。功夫沒有錯用的，你自己以為勞而不獲，但是你在潛意識中實在仍然于無形中收效果?！?/p>

“燈火闌珊處”的那人，如果不是“千百度”地有意識地尋，就不會有那份“驀然回首”的驚喜與回味！

這樣的`例子，不勝枚舉！由此可見，華老師是讀了很多很多書的，而博覽群書，似乎是每位名師成長的共性！

華老師在書中也講到：一個教師不讀自己專業(yè)以外的書，是不會把這個學(xué)科教得很好的；但是，如果他不經(jīng)常閱讀自己專業(yè)的書，那么更是教不好這個學(xué)科的。

不由得捫心自問，今天，我讀書了嗎？

三、寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來

“我的年歷上沒有星期天，沒有節(jié)假日，有的只是一天五六小時的睡眠。更深夜半，燭淚將盡，常常是和衣而睡。一覺醒來，跑跑步，暖暖身子，繼續(xù)看書。熱鬧正月，人們打牌娛樂，遍嘗山珍海味；我卻鉆進(jìn)宿舍，捧著書本，啃著饅頭，沉浸在教育教學(xué)的王國里?！?/p>

這是他對待事業(yè)的態(tài)度，反照我們身邊的一些人，平時有一點忙，就喊忙忙忙，有些許累，就喊累累累，有微苦，就好像苦不堪言，用種種不是理由的理由來欺騙自己，給自己的不思進(jìn)取尋找原因；對華老師除了佩服之外，我自愧不及他的萬分之一。

寧靜而致遠(yuǎn)，一點沒錯！在這個浮躁的社會，我們往往會在誘惑中迷失自己，多一些寧靜，少一些浮躁，尋找那份屬于靜的豐富，這樣，也許我們才可以走得更遠(yuǎn)。

四、課堂因差錯而精彩

多少老師在上公開課時候，希望孩子的回答永遠(yuǎn)是正確的，生怕孩子的回答有錯誤。

“課堂因差錯而精彩”，在華老師的課堂上被詮釋的淋漓盡致，而且華老師還有更深刻的理解，提倡“融錯教學(xué)”。

華老師每接手一個新班，第一節(jié)課都會在黑板上板書：“錯得好！”。在書中，華老師告訴我們處理差錯的方法：

1、冷靜地分析。對待學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，我們要好好的分析學(xué)生為什么會出現(xiàn)這樣的錯誤，要多問學(xué)生“你是怎樣想的”，然后把握其錯誤的性質(zhì)和原因，對癥下藥。

2、恰當(dāng)?shù)卦u價。完全的錯誤是不存在的，只是錯誤的成分有多少，正確的成分又是多少。對待學(xué)生的錯誤不要一棍子打死，重點應(yīng)放在分析差錯中的正確方面和出現(xiàn)錯誤的原因，先說明哪些地方時對的，差錯可能成為正確的先導(dǎo)，它往往隱藏著正確的結(jié)論，學(xué)生差錯大多是“差那么一點”、“拐個彎就對了”，就看我們老師是否愿意去開啟。

3、靈活地糾正。一要相信學(xué)生有能力糾正自己的“偏差”；二要提高學(xué)生克服困難的信心；三要舍得花時間給學(xué)生思考的余地，多給學(xué)生一些自由呼吸的空間；四要期待學(xué)生自己走向成功，以理解的心去接近他們，以背后的手去幫助他們，以期待的目光去鼓勵他們。

華老師說，教師的智慧就是要善于從學(xué)生95%錯誤的解答中發(fā)現(xiàn)那僅有的5%正確的東西，給予熱情的肯定，并積極加以引導(dǎo)，讓學(xué)生以步步推到那95%的錯誤。

為什么不在我的課堂上出現(xiàn)這些精彩的引導(dǎo)學(xué)生從錯誤走向正確的教學(xué)過程呢？

其實這關(guān)系到執(zhí)教者對教材知識的理解，比如“角的度量”中，對量角的本質(zhì)是什么？老師自己是否清楚？自己都不知道，如何引導(dǎo)孩子清晰地認(rèn)識。由此，提高自己的學(xué)科水平是多么的重要和迫切。其次是，平時自己是否經(jīng)常思考？“有沒有想，會不會想，有沒有堅持去想”華老師的話，精辟、深刻，讓人深思。

五、行動起來

螢火蟲比喻自己床前的臺燈：每晚工作到12點，睡下后想到什么馬上開燈記下，關(guān)燈再睡，再想到什么又開燈記下……床頭燈就像螢火蟲一閃一閃

樸實的一段話，卻又是很有氣魄的一段話，給了我不小的震撼。

可是，震撼過后呢？行動在哪里？

不由想起上次張齊華老師的講座，有人問他怎么寫反思，他說“你反思了嗎？如果你已經(jīng)開始反思了，我想我無須回答你的問題，如果你還沒有反思，我拒絕回答你的問題”

很多時候，我們什么都不缺，唯一缺少的，便是那震撼過后的行動！

高中數(shù)學(xué)讀書筆記精選篇8

喬丹·艾倫伯格，美國威斯康星大學(xué)數(shù)學(xué)系教授。他的文章主要發(fā)表在《連線》、《紐約時報》、《華盛頓郵報》、《華爾街日報》、《波士頓環(huán)球報》等媒體上，他還為《石板》雜志寫作“DotheMath”專欄文章，十分受歡迎。

內(nèi)容簡介

如果你是一個有“數(shù)學(xué)焦慮癥”的人，你可能不會相信有一天你會愛上數(shù)學(xué)。原因在于，我們在學(xué)校所學(xué)的數(shù)學(xué)知識看上去不過是一堆沉悶的規(guī)則、定律和公理，都是前人傳下來的，而且是不容置疑的。在《魔鬼數(shù)學(xué)》中，世界知名數(shù)學(xué)家喬丹·艾倫伯格告訴我們這樣的認(rèn)識是錯誤的。數(shù)學(xué)與我們所做的每一件事都息息相關(guān)，可以幫助我們洞見在混沌和嘈雜的表象之下日常生活的隱性結(jié)構(gòu)和秩序。數(shù)學(xué)是一門告訴我們“如何做才不會犯錯”的科學(xué)，是經(jīng)年累月的努力、爭論所錘煉出來的。

精彩分享

不是所有的線都是直線

隨著我們離圓越來越近，視野變得越來越小，到最后我們看到的弧線與直線已經(jīng)非常接近，幾乎沒有區(qū)別了。如果一只螞蟻在圓上爬行，它只能看到身邊很小的范圍，它會以為自己是在一條直線上爬行。在地球表面上生活的人也一樣，認(rèn)為自己位于一個平面之上(除非他非常聰明，知道觀察由遠(yuǎn)而近、逐漸從地平線上露出來的物體)。

人人都是胖子

計算積分或者進(jìn)行線性回歸，用計算機(jī)就能完成，但是，判斷所得結(jié)果是否有意義，或者判斷所采用的方法是否正確，則離不開人的智慧。我們在教授數(shù)學(xué)時，應(yīng)該告訴學(xué)生如何應(yīng)用人的智慧，否則，我們培養(yǎng)出來的學(xué)生從本質(zhì)上就會與微軟的Excel程序沒什么兩樣，而且反應(yīng)遲鈍、漏洞百出。

觸目驚心的數(shù)字游戲

從中我們可以看出，隨著硬幣的數(shù)量越來越多，正面朝上的概率明顯地向50%靠近，就好像被一把看不見的老虎鉗鉗住了一樣。計算機(jī)模擬也會產(chǎn)生同樣的結(jié)果。拋10枚硬幣，正面朝上的比例范圍為30%~90%;拋100枚，比例范圍縮小，變?yōu)?0%~60%;拋1000枚，比例范圍僅為46.2%~53.7%。在某個規(guī)則的作用下，這個比例越來越接近50%。這只不講情面、無法抗拒的“手”就是“大數(shù)定律”。大數(shù)定律不會對已經(jīng)發(fā)生的情況進(jìn)行平衡，而是利用新的.數(shù)據(jù)來削弱它的影響力，直至前面的結(jié)果從比例上看影響力非常小，可以忽略不計。這就是大數(shù)定律發(fā)生作用的原理。

祝你下一張彩票中大獎

平行線有時似乎也會相交。想象一條鐵道在一覽無余的平地上向前延伸，你的視線也跟著向前移動，這時你會發(fā)現(xiàn)，隨著距離地平線越來越近，那兩根鐵軌似乎逐漸融為一體(如果希望在頭腦中形成一幅生動逼真的畫面，我們可以一邊聽著鄉(xiāng)村音樂一邊想象，這樣效果會更好)，這就是“透視現(xiàn)象”。我們的視野是二維的，如果我們希望在這個二維視野中描繪三維世界，那么有些東西必然會丟失。

所謂民意，純屬子虛烏有

數(shù)學(xué)是常識的衍生物，有的活動雖然沒有被表示成一個方程式，或者被畫成一幅圖，卻同樣屬于數(shù)學(xué)活動。例如，你會發(fā)現(xiàn)好的東西未必是更優(yōu)的選擇;在機(jī)會足夠多的情況下不可能的事情也會發(fā)生，并因此抵制住巴爾的摩股票經(jīng)紀(jì)人的誘惑;決策時不僅要考慮所有可能的未來，還要考慮所有可能事件的影響，密切關(guān)注哪些事件可能發(fā)生、哪些事件不太可能發(fā)生;摒棄群體信念與個體信念應(yīng)當(dāng)遵循相同規(guī)則的認(rèn)識;為認(rèn)知找到最佳的平衡點，使直覺在形式主義推理鋪設(shè)的康莊大道上自由馳騁。你打算什么時候應(yīng)用你學(xué)到的數(shù)學(xué)知識呢?事實上，從你呱呱墜地開始，你可能就一直在使用這些數(shù)學(xué)知識。從現(xiàn)在開始，充分利用這些數(shù)學(xué)知識吧。

且行且思

艾倫伯格說，學(xué)校數(shù)學(xué)課的上計算題就像是職業(yè)足球選手為了鍛煉力量、速度、觀察力和柔韌性，必須在健身房里進(jìn)行枯燥的重復(fù)性訓(xùn)練一樣，確實必要，但不是數(shù)學(xué)的實質(zhì)。對于不想成為“職業(yè)數(shù)學(xué)選手”的一般人來說，比解答算式更重要的是用數(shù)學(xué)思維理解現(xiàn)實問題。這不就是我們課堂追求的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)嗎?數(shù)學(xué)是每一個孩子從求學(xué)開始都必須要學(xué)習(xí)的主課，它教給孩子們的不應(yīng)只是冰冷的數(shù)學(xué)知識，更重要是要教給學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待問題、用數(shù)學(xué)的思想去思考問題。小學(xué)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)不只是為了升學(xué)考試，更是為了把數(shù)學(xué)本身的學(xué)科意義滲透到學(xué)生的思維品質(zhì)，實踐操作，認(rèn)知情感當(dāng)中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。所以，作為數(shù)學(xué)老師，除了教知識，更要去思考如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，特別是如何在課堂教學(xué)中體現(xiàn)與落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，要求教師要更新觀念。培養(yǎng)并提升核心素養(yǎng)，不能依賴模仿、記憶，更需要理解、感悟，需要主動、自覺，將“學(xué)生為本”的理念與教學(xué)實際有機(jī)結(jié)合。

高中數(shù)學(xué)讀書筆記精選篇9

今天，我們將從一系列公理開始，從自然數(shù)的產(chǎn)生一直說到實數(shù)理論的完善。你或許會對數(shù)學(xué)的“科學(xué)性”有一個新的認(rèn)識。注意，本文的很大一部分內(nèi)容并非直接來源《什么是數(shù)學(xué)》，這篇文章可以看作是《什么是數(shù)學(xué)》中有關(guān)章節(jié)的一個擴(kuò)展。

自然數(shù)是數(shù)學(xué)界中最自然的數(shù)，它用來描述物體的個數(shù)，再抽象一些就是集合的元素個數(shù)。在人類文明的最早期，人們就已經(jīng)很自然地用到了自然數(shù)?？梢哉f，自然數(shù)是天然產(chǎn)生的，其余的一切都是從自然數(shù)出發(fā)慢慢擴(kuò)展演變出來的。數(shù)學(xué)家Kronecker曾說過，上帝創(chuàng)造了自然數(shù)，其余的一切皆是人的勞作。 (God made the natural numbers; all else is the work of man.)

隨著一些數(shù)學(xué)理論的發(fā)展，我們迫切地希望對自然數(shù)本身有一個數(shù)學(xué)描述。從邏輯上看，到底什么是自然數(shù)呢?歷史上對自然數(shù)的數(shù)學(xué)描述有過很多的嘗試。數(shù)學(xué)家Giuseppe Peano提出了一系列用于構(gòu)造自然數(shù)算術(shù)體系的公理，稱為Peano公理。Peano公理認(rèn)為，自然數(shù)是一堆滿足以下五個條件的符號：

1. 0是一個自然數(shù);

2.每個自然數(shù)a都有一個后繼自然數(shù)，記作S(a);

3.不存在后繼為0的自然數(shù);

4.不同的自然數(shù)有不同的后繼。即若a≠b，則S(a)≠S(b);

5.如果一個自然數(shù)集合S包含0，并且集合中每一個數(shù)的后繼仍在集合S中，則所有自然數(shù)都在集合S中。(這保證了數(shù)學(xué)歸納法的正確性)

形象地說，這五條公理規(guī)定了自然數(shù)是一個以0開頭的單向有序鏈表。

自然數(shù)的加法和乘法可以簡單地使用遞歸的方法來定義，即對任意一個自然數(shù)a，有：

a + 0 = a

a + S(b) = S(a+b)

a · 0 = 0

a · S(b) = a + (a·b)

其它運算可以借助加法和乘法來定義。例如，減法就是加法的逆運算，除法就是乘法的逆運算，“a≤b”的意思就是存在一個自然數(shù)c使得a+c=b。交換律、結(jié)合率和分配率這幾個基本性質(zhì)也可以從上面的定義出發(fā)推導(dǎo)出來。

Peano公理提出后，多數(shù)人認(rèn)為這足以定義出自然數(shù)的運算，但Poincaré等人卻開始質(zhì)疑Peano算術(shù)體系的相容性：是否有可能從這些定義出發(fā)，經(jīng)過一系列嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，最后得出0=1之類的荒謬結(jié)論?如果一系列公理可以推導(dǎo)出兩個互相矛盾的命題，我們就說這個公理體系是不相容的。Hilbert的23個問題中的第二個問題就是問，能否證明Peano算術(shù)體系是相容的。這個問題至今仍有爭議。

在數(shù)學(xué)發(fā)展史上，引進(jìn)負(fù)數(shù)的概念是一個重大的突破。我們希望當(dāng)a

(a-b) + (c-d) = (a+c) – (b+d)

(a-b) · (c-d) = (ac + bd) – (ad + bc)

我們可以非常自然地把上面的規(guī)則擴(kuò)展到a=b，符號(a-b)描述的是一個自然數(shù);如果a

生活中遇到的另一個問題就是“不夠分”、“不夠除”一類的情況。三個人分六個餅，一個人兩個餅;但要是三個人分五個餅咋辦?此時，一種存在于兩個相鄰整數(shù)之間的數(shù)不可避免的產(chǎn)生了。為了更好地表述這種問題，我們用一個符號a/b來表示b個單位的消費者均分a個單位的物資。真正對數(shù)學(xué)發(fā)展起到?jīng)Q定性作用的一個步驟是把由兩個數(shù)構(gòu)成的符號a/b當(dāng)成一個數(shù)來看待，并且定義一套它所服從的運算規(guī)則。借助“分餅”這類生活經(jīng)驗，我們可以看出，對于整數(shù)a, b, c，有(ac)/(bc)=a/b，并且(a/b)+(c/d) = (ad+bc)/(bd), (a/b)·(c/d)=(ac)/(bd)。為了讓新的數(shù)能夠用于度量長度、體積、質(zhì)量，這種定義是必要的。但在數(shù)學(xué)歷史上，數(shù)學(xué)家們經(jīng)過了很長的時間才意識到：從邏輯上看，新的符號的運算規(guī)則只是我們的定義，它是不能被“證明”的，沒有任何理由要求我們必須這么做。正如我們定義0的階乘是1一樣，這么做僅僅是為了讓排列數(shù)A(n,n)仍然有意義并且符合原有的運算法則，但我們絕對不能“證明”出0!=1來。事實上，我們完全可以定義(a/b) + (c/d) = (a+c)/(b+d)，它仍然滿足基本的算術(shù)規(guī)律;雖然在我們看來，這種定義所導(dǎo)出的結(jié)果非常之荒謬，但沒有任何規(guī)定強(qiáng)制我們不能這么定義。只要與原來的公理和定義沒有沖突，這種定義也是允許的，它不過是一個不適用于度量這個世界的絕大多數(shù)物理量的、不被我們熟知和使用的、另一種新的算術(shù)體系罷了。

我們稱所有形如a/b的數(shù)叫做有理數(shù)。有理數(shù)的出現(xiàn)讓整個數(shù)系變得更加完整，四則運算在有理數(shù)的范圍內(nèi)是“封閉”的了，也就是說有理數(shù)與有理數(shù)之間加、減、乘、除的結(jié)果還是有理數(shù)，可以沒有限制地進(jìn)行下去。從這一角度來看，我們似乎不大可能再得到一個“在有理數(shù)之外”的數(shù)了。

當(dāng)我們的數(shù)系擴(kuò)展到有理數(shù)時，整個數(shù)系還出現(xiàn)了一個本質(zhì)上的變化，這使我們更加相信數(shù)系的擴(kuò)展已經(jīng)到頭了。我們說，有理數(shù)在數(shù)軸上是“稠密”的，任何兩個有理數(shù)之間都有其它的有理數(shù)(比如它們倆的算術(shù)平均值)。事實上，在數(shù)軸上不管多么小的一段區(qū)間內(nèi)，我們總能找到一個有理數(shù)(分母m足夠大時，總有一個時刻1/m要比區(qū)間長度小，此時該區(qū)間內(nèi)至少會出現(xiàn)一個分母為m的有理數(shù))。這就使得人們會理所當(dāng)然地認(rèn)為，有理數(shù)已經(jīng)完整地覆蓋了整個數(shù)軸，所有的數(shù)都可以表示成a/b的形式。

難以置信的是，這樣的數(shù)竟然不能覆蓋整個數(shù)軸;除了形如a/b的數(shù)以外，數(shù)軸上竟然還有其它的數(shù)!這是早期希臘數(shù)學(xué)最重要的發(fā)現(xiàn)之一。那時，古希臘人證明了，不存在一個數(shù)a/b，使得其平方恰好等于2。平方之后等于2的數(shù)不是沒有(可以用二分法找出這個數(shù))，只是它不能表示成兩個整數(shù)之比罷了。用現(xiàn)在的話說就是，根號2不是有理數(shù)。你可以在這里看到至少5種證明根號2不能表示成整數(shù)與整數(shù)之比的方法。根號2這種數(shù)并不是憑空想象出來的沒有實際意義的數(shù)，從幾何上看它等于單位正方形的對角線長。我們現(xiàn)有的數(shù)竟然無法表達(dá)出單位正方形的對角線長這樣一個簡單的物理量!因此，我們有必要把我們的數(shù)系再次進(jìn)行擴(kuò)展，使其能夠包含所有可能出現(xiàn)的量。我們把所有能寫成整數(shù)或整數(shù)之比的數(shù)叫做“有理數(shù)”，而數(shù)軸上其它的數(shù)就叫做“無理數(shù)”。它們合在一起就是“實數(shù)”，代表了數(shù)軸上的每一個點。

其實，構(gòu)造一個無理數(shù)遠(yuǎn)沒有那么復(fù)雜。我們可以非常輕易地構(gòu)造出一個無理數(shù)，從而說明無理數(shù)的存在性。把所有自然數(shù)串起來寫在一起所得到的Champernowne常數(shù)0.12345678910111213141516…顯然是個無理數(shù)。考慮用試除法把有理數(shù)展開成小數(shù)形式的過程，由于余數(shù)的值只有有限多種情況，某個時刻除出來的余數(shù)必然會與前面重復(fù)，因此其結(jié)果必然是一個循環(huán)小數(shù);而Champernowne常數(shù)顯然不是一個循環(huán)小數(shù)(不管你宣稱它的循環(huán)節(jié)是什么，我都可以構(gòu)造一個充分長的數(shù)字串，使得你的循環(huán)節(jié)中的某個數(shù)字根本沒在串中出現(xiàn)，并且顯然這個串將在Champernowne常數(shù)中出現(xiàn)無窮多次)。這個例子說明，數(shù)軸上還存在有大量的無理數(shù)，帶根號的數(shù)只占無理數(shù)中微不足道的一部分。這個例子還告訴我們，不是所有的無理數(shù)都像pi一樣可以用來測試人的記憶力和Geek程度。

在定義無理數(shù)的運算法則中，我們再次遇到了本文開頭介紹自然數(shù)時所面臨的問題：究竟什么是無理數(shù)?無理數(shù)的運算該如何定義?長期以來，數(shù)學(xué)家們一直受到這個問題的困惑。19世紀(jì)中期，德國數(shù)學(xué)家Richard Dedekind提出了Dedekind分割，巧妙地定義了無理數(shù)的運算，使實數(shù)理論得到了進(jìn)一步的完善。

在此之前，我們一直是用有序數(shù)對來定義一種新的數(shù)，并定義出有序數(shù)對之間的等價關(guān)系和運算法則。但Champernowne常數(shù)這種讓人無語的無理數(shù)的存在使得這種方法能繼續(xù)用于無理數(shù)的`定義的希望變得相當(dāng)渺茫。Dedekind不是用兩個或多個有理數(shù)的數(shù)組來定義無理數(shù)，而是用全體有理數(shù)的一個分割來定義無理數(shù)。我們把全體有理數(shù)分成兩個集合A和B，使得A中的每一個元素都比B中的所有元素小。顯然，滿足這個條件的有理數(shù)分割有且僅有以下三種情況：

1. A中有一個最大的元素a。例如，定義A是所有小于等于1的有理數(shù)，B是所有大于1的有理數(shù)。

2. B中有一個最小的元素b。例如，定義A是所有小于1的有理數(shù)，B是所有大于等于1的有理數(shù)。

3. A中沒有最大的元素，且B中沒有最小的元素。例如，A由0、所有負(fù)有理數(shù)和所有平方后小于2的正有理數(shù)組成，B由所有平方后大于2的正有理數(shù)組成。每一次出現(xiàn)這種情況，我們就說這個分割描述了一個無理數(shù)。

注意，“A中有最大元素a且B中有最小元素b”這一情況是不可能出現(xiàn)的，這將違背有理數(shù)的稠密性。a和b都是有理數(shù)，它們之間一定存在其它的有理數(shù)，而這些有理數(shù)既不屬于集合A，也不屬于集合B，因此不是一個分割。

為什么每一種情況3都描述了一個確定的無理數(shù)呢?其實這非常的形象。由于A里面沒有最大的元素，因此我們可以永不停息地從A里面取出越來越大的數(shù);同樣地，我們也可以不斷從B里面取出越來越小的數(shù)。這兩邊的數(shù)將越來越靠近，它們中間夾著的那段區(qū)間將越來越小，其極限就是數(shù)軸上的一個確定的點，這個點大于所有A里的數(shù)且小于所有B里的數(shù)。但集合A和B已經(jīng)包含了所有的有理數(shù)，因此這個極限一定是一個無理數(shù)。因此從本質(zhì)上看，Dedekind分割的實質(zhì)就是用一系列的有理數(shù)來逼近某個無理數(shù)。

你也許想到了，現(xiàn)在我們可以很自然地定義出無理數(shù)的運算。我們把一個無理數(shù)所對應(yīng)的Dedekind分割記作(A,B)，則兩個無理數(shù)(A,B)和(C,D)相加的結(jié)果就是(P,Q)，其中集合P中的元素是由A中的每個元素與C中的每個元素相加而得到，余下的有理數(shù)則都屬于集合Q。我們也可以用類似的辦法定義出無理數(shù)的乘法。另外，我們能夠很快地驗證，引入無理數(shù)后我們的運算仍然滿足交換律、結(jié)合率等基本規(guī)律，這里就不再多講了。

高中數(shù)學(xué)讀書筆記精選篇10

注重學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中情感態(tài)度的培養(yǎng)

學(xué)習(xí)了著名數(shù)學(xué)教育專家李光樹老師的《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論》第一章《小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)思想》，我頗有感悟，現(xiàn)淺談一下自己的一點心得體會。

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，既需要注重學(xué)生知識、能力和培養(yǎng)，又要注重學(xué)生情感態(tài)度的培養(yǎng)。應(yīng)該說，情感態(tài)度的培養(yǎng)比知識能力的培養(yǎng)更重要。小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出：“培養(yǎng)孩子積極思考的態(tài)度，使孩子在學(xué)習(xí)過程中增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，培養(yǎng)孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！蔽覐倪@幾句淺顯的話語中悟出了許多深刻的道理。

現(xiàn)代社會是一個知識經(jīng)濟(jì)爆炸的年代，社會對孩子的需求也越來越高，作為新一代的教師，我們不僅要培養(yǎng)出成績優(yōu)異的.孩子，而且要培養(yǎng)出具有自信心的良好心態(tài)的孩子。因為實踐證明，良好的心態(tài)是成功的第一保障，現(xiàn)代兒童的心理問題已經(jīng)給我們的教育提出了許多嚴(yán)峻的課題。因此，我認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂上也要注重學(xué)生情感態(tài)度的培養(yǎng)。

在這個問題上，我認(rèn)為可以從以下三個方面重點培養(yǎng)，主要是積極主動的參與意識；學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心；學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。仔細(xì)思考了一下這三個方面應(yīng)該是互相聯(lián)系、辨證統(tǒng)一的。有了積極主動的參與意識，自信心就慢慢培養(yǎng)了起來，有了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心就有了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，如何培養(yǎng)孩子這些方面的情感態(tài)度。

首先，在課堂上要充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，真正體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，創(chuàng)設(shè)民主、和諧的課堂氛圍。在課堂上，教師不能以傳統(tǒng)填鴨式的方式教學(xué)，要讓學(xué)生通過操作、實驗、交流、討論等活動，自己經(jīng)歷知識的形成過程，自己總結(jié)出結(jié)論，充分體現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探索，這樣慢慢的培養(yǎng)起學(xué)生的自主參與意識。

其次，要多給孩子鼓勵，多給孩子信心，任何孩子在成長中都會犯這樣、那樣的錯誤，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也難免如此。這時，老師不要一味地批評，因為過度地批評會讓孩子失去信心，會讓孩子缺乏思考的勇氣，久而久之就會使孩子只學(xué)會接受，沒有自己的思考和思想，更談不上學(xué)習(xí)的自信心和興趣了。所以，我們在教學(xué)中應(yīng)該多以鼓勵為主，多給孩子一些信心，相信你的學(xué)生是最棒的。

最后，我認(rèn)為除了在思想、情感上多以積極的心態(tài)培養(yǎng)孩子外，還應(yīng)該給孩子們創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好氛圍，讓孩子們在一個喜歡數(shù)學(xué)的環(huán)境中學(xué)習(xí)，受到熏染，培養(yǎng)孩子的興趣。

自信心是成功的第一步階梯，作為一個教師，有義務(wù)也有責(zé)任為這一步階梯奠基，要讓學(xué)校成為培養(yǎng)孩子自信心的搖籃，不要讓孩子的自信心被扼殺在了搖籃里。

我要努力讓自己的每節(jié)課既要注重學(xué)生知識能力的培養(yǎng)，又要注重情感態(tài)度的培養(yǎng)。

高中數(shù)學(xué)讀書筆記精選篇11

由于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過分注重機(jī)械的技能訓(xùn)練與抽象的邏輯推理，而忽視與生活實際的聯(lián)系，以致于使許多學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了枯燥無用、神秘難懂的印象，從而喪失學(xué)習(xí)的興趣和動力。為此，我們必須摒棄過去“斬頭去尾燒中段”的做法，力求做到數(shù)學(xué)源于生活，并用于生活，讓學(xué)生感悟和體驗到數(shù)學(xué)就在自己身邊，生活中處處要用到數(shù)學(xué)，必須認(rèn)真學(xué)好數(shù)學(xué)。

㈠尋求知識背景激起學(xué)生內(nèi)需

小學(xué)數(shù)學(xué)中的許多概念、算理、法則等都可通過追根尋源找到其知識背景，教師在教學(xué)中要努力把數(shù)學(xué)知識向前延伸，尋求它的源頭，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)知識從何處產(chǎn)生，為什么會產(chǎn)生。

如：在教學(xué)“厘米”的認(rèn)識時，一位教師讓學(xué)生選擇工具量一量課桌的長度，結(jié)果學(xué)生中有的說六支鉛筆長，有的說五把尺長，有的說有八支鋼筆長，也有的說七個信封長……這時，教師再讓學(xué)生討論交流：為什么同樣的桌子量得的結(jié)果卻各不相同?你又有什么想法?這樣同學(xué)們就會深深地感悟到統(tǒng)一測量單位的`必須性。在此基礎(chǔ)上再來教學(xué)新知，學(xué)生就會產(chǎn)生一種內(nèi)在的學(xué)習(xí)動力。

㈡利用生活原型幫助學(xué)生建構(gòu)

眾所周知，數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性與小學(xué)生以形象思維占優(yōu)勢的心理特征之間的矛盾，是造成許多學(xué)生被動學(xué)習(xí)的主要原因之一。其實，佷多抽象的數(shù)學(xué)知識，只要教師善于從學(xué)生生活中尋找并合理利用它的“原型”進(jìn)行教學(xué)，就能變抽象為形象，學(xué)生的學(xué)習(xí)也就能變被動為主動，變怕學(xué)為樂學(xué)。

㈢用于現(xiàn)實生活領(lǐng)略數(shù)學(xué)風(fēng)采

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們不僅要讓學(xué)生了解知識從哪里來，更要讓學(xué)生知道往何處去，并能靈活運用這些知識順利地解決“怎樣去”的問題，這也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的和歸宿。例如：學(xué)習(xí)了“求平均數(shù)”這一知識后，便可讓學(xué)生圍繞“在唱歌等評比活動中，各個評委給同一參賽者打的分不一樣，怎樣確定其最后得分?”等實際問題思考并展開討論;使學(xué)生通過數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用進(jìn)一步體味到數(shù)學(xué)的巨大魅力。

高中數(shù)學(xué)讀書筆記精選篇12

我剛開始讀這本書的時候，書的目錄吸引了我，目錄分為六輯：第一輯課前慎思、第二輯課中求索、第三輯課后反思、第四輯聽課隨想、第五輯評課心語、第六輯生活感悟。而每一輯的小標(biāo)題也深深的吸引著我繼續(xù)讀下去，如腦袋磕破后的笑聲、無意間的傷害、“下課啦”、會飛的課堂、手指尖上的智慧、風(fēng)景、像農(nóng)民種地那樣教書、站著的眼睛等等，看到這些標(biāo)題我產(chǎn)生了這樣的疑問：腦袋磕破了還能笑得出來？下課啦有什么好寫的？眼睛還能站著？帶著這些疑問，我仔細(xì)閱讀了這本書。

這本書的字里行間流露出華老師對教育的深刻思考，全書的六大部分既有華老師的教，也有他對別的老師上課的評；既有他教學(xué)實踐的反思，也有他對人生的感悟。這是一本值得我們?nèi)w數(shù)學(xué)教師閱讀的一本好書。

一、思考讓課堂精彩紛呈

他的課前慎思為課堂求索的成功奠定了基礎(chǔ)。例如：在教學(xué)“圓的`認(rèn)識”中，華老師有一個固定環(huán)節(jié)：借橡皮。這個環(huán)節(jié)的設(shè)計，華老師是經(jīng)過慎重思考的，他認(rèn)為借橡皮有兩點理由：

1、“沒有橡皮，下筆會更慎重?！爆F(xiàn)在的學(xué)生很浮躁，往往不肯靜下心來想好了再動筆，常常是毛手毛腳，一看就動筆，一動筆就錯，一錯就擦。寧靜才能致遠(yuǎn)，逼學(xué)生靜心思遠(yuǎn)，對學(xué)生的成長是有好處的。

2、“錯了，也不白錯，抓住‘她’好好欣賞，看看能從中學(xué)到些什么！”學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯誤時，學(xué)生和老師總是習(xí)慣地認(rèn)為是“粗心”。

其實學(xué)生做錯一般都不是因為“粗心”往往是因為感知、技能和思維的缺陷。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計正是華老師課前慎思的結(jié)果。華老師在教學(xué)這一課之前回想起自己以前在黑板上畫圓時，畫出的圓經(jīng)常不是很圓，于是趕緊擦掉重畫。為什么總是畫不圓呢？他發(fā)現(xiàn)要么是由于圓心滑動，要么是由于圓規(guī)兩腳距離的改變。他想：這不正突出了圓的特征嗎？為此，他備課時就計劃好，自己在黑板上畫的圓不標(biāo)準(zhǔn)，不擦，而是和學(xué)生一起分析“為什么不圓?！彼伎迹簩W(xué)生不圓的作品該怎么把它們也利用起來呢？因此他就想到把學(xué)生的橡皮借過來，讓他們沒法擦，不圓的作品也就保留下來了。再如：華老師為執(zhí)教“乘法的估算“一課搜集資料，看到一份”生活中的估算“教案，作者設(shè)計了這樣一個環(huán)節(jié)：出示幾個例子，讓學(xué)生思考判斷結(jié)果是否正確，說說為什么？例1：三年級學(xué)生小梅每天從家走到學(xué)校，一般情況下，用10分鐘左右時間可走到學(xué)校。一天，數(shù)學(xué)老師問她從家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)，她思索了一會兒說：“也就2000多米吧?！崩?：媽媽在農(nóng)貿(mào)市場買了每千克8元8角的芒果4千克，攤主向她要37元2角錢。這里的例2正是華老師要搜尋的生活中的估算。在書寫自己的教案時，華老師想象課堂上學(xué)生會怎么回答“攤主多要了錢！每千克芒果8元8角，不足9元錢，買4千克總共應(yīng)不到36元?！薄笆裁?？攤主多要了錢？”華老師的心不由一驚：這不是在貶損攤主嗎？人應(yīng)該是互相尊重的！并且，如果上課班級的學(xué)生家長正是個什么攤主，學(xué)生看到這道題心里會是什么滋味？如果改成“攤主少要了錢”那么媽媽會怎么做呢？這不是又可折射出媽媽的心地善良，為人誠實嘛？因此，華老師設(shè)計了以下一段文字讓學(xué)生看過后評論：媽媽在農(nóng)貿(mào)市場買了每千克8元3角的芒果4千克，攤主向她要31元2角錢。這樣的課前思考值得我們學(xué)習(xí)。

高中數(shù)學(xué)讀書筆記精選篇13

上個周末，我閱讀了__老師的《我就是數(shù)學(xué)》。一開始我被這霸氣的書名震撼了，一種好奇心油然而生。這究竟是個什么樣的老師？為什么這么說？于是我迫不及待看完了這本書。結(jié)果我再次被震撼了，也被這樣一個愛數(shù)學(xué)、愛教育的人吸引了。感覺到華老師已經(jīng)全身心都投在了數(shù)學(xué)上，投在了教育上。華老師真的就是為數(shù)學(xué)而生。他真的就是數(shù)學(xué)。

通讀完了這本書后感覺好像得到了很多經(jīng)驗，感覺自己面對可愛的頑皮的小學(xué)生定能應(yīng)付自如了?？墒钱?dāng)我走進(jìn)課堂面對五《1》和五《2》班學(xué)生的那種渴望與好奇的眼睛時。心里真的有懂了，華老師的課之所以那樣精彩，很多都來自于他在課前的慎思，課前慎思不應(yīng)只是去背誦你要怎樣去說，而是要把自己的想法加進(jìn)去，每個班級的學(xué)情也不盡相同，只有聯(lián)系學(xué)生，聯(lián)系生活才能把每一節(jié)課準(zhǔn)備好。

同時，華老師也十分注重課中的求索，就是一件小事，他也能從中受益。我認(rèn)為華老師的這一舉動，即顯示了對學(xué)生的尊重，又對學(xué)生起到了‘潤物無聲’的教育，即顯示了一種精神，也顯示了教師的一種氣勢。所以我要學(xué)習(xí)這種無聲的教育，為自己修煉一堂人生之課。這樣才能更好的傳授生給學(xué)生知識，才能更好地教學(xué)生如何做人。

在教學(xué)中，才能在與孩子交往的過程中找到接觸點，尤其要站在兒童的角度去思考，畢竟他們只是孩子。從華老師那里學(xué)到了課堂上的差錯可能成為正確的`‘先導(dǎo)’。善待差錯，感謝差錯。他告訴我們不能忽視學(xué)生出現(xiàn)的問題，課堂就是學(xué)生出錯的地方，要冷靜地分析，恰當(dāng)?shù)卦u價，靈活地糾正。華老師對于差錯資源的有效利用，不僅保護(hù)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還把‘陽光心態(tài)’傳染給了我們，相信課堂因融錯而精彩’！我要學(xué)習(xí)華老師那種教師的智慧就是要善于從學(xué)生95%錯誤的解答中發(fā)現(xiàn)那5%的正確的東西，給予熱情的肯定，并積極加以引導(dǎo)，讓學(xué)生一步一步推到那95%的錯誤。

最讓我值得學(xué)習(xí)的就是華老師的課后反思，學(xué)生的一個錯，一句話，都讓他思考良久。課后他都會回想每一個教學(xué)環(huán)節(jié)，總結(jié)好的地方與不當(dāng)之處，尤其是反思后的再實踐，他認(rèn)為再實踐是對反思的檢驗與進(jìn)一步反思的催生。當(dāng)我讀到這里時，甚感慚愧。回顧自己幾十年的教學(xué)，在這方面相差太遠(yuǎn)。如今面對新的環(huán)境，新的學(xué)生，我要重新定位，我相信自己，構(gòu)筑理想課堂的愿望將不再遙遠(yuǎn)。

讀完全書，我被華老師對教育的深深熱愛所感動，被他靈活的智慧，淵博的學(xué)識所嘆服，被他對工作的負(fù)責(zé)，對學(xué)生的尊重所敬佩。他已經(jīng)把自己看作了數(shù)學(xué)的代言人，教學(xué)的生命體。所以才會有‘我就是數(shù)學(xué)的宣言吧！

最后，我要引用華老師的話激勵自己：‘教育像農(nóng)業(yè)一樣需要信任，需要完善，需要耐心，需要期待，需要守望，教育是農(nóng)業(yè)，不是工業(yè)，更不是商業(yè)，能像農(nóng)民種地那樣教書，真好！

高中數(shù)學(xué)讀書筆記精選篇14

暑假讀了黃先明的《高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法》。

首先，他告訴我們高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要注意以下三點。

一、課內(nèi)重視聽講，課后及時復(fù)習(xí)。重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，在每個階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理與歸納總結(jié)，把知識的點、線、面結(jié)合起來交織成知識網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識體系。

二、適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對于一些易錯題，可備有錯題集。

三、調(diào)整心態(tài)，正確對待考試。首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法這三個方面上，在考試前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的.思路展開。

其次，他將初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)進(jìn)行了比較。

1、知識差異。高中數(shù)學(xué)知識廣泛，將對初中的數(shù)學(xué)知識推廣與引伸，也是對初中數(shù)學(xué)知識的完善。

2、學(xué)習(xí)方法的差異。現(xiàn)在高考數(shù)學(xué)考察，旨在考察學(xué)生能力，避免學(xué)生高分低能，避免定勢思維，提倡創(chuàng)新思維與培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。

3、學(xué)生自學(xué)能力的差異。高中的知識面廣，知識全部要教師訓(xùn)練完高考中的習(xí)題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習(xí)題，如果不自學(xué)、不靠大量的閱讀理解，將會使學(xué)生失去一類型習(xí)題的解法。

最重要的，是告訴了我們?nèi)绾谓⒑玫膶W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。

（1）課前預(yù)習(xí)，對所學(xué)知識產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生好奇心。

（2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預(yù)習(xí)中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具與模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動力。

（3）思考問題注意歸納，挖掘?qū)W習(xí)的潛力。

（4）聽課中注意老師講解時的數(shù)學(xué)思想，多問為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產(chǎn)生的？

（5）把概念回歸自然。

總結(jié)起來，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是要：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應(yīng)用。

摘要：

本文簡要介紹了《線性規(guī)劃——數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)》這本書，詳細(xì)描述了我對這本書的閱讀體驗和思考，并對我從中學(xué)到的重要概念、方法和原理進(jìn)行了總結(jié)。

背景：

在閱讀《線性規(guī)劃——數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)》這本書之前，我對線性規(guī)劃的理解僅限于其在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用，如資源分配和生產(chǎn)計劃。然而，這本書讓我了解到線性規(guī)劃是一種數(shù)學(xué)方法，可以用來解決各種實際問題，包括但不限于交通路線規(guī)劃、最優(yōu)搜索策略、庫存管理、市場定價等。

深入理解：

本書強(qiáng)調(diào)了線性規(guī)劃的重要性和實用性，并通過具體的實例和模型解釋了線性規(guī)劃的基本概念、方法和應(yīng)用。在閱讀過程中，我深感線性規(guī)劃不僅僅是一種數(shù)學(xué)方法，更是一種解決問題的方式。它要求我們用數(shù)學(xué)的方式去思考問題，然后用數(shù)學(xué)的方法去解決它。這對我來說是一個全新的視角，也讓我對數(shù)學(xué)有了更深的理解。

個人應(yīng)用：

在日常生活中，我意識到線性規(guī)劃的應(yīng)用無處不在。例如，在選擇交通路線時，我可以運用線性規(guī)劃的方法來找到最短路徑；在購物時，我可以運用線性規(guī)劃的方法來制定最優(yōu)的購物計劃；在制定工作計劃時，我也可以考慮運用線性規(guī)劃的方法來提高效率。這本書讓我看到了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，也讓我更加熱愛數(shù)學(xué)。