2023廣西高考數(shù)學試卷及答案（文科）_超詳解析

小編整理了2023廣西高考數(shù)學試卷及答案（文科），數(shù)學起源于人類早期的生產活動，古巴比倫人從遠古時代開始已經(jīng)積累了一定的數(shù)學知識，并能應用實際問題。下面是小編為大家整理的2023廣西高考數(shù)學試卷及答案（文科），希望能幫助到大家!

2023廣西高考數(shù)學試卷及答案（文科）

高中數(shù)學重要知識點歸納

1、求函數(shù)的單調性：

利用導數(shù)求函數(shù)單調性的基本方法：設函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a，b)內可導，(1)如果恒f(x)0，則函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a，b)上為增函數(shù);(2)如果恒f(x)0，則函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a，b)上為減函數(shù);(3)如果恒f(x)0，則函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a，b)上為常數(shù)函數(shù)。

利用導數(shù)求函數(shù)單調性的基本步驟：①求函數(shù)yf(x)的定義域;②求導數(shù)f(x);③解不等式f(x)0，解集在定義域內的不間斷區(qū)間為增區(qū)間;④解不等式f(x)0，解集在定義域內的不間斷區(qū)間為減區(qū)間。

反過來，也可以利用導數(shù)由函數(shù)的單調性解決相關問題(如確定參數(shù)的取值范圍)：設函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a，b)內可導，

(1)如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a，b)上為增函數(shù)，則f(x)0(其中使f(x)0的x值不構成區(qū)間);

(2)如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a，b)上為減函數(shù)，則f(x)0(其中使f(x)0的x值不構成區(qū)間);

(3)如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a，b)上為常數(shù)函數(shù)，則f(x)0恒成立。

2、求函數(shù)的極值：

設函數(shù)yf(x)在x0及其附近有定義，如果對x0附近的所有的點都有f(x)f(x0)(或f(x)f(x0))，則稱f(x0)是函數(shù)f(x)的極小值(或極大值)。

可導函數(shù)的極值，可通過研究函數(shù)的單調性求得，基本步驟是：

(1)確定函數(shù)f(x)的定義域;(2)求導數(shù)f(x);(3)求方程f(x)0的全部實根，x1x2xn，順次將定義域分成若干個小區(qū)間，并列表：x變化時，f(x)和f(x)值的變化情況：

(4)檢查f(x)的符號并由表格判斷極值。

3、求函數(shù)的值與最小值：

如果函數(shù)f(x)在定義域I內存在x0，使得對任意的xI，總有f(x)f(x0)，則稱f(x0)為函數(shù)在定義域上的值。函數(shù)在定義域內的極值不一定，但在定義域內的最值是的。

求函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上的值和最小值的步驟：(1)求f(x)在區(qū)間(a，b)上的極值;

(2)將第一步中求得的極值與f(a)，f(b)比較，得到f(x)在區(qū)間[a，b]上的值與最小值。

4、解決不等式的有關問題：

(1)不等式恒成立問題(絕對不等式問題)可考慮值域。

f(x)(xA)的值域是[a，b]時，

不等式f(x)0恒成立的充要條件是f(x)max0，即b0;

不等式f(x)0恒成立的充要條件是f(x)min0，即a0。

f(x)(xA)的值域是(a，b)時，

不等式f(x)0恒成立的充要條件是b0;不等式f(x)0恒成立的充要條件是a0。

(2)證明不等式f(x)0可轉化為證明f(x)max0，或利用函數(shù)f(x)的單調性，轉化為證明f(x)f(x0)0。

5、導數(shù)在實際生活中的應用：

實際生活求解(小)值問題，通常都可轉化為函數(shù)的最值。在利用導數(shù)來求函數(shù)最值時，一定要注意，極值點的單峰函數(shù)，極值點就是最值點，在解題時要加以說明。

高中數(shù)學導數(shù)知識點總結

(一)導數(shù)第一定義

設函數(shù)y=f(x)在點x0的某個領域內有定義，當自變量x在x0處有增量△x(x0+△x也在該鄰域內)時，相應地函數(shù)取得增量△y=f(x0+△x)—f(x0);如果△y與△x之比當△x→0時極限存在，則稱函數(shù)y=f(x)在點x0處可導，并稱這個極限值為函數(shù)y=f(x)在點x0處的導數(shù)記為f(x0)，即導數(shù)第一定義

(二)導數(shù)第二定義

設函數(shù)y=f(x)在點x0的某個領域內有定義，當自變量x在x0處有變化△x(x—x0也在該鄰域內)時，相應地函數(shù)變化△y=f(x)—f(x0);如果△y與△x之比當△x→0時極限存在，則稱函數(shù)y=f(x)在點x0處可導，并稱這個極限值為函數(shù)y=f(x)在點x0處的導數(shù)記為f(x0)，即導數(shù)第二定義

(三)導函數(shù)與導數(shù)

如果函數(shù)y=f(x)在開區(qū)間I內每一點都可導，就稱函數(shù)f(x)在區(qū)間I內可導。這時函數(shù)y=f(x)對于區(qū)間I內的每一個確定的x值，都對應著一個確定的導數(shù)，這就構成一個新的函數(shù)，稱這個函數(shù)為原來函數(shù)y=f(x)的導函數(shù)，記作y，f(x)，dy/dx，df(x)/dx。導函數(shù)簡稱導數(shù)。

(四)單調性及其應用

1、利用導數(shù)研究多項式函數(shù)單調性的一般步驟

(1)求f(x)

(2)確定f(x)在(a，b)內符號(3)若f(x)>0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是增函數(shù);若f(x)<0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是減函數(shù)

2、用導數(shù)求多項式函數(shù)單調區(qū)間的一般步驟

(1)求f(x)

(2)f(x)>0的解集與定義域的交集的對應區(qū)間為增區(qū)間;f(x)<0的解集與定義域的交集的對應區(qū)間為減區(qū)間。