全國新高考1卷數(shù)學真題卷及答案解析2022
全國新高考1卷數(shù)學真題卷及答案解析2022最新
數(shù)學試卷選取我國科技發(fā)展與進步中取得的重要成就作為試題背景,體現(xiàn)數(shù)學的應用價值和時代特征,激發(fā)青年學生樹立為國家服務、奉獻科技事業(yè)的信念。下面是小編為大家收集的關于全國新高考1卷數(shù)學真題卷及答案解析2022。希望可以幫助大家。
全國新高考1卷數(shù)學真題卷
全國新高考1卷數(shù)學答案解析
高考數(shù)學知識點整理
高三高考數(shù)學必修一知識點
1.滿足二元一次不等式(組)的x和y的取值構成有序數(shù)對(x,y),稱為二元一次不等式(組)的一個解,所有這樣的有序數(shù)對(x,y)構成的集合稱為二元一次不等式(組)的解集。
2.二元一次不等式(組)的每一個解(x,y)作為點的坐標對應平面上的一個點,二元一次不等式(組)的解集對應平面直角坐標系中的一個半平面(平面區(qū)域)。
3.直線l:Ax+By+C=0(A、B不全為零)把坐標平面劃分成兩部分,其中一部分(半個平面)對應二元一次不等式Ax+By+C>0(或≥0),另一部分對應二元一次不等式Ax+By+C<0(或≤0)。
4.已知平面區(qū)域,用不等式(組)表示它,其方法是:在所有直線外任取一點(如本題的原點(0,0)),將其坐標代入Ax+By+C,判斷正負就可以確定相應不等式。
5.一個二元一次不等式表示的平面區(qū)域是相應直線劃分開的半個平面,一般用特殊點代入二元一次不等式檢驗就可以判定,當直線不過原點時常選原點檢驗,當直線過原點時,常選(1,0)或(0,1)代入檢驗,二元一次不等式組表示的平面區(qū)域是它的各個不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分,注意邊界是實線還是虛線的含義。“線定界,點定域”。
6.滿足二元一次不等式(組)的整數(shù)x和y的取值構成的有序數(shù)對(x,y),稱為這個二元一次不等式(組)的一個解。所有整數(shù)解對應的點稱為整點(也叫格點),它們都在這個二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域內(nèi)。
7.畫二元一次不等式Ax+By+C≥0所表示的平面區(qū)域時,應把邊界畫成實線,畫二元一次不等式Ax+By+C>0所表示的平面區(qū)域時,應把邊界畫成虛線。
8.若點P(x0,y0)與點P1(x1,y1)在直線l:Ax+By+C=0的同側,則Ax0+By0+C與Ax1+Byl+C符號相同;若點P(x0,y0)與點P1(x1,y1)在直線l:Ax+By+C=0的兩側,則Ax0+By0+C與Ax1+Byl+C符號相反。
9.從實際問題中抽象出二元一次不等式(組)的步驟是:
(1)根據(jù)題意,設出變量;
(2)分析問題中的變量,并根據(jù)各個不等關系列出常量與變量x,y之間的不等式;
(3)把各個不等式連同變量x,y有意義的實際范圍合在一起,組成不等式組。
高三高考必修五數(shù)學知識點
1.等差數(shù)列的定義
如果一個數(shù)列從第2項起,每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù),那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列,這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差,通常用字母d表示。
2.等差數(shù)列的通項公式
若等差數(shù)列{an}的首項是a1,公差是d,則其通項公式為an=a1+(n-1)d。
3.等差中項
如果A=(a+b)/2,那么A叫做a與b的等差中項。
4.等差數(shù)列的常用性質(zhì)
(1)通項公式的推廣:an=am+(n-m)d(n,m∈N.)。
(2)若{an}為等差數(shù)列,且m+n=p+q,
則am+an=ap+aq(m,n,p,q∈N.)。
(3)若{an}是等差數(shù)列,公差為d,則ak,ak+m,ak+2m,…(k,m∈N.)是公差為md的等差數(shù)列。
(4)數(shù)列Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,…也是等差數(shù)列。
(5)S2n-1=(2n-1)an。
(6)若n為偶數(shù),則S偶-S奇=nd/2;
若n為奇數(shù),則S奇-S偶=a中(中間項)。
注意:
一個推導
利用倒序相加法推導等差數(shù)列的前n項和公式:
Sn=a1+a2+a3+…+an,①
Sn=an+an-1+…+a1,②
①+②得:Sn=n(a1+an)/2
兩個技巧
已知三個或四個數(shù)組成等差數(shù)列的一類問題,要善于設元。
(1)若奇數(shù)個數(shù)成等差數(shù)列且和為定值時,可設為…,a-2d,a-d,a,a+d,a+2d,….
(2)若偶數(shù)個數(shù)成等差數(shù)列且和為定值時,可設為…,a-3d,a-d,a+d,a+3d,…,其余各項再依據(jù)等差數(shù)列的定義進行對稱設元。
四種方法
等差數(shù)列的判斷方法
(1)定義法:對于n≥2的任意自然數(shù),驗證an-an-1為同一常數(shù);
(2)等差中項法:驗證2an-1=an+an-2(n≥3,n∈N.)都成立;
(3)通項公式法:驗證an=pn+q;
(4)前n項和公式法:驗證Sn=An2+Bn.
注:后兩種方法只能用來判斷是否為等差數(shù)列,而不能用來證明等差數(shù)列。
高考數(shù)學必修三知識點整理
形如y=x^a(a為常數(shù))的函數(shù),即以底數(shù)為自變量冪為因變量,指數(shù)為常量的函數(shù)稱為冪函數(shù)。
定義域和值域:
當a為不同的數(shù)值時,冪函數(shù)的定義域的不同情況如下:如果a為任意實數(shù),則函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù);如果a為負數(shù),則x肯定不能為0,不過這時函數(shù)的定義域還必須根[據(jù)q的奇偶性來確定,即如果同時q為偶數(shù),則x不能小于0,這時函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù);如果同時q為奇數(shù),則函數(shù)的定義域為不等于0的所有實數(shù)。當x為不同的數(shù)值時,冪函數(shù)的值域的不同情況如下:在x大于0時,函數(shù)的值域總是大于0的實數(shù)。在x小于0時,則只有同時q為奇數(shù),函數(shù)的值域為非零的實數(shù)。而只有a為正數(shù),0才進入函數(shù)的值域。
性質(zhì):
對于a的取值為非零有理數(shù),有必要分成幾種情況來討論各自的特性:
首先我們知道如果a=p/q,q和p都是整數(shù),則x^(p/q)=q次根號(x的p次方),如果q是奇數(shù),函數(shù)的定義域是R,如果q是偶數(shù),函數(shù)的定義域是[0,+∞)。當指數(shù)n是負整數(shù)時,設a=-k,則x=1/(x^k),顯然x≠0,函數(shù)的定義域是(-∞,0)∪(0,+∞).因此可以看到x所受到的'限制來源于兩點,一是有可能作為分母而不能是0,一是有可能在偶數(shù)次的根號下而不能為負數(shù),那么我們就可以知道:
排除了為0與負數(shù)兩種可能,即對于x>0,則a可以是任意實數(shù);
排除了為0這種可能,即對于x
排除了為負數(shù)這種可能,即對于x為大于且等于0的所有實數(shù),a就不能是負數(shù)。