中學(xué)數(shù)學(xué)的計(jì)算技巧
怎樣提高中學(xué)生的計(jì)算能力?在我看來(lái)，這要得意識(shí)到計(jì)算他不是一個(gè)簡(jiǎn)單的求值過(guò)程。下面是小編為大家整理的關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)的計(jì)算技巧，希望對(duì)您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)!
1中學(xué)數(shù)學(xué)的計(jì)算技巧
加強(qiáng)簡(jiǎn)便的運(yùn)算訓(xùn)練，提高運(yùn)算的整體把握能力，要充分運(yùn)用已學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律、性質(zhì)、合理改變運(yùn)算順序，使運(yùn)算盡可能簡(jiǎn)便、正確。教給學(xué)生一些巧算技巧。可以這樣說(shuō)，把握好這一點(diǎn)，是提高運(yùn)算速度的最有效途徑，因此，這一點(diǎn)很關(guān)鍵，教師在授課時(shí)必須進(jìn)行適當(dāng)?shù)膫魇?，把一些常用有效的技巧教給學(xué)生。
擴(kuò)展數(shù)學(xué)視野，形成良好數(shù)感，學(xué)生應(yīng)該具有對(duì)于數(shù)及其運(yùn)算的敏捷感知與深入認(rèn)識(shí),這種素質(zhì)稱為數(shù)感; 類似地,對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的感知和理解稱為符號(hào)感.良好的數(shù)感和符號(hào)感是計(jì)算能力的基礎(chǔ),它們有助于學(xué)生分析問(wèn)題情景,形成數(shù)學(xué)的直覺(jué),有助于對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行估算,探討顯示在計(jì)算器或計(jì)算機(jī)上的運(yùn)算結(jié)果的合理性.良好的數(shù)感和符號(hào)感有助于建立猜想,檢查猜想的合理性.
幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)感和符號(hào)感是發(fā)展學(xué)生計(jì)算能力的有效途徑.初中畢業(yè)生應(yīng)該理解基本運(yùn)算,能夠熟練的進(jìn)行整數(shù)\小數(shù)和分?jǐn)?shù)的運(yùn)算.而高中生更應(yīng)該清楚地理解數(shù)系的概念,了解不同數(shù)系之間的聯(lián)系與區(qū)別,探討一個(gè)數(shù)系的性質(zhì)在另一個(gè)數(shù)系中是否仍然成立隨著符號(hào)感的發(fā)展,學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)有關(guān)數(shù)的一般性質(zhì).在美國(guó),高中生還要學(xué)習(xí)與運(yùn)用向量和矩陣,概率與統(tǒng)計(jì).寬廣的數(shù)學(xué)視野能夠開(kāi)拓學(xué)生解決問(wèn)題的思路,從而發(fā)展學(xué)生的計(jì)算能力。
2中學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算的能力的培養(yǎng)
增強(qiáng)簡(jiǎn)算意識(shí)，提高計(jì)算的靈活性
簡(jiǎn)算是依據(jù)算式、數(shù)據(jù)的不同特點(diǎn)，利用運(yùn)算定律、性質(zhì)及數(shù)與數(shù)之間的特殊關(guān)系，使計(jì)算的過(guò)程簡(jiǎn)化、簡(jiǎn)潔的計(jì)算方法。簡(jiǎn)算是培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于發(fā)現(xiàn)事物規(guī)律，訓(xùn)練學(xué)生思維深刻性、敏銳性、靈活性，提高計(jì)算效率，發(fā)展計(jì)算能力的重要手段。在小學(xué)數(shù)學(xué)里，加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律與分配律，是學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)算的主要依據(jù)。
因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中我特別注意幫助學(xué)生深刻理解與熟練掌握這五條運(yùn)算定律，及一些常用的簡(jiǎn)便計(jì)算方法，并經(jīng)常組織學(xué)生進(jìn)行不同形式的簡(jiǎn)算練習(xí)，讓學(xué)生在計(jì)算實(shí)踐中體驗(yàn)簡(jiǎn)算的意義、作用與必要性，強(qiáng)化學(xué)生自覺(jué)運(yùn)用簡(jiǎn)算方法的意識(shí)，提高學(xué)生計(jì)算的靈活性和正確率。
培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，強(qiáng)化估算意識(shí)
估算意識(shí)是指當(dāng)主體面臨有待解決的問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法尋求解決問(wèn)題的策略，懂得什么情況宜于估計(jì)而不比作準(zhǔn)確的計(jì)算，并以正確的算理為基礎(chǔ)，通過(guò)迅速合理的觀察和思考，從眾多信息中間尋求一批有用的或關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息，從而得到盡可能接近理想狀態(tài)的結(jié)果。在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透和強(qiáng)化估算意識(shí)，可以進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生的思維，開(kāi)闊學(xué)生的思路，提高學(xué)生綜合運(yùn)用多中方法處理、解決實(shí)際問(wèn)題能力。
培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)我主要從兩個(gè)方面入手。一方面，我在教學(xué)過(guò)程有意識(shí)地滲透估算思想，讓學(xué)生用估算對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行猜想，用估算法檢驗(yàn)解題思路，用估算法檢驗(yàn)解題結(jié)果等，將估算思想貫穿教學(xué)始終，使學(xué)生在潛移默化中強(qiáng)化估算的意識(shí)。另一方面，讓學(xué)生盡可能地運(yùn)用估算解決一些與生活密切相連的問(wèn)題，根據(jù)生活中的實(shí)際情況進(jìn)行估算。如：裝油問(wèn)題(一個(gè)油桶裝5千克油，有22千克油，需要幾個(gè)油桶?)。通過(guò)這樣的估算訓(xùn)練，讓學(xué)生們?cè)谛睦眢w驗(yàn)中感受這一知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，從而主動(dòng)探索估算方法，增強(qiáng)學(xué)生們的估算意識(shí)。
3中學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算能力的培養(yǎng)
夯實(shí)基礎(chǔ)，強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)掌握和口算訓(xùn)練
計(jì)算題的解答首先須考慮的是如何運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算法則或公式等，能否理解與掌握這些基礎(chǔ)知識(shí)直接影響到學(xué)生計(jì)算能力的高低。如四則混合運(yùn)算，就應(yīng)當(dāng)理解四則混合運(yùn)算的法則，學(xué)生就應(yīng)當(dāng)了解到先乘除后加減，先計(jì)算括號(hào)的運(yùn)算等相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)，才能確保計(jì)算不出現(xiàn)差錯(cuò)。相對(duì)于低年級(jí)同學(xué)，高年級(jí)基礎(chǔ)知識(shí)就更加豐富了，計(jì)算教學(xué)更應(yīng)當(dāng)注意不可急于求成，要從已學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)整理出發(fā)，進(jìn)行遷移訓(xùn)練。在教授異分母分?jǐn)?shù)加法時(shí)，就應(yīng)當(dāng)從加法、分?jǐn)?shù)單位意義出發(fā)。引導(dǎo)學(xué)生思考：分?jǐn)?shù)單位不同，是否可以直接相加?進(jìn)而指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用通分知識(shí)、化異為同，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已學(xué)習(xí)的同分母分?jǐn)?shù)加法。
口算訓(xùn)練也大致如此?？谒阕鳛橛?jì)算能力的基礎(chǔ)，是僅依靠思維計(jì)算，快速得出計(jì)算結(jié)果的數(shù)學(xué)技能?？谒阍谌粘Ｉ顚W(xué)習(xí)中有著廣泛的應(yīng)用范疇，對(duì)于學(xué)生記憶力、注意力及思維能力的培養(yǎng)均有直接作用。因此，在小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的口算能力培養(yǎng)，尤其應(yīng)堅(jiān)持“重在平時(shí)，貴在堅(jiān)持”的教學(xué)原則。如20以內(nèi)的加減法、九九乘法表等都應(yīng)達(dá)到脫口而出的程度，對(duì)于對(duì)于學(xué)生口算方法的長(zhǎng)期熟悉和鞏固，教師要適時(shí)地推動(dòng)學(xué)生計(jì)算方法方面的熟練程度轉(zhuǎn)化為為基本數(shù)學(xué)技能，增強(qiáng)計(jì)算教學(xué)的實(shí)效性。
自主探索，應(yīng)在教師主導(dǎo)下經(jīng)歷算法探索過(guò)程
緊扣新舊知識(shí)間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，刺激正遷移的形成。將學(xué)生的思維有效地引到新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)上，可是學(xué)生更快地掌握新知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)入算理理解的新層次。如兩位數(shù)相加的進(jìn)位加法算術(shù)中，教師就可通過(guò)17+18=?12+9=?之類的例題，引導(dǎo)學(xué)生比較兩位數(shù)相加與兩位數(shù)加一位數(shù)之間的算法聯(lián)系，即相同數(shù)位上數(shù)的加減，滿十進(jìn)一。當(dāng)學(xué)生把握后新舊知識(shí)關(guān)聯(lián)后，教師還應(yīng)在掌控課堂的前提下，在對(duì)比分析兩者聯(lián)系后，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)清本質(zhì)，避免負(fù)遷移的發(fā)生。簡(jiǎn)單的如大數(shù)的口算，700+500=900，學(xué)生可根據(jù)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)得出7+5=12。這時(shí)教師就應(yīng)強(qiáng)調(diào)7代表的數(shù)學(xué)內(nèi)涵――7個(gè)百，這些問(wèn)題在高年級(jí)學(xué)生看起來(lái)似乎很幼稚，但對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)技能的培養(yǎng)卻是不容忽視的。
算法交流。保證算法交流的實(shí)效性，關(guān)鍵在于使學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽(tīng)、質(zhì)疑、體驗(yàn)、比較與評(píng)價(jià)。具體教學(xué)中，教師應(yīng)把握好互動(dòng)教學(xué)中對(duì)話的“度”與其中蘊(yùn)含的反饋信息，避免出現(xiàn)擠占課時(shí)的情況。我們可考慮從以下幾句話著手： 如“你是怎么想的?”在鼓勵(lì)學(xué)生展示個(gè)性化的算法時(shí)，教師還應(yīng)就學(xué)生算法中所反映的思維水平，適度地調(diào)整教學(xué)進(jìn)度與重難點(diǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)?！按蠹覍?duì)于現(xiàn)在所學(xué)的計(jì)算法則有什么總結(jié)嗎?”教師要允許學(xué)生出現(xiàn)概括錯(cuò)誤情況的出現(xiàn)，通過(guò)師生共同的補(bǔ)充、歸納，得出正確的計(jì)算法則，并在鞏固練習(xí)使學(xué)生得到更深入地理解。如1000-234，教師就可在學(xué)生們的踴躍回答后，總結(jié)出一般規(guī)律：連續(xù)退位減法帶0時(shí)，0點(diǎn)上退位點(diǎn)變?yōu)?，其他數(shù)字點(diǎn)相應(yīng)減1。其中的關(guān)鍵點(diǎn)就在于學(xué)生對(duì)于算法規(guī)律的普遍掌握。
4數(shù)學(xué)計(jì)算能力的培養(yǎng)
突出重點(diǎn)。
如萬(wàn)以內(nèi)的加減法，練習(xí)的重點(diǎn)是進(jìn)位和退位。要牢記加進(jìn)位數(shù)和減退位數(shù)，難點(diǎn)是連續(xù)進(jìn) 位和退位;兩三位數(shù)的乘法要練習(xí)第二、第三部分積的對(duì)位;小數(shù)的計(jì)算則注意小數(shù)點(diǎn)位置的處理，加、減、 除法強(qiáng)調(diào)小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，注意用"0"占位;簡(jiǎn)便運(yùn)算則重點(diǎn)練習(xí)運(yùn)用定律、性質(zhì)和湊整。因此，在組織訓(xùn)練時(shí)必須 明確為什么練，練什么，要求達(dá)到什么程度，只有這樣才能收到事半功倍的效果。
打好基礎(chǔ)。
“要重視基本的口算訓(xùn)練?！笨谒慵仁枪P算、估算和簡(jiǎn)算的基礎(chǔ)，也是計(jì)算 能力的重要組成部分。因此要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握口算方法，根據(jù)各年級(jí)對(duì)計(jì)算的要求，圍繞重點(diǎn)，組 織一系列的有效訓(xùn)練，持之以恒，逐步達(dá)到熟練。湊整的訓(xùn)練一定要加強(qiáng)，如：74+26=100，63+37=100，252+ 748=1000，25×4=100，125×8=1000等，要教給學(xué)生迅速觀察，判斷、湊整的能力。這些要求到了中、高年級(jí) 也不應(yīng)忽略。
同時(shí)要加強(qiáng)乘、加的口算訓(xùn)練，如兩位數(shù)乘三位數(shù)176×47，當(dāng)用7去乘被乘數(shù) 的十位時(shí)，還要加上6×7進(jìn)上來(lái)的"4"，所以"7×7+4"這類的口算必須在教學(xué)之前加以訓(xùn)練。除數(shù)是兩位數(shù)，商 是二、三位數(shù)的除法，試商是難點(diǎn)，如果兩位數(shù)乘以一位數(shù)的口算不過(guò)關(guān)，試商就困難。估算能力不強(qiáng)，試商也直接受到影響。到了高年級(jí)一些常用的口算，10-5.4= 4÷20= 3.5×200= 1.5-0.06= 0.75÷15= 0.4×0.8= 4×0.25= 0.36+1.54= 這些也要作為基本口算常抓不懈。3.掌握簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法。這是一種特殊形式的口算。簡(jiǎn)算的基礎(chǔ)是運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算定律，因此，加強(qiáng)這方 面的訓(xùn)練是很重要的。在小學(xué)四則運(yùn)算中，幾種常用的簡(jiǎn)算方法學(xué)生必須掌握，從而達(dá)到提高計(jì)算速度的要求 。4.訓(xùn)練要有層次，由淺入深，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜。訓(xùn)練形式要多樣化，游戲、競(jìng)賽等更能激發(fā)學(xué)生訓(xùn)練的熱情 ，維持訓(xùn)練的持久性，收到良好的效果。
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