層次分析法流程
層次分析法流程
層次分析法，是將與決策總是有關(guān)的元素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次，在此基礎(chǔ)之上進(jìn)行定性和定量分析的決策方法。以下是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的關(guān)于層次分析法流程，給大家作為參考，歡迎閱讀!
層次分析法的優(yōu)缺點(diǎn)
優(yōu)點(diǎn)：
1. 系統(tǒng)性的分析方法
層次分析法把研究對(duì)象作為一個(gè)系統(tǒng)，按照分解、比較判斷、綜合的思維方式進(jìn)行決策，成為繼機(jī)理分析、統(tǒng)計(jì)分析之后發(fā)展起來的系統(tǒng)分析的重要工具。系統(tǒng)的思想在于不割斷各個(gè)因素對(duì)結(jié)果的影響，而層次分析法中每一層的權(quán)重設(shè)置最后都會(huì)直接或間接影響到結(jié)果，而且在每個(gè)層次中的每個(gè)因素對(duì)結(jié)果的影響程度都是量化的，非常清晰、明確。這種方法尤其可用于對(duì)無結(jié)構(gòu)特性的系統(tǒng)評(píng)價(jià)以及多目標(biāo)、多準(zhǔn)則、多時(shí)期等的系統(tǒng)評(píng)價(jià)。
2. 簡潔實(shí)用的決策方法
這種方法既不單純追求高深數(shù)學(xué)，又不片面地注重行為、邏輯、推理，而是把定性方法與定量方法有機(jī)地結(jié)合起來，使復(fù)雜的系統(tǒng)分解，能將人們的思維過程數(shù)學(xué)化、系統(tǒng)化，便于人們接受，且能把多目標(biāo)、多準(zhǔn)則又難以全部量化處理的決策問題化為多層次單目標(biāo)問題，通過兩兩比較確定同一層次元素相對(duì)上一層次元素的數(shù)量關(guān)系后，最后進(jìn)行簡單的數(shù)學(xué)運(yùn)算。即使是具有中等文化程度的人也可了解層次分析的基本原理和掌握它的基本步驟，計(jì)算也經(jīng)常簡便，并且所得結(jié)果簡單明確，容易為決策者了解和掌握。
3. 所需定量數(shù)據(jù)信息較少
層次分析法主要是從評(píng)價(jià)者對(duì)評(píng)價(jià)問題的本質(zhì)、要素的理解出發(fā)，比一般的定量方法更講求定性的分析和判斷。由于層次分析法是一種模擬人們決策過程的思維方式的一種方法，層次分析法把判斷各要素的相對(duì)重要性的步驟留給了大腦，只保留人腦對(duì)要素的印象，化為簡單的權(quán)重進(jìn)行計(jì)算。這種思想能處理許多用傳統(tǒng)的最優(yōu)化技術(shù)無法著手的實(shí)際問題。[1]
缺點(diǎn)：
1. 不能為決策提供新方案
層次分析法的作用是從備選方案中選擇較優(yōu)者。這個(gè)作用正好說明了層次分析法只能從原有方案中進(jìn)行選取，而不能為決策者提供解決問題的新方案。這樣，我們?cè)趹?yīng)用層次分析法的時(shí)候，可能就會(huì)有這樣一個(gè)情況，就是我們自身的創(chuàng)造能力不夠，造成了我們盡管在我們想出來的眾多方案里選了一個(gè)最好的出來，但其效果仍然不夠企業(yè)所做出來的效果好。而對(duì)于大部分決策者來說，如果一種分析工具能替我分析出在我已知的方案里的最優(yōu)者，然后指出已知方案的不足，又或者甚至再提出改進(jìn)方案的話，這種分析工具才是比較完美的。但顯然，層次分析法還沒能做到這點(diǎn)。
2. 定量數(shù)據(jù)較少，定性成分多，不易令人信服
在如今對(duì)科學(xué)的方法的評(píng)價(jià)中，一般都認(rèn)為一門科學(xué)需要比較嚴(yán)格的數(shù)學(xué)論證和完善的定量方法。但現(xiàn)實(shí)世界的問題和人腦考慮問題的過程很多時(shí)候并不是能簡單地用數(shù)字來說明一切的。層次分析法是一種帶有模擬人腦的決策方式的方法，因此必然帶有較多的定性色彩。這樣，當(dāng)一個(gè)人應(yīng)用層次分析法來做決策時(shí)，其他人就會(huì)說：為什么會(huì)是這樣?能不能用數(shù)學(xué)方法來解釋?如果不可以的話，你憑什么認(rèn)為你的這個(gè)結(jié)果是對(duì)的?你說你在這個(gè)問題上認(rèn)識(shí)比較深，但我也認(rèn)為我的認(rèn)識(shí)也比較深，可我和你的意見是不一致的，以我的觀點(diǎn)做出來的結(jié)果也和你的不一致，這個(gè)時(shí)候該如何解決?
比如說，對(duì)于一件衣服，我認(rèn)為評(píng)價(jià)的指標(biāo)是舒適度、耐用度，這樣的指標(biāo)對(duì)于女士們來說，估計(jì)是比較難接受的，因?yàn)榕總儗?duì)衣服的評(píng)價(jià)一般是美觀度是最主要的，對(duì)耐用度的要求比較低，甚至可以忽略不計(jì)，因?yàn)橐患阋擞趾每吹囊路?，我就穿一次也值了，根本不考慮它是否耐穿我就買了。這樣，對(duì)于一個(gè)我原本分析的‘購買衣服時(shí)的選擇方法’的題目，充其量也就只是‘男士購買衣服的選擇方法’了。也就是說，定性成分較多的時(shí)候，可能這個(gè)研究最后能解決的問題就比較少了。
對(duì)于上述這樣一個(gè)問題，其實(shí)也是有辦法解決的。如果說我的評(píng)價(jià)指標(biāo)太少了，把美觀度加進(jìn)去，就能解決比較多問題了。指標(biāo)還不夠?我再加嘛!還不夠?再加!還不夠?!不會(huì)吧?你分析一個(gè)問題的時(shí)候考慮那么多指標(biāo)，不覺得辛苦嗎?大家都知道，對(duì)于一個(gè)問題，指標(biāo)太多了，大家反而會(huì)更難確定方案了。這就引出了層次分析法的第三個(gè)不足之處。
3. 指標(biāo)過多時(shí)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量大，且權(quán)重難以確定
當(dāng)我們希望能解決較普遍的問題時(shí)，指標(biāo)的選取數(shù)量很可能也就隨之增加。這就像系統(tǒng)結(jié)構(gòu)理論里，我們要分析一般系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，要搞清楚關(guān)系環(huán)，就要分析到基層次，而要分析到基層次上的相互關(guān)系時(shí)，我們要確定的關(guān)系就非常多了。指標(biāo)的增加就意味著我們要構(gòu)造層次更深、數(shù)量更多、規(guī)模更龐大的判斷矩陣。那么我們就需要對(duì)許多的指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較的工作。由于一般情況下我們對(duì)層次分析法的兩兩比較是用1至9來說明其相對(duì)重要性，如果有越來越多的指標(biāo)，我們對(duì)每兩個(gè)指標(biāo)之間的重要程度的判斷可能就出現(xiàn)困難了，甚至?xí)?duì)層次單排序和總排序的一致性產(chǎn)生影響，使一致性檢驗(yàn)不能通過，也就是說，由于客觀事物的復(fù)雜性或?qū)κ挛镎J(rèn)識(shí)的片面性，通過所構(gòu)造的判斷矩陣求出的特征向量(權(quán)值)不一定是合理的。不能通過，就需要調(diào)整，在指標(biāo)數(shù)量多的時(shí)候這是個(gè)很痛苦的過程，因?yàn)楦鶕?jù)人的思維定勢(shì)，你覺得這個(gè)指標(biāo)應(yīng)該是比那個(gè)重要，那么就比較難調(diào)整過來，同時(shí)，也不容易發(fā)現(xiàn)指標(biāo)的相對(duì)重要性的取值里到底是哪個(gè)有問題，哪個(gè)沒問題。這就可能花了很多時(shí)間，仍然是不能通過一致性檢驗(yàn)，而更糟糕的是根本不知道哪里出現(xiàn)了問題。也就是說，層次分析法里面沒有辦法指出我們的判斷矩陣?yán)锬膫€(gè)元素出了問題。
4. 特征值和特征向量的精確求法比較復(fù)雜
在求判斷矩陣的特征值和特征向量時(shí)，所用的方法和我們多元統(tǒng)計(jì)所用的方法是一樣的。在二階、三階的時(shí)候，我們還比較容易處理，但隨著指標(biāo)的增加，階數(shù)也隨之增加，在計(jì)算上也變得越來越困難。不過幸運(yùn)的是這個(gè)缺點(diǎn)比較好解決，我們有三種比較常用的近似計(jì)算方法。第一種就是和法，第二種是冪法，還有一種常用方法是根法。
層次分析法的基本步驟
一、構(gòu)造判斷矩陣
層次分析法的一個(gè)重要特點(diǎn)就是用兩兩重要性程度之比的形式表示出兩個(gè)方案的相應(yīng)重要性程度等級(jí)。如對(duì)某一準(zhǔn)則，對(duì)其下的各方案進(jìn)行兩兩對(duì)比，并按其重要性程度評(píng)定等級(jí)。記為第 和第 因素的重要性之比，表3列出Saaty給出的9個(gè)重要性等級(jí)及其賦值。按兩兩比較結(jié)果構(gòu)成的矩陣 稱作判斷矩陣。判斷矩陣 具有如下性質(zhì)：
且 / ( =1,2,… ) 即為正互反矩陣
比例標(biāo)度表 因素 比因素 量化值 同等重要 1 稍微重要 3 較強(qiáng)重要 5 強(qiáng)烈重要 7 極端重要 9 兩相鄰判斷的中間值 2，4，6，8 計(jì)算權(quán)重向量
為了從判斷矩陣中提煉出有用信息，達(dá)到對(duì)事物的規(guī)律性的認(rèn)識(shí)，為決策提供出科學(xué)依據(jù)，就需要計(jì)算判斷矩陣的權(quán)重向量。
定義：判斷矩陣 ，如對(duì) … ，成立 ，則稱 滿足一致性，并稱 為一致性矩陣。
一致性矩陣A具有下列簡單性質(zhì):
1、 存在唯一的非零特征值 ,其對(duì)應(yīng)的特征向量歸一化后 記為 ，叫做權(quán)重向量，且 ;
2、 的列向量之和經(jīng)規(guī)范化后的向量，就是權(quán)重向量;
3、 的任一列向量經(jīng)規(guī)范化后的向量，就是權(quán)重向量;
4、對(duì) 的全部列向量求每一分量的幾何平均，再規(guī)范化后的向量，就是權(quán)重向量。
因此，對(duì)于構(gòu)造出的判斷矩陣，就可以求出最大特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量，然后歸一化后作為權(quán)值。根據(jù)上述定理中的性質(zhì)2和性質(zhì)4即得到判斷矩陣滿足一致性的條件下求取權(quán)值的方法，分別稱為和法和根法。而當(dāng)判斷矩陣不滿足一致性時(shí)，用和法和根法計(jì)算權(quán)重向量則很不精確。
二、一致性檢驗(yàn)
當(dāng)判斷矩陣的階數(shù) 時(shí)，通常難于構(gòu)造出滿足一致性的矩陣來。但判斷矩陣偏離一致性條件又應(yīng)有一個(gè)度，為此，必須對(duì)判斷矩陣是否可接受進(jìn)行鑒別，這就是一致性檢驗(yàn)的內(nèi)涵。
定理:設(shè) 是正互反矩陣 的最大特征值則必有 ,其中等式當(dāng)且僅當(dāng) 為一致性矩陣時(shí)成立。
應(yīng)用上面的定理，則可以根據(jù) 是否成立來檢驗(yàn)矩陣的一致性，如果 比 大得越多，則 的非一致性程度就越嚴(yán)重。因此，定義一致性指標(biāo)
(1)CI越小，說明一致性越大?？紤]到一致性的偏離可能是由于隨機(jī)原因造成的，因此在檢驗(yàn)判斷矩陣是否具有滿意的一致性時(shí)，還需將CI和平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI進(jìn)行比較，得出檢驗(yàn)系數(shù)CR，即
(2)如果CR<0.1 ，則認(rèn)為該判斷矩陣通過一致性檢驗(yàn)，否則就不具有滿意一致性。
其中，隨機(jī)一致性指標(biāo)RI和判斷矩陣的階數(shù)有關(guān)，一般情況下，矩陣階數(shù)越大，則出現(xiàn)一致性隨機(jī)偏離的可能性也越大，其對(duì)應(yīng)關(guān)系如表4:
平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI標(biāo)準(zhǔn)值(不同的標(biāo)準(zhǔn)不同，RI的值也會(huì)有微小的差異) 矩陣階數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 RI 0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 可見，AHP方法不僅原理簡單，而且具有扎實(shí)的理論基礎(chǔ)，是定量與定性方法相結(jié)合的優(yōu)秀的決策方法，特別是定性因素起主導(dǎo)作用的決策問題。
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