駐波形成的條件
駐波形成的條件
駐波是指兩列振幅相同的相干波在同一直線上沿相反方向傳播時(shí)互相疊加而成的波，對于形成駐波的條件和特點(diǎn)，很多人都不太了解。下面由學(xué)習(xí)啦小編為你詳細(xì)介紹駐波的相關(guān)知識(shí)。
形成駐波的條件
一弦線的一端與音叉一臂相連，另一端經(jīng)支點(diǎn)O并跨過滑輪后與一重物相連。音叉振動(dòng)后在弦線上產(chǎn)生一自左向右傳播的行波，傳到支點(diǎn)O后發(fā)生反射，弦線中產(chǎn)生一自右向左傳播的反射波，當(dāng)弦長接近1/2波長的整數(shù)倍時(shí)。兩列波疊加后弦線上各點(diǎn)的位移為(設(shè)音叉振動(dòng)規(guī)律為u=Acosωt)u(x，t)=2Asin(x)sin(ωt)=A(x)sin(ωt)，弦線上每個(gè)固定的點(diǎn)均作簡諧運(yùn)動(dòng)，但不同點(diǎn)的振幅不同，由x值決定。振幅為零的點(diǎn)稱為波節(jié)，振幅最大處稱為波腹。波節(jié)兩側(cè)的振動(dòng)相位相反。相鄰兩波節(jié)或波腹間的距離都是半個(gè)波長。在行波中能量隨波的傳播而不斷向前傳遞，其平均能流密度不為零;但駐波的平均能流密度等于零，能量只能在波節(jié)與波腹間來回運(yùn)行。
兩列振幅相同的相干波在同一直線上沿相反方向傳播時(shí)互相疊加而成的波，稱為駐波。
駐波的特性
入射波(推進(jìn)波)與反射波相互干擾而形成的波形不再推進(jìn)(僅波腹上、下振動(dòng)，波節(jié)不移動(dòng))的波浪，稱駐波。駐波多發(fā)生在海岸陡壁或直立式水工建筑物前面。緊靠陡壁附近的海水面隨時(shí)間雖作周期性升降，海水呈往復(fù)流動(dòng)，但并不向前傳播，水面基本上是水平的，這就是由于受岸壁的限制使入射波與反射波相互干擾而形成的。波面隨時(shí)間作周期性的升降，每隔偶數(shù)個(gè)半個(gè)波長就有一個(gè)波面升降幅度為最大的斷面，稱為波腹;當(dāng)波面升降的幅度為0時(shí)的斷面，稱為波節(jié)。相鄰兩波節(jié)間的水平距離仍為半個(gè)波長，因此駐波的波面包含一系列的波腹和波節(jié)，腹節(jié)相間，波腹處的波面的高低雖有周期性變化，但此斷面的水平位置是固定的，波節(jié)的位置也是固定的。這與進(jìn)行波的波峰、波谷沿水平方向移動(dòng)的現(xiàn)象正好相反，駐波的形狀不傳播，故名駐波。當(dāng)波面處于最高和最低位置時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的水平速度為零，波面的升降速度也為零;當(dāng)波面處于水平位置時(shí)，流速的絕對值最大，波面的升降也最快，這是駐波運(yùn)動(dòng)獨(dú)有的特性。
駐波的使用
由于節(jié)點(diǎn)靜止不動(dòng)，所以波形沒有傳播。能量以動(dòng)能和位能的形式交換儲(chǔ)存，亦傳播不出去。
測量兩相鄰波節(jié)間的距離就可測定波長。各種樂器，包括弦樂器、管樂器和打擊樂器，都是由于產(chǎn)生駐波而發(fā)聲。為得到最強(qiáng)的駐波，弦或管內(nèi)空氣柱的長度L必須等于半波長的整數(shù)倍，即，k為整數(shù)，λ為波長。因而弦或管中能存在的駐波波長為kλ/2，相應(yīng)的振動(dòng)頻率為2*3.14u/λ，υ為波速。k=1時(shí)，稱為基頻，除基頻外，還存在頻率為kn1的倍頻。
弦上的駐波
撥動(dòng)兩端固定張緊的弦，使波經(jīng)兩固定端反射可干涉產(chǎn)生駐波。弦的兩固定端必為節(jié)點(diǎn)。
當(dāng)弦上產(chǎn)生駐波時(shí)，弦長L為半波長的正整數(shù)倍：由于波的行進(jìn)速度v為“其頻率f和波長λ的乘積”，且為“弦所受張力F和弦的線密度μ的比值之平方根”，可知弦上形成駐波時(shí)，其頻率f為：當(dāng)弦樂器的弦因振動(dòng)發(fā)出聲音時(shí)，振動(dòng)頻率最低者為n=1時(shí)的情況，稱為基頻或基音(fundamentalfrequency);頻率較高的音稱為泛音(overtones)，基音和泛音統(tǒng)稱諧音(harmonics)。
駐波的舉例
如圖所示，一弦線的一端與音叉一臂相連，另一端經(jīng)支點(diǎn)O并跨過 滑輪后與一重物相連。 音叉振動(dòng)后在弦線上產(chǎn)生一自左向右傳 播 的行波，傳到支點(diǎn) O 后發(fā)生反射，弦線中產(chǎn)生一自右向左傳播的 反射波，當(dāng)弦長接近1/2 波長的 整數(shù)倍時(shí)。兩列波疊加后弦線上各點(diǎn)的位移為(設(shè)音叉振動(dòng)規(guī)律為u=Acosωt) u(x，t)=2Asin(x)sin( ωt )=A(x)sin(ωt)，弦線上每個(gè)固定的點(diǎn)均作簡 諧運(yùn)動(dòng)，但不同點(diǎn)的振 幅不同，由x值決定。 振幅為零的點(diǎn)稱為 波節(jié)，振幅最大處稱為 波腹。 波節(jié)兩側(cè)的振動(dòng) 相位相反。相鄰兩 波節(jié)或 波腹間的距離都是半個(gè) 波長。在行波中 能量隨波的傳播而不斷向前傳遞，其平均 能流密度不為零;但駐波的平均能流 密度等于零，能量只能在 波節(jié)與 波腹間來回運(yùn)行。
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3.共振的名詞解釋