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高考數(shù)學(xué)數(shù)列解題方式轉(zhuǎn)換法

時(shí)間: 鄧鎮(zhèn)0 分享

高考數(shù)學(xué)數(shù)列解題方式轉(zhuǎn)換法匯集

構(gòu)造法+函數(shù)法”的結(jié)合:而且本題還可以從另一個(gè)思路進(jìn)行解答,就是運(yùn)用復(fù)數(shù)模的概念,將相聯(lián)系的數(shù)據(jù)和看成一個(gè)模函數(shù),仍然可以得到所求的結(jié)果。離高考越來(lái)越近,對(duì)于數(shù)學(xué)的難點(diǎn)數(shù)列同學(xué)們復(fù)習(xí)的如何呢?以下是小編整理的高考數(shù)學(xué)數(shù)列解題方式轉(zhuǎn)換法:數(shù)列解題方法,供同學(xué)們參考學(xué)習(xí)。

高考數(shù)學(xué)數(shù)列解題方式轉(zhuǎn)換法

這種方法是體現(xiàn)學(xué)生的想象力及創(chuàng)新能力的方法,也是數(shù)學(xué)解題技巧中最富有挑戰(zhàn)性的方法,能將復(fù)雜的題型輔以轉(zhuǎn)換的功能,成為簡(jiǎn)單的、易被理解的題型。比如,一個(gè)正方體平面為ABCB和A1B1C1D1,在正方體的棱長(zhǎng)D1C1和C1B1分別設(shè)置兩點(diǎn)E和F為中點(diǎn),AC與BD相交于P點(diǎn),A1C1于EF相交于Q點(diǎn),求證:(1)點(diǎn)D、B、F、B在同一平面上;(2)如果線段A1C通過(guò)平面DBFE,交點(diǎn)到R點(diǎn),那么P、R、Q三點(diǎn)共線?由題可知:線段EF是△D1B1C1的中位線,所以,EF與B1D1平行,在正方體AC1中,線段B1D1與BD平行,相應(yīng)得出:線段EF與線段BD相平行,由此得出線段EF和BD在一個(gè)平面,所以可以求得點(diǎn)D、B、F、E在同一個(gè)平面。假設(shè)平面A1ACC1為x,平面BDEF為y,由于Q點(diǎn)在平面AC,所以Q點(diǎn)也屬于平面x,為x和y的交點(diǎn),同屬兩個(gè)平面的點(diǎn)。同理可得,點(diǎn)P也屬x、y的公共點(diǎn),而R點(diǎn)是平面A1C與平面y的交點(diǎn),所以,可以得到P、Q、R三點(diǎn)共線。

高考數(shù)學(xué)數(shù)列解題方式反證法

任何事物的結(jié)果有時(shí)順著程序去思考,往往不得要領(lǐng),倘若從結(jié)果向事物開始的方向或用假設(shè)的反方向去推理,反倒會(huì)“一片洞天”。數(shù)學(xué)解題技巧也是如此。首先,假設(shè)命題結(jié)論相反的答案,順理演繹地解答,得出假設(shè)的矛盾結(jié)果,從另一側(cè)面論證了正確答案。例如,蘇教版教材必修1《函數(shù)》章節(jié),已知函數(shù)f(x)是一項(xiàng)正負(fù)無(wú)限大范圍內(nèi)的增函數(shù),a、b都為實(shí)數(shù),求證:(1)假設(shè):(a+b)≥0,則函數(shù)式表示為:f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)成立;(2)求證(1)問(wèn)中逆命題是否正確。

高考數(shù)學(xué)數(shù)列解題方法

錯(cuò)位相減法:錯(cuò)位相減法主要應(yīng)用于等比數(shù)列的求和中,在最近幾年的高考試題當(dāng)中,以此方法來(lái)求解數(shù)列求和的試題經(jīng)常會(huì)有所體現(xiàn)。這一類型的試題解題方法主要是運(yùn)用于諸如{等差數(shù)列·等比數(shù)列}數(shù)列前n項(xiàng)和的求和中。錯(cuò)位相減法主要應(yīng)用于形如an=bncn,即等差數(shù)列·等比數(shù)列,這樣的數(shù)列求和試題運(yùn)算中,解此類題的技巧是:首先分別列出等差數(shù)列和等比數(shù)列的前n的和,即Sn,然后再分別將Sn的兩側(cè)同時(shí)乘以等比數(shù)列的公比q,得出qSn;最后錯(cuò)一位,再將兩邊的式子進(jìn)行相減就可以了。

高考數(shù)學(xué)數(shù)列解題方式遞推數(shù)列問(wèn)題

試卷比較重視遞推思想的考查,年年試題都涉及到,應(yīng)加強(qiáng)對(duì)這方面問(wèn)題的訓(xùn)練,包括隔項(xiàng)成等差或等比數(shù)列的情形。

通項(xiàng)為 n 的分式(即分母含有 n)的數(shù)列求和問(wèn)題。一般的解法是通過(guò)“裂項(xiàng)錯(cuò)項(xiàng)相消法”求和,是數(shù)列求和的常見方法之一。

注意處理數(shù)列的最大項(xiàng)、最小項(xiàng),Sn的最大值、最小值與數(shù)列與不等式(放縮法求和)以及與其他知識(shí)結(jié)合等問(wèn)題。

7等差乘等比”型數(shù)列求和的方法是推導(dǎo)等比數(shù)列前 n 項(xiàng)求和公式方法的拓展與遷移,應(yīng)熟練掌握。其基本策略是利用 Sn — qSn 的特性(即除第1項(xiàng)與最后 1 項(xiàng)外,差式的中間 n — 1項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列),求和時(shí),應(yīng)注意等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù)。

高考數(shù)學(xué)答題竅門

1、審題要慢,答題要快

有些考生只知道一味求快,往往題意未清,便匆忙動(dòng)筆,結(jié)果誤入歧途,即所謂欲速則不達(dá),看錯(cuò)一個(gè)字可能會(huì)遺憾終生,所以審題一定要慢,有了這個(gè)“慢”,才能形成完整的合理的解題策略,才有答題的“快”。

2、運(yùn)算要準(zhǔn),膽子要大

高考沒(méi)有足夠的時(shí)間讓你反復(fù)驗(yàn)算,更不容你一再地變換解題方法,往往是拿到一個(gè)題目,憑感覺(jué)選定一種方法就動(dòng)手做,這時(shí)除了你的每一步運(yùn)算務(wù)求正確外,還要求把你當(dāng)時(shí)的解法堅(jiān)持到底,也許你選擇的不是最好的方法,但如回頭重來(lái)將會(huì)花費(fèi)更多的時(shí)間,當(dāng)然堅(jiān)持到底并不意味著鉆牛角尖,一旦發(fā)現(xiàn)自己走進(jìn)死胡同,還是要立刻迷途知返。

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