八年級(jí)數(shù)學(xué)期末卷
八年級(jí)數(shù)學(xué)期末卷
數(shù)學(xué)期末考試是學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的重要環(huán)節(jié),是檢測八年級(jí)教師教學(xué)成果和學(xué)生學(xué)習(xí)效果的基本方式。下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家整編的八年級(jí)數(shù)學(xué)期末卷,感謝欣賞。
八年級(jí)數(shù)學(xué)期末卷試題
一、選擇題 (本題共30分,每小題3分)
下面各題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的.
1. 函數(shù) 的自變量 的取值范圍是
A. B. C. D. 為任意實(shí)數(shù)
2. 下列圖形中是中心對稱圖形的是
A B C D
3.如圖,在 中, ,則 大小為
A.
B.
C.
D.
4.若方程 是關(guān)于 的一元二次方程,則
A. B. C. D.
5.如圖,A、B兩地被池塘隔開,在沒有任何測量工具的情況下,小強(qiáng)通過下面的方法估測出A、B間的距離:先在AB外選一點(diǎn)C,然后步測出AC、BC的中點(diǎn)D、E,并且步測出DE長,由此知道AB長.若步測DE長為50m,則A,B間的距離是
A.25m
B.50m
C.75m
D.100m
6.點(diǎn) 關(guān)于 軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是
A.(2,3) B.(2,-3) C.(3,-2) D.(-3,-2)
7.如圖,點(diǎn)A(1,m),B(2,n)在一次函數(shù) 的圖象上,則
A. B. C. D. m、n的大小關(guān)系不確定.
8.如圖,菱形ABCD中,AC與BD交于點(diǎn)O. ,BD=2,則AC的長為
A.1 B. C.2 D.
9. 星期天,小明和爸爸去大劇院看電影.爸爸步行先走,小明在爸爸離開家一段時(shí)間后騎自行車去,兩人按相同的路線前往大劇院,他們所走的路程 和時(shí)間 (分)的關(guān)系如圖所示.則小明追上爸爸時(shí),爸爸共走了
A.12分鐘 B.15分鐘 C.18分鐘 D.21分鐘
10.為增強(qiáng)身體素質(zhì),小明每天早上堅(jiān)持沿著小區(qū)附近的矩形公園ABCD練習(xí)跑步,爸爸站在的某一個(gè)固定點(diǎn)處負(fù)責(zé)進(jìn)行計(jì)時(shí)指導(dǎo).假設(shè)小明在矩形公園ABCD的邊上沿著A→B→C→D→A的方向跑步一周,小明跑步的路程為 米,小明與爸爸之間的距離為 米. 與 之間的函數(shù)關(guān)系如下圖所示,則爸爸所在的位置可能為
A. D點(diǎn) B. M點(diǎn) C. O點(diǎn) D. N點(diǎn)
二、填空題(本題共18分,每題3分)
11.函數(shù) 是正比例函數(shù),則m=________________.
12.多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為____________.
13.關(guān)于 的一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)根,則 的取值范圍是______
14.中國象棋是一個(gè)具有悠久歷史的游戲.如圖的棋盤上,可以把每個(gè)棋子看作是恰好在某個(gè)正方形頂點(diǎn)上的一個(gè)點(diǎn),若棋子“帥”對應(yīng)的數(shù)對(1,0 ),棋子“象”對應(yīng)的數(shù)對(3,-2),則圖中棋盤上“卒”對應(yīng)的數(shù)對是___________.
15.某校在趣味運(yùn)動(dòng)嘉年華活動(dòng)中安排了投擲飛鏢比賽,要求每班限報(bào)1人.八年級(jí)(1)班的小明和小強(qiáng)都想?yún)⒓颖荣?,班主任王老師先安排他們在班?nèi)進(jìn)行比賽,兩人各投擲10次,每次得分均為0-10環(huán)中的一個(gè)整數(shù)值.兩人得分情況如下圖.則小明和小強(qiáng)成績更穩(wěn)定的是__________________.
16.小明作生成“中點(diǎn)四邊形”的數(shù)學(xué)游戲,具體步驟如下:
(1)任畫兩條線段AB、CD,且AB與CD交于點(diǎn)O,O與A、B、C、D任意一點(diǎn)均不重合.
連結(jié)AC、BC、BD、AD,得到四邊形ACBD;
(2)分別作出AC、CB、BD、DA的中點(diǎn) ,這樣就得到一個(gè)“中點(diǎn)四邊形”.
?、偃鬉B CD,則四邊形 的形狀一定是_________,這樣作圖的依據(jù)是_________.
?、谡埬阍俳o出一個(gè)AB與CD之間的關(guān)系,并寫出在該條件下得到的“中點(diǎn)四邊形” 的形狀___________________________________.
三、解答題(本題共50分,其中17題10分,18~25每題5分)
17.解方程:
(1) (2)
18.已知一次函數(shù) 與 軸、 軸分別交于 兩點(diǎn).
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)在坐標(biāo)系中畫出已知中一次函數(shù)的圖象,并結(jié)合圖象直接寫出不等式y(tǒng)<0時(shí)x的取值范圍.
19.如圖,E、F是 的對角線 AC上兩點(diǎn), .
求證:BE=DF.
20.已知一次函數(shù) 經(jīng)過A(1,2),O為坐標(biāo)軸原點(diǎn).
(1)求k的值.
(2)點(diǎn)P是 軸上一點(diǎn),且滿足 ,直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo).
21.已知 在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖所示, 的頂點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上.
(1)作出 關(guān)于原點(diǎn)O的中心對稱圖形 (點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)分別為 、 、 ).
(2)寫出點(diǎn) 的坐標(biāo)及 長.
(3)BC與 的位置關(guān)系為_______.
22.如圖,AC=BC,D是CD中點(diǎn),CE//AB,CE= .
(1)求證:四邊形CDBE是矩形.
(2)若AC=5,CD=3,F(xiàn)是BC上一點(diǎn),且DF ,求DF長.
23.列方程解應(yīng)用題
“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代,中國的在線教育得到迅猛發(fā)展.根據(jù)中國產(chǎn)業(yè)信息網(wǎng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)及分析,2014年中國的在線教育市場產(chǎn)值約為1000億元,2016年中國在線教育市場產(chǎn)值約為1440億元.求我國在線教育市場產(chǎn)值的年增長率.
24.閱讀材料后解決問題:
2016年,北京市在深化基礎(chǔ)教育綜合改革,促進(jìn)區(qū)域基礎(chǔ)教育的綠色發(fā)展,實(shí)現(xiàn)教育從“需求側(cè)拉動(dòng)”到“供給側(cè)推動(dòng)”的轉(zhuǎn)變上開展了很多具體工作.
如2015年9月至2016年7月,門頭溝、平谷、懷柔區(qū)和密云區(qū)及延慶區(qū)的千余名學(xué)生體驗(yàn)了為期5天的進(jìn)城“游學(xué)”生活.東城、朝陽等城五區(qū)共8所學(xué)校作為承接學(xué)校,接待郊區(qū)“游學(xué)”學(xué)生與本校學(xué)生同吃、同住、同上課,并與“游學(xué)”學(xué)生共同開展實(shí)踐活動(dòng).
密云區(qū)在突破資源供給,解決教育資源差異,促進(jìn)教育公平方面也開展了系列工作.如通過開通直播課堂,解決本區(qū)初高中學(xué)生周六日及假期的學(xué)習(xí)需求問題.據(jù)統(tǒng)計(jì),自2016年3月5日-5月14日期間,初二學(xué)生利用直播課堂在線學(xué)習(xí)情況如下:3月5日在線學(xué)生人數(shù)40%,3月19日在線學(xué)生30%,4月2日在線學(xué)生人數(shù)28%,4月30日在線學(xué)生人數(shù)39%,5月14日在線學(xué)生人數(shù)29%.
密云區(qū)A校初二年級(jí)共有學(xué)生240名,為了解該校學(xué)生在3月5日-5月14日期間通過直播課堂進(jìn)行在線學(xué)習(xí)的情況,從A校初二年級(jí)學(xué)生中任意抽取若干名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如下頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布圖.
學(xué)生通過直播課堂在線學(xué)習(xí)次數(shù)的頻數(shù)分布表
次數(shù) 頻數(shù) 頻率
0 1 b
1 1 0.1
2 a 0.1
3 2 0.2
4 3 0.3
5 2
合計(jì) d 1
根據(jù)以上信息,解決以下問題:
(1)在學(xué)生觀看直播課堂次數(shù)頻數(shù)分布表中, =______, =________.
(2)補(bǔ)全學(xué)生觀看直播課堂頻數(shù)分布直方圖.
(3)試估計(jì)A校初二學(xué)生中收看次數(shù)為3次的有______人.
(4)有人通過以上信息做出了如下結(jié)論,估計(jì)A校初二學(xué)生每次利用直播課堂學(xué)習(xí)的學(xué)生在線率低于全區(qū)學(xué)生在線率.你認(rèn)為是否正確?說明你的理由.(注:A校學(xué)生在線率= ;全區(qū)學(xué)生在線率= ).
25.小明遇到下面的問題:
求代數(shù)式 的最小值并寫出取到最小值時(shí)的 值.
經(jīng)過觀察式子結(jié)構(gòu)特征,小明聯(lián)想到可以用解一元二次方程中的配方法來解決問題,具體分析過程如下:
所以,當(dāng) 時(shí),代數(shù)式有最小值是-4.
(1)請你用上面小明思考問題的方法解決下面問題.
?、?的最小值是_______
② 的最小值是____________.
(2)小明受到上面問題的啟發(fā),自己設(shè)計(jì)了一個(gè)問題,并給出解題過程及結(jié)論如下:
問題:當(dāng) 為實(shí)數(shù)時(shí),求 的最小值.
解:
原式有最小值是
請你判斷小明的結(jié)論是否正確,并簡要說明理由.
_________________________.
四、解答題(本題共22分,其中26,27題各7分,28題8分)
26.已知方程 是關(guān)于 的一元二次方程.
(1)求證:方程總有兩個(gè)實(shí)根.
(2)若方程的兩根異號(hào)且都為整數(shù),求滿足條件的m的整數(shù)值.
27.已知四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)E、F分別在射線AB、射線BC上,AE=BF,DE與AF交于點(diǎn)O.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E、F分別在線段AB、BC上時(shí),則線段DE與線段AF的數(shù)量關(guān)系是_____________,位置關(guān)系是____________.
(2)將線段AE沿AF進(jìn)行平移至FG,連結(jié)DG.
?、偃鐖D2,當(dāng)點(diǎn)E在AB延長線上時(shí),補(bǔ)全圖形,寫出AD,AE,DG之間的數(shù)量關(guān)系.
?、谌鬌G= , ,直接寫出AD長.
28.已知菱形OABC在坐標(biāo)系中的位置如圖所示,O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)C ,點(diǎn)A在x軸上.
點(diǎn)M(0,2).
(1)點(diǎn)P是直線OB 上的動(dòng)點(diǎn),求PM+PC最小值.
(2)將直線 向上平移,得到直線 .
①當(dāng)直線y=kx+b與線段OC有公共點(diǎn)時(shí),結(jié)合圖象,直接寫出b的取值范圍.
?、诋?dāng)直線y=kx+b將四邊形OABC分成面積相等的兩部分時(shí),求k,b.
(只需寫出解題的主要思路,不用寫出計(jì)算結(jié)果).
八年級(jí)數(shù)學(xué)期末卷參考答案
一、選擇題
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B A C D B C D C B
二、填空題
11. 1 12. 6 13.m<1 14. (3,-1) 15.小明
16. ①矩形 ,三角形中位線定理,平行四邊形的定義(或判定定理),矩形的定義(或判定定理).
?、贏B=CD,菱形 (其它情況視條件能否推出結(jié)論酌情給分).
17.解方程:
(1)
解: ……………………………………………………………………………………………3分
方程的解為 ………………………………………………………………..5分
(2)
解: 移項(xiàng),得
配方,得 ……………………………………………………………2分
開方,得 ………………………………………………………………………3分
方程的解為 , …………………………………………..5分
18.
解:(1)令x=0,解得y=3,令y=0,解得x=3.
A(3,0),B(0,3)…………………………………………………………………………2分
(2)x>3……………………………………………………………………………………………………5分
(畫圖1分,寫出不等式的解集2分)
19.
證明: 四邊形ABCD是
AB=CD,AB//CD…………………………………………………………………………….2分
AB//CD,
……………………………………………………………….3分
在 和 中,
……………………………………………………………………….4分
BE=DF. ………………………………………………………………………5分
20.解:
(1) 一次函數(shù) 經(jīng)過A(1,2)
………………………………………………………………………………………2分
…………………………………………………………………………………3分
(2)P(3,0)或P(-1,0)…………………………………………………………………………..5分
21.(1)
……………………………………………………..2分
(2) (2,1), ……………………………………………………………..4分
(3)垂直 ……………………………………………………………………………………………………5分
22.
證明:(1)
AC=BC,
是等腰三角形.
D是AB中點(diǎn),
DB= , .
CE= ,
DB=CE.
CE//AB,
四邊形CDBE是平行四邊形………………………………………………………………2分
又 ,
四邊形CDBE是矩形. …………………………………………………………….3分
(2)在 中, ,CB=AC=5,CD=3,
……………………………………………………4分
DF⊥BC于F,
∴DF.BC=CD.BD,
解得:DF= . …………………………………………………………5分
23.
解:設(shè)我國在線教育市場產(chǎn)值的年增長率為x. …………………………………………..1分
則, , …………………………………………….3分
解得x=-2.2(舍負(fù)) .
答:我國在線教育市場產(chǎn)值的年增長率為20%. ……………………………………..5分.
24.
(1) =1, =10. …………………………………………………………………………….2分
(2)
……………………………………………3分
(3)48 ……………………………………………………………………………………..4分
(4)不正確.抽樣的10人觀看直播課堂的總次數(shù)為
.由此可以預(yù)估A校初二學(xué)生每次利用直播課堂學(xué)習(xí)的學(xué)生在線率為 .而5次統(tǒng)計(jì)區(qū)在線率不超過40%,故此預(yù)估A校初二學(xué)生每次利用直播課堂學(xué)習(xí)的學(xué)生在線率高于全區(qū)在線率. ……………5分.
25.
(1) ①-1 ……………………………………………………………………………………………………………….2分
?、? ………………………………………………………………………………………………………………..3分
(2)小明的解法錯(cuò)誤.因?yàn)?無實(shí)數(shù)根. ………………………………………………….5分
26.證明:由已知, .
…………………………………………………………………..1分
= …………………………………………………………………….2分
= …………………………………………………………………….3分
(2)若方程的兩根異號(hào)且都為整數(shù),求滿足條件的m的整數(shù)值.
解:由(1)可得,
. ……………………………………………………………………..5分
方程的兩根異號(hào)且都為整數(shù),
滿足條件的m的整數(shù)值為 . …………………………………………………7分
27.
(1)DE=AF,DE⊥AF. ………………………………………………………………………2分
(2)① . ………………………………………………………….5分
?、贏D=3或AD=4. …………………………………………………………7分.
28.
(1)
由已知,OA=OC=
連接AC、OB,設(shè)AC與OB交于點(diǎn)D.
∵四邊形OABC是菱形
∴AC⊥OB,CD=DA.
∴PC+PM≤PM+PA≤AM.
即PC+PM≤ ………………………………………………….3分
(2) ① 0≤b≤3. ……………………………………5分
?、?/p>
第一步:由OC=OA點(diǎn)A在x軸上,可求點(diǎn)A的坐標(biāo);
第二步:由CB//OA,CB=OA,可求點(diǎn)B的坐標(biāo);
第三步:利用待定系數(shù)法求出直線OB、直線AC的表達(dá)式;
第四步:求出直線AC、直線OB的交點(diǎn)D的坐標(biāo);
第五步:因?yàn)橹本€ 是由 平移得到,可得 ;由直線 經(jīng)過點(diǎn)D,可求b值.
……………………………………………………………………..8分.
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