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中考數(shù)學(xué)指導(dǎo)之做題需要分類討論

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  中考數(shù)學(xué)指導(dǎo)之做題需要分類討論

  分類討論在數(shù)學(xué)題中經(jīng)常出現(xiàn),也是滿分率比較低的一種題,同學(xué)們在做題的時(shí)候經(jīng)常會(huì)犯錯(cuò)誤,小題經(jīng)常忘記分類討論,大題經(jīng)常討論不全,討論全了結(jié)果 還不一定對(duì)。所以,這種題很容易不小心丟分。跟老師合學(xué)生們交流之后發(fā)現(xiàn),就算是學(xué)習(xí)成績很好的同學(xué)在這種題上都會(huì)多多少少的出現(xiàn)問題,因此我們在考試當(dāng) 中一定要養(yǎng)成以下幾個(gè)好習(xí)慣。

  第一、我們要有分類討論的意識(shí)。很多知識(shí)點(diǎn)是分類討論的常客,對(duì)于這些知識(shí)點(diǎn),同學(xué)們在考試時(shí)要保持高度的敏感,時(shí)刻緊繃分類討論的弦,以免掉進(jìn)出題老師的陷阱。

  第二、分類討論是要有一定原則,不要東一榔頭西一棒子的的試,要具備一定的條理。

  分類的原則:

  (1)分類中的每一部分是相互獨(dú)立的;

  (2)一次分類按一個(gè)標(biāo)準(zhǔn);

  (3)分類討論應(yīng)逐級(jí)有序進(jìn)行。以探尋直角坐標(biāo)系中等腰直角三角形存在的問題來說,如果給定兩個(gè)點(diǎn)A、B,需要在X軸上找第三個(gè)點(diǎn)C使得這個(gè)三 角形ABC是等腰直角三角形,這個(gè)時(shí)候同學(xué)們可以線段來分類討論:AB為斜邊時(shí),AC為斜邊或時(shí)BC為斜邊時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)。這樣討論保證不會(huì)丟掉任何一種可 能性,并且效率較高。當(dāng)然也可以按照角來討論,但是注意不要兩種分類方法穿插進(jìn)行。有些時(shí)候有可能會(huì)進(jìn)行二次討論,這個(gè)時(shí)候?qū)τ谕瑢W(xué)們的條理性要求就更大 了,例如探討含有30°角的直角三角形時(shí),要先討論那個(gè)角是直角,在討論哪個(gè)角是30°或60°。

  第三、在列出所有需要討論的可能性之后,要仔細(xì)審查是否每種可能性都會(huì)存在,是否有需要舍去的,最常見的就是一元二次方程如果有兩個(gè)不等實(shí)根,那么 我們就要看看是不是這兩個(gè)根都能保留。同樣有些時(shí)候也需要注意是否有些討論結(jié)果重復(fù),需要進(jìn)行合并。例如直角坐標(biāo)系中求能夠成等腰三角形的點(diǎn)坐標(biāo),如果按 照一定的原則分類討論后,有可能會(huì)出現(xiàn)同一個(gè)點(diǎn)上可以構(gòu)成兩個(gè)等腰三角形的情況,這種情況下就要進(jìn)行合并。也就是說找到的三角形的個(gè)數(shù)和點(diǎn)的個(gè)數(shù)是不一樣 的。

  以下幾點(diǎn)是需要大家注意分類討論的

  1、熟知直角三角形的直角,等腰三角形的腰與角以及圓的對(duì)稱性,根據(jù)圖形的特殊性質(zhì),找準(zhǔn)討論對(duì)象,逐一解決。在探討等腰或直角三角形存在時(shí),一定要按照一定的原則,不要遺漏,最后要綜合。

  2、討論點(diǎn)的位置,一定要看清點(diǎn)所在的范圍,是在直線上,還是在射線或者線段上。

  3、圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系多涉及到三角形的全等或相似問題,對(duì)其中可能出現(xiàn)的有關(guān)角、邊的可能對(duì)應(yīng)情況加以分類討論。

  4、代數(shù)式變形中如果有絕對(duì)值、平方時(shí),里面的數(shù)開出來要注意正負(fù)號(hào)的取舍。

  5、考查點(diǎn)的取值情況或范圍。這部分多是考查自變量的取值范圍的分類,解題中應(yīng)十分注意性質(zhì)、定理的使用條件及范圍。

  6、函數(shù)題目中如果說函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸有交點(diǎn),那么一定要討論這個(gè)交點(diǎn)是和哪一個(gè)坐標(biāo)軸的哪一半軸的交點(diǎn)。

  7、由動(dòng)點(diǎn)問題引出的函數(shù)關(guān)系,當(dāng)運(yùn)動(dòng)方式改變后(比如從一條線段移動(dòng)到另一條線段)是,所寫的函數(shù)應(yīng)該進(jìn)行分段討論。

  由于考試題目千變?nèi)f化,上面所列的項(xiàng)目不一定全面,所以還需要同學(xué)們在平時(shí)做題的時(shí)候多多積累。

  最后希望同學(xué)們在做題的過程中養(yǎng)成不斷總結(jié)的好習(xí)慣,考試中避免出現(xiàn)技術(shù)性錯(cuò)誤,在中考[微博]中取得最好的成績!

  專家提醒化學(xué)答卷注意要點(diǎn)

  一、考前——重視基礎(chǔ)知識(shí)的理解與掌握

  ■以教材、考綱為主線,緊扣雙基,對(duì)于書本中平時(shí)不太注意的部分,如閱讀材料部分,課外實(shí)驗(yàn)部分等也要稍做復(fù)習(xí)。

  ■整理做過的模擬試卷,對(duì)曾經(jīng)做錯(cuò)的題,找出錯(cuò)誤的根源,理清解題思路。獨(dú)立思考,盡量不犯重復(fù)的錯(cuò)誤。

  ■回憶老師反復(fù)強(qiáng)調(diào)的內(nèi)容,注意一道題的多種問法。如:在硝酸銀和硝酸銅的混合液中,加入一定量的鐵粉,充分反應(yīng)后有少量金屬析出,過濾后往濾液中滴加鹽酸,有氣泡產(chǎn)生,那析出的金屬是什么?如沒有氣泡產(chǎn)生,那析出的金屬可能是什么?濾液中的溶質(zhì)是什么?同樣的一道題,問法就有好幾種。只要搞懂溶液中各種物質(zhì)相互之間的反應(yīng),無論從哪個(gè)角度問,都能得出正確的結(jié)論。

  ■審題———理解題意非常重要。審題、讀題要慢,解題要快。這樣才能保證更好地控制時(shí)間。

  如:A、為了證明長期暴露在空氣中的氫氧化鈉溶液已經(jīng)部分變質(zhì),請(qǐng)分別選用三種不同物質(zhì)類別的試劑完成三種實(shí)驗(yàn)方案的設(shè)計(jì),并填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。結(jié)果學(xué)生沒有看清物質(zhì)的類別,重復(fù)選用了同一類別的試劑,造成不必要的失分。

  B、實(shí)驗(yàn)題中是鑒別物質(zhì)的存在?還是除去雜質(zhì)?是證明有水存在?還是要除去水?它們的順序以及所需的試劑是絕對(duì)不同的。

  C、實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)與改進(jìn)問題,要與老師講過的正確的實(shí)驗(yàn)裝置相對(duì)比來考慮,就能找到解題的突破口。

  二、考試過程中

  1、答卷過程中應(yīng)注意幾個(gè)問題:

  ■要明白速度、正確率、規(guī)范地答卷是得高分的保證。特別是理化合卷,一定要合理安排時(shí)間,這一點(diǎn)非常重要。

  ■答題過程中,要注意冷靜分析,當(dāng)遇到熟悉的問題時(shí)要看與自己所見過的題目有無變化,防止照搬答案不得分;當(dāng)遇到難題時(shí),要思考與之相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí),抓住關(guān)鍵的話,從中找出問題的突破口。

  2、答卷過程中要記?。焊叻值玫叫杓记?,速度規(guī)范不可少。遇到熟題看變化,避免生搬和硬套。

  碰到難題不要慌,答案要從基礎(chǔ)找。分清名稱化學(xué)式,爭取做的得滿分。

  檢查修改很慎重,答案改錯(cuò)最糟糕。

  初三期末考試高效復(fù)習(xí)建議

  要立足課本:對(duì)基本概念、基礎(chǔ)知識(shí)掌握不到位是學(xué)習(xí)問題的根源,所以應(yīng)從源頭抓起。但這絕不是簡單地把課本看一遍,做例題就比看例題效果好,做題后發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)回去看書就比單純地看書效果好。

  團(tuán)結(jié)協(xié)作:和同學(xué)互相討論、互相解疑,以達(dá)到共同提高的目的。你若對(duì)問題沒有深刻理解和真正掌握,你是經(jīng)不起問的,你也就不能給予他人以滿意可信的回答?;ハ嘤懻撝锌梢员┞冻鰪?fù)習(xí)過程中的漏洞和不足,從而得到補(bǔ)充提高。

  增強(qiáng)自信 正確記憶

  人的潛能是可以挖掘的,語言引導(dǎo)思維,為了興趣的良性循環(huán),要不斷地對(duì)自己進(jìn)行暗示和鼓勵(lì)。告訴自己,書本很簡單,我一定可以搞定。困難像彈 簧,你強(qiáng)它就弱,你弱它就強(qiáng)。所謂的“困難”,給人的第一印象就是“懼怕”、“辛苦”和“遙遠(yuǎn)”。課本也像朋友,多親近,也就不會(huì)這樣了。

  記憶有重要的時(shí)間段,即臨睡前和起床后。短時(shí)記憶:5:30—7:30;長時(shí)記憶:14:00—17:00;深度思考:20:00— 22:30.對(duì)于一些東西,要重復(fù)記憶,如英語、數(shù)學(xué)公式等。另外,記憶有四個(gè)層次:數(shù)字——— 文字——— 聲音——— 圖像,其中圖像是最高級(jí)的記憶技巧。在考試的時(shí)候,你能在腦海里打開書,然后翻頁,雖然看不見書,但已然在看書。

  如果記憶不在狀態(tài),可以適當(dāng)放松一下,比如做做運(yùn)動(dòng)、轉(zhuǎn)換學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)環(huán)境等。

  明確任務(wù) 細(xì)化目標(biāo)

  1.明確期末復(fù)習(xí)的主要任務(wù),力求規(guī)范。在解題思路、方法、過程方面力求簡捷規(guī)范,在書面表達(dá)和卷面形式上做到簡潔規(guī)范,提升應(yīng)用技能技巧,使 知識(shí)融匯貫通。力求考試接近滿分,因?yàn)闈M分意味著三點(diǎn)。一、所有的知識(shí)都學(xué)會(huì)了;二、書寫正確認(rèn)真;三、沒有任何粗心大意,非常完美。

  2.細(xì)化目標(biāo),提高復(fù)習(xí)質(zhì)量。因?yàn)榭颇枯^多,復(fù)習(xí)時(shí)間有限,要給自己劃定每天的任務(wù),提出具體的學(xué)習(xí)要求,這樣可增強(qiáng)復(fù)習(xí)的目的性和緊迫感,進(jìn)而提高復(fù)習(xí)效率。

  還必須做到“收心”和“聚力”。要集中精力,上課集中精力聽講和思考,做作業(yè)時(shí)不吃零食、不說話,暫時(shí)收斂起你的興趣和愛好

  復(fù)習(xí)不能只看遍數(shù)和數(shù)量,重在提高效率和質(zhì)量。在保證“質(zhì)”的前提下,努力提高數(shù)量和速度。學(xué)會(huì)舉一反三,切忌先看答案。第二做到表達(dá)和運(yùn)算規(guī)范準(zhǔn)確。第三對(duì)問題力求一次性解決,強(qiáng)調(diào)準(zhǔn)確性,不要寄希望復(fù)查和修改。

  復(fù)習(xí)時(shí)翻看以前的考試卷、練習(xí)題和錯(cuò)題集或好題集萃(如果你有的話),答對(duì)的內(nèi)容不要再看,集中精力看做錯(cuò)的題目,如果是選擇題讀完題目后,只看正確的那個(gè)選項(xiàng),錯(cuò)誤的不要看,問答題,主要看你自己丟分的地方就可以了,這叫對(duì)正相信息的再強(qiáng)化。

  此外要注意適當(dāng)鍛煉,合理休息,勞逸結(jié)合。只有休息好,才能學(xué)習(xí)好,講究學(xué)習(xí)效率才是最最重要的。

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