小升初數學8種簡便計算方法歸類與復習方法
在小升初考試中,數學在很大程度上決定著總分數的高低,那么,如何在小升初數學考試計算中拿得高分甚至滿分呢?編在這里整理了相關資料,希望能幫到您。
小升初數學8種簡便計算方法歸類
1.提取公因式
這個方法實際上是運用了乘法分配律,將相同因數提取出來,考試中往往剩下的項相加減,會出現一個整數。
注意相同因數的提取。
例如:
0.92×1.41+0.92×8.59
=0.92×(1.41+8.59)
2.借來借去法
看到名字,就知道這個方法的含義。用此方法時,需要注意觀察,發(fā)現規(guī)律。還要注意還哦 ,有借有還,再借不難。
考試中,看到有類似998、999或者1.98等接近一個非常好計算的整數的時候,往往使用借來借去法。
例如:
9999+999+99+9
=9999+1+999+1+99+1+9+1-4
3.拆分法
顧名思義,拆分法就是為了方便計算把一個數拆成幾個數。這需要掌握一些“好朋友”,如:2和5,4和5,2和2.5,4和2.5,8和1.25等。分拆還要注意不要改變數的大小哦。
例如:
3.2×12.5×25
=8×0.4×12.5×25
=8×12.5×0.4×25
4.加法結合律
注意對加法結合律
(a+b)+c=a+(b+c)
的運用,通過改變加數的位置來獲得更簡便的運算。
例如:
5.76+13.67+4.24+6.33
=(5.76+4.24)+(13.67+6.33)
5.拆分法和乘法分配律結合
這種方法要靈活掌握拆分法和乘法分配律,在考卷上看到99、101、9.8等接近一個整數的時候,要首先考慮拆分。
例如:
34×9.9 = 34×(10-0.1)
案例再現: 57×101=?
6.利用基準數
在一系列數種找出一個比較折中的數字來代表這一系列的數字,當然要記得這個數字的選取不能偏離這一系列數字太遠。
例如:
2072+2052+2062+2042+2083
=(2062x5)+10-10-20+21
7.利用公式法
(1) 加法:
交換律,a+b=b+a
結合律,(a+b)+c=a+(b+c)
(2) 減法運算性質:
a-(b+c)=a-b-c,
a-(b-c)=a-b+c
a-b-c=a-c-b
(a+b)-c=a-c+b=b-c+a
(3):乘法(與加法類似):
交換律,a*b=b*a
結合律,(a*b)*c=a*(b*c)
分配率,(a+b)xc=ac+bc
(a-b)*c=ac-bc
(4) 除法運算性質(與減法類似):
a÷(b*c)=a÷b÷c
a÷(b÷c)=a÷bxc
a÷b÷c=a÷c÷b
(a+b)÷c=a÷c+b÷c
(a-b)÷c=a÷c-b÷c
前邊的運算定律、性質公式很多是由于去掉或加上括號而發(fā)生變化的。其規(guī)律是同級運算中,加號或乘號后面加上或去掉括號,后面數值的運算符號不變。
8.裂項法
分數裂項是指將分數算式中的項進行拆分,使拆分后的項可前后抵消,這種拆項計算稱為裂項法。
常見的裂項方法是將數字分拆成兩個或多個數字單位的和或差。遇到裂項的計算題時,要仔細的觀察每項的分子和分母,找出每項分子分母之間具有的相同的關系,找出共有部分,裂項的題目無需復雜的計算,一般都是中間部分消去的過程,這樣的話,找到相鄰兩項的相似部分,讓它們消去才是最根本的。
分數裂項的三大關鍵特征:
(1)分子全部相同,最簡單形式為都是1的,復雜形式可為都是x(x為任意自然數)的,但是只要將x提取出來即可轉化為分子都是1的運算。
(2)分母上均為幾個自然數的乘積形式,并且滿足相鄰2個分母上的因數“首尾相接”
(3)分母上幾個因數間的差是一個定值。
小升初數學復習五大高分技巧
一、構建知識脈絡
要學會構建知識脈絡,數學概念是構建知識網絡的出發(fā)點,也是數學中考考查的重點。因此,我們要掌握好代數中的數、式、不等式、方程、函數、三角比、統(tǒng)計和幾何中的平行線、三角形、四邊形、圓的概念、分類,定義、性質和判定,并會應用這些概念去解決一些問題。
二、夯實數學基礎
在復習過程中夯實數學基礎,要注意知識的不斷深化,注意知識之間的內在聯系和關系,將新知識及時納入已有知識體系,逐步形成和擴充知識結構系統(tǒng),這樣在解題時,就能由題目所提供的信息,從記憶系統(tǒng)中檢索出有關信息,選出最佳組合信息,尋找解題途徑、優(yōu)化解題過程。
三、建立病例檔案
準備一本數學學習“病例卡”,把平時犯的錯誤記下來,找出“病因”開出“處方”,并且經常地拿出來看看、想想錯在哪里,為什么會錯,怎么改正,這樣到中考時你的數學就沒有什么“病例”了。我們要在教師的指導下做一定數量的數學習題,積累解題經驗、總結解題思路、形成解題思想、催生解題靈感、掌握學習方法。
四、常用公式技巧
準確對經常使用的數學公式要理解來龍去脈,要進一步了解其推理過程,并對推導過程中產生的一些可能變化自行探究。對今后繼續(xù)學習所必須的知識和技能,對生活實際經常用到的常識,也要進行必要的訓練。例如:1-20的平方數;簡單的勾股數;正三角形的面積公式以及高和邊長的關系;30°、45°直角三角形三邊的關系……這樣做,一定能更好地掌握公式并勝過做大量習題,而且往往會有意想不到的效果。
五、強化題組訓練
除了做基礎訓練題、平面幾何每日一題外,還可以做一些綜合題,并且養(yǎng)成解題后反思的習慣。反思自己的思維過程,反思知識點和解題技巧,反思多種解法的優(yōu)劣,反思各種方法的縱橫聯系。而總結出它所用到的數學思想方法,并把思想方法相近的題目編成一組,不斷提煉、不斷深化,做到舉一反三、觸類旁通。逐步學會觀察、試驗、分析、猜想、歸納、類比、聯想等思想方法,主動地發(fā)現問題和提出問題。