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小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考試重難點(diǎn)匯總

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  備考是一種經(jīng)歷,也是一種體驗(yàn)。每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn),基礎(chǔ)扎實(shí)一點(diǎn)點(diǎn),通過考試就會更容易一點(diǎn)點(diǎn)。小編為您提供小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考試重難點(diǎn)匯總,一起看看吧。

  小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考試重難點(diǎn)匯總

  一、體積和表面積

  三角形的面積=底×高÷2。公式S=a×h÷2

  正方形的面積=邊長×邊長公式S=a2

  長方形的面積=長×寬公式S=a×b

  平行四邊形的面積=底×高公式S=a×h

  梯形的面積=(上底+下底)×高÷2公式S=(a+b)h÷2

  內(nèi)角和:三角形的內(nèi)角和=180度。

  長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2公式:S=(a×b+a×c+b×c)×2

  正方體的表面積=棱長×棱長×6公式:S=6a2

  長方體的體積=長×寬×高公式:V=abh

  長方體(或正方體)的體積=底面積×高公式:V=abh

  正方體的體積=棱長×棱長×棱長公式:V=a3

  圓的周長=直徑×π公式:L=πd=2πr

  圓的面積=半徑×半徑×π公式:S=πr2

  圓柱的表(側(cè))面積:圓柱的表(側(cè))面積等于底面的周長乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh

  圓柱的表面積:圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式:S=ch+2s=ch+2πr2

  圓柱的體積:圓柱的體積等于底面積乘高。公式:V=Sh

  圓錐的體積=1/3底面×積高。公式:V=1/3Sh

  二、算術(shù)

  1、加法交換律:兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置,和不變。

  2、加法結(jié)合律:a+b=b+a

  3、乘法交換律:a×b=b×a

  4、乘法結(jié)合律:a×b×c=a×(b×c)

  5、乘法分配律:a×b+a×c=a×b+c

  6、除法的性質(zhì):a÷b÷c=a÷(b×c)

  7、除法的性質(zhì):在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù),商不變。O除以任何不是O的數(shù)都得O。簡便乘法:被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不參加運(yùn)算,有幾個零都落下,添在積的末尾。

  8、有余數(shù)的除法:被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)

  三、方程、代數(shù)與等式

  等式:等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì):等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數(shù),等式仍然成立。

  方程式:含有未知數(shù)的等式叫方程式。

  一元一次方程式:含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會一元一次方程式的例法及計(jì)算。即例出代有χ的算式并計(jì)算。

  代數(shù):代數(shù)就是用字母代替數(shù)。

  代數(shù)式:用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如:3x=ab+c

  四、分?jǐn)?shù)

  分?jǐn)?shù):把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。

  分?jǐn)?shù)大小的比較:同分母的分?jǐn)?shù)相比較,分子大的大,分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較,先通分然后再比較;若分子相同,分母大的反而小。

  分?jǐn)?shù)的加減法則:同分母的分?jǐn)?shù)相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減,先通分,然后再加減。

  分?jǐn)?shù)乘整數(shù),用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。

  分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母。

  分?jǐn)?shù)的加、減法則:同分母的分?jǐn)?shù)相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減,先通分,然后再加減。

  倒數(shù)的概念:1.如果兩個數(shù)乘積是1,我們稱一個是另一個的倒數(shù)。這兩個數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)。

  分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外),等于分?jǐn)?shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。

  分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小

  分?jǐn)?shù)的除法則:除以一個數(shù)(0除外),等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

  真分?jǐn)?shù):分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。

  假分?jǐn)?shù):分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

  帶分?jǐn)?shù):把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式,叫做帶分?jǐn)?shù)。

  分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。

  五、數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式

  單價×數(shù)量=總價2、單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量

  速度×時間=路程4、工效×時間=工作總量

  加數(shù)+加數(shù)=和一個加數(shù)=和+另一個加數(shù)

  被減數(shù)-減數(shù)=差減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=減數(shù)+差

  因數(shù)×因數(shù)=積一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)

  被除數(shù)÷除數(shù)=商除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)

  六、長度單位:

  1公里=1千米1千米=1000米

  1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

  七、面積單位:

  1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米

  1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

  1畝=666.666平方米。

  八、體積單位

  1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米

  1立方厘米=1000立方毫米

  1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米

  九、重量單位

  1噸=1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤

  十、比

  什么叫比:兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比。如:2÷5或3:6或1/3比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘以或除以一個相同的數(shù)(0除外),比值不變。

  什么叫比例:表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18

  比例的基本性質(zhì):在比例里,兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。

  解比例:求比例中的未知項(xiàng),叫做解比例。如3:χ=9:18

  正比例:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著化,如果這兩種量中相對應(yīng)的的比值(也就是商k)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如:y/x=k(k一定)或kx=y

  反比例:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。如:x×y=k(k一定)或k/x=y

  十一、百分?jǐn)?shù)

  百分?jǐn)?shù):表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù),叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。

  把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù),只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位,同時在后面添上百分號。其實(shí),把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù),只要把這個小數(shù)乘以100%就行了。把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù),只要把百分號去掉,同時把小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位。

  把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù),通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時,通常保留三位小數(shù)),再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。其實(shí),把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù),要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后,再乘以100%就行了。

  把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù),先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù),能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。

  要學(xué)會把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)和把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的化發(fā)。

  十二、倍數(shù)與約數(shù)

  公約數(shù):幾個數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。公因數(shù)有有限個。其中的一個叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。

  最小公倍數(shù):幾個數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。公倍數(shù)有無限個。其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

  互質(zhì)數(shù):公約數(shù)只有1的兩個數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)。相臨的兩個數(shù)一定互質(zhì)。兩個連續(xù)奇數(shù)一定互質(zhì)。1和任何數(shù)互質(zhì)。

  通分:把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù),叫做通分。(通分用最小公倍數(shù))

  約分:把一個分?jǐn)?shù)的分子、分母同時除以公約數(shù),分?jǐn)?shù)值不變,這個過程叫約分。

  最簡分?jǐn)?shù):分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù),叫做最簡分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后,得數(shù)必須化成最簡分?jǐn)?shù)。

  質(zhì)數(shù)(素?cái)?shù)):一個數(shù),如果只有1和它本身兩個約數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))。

  合數(shù):一個數(shù),如果除了1和它本身還有別的約數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。

  質(zhì)因數(shù):如果一個質(zhì)數(shù)是某個數(shù)的因數(shù),那么這個質(zhì)數(shù)就是這個數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

  分解質(zhì)因數(shù):把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相成的方式表示出來叫做分解質(zhì)因數(shù)。

  十三、倍數(shù)特征:

  2的倍數(shù)的特征:各位是0,2,4,6,8。

  3(或9)的倍數(shù)的特征:各個數(shù)位上的數(shù)之和是3(或9)的倍數(shù)。

  5的倍數(shù)的特征:各位是0,5。

  4(或25)的倍數(shù)的特征:末2位是4(或25)的倍數(shù)。

  8(或125)的倍數(shù)的特征:末3位是8(或125)的倍數(shù)。

  7(11或13)的倍數(shù)的特征:末3位與其余各位之差(大-小)是7(11或13)的倍數(shù)。

  17(或59)的倍數(shù)的特征:末3位與其余各位3倍之差(大-小)是17(或59)的倍數(shù)。

  19(或53)的倍數(shù)的特征:末3位與其余各位7倍之差(大-小)是19(或53)的倍數(shù)。

  23(或29)的倍數(shù)的特征:末4位與其余各位5倍之差(大-小)是23(或29)的倍數(shù)。

  倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù),公約數(shù)為較小數(shù),最小公倍數(shù)為較大數(shù)。

  互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù),公約數(shù)為1,最小公倍數(shù)為乘積。

  兩個數(shù)分別除以他們的公約數(shù),所得商互質(zhì)。

  兩個數(shù)的與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個數(shù)的乘積。

  兩個數(shù)的公約數(shù)一定是這兩個數(shù)公約數(shù)的約數(shù)。

  1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

  用6去除大于3的質(zhì)數(shù),結(jié)果一定是1或5。

  十四、奇數(shù)與偶數(shù)

  偶數(shù):個位是0,2,4,6,8的數(shù)。

  奇數(shù):個位不是0,2,4,6,8的數(shù)。

  偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)±奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)

  偶數(shù)個偶數(shù)相加是偶數(shù),奇數(shù)個奇數(shù)相加是奇數(shù)。

  偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)

  相臨兩個自然數(shù)之和為奇數(shù),相臨自然數(shù)之積為偶數(shù)。

  如果乘式中有一個數(shù)為偶數(shù),那么乘積一定是偶數(shù)。

  奇數(shù)≠偶數(shù)

  十五、整除

  如果c|a,c|b,那么c|(a±b)

  如果,那么b|a,c|a

  如果b|a,c|a,且(b,c)=1,那么bc|a

  如果c|b,b|a,那么c|a

  十六、小數(shù)

  自然數(shù):用來表示物體個數(shù)的整數(shù),叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。

  純小數(shù):個位是0的小數(shù)。

  帶小數(shù):各位大于0的小數(shù)。

  循環(huán)小數(shù):一個小數(shù),從小數(shù)部分的某一位起,一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3.141414

  不循環(huán)小數(shù):一個小數(shù),從小數(shù)部分起,沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。如3.141592654

  無限循環(huán)小數(shù):一個小數(shù),從小數(shù)部分到無限位數(shù),一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做無限循環(huán)小數(shù)。如3.141414……

  無限不循環(huán)小數(shù):一個小數(shù),從小數(shù)部分起到無限位數(shù),沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。如3.141592654……

  十七、利潤

  利息=本金×利率×時間(時間一般以年或月為單位,應(yīng)與利率的單位相對應(yīng))

  利率:利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率


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