2023五年級小學生學期末復(fù)習知識點整理（8篇）

小學五年級學科是一門很有趣的課程，可以啟迪孩子的心智，可以培養(yǎng)孩子的文學素養(yǎng)，下面是小編給大家整理的2023五年級小學生學期末復(fù)習知識點整理，僅供參考希望能幫助到大家。

2023五年級小學生學期末復(fù)習知識點整理篇1

(一)關(guān)聯(lián)詞

1、關(guān)聯(lián)詞語的意義

能夠把兩個或者兩個以上在意義上有密切聯(lián)系的句子連接起來組成比較復(fù)雜的句子的詞語，就是關(guān)聯(lián)詞語。恰當?shù)?使用關(guān)聯(lián)詞語，能使我們在說話或者協(xié)作時達到較好的表達效果。

2、常見的關(guān)聯(lián)詞語類型

并列關(guān)系——分句之間是并列的

既……又……

那么……那么……

一邊……一邊……

有的……有的……

不是……而是……

遞進關(guān)系——后一分句的意思比前一分句的意思更進一層。

不但……而且……

不僅……還……

不但……還……

不光……還……

……甚至……

不僅……還……

選擇關(guān)系——表示要在前后兩個分句中所說的情況中選擇一種。

不是……就是……

要么……要么……

或者……或者……

轉(zhuǎn)折關(guān)系——前后分句的意思比是順著說，而是有了轉(zhuǎn)折。

雖然……但是……

雖然……可是……

……卻……

盡管……還是……五年級語文知識點

……然而……

假設(shè)關(guān)系——前一分句假設(shè)一種情況，后一分句說出假設(shè)情況后的結(jié)果。

如果……就……

即使……也……

要是……就……

假如……就……

哪怕……也……

因果關(guān)系——前后分句表示原因和結(jié)果的關(guān)系。

因為……所以……

……所以……

之所以……是因為……

……因此……

條件關(guān)系——前一分句提出條件，后一分句說出這個條件下的結(jié)果。

只要……就……

只有……才……

無論……都……

不管……都……

無論……也……

取舍關(guān)系——前后分句寫了兩種情況，說話人選擇其中之一，舍去其余。

寧可……也……

與其……不如……

3、關(guān)聯(lián)詞語的使用

(1)一般方法

初讀句子，弄清分句之間的關(guān)系。選擇關(guān)聯(lián)詞語，填入句子。在讀句子，檢查句子是否通順，句意是否正確。

(2)兩個注意點

搭配要得當：使用一組關(guān)聯(lián)詞語是要前后呼應(yīng)，要“成雙配對”，不能交叉使用，這樣才能是句意暢通、明確。

運用要合理：該用的時候用，不該用的時候就不用，不要生搬硬套。根據(jù)句子表達的需要，正確的選擇關(guān)聯(lián)詞語。

2023五年級小學生學期末復(fù)習知識點整理篇2

1、表示相等關(guān)系的式子叫做等式。

2、含有未知數(shù)的等式是方程。

3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程

4、等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。

5、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

6、求方程中未知數(shù)的`過程，叫做解方程。

7、檢驗格式：60-4X=20??? 解4X=60-20?? 4 X=40???X=10? ?檢驗：把X=10代入原方程, 左邊=60-4×10=20,??? 右邊=20,??? 左邊=右邊,所以,X=10是原方程的解.? ?檢驗：方程左邊=60-4×10=20? =方程右邊所以，X=10是方程的解

8、解方程時常用的關(guān)系式：

一個加數(shù)=和-另一個加數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 ???被減數(shù)=減數(shù)+差?

一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù) ????除數(shù)=被除數(shù)÷商 ???被除數(shù)=商×除數(shù)?

9、五個連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù))的和，等于中間的一個數(shù)的5倍。奇數(shù)個連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù))的和÷個數(shù)=中間數(shù)

10、4個連續(xù)的自然數(shù)(或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù))的和，等于中間兩個數(shù)或首尾兩個數(shù)的和×個數(shù)÷2(高斯求和公式)

11、列方程解應(yīng)用題的思路：A、審題并弄懂題目的已知條件和所求問題。B、理清題目的等量關(guān)系。C、設(shè)未知數(shù)，一般是把所求的數(shù)用X表示。D、根據(jù)等量關(guān)系列出方程E、解方程F、檢驗G、作答。注意：解完方程，要養(yǎng)成檢驗的好習慣。

2023五年級小學生學期末復(fù)習知識點整理篇3

1、長方形：周長=(長+寬)×2字母公式：C=(a+b)×2

長=周長÷2-寬

寬=周長÷2-長

面積=長×寬S=ab

2、正方形：周長=邊長×4C=4a

面積=邊長×邊長S=a

3、平行四邊形：面積=底×高S=ah

底=面積÷高a=S÷h

高=面積÷底

4、三角形：面積=底×高÷2字母公式：S=ah÷2

底=面積×2÷高;

高=面積×2÷底

5、梯形：面積=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)h÷2

2023五年級小學生學期末復(fù)習知識點整理篇4

1、小數(shù)乘整數(shù)(P2、3)：意義——求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的`簡便運算。

計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。

2、小數(shù)乘小數(shù)(P4、5)：意義——就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。

注意：計算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡;小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要用0占位。

3、規(guī)律(1)(P9)：一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大;

一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。

一個數(shù)(0除外)乘1的數(shù)，積就得原來的數(shù)。

4、求近似數(shù)的方法一般有三種：(P10)

⑴四舍五入法;⑵進一法;⑶去尾法

5、計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分。保留一位小數(shù)，表示計算到角。

6、(P11)小數(shù)四則運算順序跟整數(shù)是一樣的。

7、運算定律和性質(zhì)：

加法：加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律a+b)+c=a+(b+c)

減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交換律：a×b=b×a

乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c

除法：除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)

2023五年級小學生學期末復(fù)習知識點整理篇5

一、圖形的變換

圖形變換的基本方式是平移、對稱和旋轉(zhuǎn)。

1、軸對稱:如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

(1)學過的軸對稱平面圖形：長(正)方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形……

等腰三角形有1條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等腰梯形有1條對稱軸，任意梯形和平行四邊形不是軸對稱圖形。

(2)圓有無數(shù)條對稱軸。

(3)對稱點到對稱軸的距離相等。

(4)軸對稱圖形的特征和性質(zhì)：

①對應(yīng)點到對稱軸的距離相等;

②對應(yīng)點的連線與對稱軸垂直;

③對稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。

對稱圖形包括軸對稱圖形和中心對稱圖形。平行四邊形(除棱形)屬于中心對稱圖形。

2、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，一個圖形繞著一個頂點旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個圖形的變化較做旋轉(zhuǎn)，定點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，原圖形上的一點旋轉(zhuǎn)后成為的另一點成為對應(yīng)點。

(1)生活中的旋轉(zhuǎn)：電風扇、車輪、紙風車

(2)旋轉(zhuǎn)要明確繞點，角度和方向。

(3)長方形繞中點旋轉(zhuǎn)180度與原來重合，正方形繞中點旋轉(zhuǎn)90度與原來重合。等邊三角形繞中點旋轉(zhuǎn)120度與原來重合。

旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：

(1)圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動;

(2)其中對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;

(3)旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變;

(4)兩組對應(yīng)點非別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角;

(5)旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動的點。

3、對稱和旋轉(zhuǎn)的畫法：旋轉(zhuǎn)要注意：順時針、逆時針、度數(shù)

二、因數(shù)和倍數(shù)

1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。

整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系：整數(shù)包括自然數(shù)。

2、因數(shù)、倍數(shù)：大數(shù)能被小數(shù)整除時，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。

例：12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。

(1)數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨存在。

(2)一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

一個數(shù)的因數(shù)的求法：成對地按順序找。

(3)一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。

一個數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘以自然數(shù)。

(4)2、3、5的倍數(shù)特征

1) 個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

2)一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

3)個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。

4)能同時被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍數(shù))的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。

同時滿足2、3、5的倍數(shù)，實際是求2×3×5=30的倍數(shù)。

5)如果一個數(shù)同時是2和5的倍數(shù)，那它的個位上的數(shù)字一定是0。

3、自然數(shù)按能不能被2整除來分：奇數(shù)、偶數(shù)。

自 奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)。叫奇數(shù)。也就是個位上是1、3、5、7、9的數(shù)。

然

數(shù) 偶數(shù)：能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)(0也是偶數(shù))，也就是個位上是0、2、4、6、8的數(shù)。

最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0.

關(guān)系： 奇數(shù)+、- 偶數(shù)=奇數(shù) 奇數(shù)+、- 奇數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)+、-偶數(shù)=偶數(shù)。

5、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1三類.

質(zhì)數(shù)(或素數(shù))：只有1和它本身兩個因數(shù)。

合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)(至少有三個因數(shù)：1、它本身、別的因數(shù))。

1： 只有1個因數(shù)?！?”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，連續(xù)的兩個質(zhì)數(shù)是2、3。

每個合數(shù)都可以由幾個質(zhì)數(shù)相乘得到，質(zhì)數(shù)相乘一定得合數(shù)。

20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個(2、3、5、7、11、13、17、19)

100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有25個：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、

43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

100以內(nèi)找質(zhì)數(shù)、合數(shù)的技巧：

看是否是2、3、5、7、11、13…的倍數(shù)，是的就是合數(shù)，不是的就是質(zhì)數(shù)。

關(guān)系： 奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù) 質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)=合數(shù)

6、最大、最小

A的最小因數(shù)是：1; A的最大因數(shù)是：A; A的最小倍數(shù)是：A;

最小的奇數(shù)是：1; 最小的偶數(shù)是：0;最小的質(zhì)數(shù)是：2;最小的合數(shù)是：4;

最小的自然數(shù)是：0;

7、分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)分解成多個質(zhì)數(shù)相乘的形式。

用短除法分解質(zhì)因數(shù) (一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式)。

比如：30分解質(zhì)因數(shù)是：(30=2×3×5)

8、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。

兩個質(zhì)數(shù)的互質(zhì)數(shù)：5和7 兩個合數(shù)的互質(zhì)數(shù)：8和9 一質(zhì)一合的互質(zhì)數(shù)：7和8

兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：

⑴1和任何自然數(shù)互質(zhì);⑵相鄰兩個自然數(shù)互質(zhì); ⑶兩個質(zhì)數(shù)一定互質(zhì);

⑷2和所有奇數(shù)互質(zhì); ⑸質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì);

9、公因數(shù)、最大公因數(shù)

幾個數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個就叫它們的最大公因數(shù)。

用短除法求兩個數(shù)或三個數(shù)的最大公因數(shù) (除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來)

幾個數(shù)的公因數(shù)只有1，就說這幾個數(shù)互質(zhì)。

如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。

如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么1就是它們的最大公因數(shù)。

10、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)

幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數(shù)。

用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)(除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來)

用短除法求三個數(shù)的最小公倍數(shù)(除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來)

如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。

如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。

11、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)方法

用12和16來舉例

1、 求法一：(列舉求同法)

最大公因數(shù)的求法：

12的因數(shù)有：1、12、2、6、3、4

16的因數(shù)有：1、16、2、8、4

最大公因數(shù)是4

最小公倍數(shù)的求法：

12的倍數(shù)有：12、24、36、48、…

16的倍數(shù)有：16、32、48、…

最小公倍數(shù)是48

2、求法二：(分解質(zhì)因數(shù)法)

12=2×2×3

16=2×2×2×2

最大公因數(shù)是：2×2=4 (相同乘)

最小公倍數(shù)是：2×2 × 3×2×2= 48 (相同乘× 不同乘)

三 長方體和正方體

1、由6個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形叫做長方體。兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

長方體特點：

(1)有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。

(2)一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。

2、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體(也叫做立方體)。

正方體特點：

(1)正方體有12條棱，它們的長度都相等。

(2)正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等。

(3)正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。

相同點

不同點

面

棱

長方體

都有6個面，

12條棱，

8個頂點。

6個面都是長方形。

(有可能有兩個相對的面是正方形)。

相對的棱的長度都相等

正方體

6個面都是正方形。

12條棱都相等。

3、長方體、正方體有關(guān)棱長計算公式：

長方體的棱長總和=(長+寬+高)×4=長×4+寬×4+高×4 L=(a+b+h)×4

長=棱長總和÷4-寬 -高 a=L÷4-b-h

寬=棱長總和÷4-長 -高 b=L÷4-a-h

高=棱長總和÷4-長 -寬 h=L÷4-a-b

正方體的棱長總和=棱長×12 L=a×12

正方體的棱長=棱長總和÷12 a=L÷12

4、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。

長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)

無底(或無蓋)長方體表面積= 長×寬+(長×高+寬×高)×2

S=2(ab+ah+bh)-ab S=2(ah+bh)+ab

無底又無蓋長方體表面積=(長×高+寬×高)×2 S=2(ah+bh) 貼墻紙

正方體的表面積=棱長×棱長×6 S=a×a×6 用字母表示： S= 6a2

生活實際：

油箱、罐頭盒等都是6個面 游泳池、魚缸等都只有5個面 水管、煙囪等都只有4個面。

注意1：用刀分開物體時，每分一次增加兩個面。(表面積相應(yīng)增加)

注意2：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，表面積會擴大倍數(shù)的平方倍。

(如長、寬、高各擴大2倍，表面積就會擴大到原來的4倍)。

5、物體所占空間的大小叫做物體的體積。

長方體的體積=長×寬×高 V=abh

長=體積÷寬÷高 a=V÷b÷h

寬=體積÷長÷高 b=V÷a÷h

高=體積÷長÷寬 h= V÷a÷b

正方體的體積=棱長×棱長×棱長

V=a×a×a= a3讀作“a的立方”表示3個a相乘，(即a·a·a)

長方體或正方體底面的面積叫做底面積。

長方體(或正方體)的體積=底面積×高 用字母表示：V=S h

(橫截面積相當于底面積，長相當于高)。

注意：一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，但體積不一定相等。

6、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。

固體一般就用體積單位，計量液體的體積，如水、油等。

常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。

1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升

(1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm3)

長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。

但要從容器里面量長、寬、高。(所以，對于同一個物體，體積大于容積。)

注意：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，體積就會擴大倍數(shù)的立方倍。

(如長、寬、高各擴大2倍，體積就會擴大到原來的8倍)。

__形狀不規(guī)則的物體可以用排水法求體積，形狀規(guī)則的物體可以用公式直接求體積。

排水法的公式：V物體 =V現(xiàn)在-V原來

也可以 V物體 =S×(h現(xiàn)在- h原來)

2023五年級小學生學期末復(fù)習知識點整理篇6

(一)《浪淘沙》 ?唐 劉禹錫

九曲黃河萬里沙，浪淘風簸自天涯。如今直上銀河去，同到牽?？椗?。

(二)__天行健，君子以自強不息?！吨芤住?/p>

__有志不在年高，無志空長百歲。《傳家寶》

__莫等閑，白了少年頭，空悲切!《滿江紅》

__少年易老學難成，一寸光陰不可輕?！杜汲伞?/p>

__路曼曼其修遠兮，吾將上下而求索?！峨x騷》

__不積跬步，無以至千里;不積小流，無以成江海?！盾髯印?/p>

(三)地滿紅花紅滿地 ?天連碧水碧連天 ? (回文聯(lián))

一夜五更，半夜二更有半 ?三秋九月，中秋八月之中 ?(數(shù)字聯(lián))

翠翠紅紅，處處鶯鶯燕燕 ?風風雨雨，年年暮暮朝朝 ?(疊字聯(lián))

樓外青山，山外白云，云飛天外 ? 池邊綠樹，樹邊紅雨，雨落溪邊 ?(頂針聯(lián))

(四)關(guān)于磨礪意志、艱苦奮斗、盡職盡責、不怕困難的成語。

精衛(wèi)填海 ? ?愚公移山 ? ?含辛茹苦 ? ?任勞任怨 ? ?艱苦卓絕 ? ?百折不撓

千里迢迢 ? ?肝膽相照 ? ?風雨無阻 ? ?堅貞不屈 ? ?赤膽忠心 ? ?全心全意

鞠躬盡瘁 ? ?扶危濟困 ? ?赴湯蹈火 ? ?沖鋒陷陣 ? ?程門立雪(尊師重道)

(五)__劉關(guān)張?zhí)覉@三結(jié)義——生死之交 ? ? ?__孔明借東風——巧用天時

__關(guān)公赴會——單刀直入 ? ? ? ? ? ? ?__徐庶(shù)進曹營——一言不發(fā)

__梁山泊的軍師——無(吳) 用 ? ? ? __孫猴子的臉——說變就變

(六)關(guān)于描寫人物外貌、神態(tài)、行動、說話情態(tài)的詞語

文質(zhì)彬彬 ? ? 儀表堂堂 ? ? 虎背熊腰 ? ?身強力壯 ? ?神采奕奕 ? ?滿面春風

垂頭喪氣 ? ? 目瞪口呆 ? ? 健步如飛 ? ?活蹦亂跳 ? ?大搖大擺 ? ?點頭哈腰

低聲細語 ? ? 巧舌如簧 ? ? 娓娓動聽 ? ?語重心長

(七)你若要喜愛你自己的價值，你就得給世界創(chuàng)造價值?！?德國)歌德

讓預(yù)言的號角奏鳴!哦，西風啊，如果冬天來了，春天還會遠嗎?——(英國)雪萊

果實的事業(yè)是尊貴的，花的.事業(yè)是甜美的，但還是讓我在默默獻身的陰影里做葉的事業(yè)吧?！?印度)泰戈爾

假如生活欺騙了你，不要心焦，也不要煩惱，陰郁的日子里要心平氣和，相信吧，那快樂的日子就會來到。——(俄國)普希金

2023五年級小學生學期末復(fù)習知識點整理篇7

寬=體積÷長÷高 b=V÷a÷h

高=體積÷長÷寬 h= V÷a÷b

正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a

7、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。

常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。

1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升

8、a3讀作“a的立方”表示3個a相乘，(即a·a·a)

【體積單位換算】　　　高級單位 低級單位

低級單位 高級單位

進率：　1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米

1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升

1立方厘米=1毫升

1平方米=100平方分米=10000平方厘米

1平方千米=100公頃=1000000平方米

重量單位進率，時間單位進率，長度單位進率

本章重點、難點：

1、求棱長問題：

2、求面積問題：最大占地面積，不規(guī)則圖形面積、分割立體圖形表面積變化問題

3、求體積(容積)問題：分割問題、不規(guī)則圖形體積、排水法。(添一法、去尾法)

2023五年級小學生學期末復(fù)習知識點整理篇8

第一單元小數(shù)乘法

1、小數(shù)乘整數(shù)：

@意義——求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

如：1.5×3表示求3個1.5的和的簡便運算(或1.5的3倍是多少)。 @計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。

2、小數(shù)乘小數(shù)：

@意義——就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少(或求1.5的1.8倍是多少)。 @計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。

注意：按整數(shù)算出積后，小數(shù)末尾的0要去掉，也就是把小數(shù)化簡;位數(shù)不夠時，要用0占位。

3、規(guī)律：

一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大;

一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。

4、求近似數(shù)的方法一般有三種：

⑴四舍五入法; ⑵進一法; ⑶去尾法

5、計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分;保留一位小數(shù)，表示計算到角。

6、小數(shù)四則運算順序和運算定律跟整數(shù)是一樣的。

7、運算定律和性質(zhì)：

@ 加法：

加法交換律：a+b=b+a

加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)

@ 減法：

a-b-c=a-(b+c)

a-(b+c)=a-b-c

@ 乘法：

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

@ 除法：

a÷b÷c=a÷(b×c)

a÷(b×c) =a÷b÷c

第二單元位置

1、數(shù)對：由兩個數(shù)組成，中間用逗號隔開，用括號括起來。括號里面的數(shù)由左至右分別為列數(shù)和行數(shù)，即“先列后行”。

2、作用：一組數(shù)對確定唯一 一個點的位置。經(jīng)度和緯度就是這個原理。 例：在方格圖(平面直角坐標系)中用數(shù)對(3，5)表示(第三列，第五行)。 注：(1)在平面直角坐標系中X軸上的坐標表示列，y軸上的坐標表示行。如：數(shù)對(3,2)表示第三列，第二行。

(2)數(shù)對(X，5)的行號不變，表示一條橫線，(5，Y)的列號不變，表示一條豎線。(有一個數(shù)不確定，不能確定一個點)

2、圖形左右平移行數(shù)不變;圖形上下平移列數(shù)不變。

第三單元小數(shù)除法

1、小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

如：0.6÷0.3表示已知兩個因數(shù)的積0.6與其中的一個因數(shù)0.3，求另一個因數(shù)的運算。

2、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點。如果有余數(shù)，要添0再除。

3、除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進行計算。

注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補足。

4、在實際應(yīng)用中，小數(shù)除法所

得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。

5、除法中的變化規(guī)律：

①商不變：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，商不變。 ②除數(shù)不變，被除數(shù)擴大，商隨著擴大。

③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴大。

6、循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

@ 循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如

6.3232的循環(huán)節(jié)是32.

7、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。

第四單元可能性

1、有些事件的發(fā)生是確定的，有些是不確定的。 可能

可能性不可能(確定)

一定

2、事件發(fā)生的機會(或概率)有大小。

大數(shù)量多

小數(shù)量少