小學(xué)生五年級(jí)數(shù)學(xué)第五單元知識(shí)點(diǎn)教案
小學(xué)生五年級(jí)數(shù)學(xué)第五單元知識(shí)點(diǎn)教案
五年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，第五單元是最重要的一個(gè)單元，所以教師在這之前要做好準(zhǔn)備，完備方能無(wú)患，小編在這里整理了相關(guān)信息，希望能幫助到您。
課題： 第五單元：簡(jiǎn)易方程—解方程(2) 第 4 課時(shí) 總序第 10 個(gè)教案
課型： 新授
教學(xué)內(nèi)容：教材P69例4、例5及練習(xí)十五第6、8、9、13題。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：鞏固利用等式的性質(zhì)解方程的知識(shí)，學(xué)會(huì)解ax ±b=c與a(x ±b)=c類(lèi)型的方程。
過(guò)程與方法：進(jìn)一步掌握解方程的書(shū)寫(xiě)格式和寫(xiě)法。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)過(guò)程中，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解在解方程過(guò)程中，把一個(gè)式子看作一個(gè)整體。
教學(xué)難點(diǎn)：理解解方程的方法。
教學(xué)方法：觀察、分析、抽象、概括和交流.
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.出示習(xí)題：解下面方程：4x =8.6 48.34-x =4.5
學(xué)生自主解答練習(xí)，并說(shuō)一說(shuō)是怎么做的。并在訂正的過(guò)程中，規(guī)范書(shū)寫(xiě)。
2.引出：這節(jié)課我們來(lái)繼續(xù)學(xué)習(xí)解方程。(板書(shū)課題：解方程)
二、互動(dòng)新授
1.出示教材第69頁(yè)例4情境圖。
引導(dǎo)學(xué)生觀察，并說(shuō)一說(shuō)圖意。再讓學(xué)生根據(jù)圖列一個(gè)方程。
學(xué)生列出方程3x +4=40后，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎么想的。
(一盒鉛筆盒有x 支鉛筆，3盒鉛筆盒就有3x 支鉛筆。)
在學(xué)生說(shuō)自己的想法時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出把3個(gè)未知的鉛筆盒看作一部分，4支鉛筆看作一部分。
2.讓學(xué)生試著求出方程的解。
學(xué)生在嘗試解方程時(shí)，可能會(huì)遇到困難，要讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的困惑。
學(xué)生可能會(huì)疑惑：方程的左邊是個(gè)二級(jí)運(yùn)算不知識(shí)如何解。
也有學(xué)生可能會(huì)想到，把3個(gè)未知的鉛筆盒看作一部分，先求出這部分有多少支，再求一盒多少支。(如果沒(méi)有，教師可提示學(xué)生這樣思考。)
提問(wèn)：假如知道一盒鉛筆盒有幾支，要求一共有多少支鉛筆，你會(huì)怎么算?
學(xué)生會(huì)說(shuō)：先算出3個(gè)鉛筆盒一共多少支，再加上外面的4支。
師小結(jié)：在這里，我們也是先把3個(gè)鉛筆盒的支數(shù)看成了一個(gè)整體，先求這部分有多少支。解方程時(shí)，也就是先把誰(shuí)看成一個(gè)整體?(3x )
讓學(xué)生嘗試?yán)^續(xù)解答，訂正。
根據(jù)學(xué)生的回答，板書(shū)解題過(guò)程：
3x +4=40
解： 3x =40-4
3x =36 (先把3x 看成一個(gè)整體)
3x ÷3=36÷3
x =12
讓學(xué)生同桌之間再說(shuō)一說(shuō)解方程的過(guò)程。
3.出示教材第69頁(yè)例5：解方程2(x -16)=8。
先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)方程左邊的運(yùn)算順序：先算x-16，再乘2，積是8。
思考：你能把它轉(zhuǎn)換成你會(huì)解的方程嗎?
讓學(xué)生嘗試解方程，再在小組內(nèi)交流自己的做法，然后集體訂正，學(xué)生可能會(huì)有兩種做法：
(1)利用例4的方法來(lái)解。
讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的思考，重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)把什么看作一個(gè)整體?
(先把x -16看作一個(gè)整體。)板書(shū)計(jì)算過(guò)程：
2(x-16)=8
解：2(x -16)÷2=8÷2(把x-16看作一個(gè)整體)
x -16=4
x -16+16=4+16
x=20
(2)用運(yùn)算定律來(lái)解。
引導(dǎo)學(xué)生觀察方程，有些學(xué)生會(huì)看出這個(gè)方程是乘法分配律的逆運(yùn)算?？梢赃\(yùn)用乘法分配律把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的方程來(lái)解。
根據(jù)學(xué)生回答，板書(shū)計(jì)算過(guò)程：
2(x -16)=8
解： 2x -32=8 (運(yùn)用了乘法分配律)
2x -32+32=8+32 (把2x 看作一個(gè)整體)
2x =40
2x ÷2=40÷2
x =20
4.讓學(xué)生檢驗(yàn)方程的解是否正確。先說(shuō)一說(shuō)如何檢驗(yàn)，再自主檢驗(yàn)。
(可以把方程的解代入方程中計(jì)算，看看方程左右兩邊是否相等。)
三、鞏固拓展
1.完成教材第69頁(yè)“做一做”第1題。
先讓學(xué)生分析圖意，再列方程解答。解答時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的想法，把誰(shuí)看作一個(gè)整體。(可以把5個(gè)練習(xí)本的總價(jià)5x 看作一個(gè)整體。)
2.完成教材第69頁(yè)“做一做”第2題。
先讓學(xué)生自主解方程，再集體訂正。
3.完成教材第71頁(yè)“練習(xí)十五”第8題。
先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圖意，再列方程解答。特別是第一幅圖，要提醒學(xué)生天平兩邊的砝碼不一樣重，審題要細(xì)心。第二幅圖，學(xué)生可能會(huì)列出方程30×2+2x =158，再引導(dǎo)學(xué)生觀察有兩個(gè)30和兩個(gè)x ，可以運(yùn)用乘法分配律。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)?有哪些收獲?
引導(dǎo)總結(jié)：1.在解較復(fù)雜的方程時(shí)，可以把一個(gè)式子看作一個(gè)整體來(lái)解。
2.在解方程時(shí)，可以運(yùn)用運(yùn)算定律來(lái)解。
作業(yè)：教材第71～72頁(yè)練習(xí)十五第6、9、13題。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
解方程
例4:3x +4=40
解： 3x =40-4 (先把3x 看成一個(gè)整體)
3x =36
3x ÷3=36÷3
x =12
例5：2(x -16)=8 (把x -16看作一個(gè)整體)
方法1： 方法2：
解：2(x -16)÷2=8÷2 解：2x -32=8 (運(yùn)用了乘法分配律)
x-16=4 x -32+32=8+32(把2x 看作一個(gè)整體)
x -16+16=4+16 2x =40
x=20 2x ÷2=40÷2
X =20
課題：第五單元：簡(jiǎn)易方程—練習(xí)十五 第 5 課時(shí)總序第 11 個(gè)教案
課型： 練習(xí)
教學(xué)內(nèi)容：教材P70～72練習(xí)十五第3～5、10～12、14*題。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：鞏固解方程的方法，規(guī)范解方程的格式和寫(xiě)法，進(jìn)一步提高學(xué)生分析、遷移的能力。
過(guò)程與方法：經(jīng)歷解方程的過(guò)程，熟練掌握解方程的方法。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的成功和快樂(lè)。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握解方程的方法和書(shū)寫(xiě)格式。
教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題。
教學(xué)方法：引導(dǎo)回顧，練習(xí)講解。討論交流，練習(xí)鞏固。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)鋪墊，遷移導(dǎo)入
教師：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)這么多關(guān)于解方程的知識(shí)，今天我們就通過(guò)練習(xí)來(lái)鞏固一下。
出示：
1.判斷下面各式哪些是方程。
a+24=73 4x =36+17 23÷a>43 x +84 3x +4y=8 48÷a=9
2.后面括號(hào)中哪個(gè)x的值是方程的解?
(1) x+42-98 (x=57, x =135) (2) 5.2-x =0.7 (x =4.5, x =8.8)
(3) 4x-7=21 (x =7,x =8) (4) 5(x -l)=25 (x =4,x =6)
二、指導(dǎo)練習(xí)
1.教材第70頁(yè)練習(xí)十五第3題。
(1)出示教材第70頁(yè)練習(xí)十五第3題。
(2)教師提問(wèn)：你們能從題目中得到什么信息?
(3)學(xué)生總結(jié)題目中所給的信息，然后獨(dú)立列出算式，再進(jìn)行小組討論，將自己的答案與小組中其他的成員核對(duì)，改正錯(cuò)誤的答案。
2.教材第72頁(yè)練習(xí)十五第11題。
(1)出示教材第72頁(yè)練習(xí)十五第11題。
(2)教師分析：由題可知，第一個(gè)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，已知寬和周長(zhǎng)，求長(zhǎng)是多少。這個(gè)題就要借助我們之前學(xué)習(xí)的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算。
(3)指名學(xué)生列式并求解：2(5+x )=36，解得x =13。
(4)從第二個(gè)圖中你能得到哪些信息?
第二個(gè)圖中所給出的信息是兒童的人數(shù)是成人人數(shù)的3倍，而兒童和成人的總?cè)藬?shù)是80人。
(5)學(xué)生獨(dú)立思考，指名板演，集體訂正。
三、鞏固拓展
1.巧設(shè)相鄰的自然數(shù)
出示題目上：三人相鄰的自然數(shù)的和是57，這三個(gè)自然數(shù)分別是多少?
學(xué)生閱讀題目，理解題意。
思路導(dǎo)引：
?、湃我鈱?xiě)出三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，觀察特點(diǎn)。
⑵設(shè)其中一個(gè)為x ，用含有x 的式子表示其他兩個(gè)自然數(shù)。
?、歉鶕?jù)題意列出方程。
學(xué)生嘗試解答，教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書(shū)規(guī)范解答。
解：設(shè)中間的自然數(shù)是x 。
(x -1)+x (x +1)=57
3x =57
3x ÷3=57÷3
x =19
前一個(gè)自然數(shù)是：x -1=19-1=18
后一個(gè)自然數(shù)是：x +1=19+1=20
教師小結(jié)：對(duì)于“已知三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，求這三個(gè)連續(xù)自然數(shù)”的問(wèn)題，一般設(shè)中間的自然數(shù)為x ，剛其余兩個(gè)自然數(shù)分別為x +1他x -1。
2.列方程解答。
⑴一個(gè)數(shù)減去43，差是28，求這個(gè)數(shù)。
?、埔粋€(gè)數(shù)與5的積是125，求這個(gè)數(shù)。
?、莤 的3.3倍加上1.2與4的積，和是11.4，求x 。
3.完成教材第70頁(yè)練習(xí)十五第4、5題。
組織學(xué)生獨(dú)立完成，全班集體訂正。
4.完成教材第71頁(yè)練習(xí)十五第10題。
指名學(xué)生板演，其余學(xué)生獨(dú)立完成，然后集體訂正。
5.完成教材第72頁(yè)練習(xí)十五第14*題。
(1)小組內(nèi)合作討論完成，組員之間相互說(shuō)說(shuō)解題的方法。
(2)教師指名學(xué)生匯報(bào)，根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)教師強(qiáng)調(diào)：可以把“x =5”代入題中，把“ □ ”看成未知數(shù)再求解。
四、課后小結(jié)
通過(guò)這節(jié)練習(xí)課，大家對(duì)解方程還有什么疑問(wèn)?
作業(yè)：教材第72頁(yè)練習(xí)十五第12題。
板書(shū)設(shè)計(jì)
練習(xí)十五
第11題：2(5+x )=36 x +3x =80
拓展題：解：設(shè)中間的自然數(shù)是x 。
(x -1)+x (x +1)=57
3x =57
3x ÷3=57÷3
x =19
前一個(gè)自然數(shù)是：x -1=19-1=18
后一個(gè)自然數(shù)是：x+1=19+1=20
課題：第五單元：簡(jiǎn)易方程—實(shí)際問(wèn)題與方程(1) 第 6 課時(shí) 總序第 12 個(gè)教案
課型： 新授
教學(xué)內(nèi)容：教材P73例1及練習(xí)十六第1、3、4題。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：使學(xué)生初步理解和掌握列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的步驟，掌握bx -a等這一類(lèi)型的簡(jiǎn)易方程的解法，提高解簡(jiǎn)易方程的能力。
過(guò)程與方法：讓學(xué)生借助直觀圖自主探究，分析數(shù)量之間的等量關(guān)系，并正確地列出方程解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)以及分析、觀察和表達(dá)能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn)：正確設(shè)未知數(shù)，找出題目中的等量關(guān)系，會(huì)列方程，并會(huì)解方程。
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)題意分析數(shù)量間的相等關(guān)系。
教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境;自主探索、合作交流。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體.
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.解下列方程：x +5.7=10 x -3.4=7.61 4x =0.56 x ÷4=2.7
2.分析數(shù)量關(guān)系：
(1)我們班男生比女生多8人。
(2)實(shí)際用煤比計(jì)劃節(jié)約5噸。
(3)實(shí)際水位超過(guò)警戒水位0.64 m。
學(xué)習(xí)方程的目的是為了利用方程解決生活中的問(wèn)題，這節(jié)課我們就來(lái)一起學(xué)習(xí)如何用方程解決問(wèn)題。(板書(shū)課題：實(shí)際問(wèn)題與方程)
二、探究新知
教師多媒體出示教材第73頁(yè)例1的情境圖。
師：同學(xué)們平時(shí)經(jīng)常鍛煉身體嗎?生：經(jīng)常鍛煉。
師：你們平時(shí)都喜歡做哪些運(yùn)動(dòng)呢?
生1：跑步、打羽毛球。生2：打乒乓球、游泳。生3：跑步、打乒乓球、爬山。
師：看來(lái)同學(xué)們喜歡的運(yùn)動(dòng)還真不少!同學(xué)們平時(shí)都應(yīng)該多運(yùn)動(dòng)，增強(qiáng)體質(zhì)。在學(xué)校辦運(yùn)動(dòng)會(huì)時(shí)，希望同學(xué)們也能積極參加。好嗎?生：好!
師：下面我們一起來(lái)看看教材第73頁(yè)例1的情境圖。請(qǐng)大家認(rèn)真觀察情境圖，然后說(shuō)說(shuō)從圖中獲得了哪些信息。
學(xué)生觀察情境圖，然后回答。
生4：小明正在參加學(xué)校的跳遠(yuǎn)比賽，并且破學(xué)校的紀(jì)錄了。
師：那小明的成績(jī)是多少呢?
生5：小明的成績(jī)?yōu)?.2lm，超過(guò)了學(xué)校的原紀(jì)錄0.06m。
師：根據(jù)這些信息，你們能告訴我學(xué)校的原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是多少嗎?
生6：用小明的跳遠(yuǎn)成績(jī)減去小明的成績(jī)比學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄多的成績(jī)，得到的結(jié)果就是學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄。
師：怎么列式呢?生6：4.21-0.06=4.15(m)，所以學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是4.15m。
師：同學(xué)們還有其他方法嗎?
生7：也可以用方程來(lái)求解。由于原紀(jì)錄是未知數(shù)，可以把它設(shè)為x m，再根據(jù)題意列出方程。
師：你能寫(xiě)出具體解題過(guò)程嗎?生7：解：設(shè)學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)隸是x m，
原紀(jì)錄+超出部分=小明的成績(jī)
得x +0.06=4.21
x +0.06-0.06=4.21-0.06
x =4.15
所以學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是4.15m。
答：學(xué)校的原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是4.15m。
師：很好!但是這位同學(xué)忘了檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果是否正確。有同學(xué)能說(shuō)說(shuō)該如何檢驗(yàn)嗎?
生：把x =4.15代人方程，得
方程的左邊=x +0.06
=4.15+0.06
=4.21
=方程的右邊，
所以求解結(jié)果正確。
師：這位同學(xué)檢驗(yàn)的過(guò)程是正確的。同學(xué)們以后在解方程時(shí)，一定不要忘了檢驗(yàn)結(jié)果是否正確!
三、鞏固應(yīng)用
1.完成教材第73頁(yè)“做一做”的第(1)小題。
師：你從題中能知道哪些信息?有哪些等量關(guān)系?根據(jù)等量關(guān)系式列出方程并解答。
用方程解決問(wèn)題，兩人一小組交流方法。評(píng)講后要特別提醒學(xué)生別忘了檢驗(yàn)。
解答過(guò)程：今年的身高=去年的身高+長(zhǎng)高的部分解：略
2.完成教材第73頁(yè)“做一做”的第(2)小題。
請(qǐng)學(xué)生觀察題目所給出的條件，你發(fā)現(xiàn)了什么?引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出所給條件的單位不統(tǒng)一，要化成統(tǒng)一的單位。
小組討論怎樣找到相等的關(guān)系。指名匯報(bào)并板書(shū)：
每分鐘滴的水×30=半小時(shí)滴的水
請(qǐng)學(xué)生思考應(yīng)該把哪個(gè)條件設(shè)為x，怎樣列方程。小組討論后，指名匯報(bào)，并板書(shū)：解：略
請(qǐng)學(xué)生討論為什么方程30x ÷30=1800÷30的兩邊同時(shí)除以一個(gè)30仍然相等呢。你怎樣判斷x=60就是方程的解呢?
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)，指導(dǎo)檢驗(yàn)的格式。
四、課堂小結(jié)
師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?用方程解決問(wèn)題應(yīng)注意哪些問(wèn)題?(列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是要找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系式假設(shè)未知數(shù)為x ，然后再列方程解應(yīng)用題。)
作業(yè)：教材第75頁(yè)第1、3、4題。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
實(shí)際問(wèn)題與方程(1)
解：設(shè)學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是x m。 把x =4.15代人方程，得
x +0.06=4.21 方程的左邊=x +0.06
x +0.06-0.06=4.21-0.06 =4.15+0.06
x =4.15 =4.21
=方程的右邊，
所以求解結(jié)果正確。
答：學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是4.15m。
課題： 第五單元：簡(jiǎn)易方程—實(shí)際問(wèn)題與方程(2) 第 7 課時(shí) 總序第 13 個(gè)教案
課型： 新授
教學(xué)內(nèi)容：教材P4例2及練習(xí)十六第5、6、9題。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：學(xué)生能根據(jù)等式的基本性質(zhì)解如ax ±b=c的方程，初步學(xué)會(huì)列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，進(jìn)一步提高學(xué)生的分析能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：幫助學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與規(guī)范書(shū)寫(xiě)和自覺(jué)檢驗(yàn)的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：分析稍復(fù)雜的兩步計(jì)算的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，尋找等量關(guān)系式。
教學(xué)難點(diǎn)：找等量關(guān)系式列方程。
教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境;自主探索、合作交流。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。
教學(xué)過(guò)程
一、憶舊引新
1.看圖列方程。
別是什么?
已知條件：白色皮共20塊，比黑色皮的2倍少4塊;未知條件：黑色皮有多少塊?
3.引導(dǎo)學(xué)生利用例1的經(jīng)驗(yàn)，自主列方程解答：
學(xué)生自主解答，教師指導(dǎo)。
學(xué)生匯報(bào)，教師根據(jù)匯報(bào)板書(shū)：
解：設(shè)共有x 塊黑色皮。
2x -4=20
2x-4+4=20+4
2x =24
2x ÷2=24÷2
x =12
4.追問(wèn)：在解方程時(shí)，先把什么看成一個(gè)整體? (把2x 看成一個(gè)整體。)
5.檢驗(yàn)。
6.小結(jié)：剛才我們通過(guò)列方程解決了一個(gè)稍復(fù)雜的問(wèn)題，你能說(shuō)說(shuō)列方程解決問(wèn)題主要有哪些步驟嗎?其中哪一個(gè)步驟是最關(guān)鍵的?
學(xué)生匯報(bào)： 教師板書(shū)：
①弄清題意，設(shè)未知量為x。 設(shè)
?、诜治鲱}意，找等量關(guān)系。 找▲(關(guān)鍵)
③根據(jù)等量關(guān)系列出方程。 列
④解方程。 解
?、輽z驗(yàn)答案是不是方程的解。 驗(yàn)
三、鞏固拓展
1.根據(jù)方程列出等量關(guān)系式。
糧店運(yùn)來(lái)72噸大米，比運(yùn)來(lái)的面粉的3倍多12噸。運(yùn)來(lái)面粉多少?lài)?
根據(jù)( )，列方程：3x +12=72
根據(jù)( )，列方程：72-3x=12
2.先說(shuō)說(shuō)下列各題的數(shù)量關(guān)系，再列方程解決問(wèn)題。
故宮的面積是72萬(wàn)平方千米，比天安門(mén)廣場(chǎng)面積的2倍少16萬(wàn)平方千米。天安門(mén)廣場(chǎng)的面積是多少萬(wàn)平方千米?
四、課堂小結(jié)
1.這節(jié)課你學(xué)會(huì)了用什么方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題?
2.什么類(lèi)型的題目適合用今天所學(xué)的方法來(lái)解答?
3.用這樣的方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)要注意什么?
作業(yè)：教材第75～76頁(yè)第5、6、9題。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
實(shí)際問(wèn)題與方程(2)
條件：①白色皮20塊。②比黑色皮的2倍少4塊。
問(wèn)題：黑色皮多少塊
①設(shè) 解：設(shè)共有黑色皮z塊。
?、谡?關(guān)鍵黑色皮塊數(shù)×2-4=白色皮塊數(shù)
?、哿?整體 2x -4=20
?、芙?2x -4+4=20+4
⑤驗(yàn) 2x =24
2x ÷2=24÷2
x =12
答：共有12塊黑色皮。
課題：第五單元：簡(jiǎn)易方程—練習(xí)十六 第 8 課時(shí)總序第 14 個(gè)教案
課型： 練習(xí)
教學(xué)內(nèi)容：教材P75～76練習(xí)十六第2、7、8、10、11題。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：鞏固學(xué)生用方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。
過(guò)程與方法：經(jīng)歷列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的練習(xí)過(guò)程，提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：找出題中的數(shù)量關(guān)系，并根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)良好的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣以及自覺(jué)檢驗(yàn)的習(xí)慣。
教學(xué)方法：引導(dǎo)回顧，練習(xí)講解。合作討論，練習(xí)鞏固。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)回顧
教師：同學(xué)們，前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)、解方程、列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，你有怎樣的認(rèn)識(shí)?
指名口答，其余學(xué)生補(bǔ)充，教師小結(jié)。
教師：今天這節(jié)課，我們就進(jìn)行一些相應(yīng)的練習(xí)來(lái)鞏固前面所學(xué)的知識(shí)。
二、指導(dǎo)練習(xí)
1.請(qǐng)你判斷下面各式哪些是方程?
(l)a+24=73 (2)4x <36+17
(3)72=x+16 (4)x +85
(5)25÷y=0.6 (6)2x +3y=9
生：(l)、(3)、(5)、(6)是方程，(2)、(4)不是。
師：為什么說(shuō)(1)、(3)、(5)這三個(gè)是方程，而且(6)也是方程?
生：因?yàn)樗鼈兒形粗獢?shù)而且是等式，所以是方程。(6)也是方程，只不過(guò)它含有兩個(gè)未知數(shù)。
2.我們班學(xué)生在作業(yè)中有這樣解方程的，你認(rèn)為這樣做對(duì)嗎?如果不對(duì)，就幫他改正過(guò)來(lái)。
x+32=76 x -3.2=6.5
解： x =76-32 解：x -3.2=6.5-3.2
x =44 x =3.3
x ÷8=0.4 3x =18
解：x ÷8×8=0.4×8 解：3x -3=18-3
x =3.2 x =15
生：第一題正確，第二、四題兩邊沒(méi)有同時(shí)加或除以相同的數(shù)，第三題等號(hào)沒(méi)有對(duì)齊。
3.你認(rèn)為在解方程的過(guò)程中，應(yīng)注意些什么?
生1：等號(hào)對(duì)齊。
生2：兩邊必須要根據(jù)天平平衡的原理同時(shí)加、減或乘、除以相同的數(shù)(O除外)。
生3：要驗(yàn)算或口頭驗(yàn)算，保證解的正確性。
4.出示教材第75頁(yè)練習(xí)十六第2題。
學(xué)生讀題，理解題意，獨(dú)立思考。
教師提示：要先找準(zhǔn)題中的數(shù)量關(guān)系，黃河的長(zhǎng)度+835=6299，再列方程解答。
指名學(xué)生口答，集體訂正。
5.出示教材第76頁(yè)練習(xí)十六第8題。
(1)引導(dǎo)學(xué)生讀題，捕捉題目中的信息：
?、佾C豹的奔跑速度是每小時(shí)110 km。
?、讷C豹的速度比大象的2倍還多30 km。
(2)教師：數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，運(yùn)用數(shù)量關(guān)系可以幫助我們解決實(shí)際問(wèn)題。根據(jù)以上兩個(gè)條件，你會(huì)想到哪些數(shù)量關(guān)系?
學(xué)生獨(dú)立思考，指名匯報(bào)。
(3)請(qǐng)根據(jù)歸納的數(shù)量關(guān)系列方程，并解答。
學(xué)生根據(jù)歸納的信息列式，可能列出：2x +30=110，從而求出大象的奔跑速度。
三、鞏固練習(xí)
1.解下列方程
4x +13=365 3x +2×7=50 4x +2.1=8.5 48.34-3.2x =4.5
指名學(xué)生板演，集體訂正。
2.拓展練習(xí)。
(1)教材第75～76頁(yè)練習(xí)十六第7題。
學(xué)生獨(dú)立完成，小組內(nèi)檢查訂正，并交流解決疑問(wèn)。
(2)教材第76頁(yè)練習(xí)十六第10題。
學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，個(gè)別輔導(dǎo)。同時(shí)注意觀察學(xué)生的不同做法，并通過(guò)展示作業(yè)在全班討論。
(3)教材第76頁(yè)練習(xí)十六第11*題。
引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化為方程解題，獨(dú)立解答，匯報(bào)交流。
分析：這道題其實(shí)就是解兩個(gè)方程(36-4a)÷8=0和(36-4a)÷8=1。
解答：(36-4a)÷8=0 a=9 (36-4a)÷8=1 a=7
四、課后小結(jié)
通過(guò)練習(xí)課，你有什么新的收獲?
作業(yè)：食堂買(mǎi)來(lái)大米和面粉共595千克，其中大米是面粉的2.5倍，大米、面粉各多少千克?
板書(shū)設(shè)計(jì)
練習(xí)十六
第8題： 2x +30=110
第11題： (36-4a)÷8=0 a=9
(36-4a)÷8=1 a=7
課題：第五單元：簡(jiǎn)易方程—實(shí)際問(wèn)題與方程(3) 第 9 課時(shí) 總序第 15 個(gè)教案
課型： 新授
教學(xué)內(nèi)容：教材P77～78及練習(xí)十七第1、4、8、9題。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：學(xué)習(xí)解答形如a(x ±b)=c的方程。
過(guò)程與方法：學(xué)生在利用遷移類(lèi)推的方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。結(jié)合具體的情景，使學(xué)生掌握根據(jù)兩積之和的數(shù)量關(guān)系列方程以及把小括號(hào)內(nèi)的式子看作一個(gè)整體進(jìn)行求解的思路和方法。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)習(xí)兩積之和的數(shù)量關(guān)系來(lái)理解兩積之差、兩商之和、兩商之差的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：分析數(shù)量關(guān)系，列出含有小括號(hào)的方程并解答。
教學(xué)難點(diǎn)：用方程解答類(lèi)似兩積之和或差的逆向思考問(wèn)題。
教學(xué)方法：多媒體。
教學(xué)準(zhǔn)備：創(chuàng)設(shè)情境，自主探索，合作交流。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
出示習(xí)題。
(1)舞蹈組有男生x人，女生人數(shù)是男生的2倍，女生有( )人，男、女生共有( )人。
(2)城郊中學(xué)圖書(shū)館有科技書(shū)m本，故事書(shū)的本數(shù)是科技書(shū)的1.8倍，那么，m+1.8m表示( )，1.8m-m表示( )。
2.教師：像上題中m+1.8m，1.8m-m如果在方程中出現(xiàn)，該怎樣解這樣的方程呢?今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)用這樣的方程解決問(wèn)題。
(板書(shū)課題：列方程解決稍復(fù)雜的問(wèn)題)
二、互動(dòng)新授
1.出示：媽媽買(mǎi)了2kg蘋(píng)果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，蘋(píng)果每千克2.4元，媽媽一共要付多少元?
學(xué)生思考，說(shuō)出數(shù)量關(guān)系，并列式。
得出：蘋(píng)果的總價(jià)+梨的總價(jià)=總錢(qián)數(shù)
2.4×2+2.8×3=13.2(元)
2.把這一題改一改，出示教材第77頁(yè)例3：讓學(xué)生觀察與上一題有什么區(qū)別。
小組內(nèi)交流，匯報(bào)：梨和蘋(píng)果都是2kg，梨每千克2.80元總錢(qián)數(shù)是已知的，求蘋(píng)果的單價(jià)。
小結(jié)：兩題的數(shù)量關(guān)系沒(méi)變，只是已知數(shù)和未各數(shù)交換了位置。
思考：你能列方程來(lái)解答嗎?學(xué)生嘗試用方程解答，匯報(bào)。
并根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書(shū)解題步驟：
解：設(shè)蘋(píng)果每千克x元。
2x +2.8×2=10.4
x =2.4
答：蘋(píng)果每千克2.4元。
3.問(wèn)：除了這樣列方程之外，還可以怎么列?
學(xué)生交流，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系：(蘋(píng)果的單價(jià)+梨的單價(jià))×2=總錢(qián)數(shù)
并讓學(xué)生根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列出方程：
(2.8+x )×2=10.4
(2.8+x )×2÷2=10.4÷2
2.8+x =5.2
2.8+x -2.8=5.2-2.8
x=2.4
解題時(shí)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出把小括號(hào)內(nèi)的“2.8+x ”看作一個(gè)整體。
4.出示教材第78頁(yè)例4。
讓學(xué)生觀察信息，信息提供了哪些已知條件?要求什么問(wèn)題?
學(xué)生自主回答：已知條件：地球的表面積為5.1億平方千米，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。問(wèn)題：地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米?
嘗試寫(xiě)出等量關(guān)系式：海洋面積+陸地面積=地球表面積
思考：這里有兩個(gè)未知數(shù)，該怎樣設(shè)未知數(shù)呢?
小組內(nèi)交流，匯報(bào)時(shí)，學(xué)生可能會(huì)說(shuō)設(shè)海洋面積為x，也有可能會(huì)設(shè)陸地面積為x。
根據(jù)“海洋面積約為陸地面積的2.4倍”，是把陸地面積作為標(biāo)準(zhǔn)量，設(shè)為x比較方便，因此海洋面積就是2.4x 。
5.讓學(xué)生自主列方程解決，教師根據(jù)回答板書(shū)過(guò)程：
解：設(shè)陸地面積為x億平方千米。那么海洋面積可以表示為2.4x億平方千米。
x +2.4x =5.1
(1+2.4)x =5.1
3.4x =5.1
3.4x ÷3.4=5.1÷3.4
x =l.5
解方程過(guò)程中，提問(wèn)學(xué)生：(1+2.4)x =5.1是運(yùn)用了什么運(yùn)算定律?
(乘法分配律)
6.求出陸地面積，海洋面積可以怎么求?
學(xué)生思考，回答：
可能會(huì)用“總面積-陸地面積”來(lái)計(jì)算，即5.1-1.5=3.6(億平方千米)也可能會(huì)用“陸地面積×3”來(lái)計(jì)算，即2. 4x -2.4×1.5=3.6，這兩種方法都要予以肯定。
三、鞏固拓展
1.完成教材第77頁(yè)“做一做”。讓學(xué)生先說(shuō)說(shuō)題中的已知條件和未知條件分別是什么，再列等量關(guān)系式，最后列方程解答問(wèn)題。
2.完成教材第78頁(yè)“做一做”。
根據(jù)信息先思考誰(shuí)是標(biāo)準(zhǔn)量，要把誰(shuí)設(shè)為x，另一個(gè)量如何表示，再列方程解答。
四、課堂小結(jié)
師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)?有哪些收獲?
引導(dǎo)總結(jié)：在含有兩個(gè)未知數(shù)的方程中，先找到比較標(biāo)準(zhǔn)的量并設(shè)標(biāo)準(zhǔn)量為x ，再列出等量關(guān)系式，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。
作業(yè)：教材第81頁(yè)練習(xí)十七第1、4、8、9題。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
實(shí)際問(wèn)題與方程(3)
解：設(shè)蘋(píng)果每千克x元。 解：設(shè)陸地面積為x 億平方千米。那么
2x +2.8×2=10.4 海洋面積可以表示為2.4x 億平方千米。
2x +5.6=10.4 x +2.4x =5.1
2x+5.6-5.6 =10.4-5.6 (1+2.4)x =5.1
2x =4.8 3.4x =5.1
答：蘋(píng)果每千克2.4元。 3.4x ÷3.4=5.1÷3.4
x =1.5
海洋面積：5.1-1.5=3.6(億平方千米)
或2.4x -2.4×1.5=3.6(億平方千米)
答：陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積為3.6億平方千米。
課題： 第五單元： 練習(xí)十七(1) 第 10 課時(shí) 總序第 16 個(gè)教案
課型： 練習(xí)
教學(xué)內(nèi)容：教材P80～81練習(xí)十七第2、3、6、7題。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：鞏固學(xué)生對(duì)列方程解決稍復(fù)雜的問(wèn)題的學(xué)習(xí)。
過(guò)程與方法：經(jīng)歷列方程解決稍復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，養(yǎng)成認(rèn)真審題、仔細(xì)解答的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系并列出方程。
教學(xué)難點(diǎn)：找等量關(guān)系，掌握列方程的方法。
教學(xué)方法：引導(dǎo)回顧，分析解答。小組合作探究。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)回顧
教師：昨天，我們學(xué)習(xí)了有關(guān)方程的哪些知識(shí)?
學(xué)生：列方程解決稍復(fù)雜的問(wèn)題。
出示下列問(wèn)題，只列方程。
1.圖書(shū)室文藝書(shū)比科技書(shū)多180本，文藝書(shū)的本數(shù)是科技書(shū)的3倍。文藝書(shū)和科技書(shū)各有多少本?
2.養(yǎng)雞廠(chǎng)養(yǎng)母雞和公雞共400只，母雞的只數(shù)是公雞的7倍。母雞和公雞各有多少只?
3.鋼筆每支18.5元，甜甜買(mǎi)鋼筆和鉛筆各2支，共用了38.8元。鉛筆每支多少錢(qián)?
學(xué)生先獨(dú)立思考，指名學(xué)生口答。
二、指導(dǎo)練習(xí)
1.教材第80頁(yè)練習(xí)十七第2題。
(1)出示第80頁(yè)練習(xí)十七第2題。
(2)教師指名學(xué)生說(shuō)題意，并對(duì)學(xué)生做環(huán)保教育。
提問(wèn)：已知什么，要求什么?
學(xué)生匯報(bào)。
(3)教師：該如何列方程解決呢?
讓學(xué)生獨(dú)立解決，教師巡視，并強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性。
(4)教師點(diǎn)評(píng)兩種不同的列方程的方法，并訂正。
2.教材第80頁(yè)練習(xí)十七第3題。
(1)出示教材第80頁(yè)練習(xí)十七第3題。
(2)組織學(xué)生閱讀題目，獲取題目中的有用信息。
(3)教師：怎樣列方程解決這個(gè)問(wèn)題呢?
組織學(xué)生獨(dú)立思考后，在小組中交流解決問(wèn)題的思路。
(4)學(xué)生匯報(bào)：
解：設(shè)102室本次的水表讀數(shù)是x 。
?、?x -3102)×2.5= 135 x =3156
答：102室本次的水表讀數(shù)是3156。
2.5x -3102×2.5=135 x =3156
答：102室本次的水表讀數(shù)是3156。
三、鞏固拓展
1.通過(guò)抓不變量解決差倍問(wèn)題
出示：紅紅今年11歲，爸爸今年39歲，紅紅幾歲時(shí)，爸爸的年齡是紅紅的3倍?
學(xué)生閱讀題目，理解題目意思。
思路導(dǎo)引
設(shè)紅紅的年齡為x 歲，則爸爸的年齡就是3x 歲，根據(jù)年齡差不變，列方程解答。
學(xué)生小組交流，嘗試解答，集體匯報(bào)。
教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書(shū)：解：設(shè)紅紅x 歲時(shí)，爸爸的年齡是3x 歲。
3x -x =39-11
2x =28
x =14
答：紅紅14歲時(shí)，爸爸的年齡是紅紅的3倍。
教師小結(jié)：在解決年齡問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵是要找出題目中不變的量(即年齡差)。
即時(shí)練習(xí)：李老師今年42歲，軒軒今年9歲，當(dāng)軒軒幾歲時(shí)，李老師的年齡是軒軒的4倍?
2.通過(guò)抓信題目中的隱含條件解決雞兔同籠問(wèn)題。
出示：雞兔共有8個(gè)頭，26只腳，求雞和兔各有幾只。
學(xué)生閱讀題目，理解題目意思。
思路導(dǎo)引
⑴分析題目中的隱含條件：一只雞有2只腳 ，一只兔有4只腳。
?、聘鶕?jù)等量關(guān)系：兔的腳數(shù)+雞的腳數(shù)=總腳數(shù)，可列出方程：
4x +2(8-x )=26
學(xué)生小組交流，嘗試解答，集體匯報(bào)。
教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書(shū)
解：設(shè)兔有x 只，那么雞有(8-x )只
4x +2(8-x )=26
4x +16-2x =26
2x +16=26
2x =10
2x ÷2=10÷2
x =5 8-x =8-5=3
答：雞有3只，兔有5只。
四、課后小結(jié)。通過(guò)這節(jié)課，你有什么新的收獲?
作業(yè)：教材第80～81頁(yè)練習(xí)十七第6、7題。
板書(shū)設(shè)計(jì)
練習(xí)十七
不變的量：年齡差 一只雞有2只腳 ，一只兔有4只腳。
3x -x =39-11 兔的腳數(shù)+雞的腳數(shù)=總腳數(shù)
4x +2(8-x )=26
課題：第五單元：簡(jiǎn)易方程—實(shí)際問(wèn)題與方程(4) 第 11 課時(shí) 總序第 17 個(gè)教案
課型： 新授
教學(xué)內(nèi)容：教材P79例5及練習(xí)十七第5、11、13題。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：結(jié)合具體事例，學(xué)生自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問(wèn)題。
過(guò)程與方法：根據(jù)相遇問(wèn)題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：體驗(yàn)用方程解決問(wèn)題的優(yōu)越性，獲得自主解決問(wèn)題的積極情感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：正確尋找數(shù)量間的等量關(guān)系式。
教學(xué)難點(diǎn)：創(chuàng)設(shè)情境提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并利用畫(huà)線(xiàn)段圖的方法幫助學(xué)生分析理解等量關(guān)系。
教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境、知識(shí)遷移、自主探究、合作交流。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.復(fù)習(xí)：我們學(xué)過(guò)有關(guān)路程的問(wèn)題，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系?
學(xué)生回答：路程=速度×時(shí)間。
2.引導(dǎo)：一般情況下，咱們算的路程問(wèn)題都是向同一個(gè)方向走的。那么，想一想，如果兩個(gè)人同時(shí)從一段路的兩端出發(fā)，相對(duì)而行，會(huì)怎樣?(相遇)
3.揭題：今天我們就利用方程來(lái)研究相遇問(wèn)題。
二、互動(dòng)新授
1.出示教材第79頁(yè)例5。
引導(dǎo)學(xué)生觀察，并思考題中的已知條件和要求的問(wèn)題是什么?
學(xué)生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的騎車(chē)速度是每分鐘250m，小云的騎車(chē)速度是每分鐘200m。問(wèn)題：兩人何時(shí)相遇?
2.質(zhì)疑：求相遇的時(shí)間是什么意思?
引導(dǎo)學(xué)生明白：這里的路程已經(jīng)不是一個(gè)人行駛了，而是兩個(gè)人行駛的路之和。相遇的時(shí)間就是兩個(gè)人共同行使全程用的時(shí)間。
3.活動(dòng)：讓學(xué)生上臺(tái)走一走演示相遇，并用畫(huà)線(xiàn)段圖的方法分析數(shù)量關(guān)系。
出示線(xiàn)段圖，教師講解線(xiàn)段圖：
先用一條線(xiàn)段表示全程，小林與小云分別從相對(duì)的方向出發(fā)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后相遇，也就是行完了全程。
追問(wèn)：從線(xiàn)段圖中，你知道了什么?
學(xué)生交流，匯報(bào)：小林騎的路程+小云騎的路程=總路程。
4.質(zhì)疑：現(xiàn)在能不能求出小林騎的路程和小云的路程呢?
引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)：都不能求出，因?yàn)樗麄冃旭偟臅r(shí)間不知道。
再思考：他們兩個(gè)行駛的時(shí)間一樣嗎?為什么?
學(xué)生交流后會(huì)發(fā)現(xiàn)：他們是同時(shí)出發(fā)，所以相遇時(shí)行駛的時(shí)間應(yīng)該是一樣的，可以把他們行駛的時(shí)間都設(shè)為x 。
5.讓學(xué)生根據(jù)分析，嘗試列方程解答問(wèn)題。
小組交流，匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書(shū)(見(jiàn)板書(shū)設(shè)計(jì))：
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這兩種方法進(jìn)行比較：通過(guò)比較可以知道這兩種方法是運(yùn)用了乘法分配律。
引導(dǎo)小結(jié)：在相遇問(wèn)題中有哪些等量關(guān)系?
板書(shū)：甲速×相遇時(shí)間+乙速×相遇時(shí)間=路程
(甲速+乙速)×相遇時(shí)間=路程
三、鞏固拓展
出示例題：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車(chē)分別同時(shí)從北京和上海開(kāi)出，相向而行。乙車(chē)每小時(shí)行87千米，經(jīng)過(guò)7小時(shí)相遇。甲車(chē)每小時(shí)行多少千米?
指名學(xué)生讀題，找出已知所求，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)復(fù)習(xí)題的線(xiàn)段圖畫(huà)出線(xiàn)段圖，并解答。
解：設(shè)甲車(chē)平均每小時(shí)行x千米。
87×7+7x =1463
x =122
答：甲車(chē)平均每小時(shí)行122千米。
四、課堂小結(jié)
師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)?有哪些收獲?
引導(dǎo)總結(jié)：
1.通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖可以清楚地分析數(shù)量之間的相等關(guān)系。
2.解決相遇問(wèn)題要用數(shù)量關(guān)系：甲速×相遇時(shí)間+乙速×相遇時(shí)間=路程;(甲速+乙速)×相遇時(shí)間=路程。
3.列方程解求速度、相遇時(shí)間等問(wèn)題時(shí)，首先要根據(jù)以前學(xué)習(xí)的相遇問(wèn)題中數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程，再正確地解答。
作業(yè)：教材第82頁(yè)練習(xí)十七第5、11、13題。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
實(shí)際問(wèn)題與方程(4)
小林騎的路程+小云騎的路程=總路程
解：設(shè)兩人x 分鐘后相遇。
方法一：0.25x +0.2x =4.5 方法二：(0.25+0.2)x=4.5
0.45x =4.5 0.45x =4.5
0.45x ÷0.45=4.5÷0.45 0.45x ÷0.45=4.5÷0.45
x =10 x =1O
答：兩人10分鐘后相遇。
課題：第五單元：簡(jiǎn)易方程—練習(xí)十七(2) 第 12 課時(shí)總序第 18 個(gè)教案
課型： 練習(xí)
教學(xué)內(nèi)容：教材P82練習(xí)十七第10、12、14、15題。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：
1.鞏固相遇問(wèn)題的解題方法。
2.培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和解決稍復(fù)雜的行程問(wèn)題的能力。
過(guò)程與方法：經(jīng)歷列方程解決相遇問(wèn)題的練習(xí)過(guò)程，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：熟練掌握相遇問(wèn)題的解題方法。
教學(xué)難點(diǎn)：找等量關(guān)系，掌握列方程的方法。
教學(xué)方法：練習(xí)講解。練習(xí)鞏固。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)回顧
上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解相遇問(wèn)題，那誰(shuí)能說(shuō)一下列方程解相遇問(wèn)題的關(guān)鍵是什么?(學(xué)生討論交流，然后指名回答。)
教師小結(jié)：列方程解相遇問(wèn)題的關(guān)鍵在于找準(zhǔn)題目中的數(shù)量關(guān)系。
今天我們就通過(guò)幾道習(xí)題來(lái)鞏固一下用方程解相遇問(wèn)題的解題方法。
二、練習(xí)講解
1.易錯(cuò)題分析
出示：甲乙兩地相距660千米，一輛貨車(chē)的速度是每小時(shí)行32千米，一輛客車(chē)的速度是每小時(shí)行34千米，兩車(chē)分別從甲乙兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)相遇?
易錯(cuò)原因：學(xué)生在解決相遇時(shí)間的問(wèn)題中，能很好地利用等量關(guān)系式列方程，但在列方程時(shí)，部分學(xué)生對(duì)方程的格式書(shū)寫(xiě)不夠規(guī)范。
學(xué)生嘗試解答： 解：設(shè)經(jīng)過(guò)x 小時(shí)兩車(chē)相遇。
(32+34)x =660
x=10 答：經(jīng)過(guò)10小時(shí)相遇。
教師小結(jié)：列方程解求速度、相遇時(shí)間等問(wèn)題時(shí)，首先要根據(jù)以前學(xué)習(xí)的相遇問(wèn)題中數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程，再正確地解答。
2.教材第82頁(yè)練習(xí)十七第12題。
組織學(xué)生閱讀題目，獲取題目的有用信息。
教師：怎樣列方程解決這個(gè)問(wèn)題呢?
組織學(xué)生獨(dú)立思考后，在小組中交流解決問(wèn)題的思路。
學(xué)生根據(jù)“總路程=(甲車(chē)速度+乙車(chē)速度)×相遇時(shí)間”列出算式，指名匯報(bào)。教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書(shū)：解：設(shè)乙車(chē)每小時(shí)行x 千米。
3.5(68+x )=455
x =62
三、鞏固拓展
1.畫(huà)線(xiàn)段圖解決稍復(fù)雜的行程問(wèn)題
出示：甲、乙兩城相距420km，一輛汽車(chē)從甲城開(kāi)往乙城，一輛摩托車(chē)同時(shí)從乙城開(kāi)往甲城。汽車(chē)每小時(shí)行駛75km，3小時(shí)后兩車(chē)相距15km。摩托車(chē)每小時(shí)行駛多少千米?
學(xué)生閱讀題目，理解題目意思。
思路導(dǎo)引：
教師小結(jié)：通過(guò)線(xiàn)段圖，找出兩車(chē)相距15km存在的兩種情況是解答本題的關(guān)鍵。
3.教材第82頁(yè)練習(xí)十七第15*題。
學(xué)生先自己看圖，從圖中獲取信息，找出等量關(guān)系并列方程。對(duì)學(xué)生有疑問(wèn)的地方教師予以解惑。
四、課堂小結(jié)。經(jīng)過(guò)這節(jié)練習(xí)課，你是不是對(duì)列方程解決相遇問(wèn)題有了更深有了更深的了解。
作業(yè)：教材第82頁(yè)第10、14題。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
練習(xí)十七(2)
總路程=(甲車(chē)速度+乙車(chē)速度)×相遇時(shí)間
汽車(chē)3小時(shí)行駛的路程+摩托車(chē)3小時(shí)行駛的路程+15km=甲、乙兩城之間的距離
汽車(chē)3小時(shí)行駛的路程+摩托車(chē)3小時(shí)行駛的路程-15km=甲、乙兩城之間的距離
課題： 第五單元：簡(jiǎn)易方程—整理和復(fù)習(xí)(1) 第 1 課時(shí) 總序第 19 個(gè)教案
課型： 新授
教學(xué)內(nèi)容：教材P83整理和復(fù)習(xí)第1題及練習(xí)十八第1、2題。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：加深理解簡(jiǎn)易方程的意義和作用，會(huì)解簡(jiǎn)易方程。
過(guò)程與方法：讓學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究、合作交流，加深對(duì)列方程解題的認(rèn)識(shí)。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)感。
教學(xué)重點(diǎn)：理解方程的意義，會(huì)解簡(jiǎn)易方程。
教學(xué)難點(diǎn)：歸納整理知識(shí)，形成知識(shí)體系。。
教學(xué)方法：合作交流，學(xué)練結(jié)合。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。
教學(xué)過(guò)程
一、揭示課題
師：今天我們來(lái)復(fù)習(xí)解簡(jiǎn)易方程，通過(guò)復(fù)習(xí)要進(jìn)一步明白字母可以表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式，加深對(duì)方程概念的理解，掌握解簡(jiǎn)易方程的步驟、方法，從而能正確地解簡(jiǎn)易方程。
二、復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)
1.用含有字母的式子表示：
(1)路程與時(shí)間、速度的數(shù)量關(guān)系。
(2)乘法交換律。
(3)正方形的面積計(jì)算公式。
2.讓學(xué)生寫(xiě)出式子，同時(shí)指名一生板演。指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)每個(gè)式子表示的意思。提問(wèn)：用字母表示數(shù)有什么作用?你能舉例說(shuō)明嗎?(用字母可以表示數(shù)，還可以表示數(shù)量關(guān)系，如小明比小紅重2千克，用a表示小明的體重，那么小紅的體重就是(a-2)千克)用字母表示乘法式子時(shí)要怎樣寫(xiě)?
三、復(fù)習(xí)解簡(jiǎn)易方程
1.復(fù)習(xí)方程的概念。
(1)等式的意義：表示等號(hào)兩邊兩個(gè)式子相等關(guān)系的式子叫做等式。如：
3+6.5=9.5、7-4.2=2.8、3.6×0.5=1.8、3.5+x =9.5等都是等式。
(2)方程的意義：含有未知數(shù)的等式叫做方程。判斷一個(gè)式子是否是方程，首先要看這個(gè)式子是不是等式，接著再看這個(gè)式子中是否還含有未知數(shù)。如3.2x=8、llx =363、x +7.6=11.4等都是方程。
(3)方程與等式的關(guān)系：等式的范圍比方程的范圍大。方程都是等式，但等式不一定是方程。如：35÷7=5、2x =0、3.5x =4、11.2-x =ll.14等都是等式，但35÷7=5不是方程。
2.復(fù)習(xí)解方程。
(l)方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。如：x =32是方程x -32=0的解。
(2)解方程：求方程的解的過(guò)程，叫做解方程。如：
4x =6
解：x =6÷4
x =l.5
提問(wèn)：解題的依據(jù)是什么?怎樣進(jìn)行驗(yàn)算?
解方程的依據(jù)：
?、偎膭t運(yùn)算之間各部分的關(guān)系。
一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)
一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)
被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差
被除數(shù)=商×除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商
?、诘仁降男再|(zhì)。
方程兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等;
方程兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)(不為0)的數(shù)，左右兩邊仍然相等。
(3)解方程時(shí)應(yīng)注意：書(shū)寫(xiě)時(shí)要先寫(xiě)“解”字;上、下行的等號(hào)要對(duì)齊;不能連等。
四、綜合練習(xí)
1.完成教材第84頁(yè)第1題。
判斷下面各題的敘述是否正確。
(1)a2﹥2a
(2)含有未知數(shù)的式子就是方程。
(3)5x+5=5(x+1)
(4)x=6是方程3x -6=12的解。
指名學(xué)生口答，教師訂正。
2.教材第83頁(yè)整理和復(fù)習(xí)第1題。
(1)要求學(xué)生獨(dú)立解方程，教師指名板演，然后集體訂正。
(2)教師：解方程的原理是什么?要注意什么?
五、課堂小結(jié)
師：這節(jié)課你有什么收獲?
學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的收獲，教師評(píng)價(jià)。
作業(yè)：教材第84頁(yè)練習(xí)十八第2題。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
整理和復(fù)習(xí)(1)
一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)
一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)
被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差
被除數(shù)=商×除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商
課題：第五單元：簡(jiǎn)易方程—整理和復(fù)習(xí)(2) 第 2 課時(shí) 總序第 20 個(gè)教案
課型： 新授
教學(xué)內(nèi)容：教材P83整理與復(fù)習(xí)第2題及練習(xí)十八第3～9題。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：使學(xué)生熟練掌握列方程解應(yīng)用題的步驟。提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
過(guò)程與方法：讓學(xué)生自主探究，分析數(shù)量之間的等量關(guān)系。使學(xué)生能正確地列出方程解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)以及分析、觀察能力和表達(dá)能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：引導(dǎo)學(xué)生在利用遷移、類(lèi)推的方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：抓住關(guān)鍵句，找等量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)關(guān)鍵句所敘述的等量關(guān)系的理解。
教學(xué)方法：自主探索，學(xué)練結(jié)合。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。
教學(xué)過(guò)程
一、回憶列方程解應(yīng)用題的步驟
1.引入：前面我們復(fù)習(xí)了方程的意義和根據(jù)等式關(guān)系解方程，現(xiàn)在我們繼續(xù)來(lái)結(jié)合實(shí)際列方程解決問(wèn)題。
師：想一想，在列方程解應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)該先做什么?再做什么?
小結(jié)：列方程解應(yīng)用題的步驟。
(1)審題，設(shè)未知數(shù)x 。(2)找出等量關(guān)系、列方程。
(3)解方程。 (4)檢驗(yàn)、寫(xiě)答句。
2.哪一步是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵?(劃出第2步)根據(jù)你的做題經(jīng)驗(yàn)，你有什么好辦法能找到等量關(guān)系?
學(xué)生匯報(bào)：找關(guān)鍵句子。
即時(shí)練習(xí)，完成教材第83頁(yè)整理和復(fù)習(xí)第2題。
二、分類(lèi)
師：生活中處處有數(shù)學(xué)，在水果店也能發(fā)現(xiàn)我們學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)。看這些水果多新鮮呀!小玲的媽媽買(mǎi)了三種水果，它們的價(jià)錢(qián)有什么關(guān)系呢?根據(jù)媽媽給出的信息，同桌互相說(shuō)一說(shuō)它們的等量關(guān)系。
1.出示關(guān)鍵句子，說(shuō)說(shuō)等量關(guān)系。
(1)4千克蘋(píng)果和2千克的橙子共34元。
(2)2千克的橙子比4千克蘋(píng)果便宜6元。
(3)買(mǎi)蘋(píng)果和桃子各1千克共用11元，每千克桃子的價(jià)錢(qián)是蘋(píng)果的1.2倍。
(4)1千克的桃子比蘋(píng)果貴1元，每千克桃子的價(jià)錢(qián)是蘋(píng)果的1.2倍。
(5)買(mǎi)橙子的價(jià)錢(qián)比蘋(píng)果的3倍多5元。
(6)3千克的桃子比6千克的香蕉貴9元
2.分類(lèi)。
師：根據(jù)以前列方程解決問(wèn)題的方法，把它們分一分類(lèi)，并把同類(lèi)的序號(hào)分別寫(xiě)在橫線(xiàn)上。
3.請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)分類(lèi)，預(yù)設(shè)分成兩種類(lèi)型：(1)和差關(guān)系。(2)和倍、差倍關(guān)系。
4.小結(jié)。
列方程解決問(wèn)題時(shí)，可以利用以上兩種類(lèi)型很快地找出等量關(guān)系，從而列出方程。
三、列方程解答問(wèn)題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行查缺補(bǔ)漏
師：現(xiàn)在請(qǐng)大家利用關(guān)鍵句子中的等量關(guān)系列方程解答。
1.媽媽買(mǎi)來(lái)的2千克橙子比4千克蘋(píng)果便宜6元，每千克蘋(píng)果多少元?
2.買(mǎi)蘋(píng)果和桃子各1千克共用了11元，每千克桃子的價(jià)錢(qián)是蘋(píng)果的1.2倍。每千克蘋(píng)果和桃子各是多少元?
(l)學(xué)生試做。
(2)匯報(bào)過(guò)程。(從哪里找到等量關(guān)系的，如何列方程解答。)
(3)查缺補(bǔ)漏。(請(qǐng)同學(xué)幫助解決錯(cuò)例問(wèn)題。)
(4)小結(jié)：我們?cè)谧鲱}時(shí)要根據(jù)題意認(rèn)真審題，根據(jù)題目中關(guān)鍵句子所表示的和差、差倍或和倍的關(guān)系，找準(zhǔn)等量關(guān)系，從而準(zhǔn)確地列出方程解答。
四、綜合練習(xí)
師：現(xiàn)在我們進(jìn)行能力大比拼，看誰(shuí)能很快地寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系，并列出方程。
1.完成教材第84頁(yè)的第3題。
提問(wèn)：列方程解應(yīng)用題有哪些步驟?驗(yàn)算時(shí)要注意什么?
2.完成教材第84頁(yè)的第4題。
?、艑W(xué)生讀題，理解題意。
?、菩〗M交流，列出式子。
?、桥沙龃?，將交流的結(jié)果展示給其他同學(xué)
3.拓展練習(xí)
教材第85頁(yè)第7、9題。
學(xué)生獨(dú)立解答，然的小組討論交流。小組訂正。
五、課堂小結(jié)
師：這節(jié)課你有什么收獲?
學(xué)生說(shuō)說(shuō)收獲，教師點(diǎn)評(píng)。
作業(yè)：教材第84～85練習(xí)十八第4、5、6題。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
整理和復(fù)習(xí)(2)
列方程解應(yīng)用題的步驟：
1.審題，設(shè)未知數(shù)x 。
2.找出等量關(guān)系，列方程。
3.解方程。
4.檢驗(yàn)，寫(xiě)答句。
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