在解奧數(shù)題時(shí)，經(jīng)常要提醒自己，遇到的新問(wèn)題能否轉(zhuǎn)化成舊問(wèn)題解決，化新為舊，透過(guò)表面，抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成自己熟悉的問(wèn)題去解答。小學(xué)奧數(shù)題還是比較容易掌握的，主要關(guān)注具體的解題思路就行。下面就是小編為大家梳理歸納的內(nèi)容，希望能夠幫助到大家。

　　五年級(jí)奧數(shù)題及答案與解析

　　1、0粒珠子依8粒紅色、2粒黑色、8粒紅色、2粒黑色、……的次序串成一圈。一只蚱蜢從第2粒黑珠子起跳，每次跳過(guò)6粒珠子落在下一粒珠子上。這只蚱蜢至少要跳幾次才能再次落在黑珠子上。

　　答案與解析：

　　這些珠子按8粒紅色、2粒黑色、8粒紅色、2粒黑色、的次序串成一圈，那么每10粒珠子一個(gè)周期，我們可以推斷出這30粒珠子數(shù)到第9和10、19和20、29和30、39和40、49和50粒的時(shí)候，會(huì)是黑珠子。剛才是從第10粒珠子開(kāi)始跳，中間隔6粒，跳到第17粒，接下來(lái)是第24粒、31粒、38粒、45粒、52粒、59粒，一直跳到59粒的時(shí)候會(huì)是黑珠子，所以至少要跳7次。

　　2、行整存整取的'年利率是：二年期為11.7%，三年期為12.24%，五年期為13.86%.如果甲、乙二人同時(shí)各存人一萬(wàn)元，甲先存二年期，到期后連本帶利改存三年期;乙存五年期.五年后，二人同時(shí)取出，那么誰(shuí)的收益多，多多少元?

　　答案與解析：

　　甲存二年期，則兩年后獲得利息為：1×11.7%×2=0.234(萬(wàn))，再存三年期則為(1+23.4%)×12.24%×3=0.453(萬(wàn)元)

　　乙存五年期，則五年后獲得1×13.86%×5=0.693(萬(wàn)元)

　　所以乙比甲多，0.693-0.453=0.24(萬(wàn)元)。

　　3、一串?dāng)?shù)排成一行，它們的規(guī)律是這樣的。：頭兩個(gè)數(shù)都是1，從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始，每一個(gè)數(shù)都是前兩個(gè)數(shù)的和，也就是：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…問(wèn)：這串?dāng)?shù)的前100個(gè)數(shù)中(包括第100個(gè)數(shù))有多少個(gè)偶數(shù)?

　　答案與解析：

　　觀察一下已經(jīng)寫(xiě)出的數(shù)就會(huì)發(fā)現(xiàn)，每隔兩個(gè)奇數(shù)就有一個(gè)偶數(shù)，如果再算幾個(gè)數(shù)，會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律仍然成立。這個(gè)規(guī)律是不難解釋的：因?yàn)閮蓚€(gè)奇數(shù)的和是偶數(shù)，所以兩個(gè)奇數(shù)后面一定是偶數(shù)。另一方面，一個(gè)奇數(shù)和一個(gè)偶數(shù)的和是奇數(shù)，所以偶數(shù)后面一個(gè)是奇數(shù)，再后面一個(gè)還是奇數(shù)。這樣，一個(gè)偶數(shù)后面一定有連續(xù)兩個(gè)奇數(shù)，而這兩個(gè)奇數(shù)后面一定又是偶數(shù)，等等。因此，偶數(shù)出現(xiàn)在第三、第六、第九……第九十九個(gè)位子上。所以偶數(shù)的個(gè)數(shù)等于100以內(nèi)3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)，它等于99/3=33。

　　4、一艘船在流速為每小時(shí)1000米左右的河上逆流而上，行至中午12點(diǎn)整，有一乘客的帽子落到了河里。乘客請(qǐng)求船老大返回追趕帽子，這時(shí)船已經(jīng)開(kāi)到離帽子100米遠(yuǎn)的上游。已知在靜水中這只船的船速為每分鐘20米。假設(shè)不計(jì)掉頭時(shí)間，馬上開(kāi)始追趕帽子，問(wèn)追回帽子應(yīng)該是幾點(diǎn)幾分?

　　答案與解析：

　　【思路】在靜水中這只船的船速為每分鐘20米——可知靜水船速為每小時(shí)1200米，又有條件水速為每小時(shí)1000米，那么該船逆水速度為1200-1000=200米，同時(shí)可知該船的'順?biāo)贋?200+1000=2200米;由條件12時(shí)帽子落水至船離帽子100米，這一段實(shí)為反向而行，這段時(shí)間為：100÷(200+1000)=1/12小時(shí)=5分，而后一段實(shí)為追及問(wèn)題，這段時(shí)間為：100÷(2200-1000)=1/12小時(shí)=5分;兩者相加，即為離開(kāi)12時(shí)的時(shí)間10分，所以追回帽子應(yīng)該是12點(diǎn)10分。

　　【詳解】船靜水時(shí)速：20×60=1200米

　　船逆水時(shí)速：1200-1000=200米

　　船順?biāo)畷r(shí)速：1200+1000=2200米

　　帽子落水至離開(kāi)帽子100米的時(shí)間：100÷(2200-1000)=1/12小時(shí)=5分

　　船追上帽子的時(shí)間，即為追及時(shí)間：100÷(2200-1000)=1/12小時(shí)=5分

　　離12時(shí)帽子落水總時(shí)間為：5+5=10分

　　答：追回帽子應(yīng)該是12點(diǎn)10分。

　　5　甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A、B兩地出發(fā)相向而行，兩車(chē)在離B地64千米處第一次相遇。相遇后兩車(chē)仍以原速繼續(xù)行駛，并且在到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后，立即沿原路返回，途中兩車(chē)在距A地48千米處第二次相遇，A、B之間的`距離是多少?

　　答案與解析：

　　甲、乙兩車(chē)共同走完一個(gè)AB全程時(shí)，乙車(chē)走了64千米，從上圖可以看出：它們到第二次相遇時(shí)共走了3個(gè)AB全程，因此，我們可以理解為乙車(chē)共走了3個(gè)64千米，再由上圖可知：減去一個(gè)48千米后，正好等于一個(gè)AB全程。AB間的距離是64×3-48=144(千米)

　　6、小明參加了六次測(cè)驗(yàn)，第三、第四次的平均分比前兩次的平均分多2分，比后兩次的`平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得幾分?

　　解：第三、四次的成績(jī)和比前兩次的成績(jī)和多4分，比后兩次的成績(jī)和少4分，推知后兩次的成績(jī)和比前兩次的成績(jī)和多8分。因?yàn)楹笕蔚某煽?jī)和比前三次的成績(jī)和多9分，所以第四次比第三次多9-8=1(分)。

　　7、媽媽每4天要去一次副食商店，每5天要去一次百貨商店。媽媽平均每星期去這兩個(gè)商店幾次?(用小數(shù)表示)

　　解：每20天去9次，9÷20×7=3.15(次)。

　　8、

　　乙、丙兩數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比是13∶7，求甲、乙、丙三數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比。

　　解：以甲數(shù)為7份，則乙、丙兩數(shù)共13×2=26(份)

　　所以甲乙丙的平均數(shù)是(26+7)/3=11(份)

　　因此甲乙丙三數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比是11：7。

　　9、五年級(jí)同學(xué)參加校辦工廠糊紙盒勞動(dòng)，平均每人糊了76個(gè)。已知每人至少糊了70個(gè)，并且其中有一個(gè)同學(xué)糊了88個(gè)，如果不把這個(gè)同學(xué)計(jì)算在內(nèi)，那么平均每人糊74個(gè)。糊得最快的同學(xué)最多糊了多少個(gè)?

　　解：當(dāng)把糊了88個(gè)紙盒的同學(xué)計(jì)算在內(nèi)時(shí)，因?yàn)樗绕溆嗤瑢W(xué)的平均數(shù)多88-74=14(個(gè))，而使大家的平均數(shù)增加了76-74=2(個(gè))，說(shuō)明總?cè)藬?shù)是14÷2=7(人)。因此糊得最快的同學(xué)最多糊了

　　74×6-70×5=94(個(gè))。

　　10、

　　甲、乙兩班進(jìn)行越野行軍比賽，甲班以4.5千米/時(shí)的速度走了路程的一半，又以5.5千米/時(shí)的速度走完了另一半;乙班在比賽過(guò)程中，一半時(shí)間以4.5千米/時(shí)的速度行進(jìn)，另一半時(shí)間以5.5千米/時(shí)的速度行進(jìn)。問(wèn)：甲、乙兩班誰(shuí)將獲勝?

　　解：快速行走的路程越長(zhǎng)，所用時(shí)間越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程長(zhǎng)，所以乙班獲勝。

　　11、環(huán)形跑道周長(zhǎng)是500米，甲、乙兩人從起點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛲瑫r(shí)出發(fā)。甲每分鐘跑120米，乙每分鐘跑100米，兩人都是每跑200米停下來(lái)休息1分鐘，那么甲第一次追上乙需要多少分鐘?

　　參考答案：

　　解法一：因?yàn)樾型曛?，甲比乙多?00米，就說(shuō)明多休息500÷200=2……100，即2次。甲追乙的路程是500+100×2=700米，要追700米，甲需要走700÷(120-100)=35分，甲行35分鐘需要休息35×120÷200-1=20分，所以共需35+20=55分。

　　解法二：跑停一次時(shí)間比：甲是200：120=5：3=15：9，乙是200：100=2：1=16：8，在24分鐘里甲跑15分鐘，乙跑16分鐘，甲比乙多跑120×15-100×16=200米，500-200×2=100米，100÷(120-20)=5分鐘，甲跑5分鐘只需要休息兩分鐘，共用時(shí)間24×2+5+2=55分鐘

　　12、B地在A，C兩地之間。甲從B地到A地去，出發(fā)后1小時(shí)，乙從B地出發(fā)到C地，乙出發(fā)后1小時(shí)，丙突然想起要通知甲、乙一件重要的事情，于是從B地出發(fā)騎車(chē)去追趕甲和乙。已知甲和乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，為使丙從B地出發(fā)到最終趕回B地所用的時(shí)間最少，丙應(yīng)當(dāng)先追甲再返回追乙，還是先追乙再返回追甲?

　　參考答案：

　　如果先追乙然后返回，時(shí)間是1÷(3-1)×2=1小時(shí)，再追甲后返回，時(shí)間是3÷(3-1)×2=3小時(shí)，共用去3+1=4小時(shí)，如果先追甲返回，時(shí)間是2÷(3-1)×2=2小時(shí)，再追乙后返回，時(shí)間是3÷(3-1)×2=3小時(shí)，共用去2+3=5小時(shí)，先追乙時(shí)間最少。故先追更后出發(fā)的。

　　13、油庫(kù)里有6桶油，分別裝著汽油、柴油和機(jī)油。油桶上只標(biāo)明15公升、16公升、18公升、19公升、20公升和31公升，卻沒(méi)有注明是哪一種油。只知道柴油是機(jī)油的2倍，汽油只有一桶。請(qǐng)你分析一下，各個(gè)油桶里裝的是什么油?

　　【答案解析】

　　根據(jù)“柴油是機(jī)油的2倍”這一條件可知，這兩種油之和一定是3的倍數(shù)。而六桶油的和為15+16+18+19+20+31=119(公升)，119除以3得到的余數(shù)為2，說(shuō)明汽油量是3的倍數(shù)還多2公升。又知“汽油只有一桶”，在油桶上標(biāo)明的六個(gè)數(shù)中，只有20是3的倍數(shù)多2的數(shù)，所以標(biāo)明20公升這一桶裝的是汽油。從而可求出機(jī)油量為(15+16+18+19+31)÷3=33(公升)，柴油量為33×2=66(公升)

　　通過(guò)觀察可知，標(biāo)明15公升與18公升的兩桶裝的是機(jī)油，標(biāo)明16公升、19公升與31公升的三桶裝的是柴油。

　　14、甲、乙、丙三個(gè)桶內(nèi)各裝了一些油，先將甲桶內(nèi)三分之一的油倒入乙桶，再將乙桶內(nèi)五分之一的油倒入丙桶，這時(shí)三個(gè)桶內(nèi)的油一樣多，如果最初丙桶內(nèi)有油48千克，那么最初甲桶內(nèi)有油_____千克。乙桶內(nèi)有油_____千克。

　　【答案解析】

　　甲桶里面應(yīng)該有96千克，乙桶里有48千克。

　　假設(shè)甲桶往乙桶倒過(guò)油之后乙桶的油是5份，那么它將五分之一給了丙桶，結(jié)果兩桶一樣多，說(shuō)明丙桶原來(lái)有3份，那么三桶都一樣的時(shí)候都是4份，可以知道，甲桶倒出去三分之一之后還有4份，那么原來(lái)就有6份，甲桶往乙桶倒過(guò)2份油之后乙桶的油是5份，說(shuō)明原來(lái)乙桶也是3份，那么丙桶的3份相當(dāng)于48千克，一份就是16千克，最初的甲桶里面應(yīng)該有96千克，乙桶里有48千克。

　　15、學(xué)校參加體操表演的學(xué)生人數(shù)在60～100之間。把這些同學(xué)按人數(shù)平均分成8人一組，或平均分成12人一組都正好分完。參加這次表演的同學(xué)至少有()人。

　　【答案解析】

　　考點(diǎn)：公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題。

　　分析：按人數(shù)平均分成8人一組，或平均分成12人一組都正好分完，那么總?cè)藬?shù)就是8和12的公倍數(shù)，再根據(jù)總?cè)藬?shù)在60～100之間進(jìn)行求解。

　　解答：

　　8=2×2×2;

　　12=3×2×2;

　　8和12的最小公倍數(shù)是：2×2×2×3=24;

　　那么8和12的公倍數(shù)有：24，48，72，96，…

　　由于總?cè)藬?shù)在60～100，所以總?cè)藬?shù)就是72人或者96人，最少是72人。

　　答：參加這次表演的同學(xué)至少有72人。

　　故答案為：72。