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小學五年級上冊數(shù)學第四單元知識點

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小學五年級上冊數(shù)學第四單元知識點

小學五年級數(shù)學第四單元知識點

分數(shù)的產生和意義

1.單位“1”的意義:一個物體、一些物體都可以看作一個整體,可以用自然數(shù)1來表示,通常把它叫做單位“1”。

2.分數(shù)的意義:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。

3.分數(shù)單位意義:把單位“1”平均分成若干份,表示其中一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。

4.分數(shù)與除法的關系:被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)除數(shù),反來,分數(shù)也可以看作兩個數(shù)相除,分數(shù)的分子相等于被除數(shù),分母相等于除數(shù),分數(shù)相等于除號。

5.“求一個數(shù)是(占)另一個數(shù)的幾分之幾”的問題的解題辦法:用一個數(shù)除以另一個數(shù)。

真分數(shù)和假分數(shù)

1.真分數(shù)的意義:分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。

2.真分數(shù)的特征:真分數(shù)﹤1。

3.假分數(shù)的意義:分子比分母大或等于分母的分數(shù)叫做假分數(shù)。

4.假分數(shù)的特征:假分數(shù)≦1。

5.帶分數(shù)的意義:由整數(shù)(不包括0)和真分數(shù)合成的數(shù)叫做真分數(shù)。

6.帶分數(shù)的讀法:先讀整數(shù)部分,再讀分數(shù)部分,中間加“又”字。

7.帶分數(shù)的寫法:先寫整數(shù)部分,再寫分數(shù)部分,分數(shù)部分的分數(shù)線與整數(shù)的中間對齊。

8.假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法:用分子除以分母。當分子是分母倍數(shù)時,能化成整數(shù);當分子不是分母的倍數(shù)時,能化成帶分數(shù),商是帶分數(shù)的整數(shù)部分,余數(shù)是分數(shù)部分的分子,分母不變。

分數(shù)的基本性質

1.分數(shù)的基本性質:分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變,這就是分數(shù)的基本性質。

2.分數(shù)基本性質的運用:可以把不同分母的分數(shù)化成同分母分數(shù),也可以把一個分數(shù)化成指定分母的分數(shù)。

約分

1.公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義:幾個數(shù)公有的因數(shù),叫做這幾個數(shù)的公因數(shù);其中最大的一個,叫做它們的最大公因數(shù)。

2.求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法:(1)列舉法;(2)先找出兩個數(shù)中較小數(shù)的因數(shù),再圏出是另一個數(shù)的因數(shù),再看哪一個最大;(3)分解質因數(shù)法;(4)短除法。

3.求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的特殊方法:

(1)當兩個數(shù)成倍數(shù)關系時,較小數(shù)是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

(2)當兩個數(shù)是互質數(shù)時,最大公因數(shù)是1。

4.約分的意義:把一個分數(shù)化成和它相等,但分子和分母都比較小的分數(shù),叫做分數(shù)。

5.最簡分數(shù)的意義:分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)。

6.約分的方法:(1)逐步約分;(2)一次約分。

7.公因數(shù)只有1的兩個數(shù),叫做互質數(shù)。

通分

1.公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義:幾個數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù);其中最小的一個數(shù),叫做最小公倍數(shù)。

2.求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法:(1)列舉法(2)先求出兩個數(shù)中較大數(shù)的倍數(shù),按從小到大的順序圈出較小數(shù)的倍數(shù),第一個圏的就是它們的最小公倍數(shù)(3)分解質因數(shù)法(4)短除法。

3.求兩個數(shù)的最小倍數(shù)的特殊方法:當兩個數(shù)成倍數(shù)關系時,較大數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。(2)當兩個數(shù)是互質數(shù)時,這兩個數(shù)的乘積就是它們最小公倍數(shù)。

4.通分的意義:把異分母的分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的的同分母分數(shù),叫做通分。

5.通分的方法:通分時用原分母的公倍數(shù)作公分母,一般選用最小公倍數(shù)作公分母,然后把各分數(shù)化成用這個最小公分母作分母的分數(shù)。

分數(shù)和小數(shù)的互化

1.小數(shù)化成分數(shù)的方法:有限小數(shù)可以直接寫成分母是10、100、1000…的分數(shù)。原來有幾位小數(shù),就在1后面寫幾個零作分母,把原來的小數(shù)點去掉作分子。能約分的要約分,化成最簡分數(shù)。

2.分數(shù)化成小數(shù)的方法:(1)分母是10,100,1000…的分數(shù)化成小數(shù),可以直接去掉分母,看分母1后面有幾個零,就在分子中從最后一位起向左數(shù)出幾位,點上小數(shù)點。(2)分母不是10,100,1000…的分數(shù)化成小數(shù),用分子除以分母,除不盡時,按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)。

五年級數(shù)學第三單元上冊知識點蘇教版

知識點分數(shù)

1、分數(shù):把整體“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫做分數(shù)。

2、分數(shù)單位:把整體“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫做分數(shù)。表示其中的一份的數(shù),叫做這個分數(shù)的分數(shù)單位。

3、真分數(shù):分子小于分母的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。

4、假分數(shù):分子大于或等于分母的分數(shù),叫做假分數(shù)。假分數(shù)都大于或等于1。

5、假分數(shù)化成帶分數(shù):用分子除以分母,商是帶分數(shù)的整數(shù)部分,余數(shù)是帶分數(shù)分數(shù)部分的`分子,分母不變。

6、幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個,叫做它們的最大公因數(shù)。用短除法求最大公因數(shù)。

7、互質:兩個數(shù)的公因數(shù)只有1,這兩個數(shù)叫做互質。

互質的規(guī)律:

(1)相鄰的自然數(shù)互質;

(2)相鄰的奇數(shù)都是互質數(shù);

(3)1和任何數(shù)互質;

(4)兩個不同的質數(shù)互質

(5)2和任何奇數(shù)互質。

質數(shù)與互質的區(qū)別:質數(shù)是就一個數(shù)而言,而互質是指兩個或兩個以上的數(shù)之間的關系;這些數(shù)本身不一定是質數(shù),但它們之間最大的公因數(shù)是1,如8和9.

8、幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個,叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。用短除法求最小公倍數(shù)。

9、關系最大公因數(shù)最小公倍數(shù)倍數(shù)關系較小數(shù)較大數(shù)互質關系1他們的乘積一般關系短除法短除法

10、分子分母互質的分數(shù)叫最簡分數(shù),或者說分子分母的公因數(shù)只有的1的分數(shù)是最簡分數(shù)。

11、約分:把一個分數(shù)的分子和分母同時除以公因數(shù),分數(shù)值不變,這個過程叫做約分。計算結果通常用最簡分數(shù)表示。

12、通分:把異分母分數(shù)分別化成同分母分數(shù),叫通分。通常用最小公倍數(shù)做分數(shù)的分母較簡便。

13、如何比較分數(shù)的大?。?/p>

分母相同時,分子大的分數(shù)大;

分子相同時,分母小的分數(shù)大;

分子分母都不同時,通分再比。

14、分數(shù)基本性質:分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(零除外),分數(shù)大小不變。

15、3/4的意義:①把單位“1”平均分成4份,表示這樣的3份。②把3平均分成4份,表示這樣的1份。

五年級數(shù)學上冊第四單元測試卷

一、在括號里填“可能”“一定”或“不可能”。

1.我今天將學完大學的知識。 (  )

2.每天晚飯后我都去跑步。 (  )

3.媽媽總是按時睡覺。 (  )

4.明天下雨。 (  )

5.羽毛球雙打決賽有兩個運動員參賽。 (  )

6.媽媽年齡比姥姥年齡小。 (  )

二、選擇題。(把正確答案的序號填在括號里)

1.下面的四個盒子中,一定能摸到白球的是(  )。

2.下面(  )是不可能發(fā)生的。

A.月亮繞著地球轉

B.后天早上太陽從西邊升起

C.拋一枚硬幣,硬幣落地后有“國徽”的一面朝上

3.口袋里有12個紅球,2個黃球,6個花球,任意摸出一個球,有(  )種可能。

A.2    B.6    C.3

4.“我從出生到現(xiàn)在都是自己洗衣服”,這是(  )的。

A.可能 B.不可能 C.一定

5.淘氣拋硬幣,連續(xù)拋8次都是正面朝上,拋第9次(  )是正面朝上。

A.一定 B.不可能 C.可能

6.在一個正方體骰子的六個面上分別寫上1~6這六個數(shù),任意拋正方體骰子,下面幾種情況中,第(  )種情況“一定發(fā)生”。

A.朝上的數(shù)字大于0小于7 B.朝上的數(shù)字不是1 C.朝上的`數(shù)字是1

三、從下面的袋子中分別摸出一個球,結果會怎樣?

四、若有圖中所示的一些飲料,我們閉上眼睛任意取一罐,取到什么的可能性最小?取到什么的可能性最大?

五、摸球游戲。

1.哪個盒子里肯定能摸出圓棋?

2.哪個盒子里不可能摸出三角棋?

3.哪個盒子里可能摸出三角棋?

六、按要求涂一涂。

1.指針一定停在紅色區(qū)域。

2.指針可能停在紅色區(qū)域。

3.指針不可能停在紅色區(qū)域。

七、轉盤游戲。

學校舉行陽光體育活動,明明、光光和東東跳繩比賽,用轉盤來決定誰先跳,指針停在紅色區(qū)域時東東先跳,指針停在藍色區(qū)域時光光先跳,指針停在其他區(qū)域時明明先跳。

1.你認為這個游戲規(guī)則公平嗎?

2.你知道誰最有可能先跳嗎?

3.你能設計公平的游戲規(guī)則嗎?

八、甲轉動指針,乙猜指針停在哪個數(shù)字上。如果乙猜對了,乙獲勝,如果乙猜錯了,甲獲勝。

1.這個游戲公平嗎?為什么?

2.現(xiàn)在有以下幾種猜數(shù)方法,你覺得哪一種對雙方都公平?請你說明理由。

A.大于3的數(shù) B.小于3的數(shù) C.單數(shù)

五年級數(shù)學上冊第四單元測試卷參考答案

一、1.不可能 2.可能 3.可能 4.可能 5.不可能

6.一定

二、1.C 2.B 3.C 4.B 5.C 6.A

三、

四、蘋果汁 橙汁

五、1.乙盒子里肯定能摸出圓棋

2.乙盒子里不可能摸出三角棋

3.甲盒子里可能摸出三角棋

六、1.全涂紅色

2.紅色和其他顏色都涂

3.除了紅色其他顏色都可以

七、1.不公平 2.明明

3.把其中一塊綠色改成黃色,三人每人選一種顏色,抽到誰選的顏色誰先跳,這個游戲規(guī)則就是公平的。

八、1.不公平,因為乙猜對的可能性比猜錯的可能性小,乙獲勝的可能性小,所以這個游戲不公平。

2.C 因為轉盤上的6個數(shù),3個是單數(shù),3個是雙數(shù),雙方獲勝的可能性相等,所以游戲公平。


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