人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第二單元知識(shí)點(diǎn)歸納

五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元是關(guān)于因數(shù)和倍數(shù),那么這一單元有哪些需要同學(xué)們掌握的知識(shí)點(diǎn)呢?以下是小編準(zhǔn)備的一些人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第二單元知識(shí)點(diǎn)，僅供參考。

人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第二單元知識(shí)點(diǎn)

1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒(méi)有余數(shù)。

整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系：整數(shù)包括自然數(shù)。

2、因數(shù)、倍數(shù)：大數(shù)能被小數(shù)整除時(shí)，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。

例：12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。

(1)數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)存在。

(2)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法：成對(duì)地按順序找。

(3)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身。

一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘以自然數(shù)。

(4)2、3、5的倍數(shù)特征

1) 個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

2)一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

3)個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。

4)能同時(shí)被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍數(shù))的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。

同時(shí)滿足2、3、5的倍數(shù)，實(shí)際是求2×3×5=30的倍數(shù)。

5)如果一個(gè)數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)，那它的個(gè)位上的數(shù)字一定是0。

3、完全數(shù)：除了它本身以外所有的因數(shù)的和等于它本身的數(shù)叫做完全數(shù)。

如：6的因數(shù)有：1、2、3(6除外)，剛好1+2+3=6，所以6是完全數(shù)，小的完全數(shù)有6、28等

4：自然數(shù)按能不能被2整除來(lái)分：奇數(shù)、偶數(shù)。

奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)。叫奇數(shù)。也就是個(gè)位上是1、3、5、7、9的數(shù)。

偶數(shù)：能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)(0也是偶數(shù))，也就是個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)。

最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0.

關(guān)系：奇數(shù)+、- 偶數(shù)=奇數(shù)

奇數(shù)+、- 奇數(shù)=偶數(shù)

偶數(shù)+、-偶數(shù)=偶數(shù)。

5、自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1、0四類.

質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)。

合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)(至少有三個(gè)因數(shù)：1、它本身、別的因數(shù))。

1： 只有1個(gè)因數(shù)?！?”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，連續(xù)的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是2、3。

每個(gè)合數(shù)都可以由幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘得到，質(zhì)數(shù)相乘一定得合數(shù)。

20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個(gè)(2、3、5、7、11、13、17、19)

100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有25個(gè)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

100以內(nèi)找質(zhì)數(shù)、合數(shù)的技巧：

看是否是2、3、5、7、11、13…的倍數(shù)，是的就是合數(shù)，不是的就是質(zhì)數(shù)。

關(guān)系：奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)

質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)=合數(shù)

6、最大、最小

A的最小因數(shù)是：1;

A的最大因數(shù)是：A;

A的最小倍數(shù)是：A;

最小的自然數(shù)是：0;

最小的奇數(shù)是：1;

最小的偶數(shù)是：0;

最小的質(zhì)數(shù)是：2;

最小的合數(shù)是：4;

7、分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)分解成多個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。

用短除法分解質(zhì)因數(shù) (一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式)。

比如：30分解質(zhì)因數(shù)是：(30=2×3×5)

8、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。

兩個(gè)質(zhì)數(shù)的互質(zhì)數(shù)：5和7

兩個(gè)合數(shù)的互質(zhì)數(shù)：8和9

一質(zhì)一合的互質(zhì)數(shù)：7和8

兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：

⑴1和任何自然數(shù)互質(zhì);

⑵相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì);

⑶兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì);

⑷2和所有奇數(shù)互質(zhì);

⑸質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì);

9、公因數(shù)、最大公因數(shù)

幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個(gè)就叫它們的最大公因數(shù)。

用短除法求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù) (除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來(lái))

幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)互質(zhì)。

如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。

如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么1就是它們的最大公因數(shù)。

10、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)

幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個(gè)就叫它們的最小公倍數(shù)。

用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)(除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái))

用短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)(除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái))

如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。

如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。

11、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)方法

用12和16來(lái)舉例

1、求法一：(列舉求同法)

最大公因數(shù)的求法：

12的因數(shù)有：1、12、2、6、3、4

16的因數(shù)有：1、16、2、8、4

最大公因數(shù)是4

最小公倍數(shù)的求法：

12的倍數(shù)有：12、24、36、48、…

16的倍數(shù)有：16、32、48、…

最小公倍數(shù)是48

2、求法二：(分解質(zhì)因數(shù)法)

12=2×2×3

16=2×2×2×2

最大公因數(shù)是：

2×2=4(相同乘)

最小公倍數(shù)是：

2×2×3×2×2= 48(相同乘×不同乘)

五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)因數(shù)倍數(shù)綜合訓(xùn)練題

一、我會(huì)填。

1、根據(jù)算式7×8=56，可以說(shuō)7和8是56的()，56是7和8的()。

2、根據(jù)算式8×9=72，可以說(shuō)(和)是()的因數(shù)，()是(和)的倍數(shù)。(先填較小的數(shù))

3、寫出24的所有因數(shù)(、、、、、、、)。

4、寫出36的所有因數(shù)(、、、、、、、、)。

5、寫出45的所有因數(shù)(、、、、、)。

6、寫出50以內(nèi)8的倍數(shù)(、、、、、)。

7、100以內(nèi)13的倍數(shù)有(、、、、、、)。

8、14的因數(shù)有(、、、)，30是(、、、、、、、)的倍數(shù)。

9、49的最小因數(shù)是()，最大因數(shù)是()，它有()個(gè)因數(shù)。

10、17的最小倍數(shù)是()，它有()個(gè)因數(shù)。

二、我會(huì)選擇。(按出現(xiàn)的先后順序圖填寫)

1、2的倍數(shù)有：(、、、、、),是偶數(shù)的有(、、、、、)。

2、奇數(shù)的有： (、、)。

3、5的倍數(shù)有：(、、)。

4、3的倍數(shù)有：(、、、、)。

5、是2又是5的倍數(shù)有：(、)。

6、是2又是3的倍數(shù)有：(、、、)。

7、是5又是3的倍數(shù)有：(、)。

8、既是2又是5的倍數(shù)，又有因數(shù)3的有()。

三、用心思考選一選。

1、下列數(shù)中，是質(zhì)數(shù)的有( )

A、12

B、35

C、87

D、47 2、下列數(shù)中，是合數(shù)的有( )

A、7

B、23

C、91

D、19 3、( )即是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。

A、50

B、72

C、75

D、40 4、( )同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)。

A、345

B、470

C、150

D、84 5、要使32□是3的倍數(shù)，□可以填( )

A、0

B、2

C、3

D、4 6、10以內(nèi)的最大的質(zhì)數(shù)是( )

A、2

B、5

C、7

D、9 7、兩個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的積是( )

A、質(zhì)數(shù)

B、合數(shù)

C、可能是質(zhì)數(shù)也可能是合數(shù)

D、無(wú)法確定 8、甲數(shù)是乙數(shù)的4倍，那么乙數(shù)是甲數(shù)的( )

A、倍數(shù)

B、因數(shù)

C、質(zhì)數(shù)

D、合數(shù) 9、一個(gè)兩位數(shù)，它個(gè)位上的數(shù)如果是0、2、4、6或8，這個(gè)兩位數(shù)一定不是( )

A、質(zhì)數(shù)

B、合數(shù)

C、偶數(shù)

D、2的倍數(shù) 四、在()填上最大的合適的數(shù)。

1、4()4是3的倍數(shù)。

2、48()是5的倍數(shù)又是2的倍數(shù)。

3、37()是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。

4、10()是5的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。

5、75()，既是3的倍數(shù)，又是2和5的倍數(shù)。

五、我會(huì)判斷。

1、個(gè)位上是3、6、9的數(shù)，都是3的倍數(shù)。( √× )

2、個(gè)位上是1、3、5、7、9的數(shù)都是奇數(shù)。( √× )

3、2是最小的合數(shù)。( √× )

4、最小的質(zhì)數(shù)是1。 ( √× )

5、245是3的倍數(shù)。( √× )

6、所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。( √× )

7、合數(shù)一定是偶數(shù)。( √× )

8、a,b都是非0自然數(shù)，如果a=5b，那么a是b的倍數(shù)。( √× )

六、猜一猜。

1、一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是18，這個(gè)數(shù)是()。

2、一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是17，這個(gè)數(shù)是()。

3、我是任何非零自然數(shù)的因數(shù)，我是()。

4、下面的電話號(hào)碼，左起第1位數(shù)是最小的質(zhì)數(shù) ，第2位數(shù)是10以內(nèi)3的最大倍數(shù)，第3位是最小的合數(shù)，第4位是一位數(shù)，并有因數(shù)3的偶數(shù)，第5位是最小的奇數(shù)，第6位是最小的偶數(shù)。最后一位是10以內(nèi)最大的合數(shù)，這個(gè)電話號(hào)碼是()。

5、12=(+)(填兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，先填較小的數(shù))

6、比20 大又小于50的數(shù)的數(shù)中，既是2的倍數(shù)又是5的'倍數(shù)的有(、)。(先填較小的數(shù))

7、50以內(nèi)7的倍數(shù)，其中一個(gè)因數(shù)是4，這個(gè)數(shù)是()。

8、是22的因數(shù)，又是11因數(shù)，但不是1，這個(gè)數(shù)是是(()。

9、一個(gè)合數(shù)和一個(gè)質(zhì)數(shù)的和是6，積是8，其中質(zhì)數(shù)是()，合數(shù)是()。

六、實(shí)際應(yīng)用

1、超市運(yùn)來(lái)425千克面粉，如果每2千克裝一袋，能正好裝完嗎?如果每5千克裝一袋，能正好裝完嗎?如果每3千克裝一袋，能正好裝完嗎?

答：2千克一袋正好裝完，5千克一袋正好裝完，3千克一袋正好裝完。

2、張阿姨去商店買花，一束花5元，張老師給售貨員48元，找回12元，你能很快判斷張阿姨找回的錢對(duì)不對(duì)嗎?

答：張老師找回的錢。

3、有一堆蘋果，數(shù)量在20—50個(gè)之間，4個(gè)4個(gè)分或者9個(gè)9個(gè)分，都能正好分完。想一想，這堆蘋果可能有多少?

答：這堆蘋果是個(gè)。

4、有36個(gè)蘋果,把它放在13個(gè)盤子里,每個(gè)盤子里只能放奇數(shù)個(gè),這件事能辦到嗎?

答：。(填能辦到或者不能辦到)

七、提高題。

1、既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的最大兩位數(shù)是()。

2、既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的最大兩位數(shù)是()。

3、有因數(shù)3，也是2和5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是()。

4、從2、3、4和0這幾個(gè)數(shù)中選出兩個(gè)，組成一個(gè)同時(shí)是2和3的倍數(shù)的兩位數(shù)。這些兩位數(shù)中，最大的一個(gè)是()，最小的一個(gè)是()。

5、你能用數(shù)字0、1、2、3寫一個(gè)四位數(shù)，使它同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)嗎?(注：數(shù)字不能重復(fù))

答：這樣的四位數(shù)有、、、、、。(從小到大順序填寫)

6、有一個(gè)平行四邊形，它的面積是12平方厘米，底和高是整偶數(shù)厘米數(shù)。這個(gè)平行四邊形的底和高可能是多少?

答：可能是和。(先填較小的數(shù))

五年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法

形成良好的非智力因素的指導(dǎo)

所謂的非智力因素是同發(fā)展之理由間接關(guān)系的心理因素。如興趣，習(xí)慣，意志以及性格等。作為一名數(shù)學(xué)教師，要大面積提高課堂教學(xué)效率，培養(yǎng)出德，智，體全面發(fā)展的新人，就必須注意非智力因素的指導(dǎo)。

1.明確學(xué)習(xí)目的，啟發(fā)學(xué)生求知的需要

讓學(xué)生知道學(xué)習(xí)的目的，是引起學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣的最好方法。它能使學(xué)生產(chǎn)生一種強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望，能夠推動(dòng)他積極主動(dòng)地去學(xué)習(xí)。例如：掌握?qǐng)D形面積計(jì)算公式，就可以領(lǐng)著學(xué)生到學(xué)校的教學(xué)樓，操場(chǎng)去實(shí)際操作測(cè)量面積，當(dāng)學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用后，他們地學(xué)習(xí)積極性就會(huì)增大。

2.改進(jìn)教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生積極思考

教師在教學(xué)中要采用多種多樣的教學(xué)方法。激發(fā)學(xué)生積極思考。例如:在教圓錐體體積公式之前，教師可以指導(dǎo)學(xué)生制作等底等高的圓柱與圓錐的容器各一個(gè)。要求每位學(xué)生回到家里裝滿沙子，讓后分別算出重量。在上課時(shí)讓學(xué)生報(bào)出所裝沙子的重量，教師隨機(jī)說(shuō)出圓錐所裝沙子的重量。此時(shí)，學(xué)生會(huì)感到非常好奇，恨不得一下子就解開(kāi)其中的奧秘。趣意橫生之際便是傳授知識(shí)之時(shí)。隨后，教師當(dāng)場(chǎng)演示實(shí)驗(yàn)，全班學(xué)生就會(huì)全神貫注的看演示，這樣省時(shí)減力，事半功倍。