小學(xué)五年級(jí)最新數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
在日復(fù)一日的學(xué)習(xí)中,同學(xué)們最熟悉的就是知識(shí)點(diǎn)吧,知識(shí)點(diǎn)就是“讓別人看完能理解”或者“通過(guò)練習(xí)我能掌握”的內(nèi)容。下面小編為大家?guī)?lái)小學(xué)五年級(jí)最新數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn),希望對(duì)您有所幫助!
小學(xué)五年級(jí)最新數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
第一單元方向與路線
一、判斷物體方向口訣:
1、找準(zhǔn)觀測(cè)點(diǎn)。例子:A在B是什么方向,以B為觀測(cè)點(diǎn)。
2、判斷方向,一般從南或北說(shuō)起。
3、找角度,角的一條邊在南或北。
二、描述路線要注意:方向和距離。
第二單元小數(shù)乘法(本學(xué)期重點(diǎn))
一、小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化
小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位,兩位,三位,原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大10倍;100倍;1000倍。
小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位,兩位,三位原來(lái)的數(shù)就縮小到原來(lái)的1/10;1/100;1/1000。小數(shù)點(diǎn)向左或者向右移動(dòng),位數(shù)不夠時(shí),要用“0”補(bǔ)足位。
1、小數(shù)乘法的計(jì)算方法:先按照整數(shù)乘法的法則算出積,再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
2、積與因數(shù)的關(guān)系:
一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù),積比原來(lái)的數(shù)大。
一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù),積比原來(lái)的數(shù)小。
第三單元小數(shù)除法(本學(xué)期重點(diǎn))
1、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,按照整數(shù)除法的法則去除,商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊;如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù),就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。
2、一個(gè)數(shù)除以小數(shù):除數(shù)是小數(shù)的除法,先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn),使它變成整數(shù),除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位,被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位,(位數(shù)不夠的,在被除數(shù)末尾用0補(bǔ)足)然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。
3、求商的近似值:
①用四舍五入法,保留整數(shù),除到第一位小數(shù);保留一位小數(shù),除到第二位小數(shù);保留兩位小數(shù),除到第三位小數(shù)……
②根據(jù)具體情況用去尾法或進(jìn)一法取近似值。
4、循環(huán)小數(shù)的表示方法有兩種:例4.3232……或4.32
5、商的變化規(guī)律:(十分重要)
如果除數(shù)是小于1的小數(shù),那么商大于被除數(shù);
如果除數(shù)是大于1的小數(shù),那么商小于被除數(shù)。
如果被除數(shù)比除數(shù)小,商就小于1。
四、解決問(wèn)題
1、商不變的規(guī)律:被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍,商不變。(重要)
2、小數(shù)的性質(zhì):在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。
3、運(yùn)算定律
(1)加法交換律: a+b=b+a加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)
(2)乘法交換律: a×b=b×a乘法結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c)
(3)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
(4)減法的性質(zhì):a-b-c=a-(b+c)除法的性質(zhì):a÷b÷c=a÷(b×c)
第四單元可能性
判斷事情發(fā)生的三種情況:可能、一定、不可能。
某件事發(fā)生的可能性大,并不代表該事件一定發(fā)生。
第五單元四則混合運(yùn)算(二)(本學(xué)期重點(diǎn))
1、一個(gè)算式里,如果只含有同一級(jí)運(yùn)算,要從左到右依次計(jì)算。
2、一個(gè)算式里,如果含有兩級(jí)運(yùn)算,要先做第二級(jí)運(yùn)算,后做第一級(jí)運(yùn)算。(即先乘、除,后加減)
3、有括號(hào)的,要先算括號(hào)里面的,再算括號(hào)外面的;既有小括號(hào)又有中括號(hào)的,要先算小括號(hào)里面的,再算中括號(hào)里面的。
4、會(huì)將3-4個(gè)分步算式列成綜合算式。(從后往前)
第六單元多邊形面積(本學(xué)期重點(diǎn))
平行四邊形: S=ah a=S÷h h= S÷a
三角形: S=ah÷2 a=2S÷h h= 2S÷a
梯形: S=(a+b)h÷2 a+b=2S÷h h= 2S÷(a+b)
等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。
用四根木條訂成一個(gè)長(zhǎng)方形,拉伸變成平行四邊,周長(zhǎng)不變,高變小,面積變小。
第七單元土地面積
1、常用的土地面積單位:平方米、公頃。
較大的土地面積單位:平方千米。
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
邊長(zhǎng)100米的正方形,面積是1公頃。邊長(zhǎng)1000米的正方形,面積是1平方千米。
1公頃=10000平方米1平方千米=100公頃
1平方千米=1000000平方米
高級(jí)單位化低級(jí)單位乘進(jìn)率,低級(jí)單位化高級(jí)單位除以進(jìn)率。(重點(diǎn))
2、種植問(wèn)題。一棵果樹的占地面積=株距×行距
種植棵數(shù)=種植面積÷每棵樹的占地面積
種植面積=種植棵數(shù)×每棵樹的占地面積
3、常見填空題我國(guó)的國(guó)土面積是960萬(wàn)平方千米。
一間教室的面積大概是50平方米。一個(gè)足球場(chǎng)(操場(chǎng))面積大約是1公頃。一個(gè)村莊的面積大概是100公頃。一個(gè)縣城的面積大概是100平方千米。
第八單元方程(本學(xué)期重點(diǎn))
1、表示相等關(guān)系的式子叫做等式。含有未知數(shù)的等式是方程。
2、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程
3、等式的基本性質(zhì):
等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù),等式仍然成立。
等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能為0),等式仍然成立。
4、解方x程要寫解字,會(huì)檢驗(yàn)過(guò)程。列方程解應(yīng)用題要注意寫解設(shè)。
小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1、小數(shù)除法的意義:已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。如:2。6÷1。3表示已知兩個(gè)因數(shù)的積2。6與其中的一個(gè)因數(shù)1。3,求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
小數(shù)除法的計(jì)算方法:計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,按整數(shù)除法的計(jì)算方法去除,商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊,整數(shù)部分不夠除,商0,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),繼續(xù)除;如果有余數(shù),要添0再除。
計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法,先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù),除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位,被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動(dòng)幾位,位數(shù)不夠時(shí),在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足,然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。
2、取近似數(shù)的方法:
取近似數(shù)的方法有三種,①四舍五入法②進(jìn)一法③去尾法一般情況下,按要求取近似數(shù)時(shí)用四舍五入法,進(jìn)一法、去尾法在解決實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候選擇應(yīng)用。
取商的近似數(shù)時(shí),保留到哪一位,一定要除到那一位的下一位,然后用四舍五入的方法取近似數(shù)。沒有要求時(shí),除不盡的一般保留兩位小數(shù)。
3、循環(huán)小數(shù):一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字,叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的的循環(huán)節(jié)。
4、循環(huán)小數(shù)的表示方法:一種是用省略號(hào)表示,要寫出兩個(gè)完整的循環(huán)節(jié),后面標(biāo)上省略號(hào)。如:0。3636…… 1。587587……另一種是簡(jiǎn)寫的方法:即只寫出一組循環(huán)節(jié),然后在循環(huán)節(jié)的第一個(gè)數(shù)字和最后一個(gè)數(shù)上面點(diǎn)上圓點(diǎn)。如:12。
5、有限小數(shù):小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù)。
6、無(wú)限小數(shù):小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù),叫做無(wú)限小數(shù)。
小學(xué)數(shù)學(xué)測(cè)量知識(shí)點(diǎn)
1、在生活中,量比較短的物品,可以用(毫米、厘米、分米)做單位;量比較長(zhǎng)的物體,常用(米)做單位;測(cè)量比較長(zhǎng)的路程一般用(千米)做單位,千米也叫(公里)。
2、1厘米的長(zhǎng)度里有(10)小格,每小格的長(zhǎng)度(相等),都是(1)毫米。
3、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小紐扣、鑰匙的厚度大約是1毫米。
4、在計(jì)算長(zhǎng)度時(shí),只有相同的長(zhǎng)度單位才能相加減。
小技巧:換算長(zhǎng)度單位時(shí),把大單位換成小單位就在數(shù)字的末尾添加0(關(guān)系式中有幾個(gè)0,就添幾個(gè)0);把小單位換成大單位就在數(shù)字的末尾去掉0(關(guān)系式中有幾個(gè)0,就去掉幾個(gè)0)。
5、長(zhǎng)度單位的關(guān)系式有:(每?jī)蓚€(gè)相鄰的長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率是10)
①進(jìn)率是10:
1米=10分米,1分米=10厘米,
1厘米=10毫米,10分米=1米,
10厘米=1分米,10毫米=1厘米,
②進(jìn)率是100:
1米=100厘米,1分米=100毫米,
100厘米=1米,100毫米=1分米
③進(jìn)率是1000:
1千米=1000米,1公里==1000米,
1000米=1千米,1000米=1公里
6、當(dāng)我們表示物體有多重時(shí),通常要用到(質(zhì)量單位)。在生活中,稱比較輕的物品的質(zhì)量,可以用(克)做單位;稱一般物品的質(zhì)量,常用(千克)做單位;計(jì)量較重的或大宗物品的質(zhì)量,通常用(噸)做單位。
小技巧:在“噸”與“千克”的換算中,把噸換算成千克,是在數(shù)字的末尾加上3個(gè)0;
把千克換算成噸,是在數(shù)字的末尾去掉3個(gè)0。
7、相鄰兩個(gè)質(zhì)量單位進(jìn)率是1000。
1噸=1000千克1千克=1000克
1000千克=1噸1000克=1千克
小學(xué)數(shù)學(xué)幾何公式
1、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2:C=(a+b)×2。
2、正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4:C=4a。
3、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬:S=ab。
4、正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng):S=a。a=a。
5、三角形的面積=底×高÷2:S=ah÷2。
6、平行四邊形的面積=底×高:S=ah。
7、梯形的面積=(上底+下底)×高÷2:S=(a+b)h÷2。
8、直徑=半徑×2:d=2r;半徑=直徑÷2:r=d÷2。
9、圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2:c=πd=2πr。
10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑:s=πr2。
小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理
簡(jiǎn)易方程
1、(P45)在含有字母的式子里,字母中間的乘號(hào)可以記作"·",也可以省略不寫。
加號(hào)、減號(hào)除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。
2、a×a可以寫作a·a或a,a讀作a的平方。2a表示a+a
3、方程:含有未知數(shù)的等式稱為方程。
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。
求方程的解的過(guò)程叫做解方程。
4、解方程原理:天平平衡。
等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)(0除外),等式依然成立。、
5、個(gè)數(shù)量關(guān)系式:加法:和=加數(shù)+加數(shù)一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)
減法:差=被減數(shù)-減數(shù)被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差
乘法:積=因數(shù)×因數(shù)一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)
除法:商=被除數(shù)÷除數(shù)被除數(shù)=商×除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商
6、所有的方程都是等式,但等式不一定都是方程。
7、方程的檢驗(yàn)過(guò)程:方程左邊=……
8、方程的解是一個(gè)數(shù);
解方程式一個(gè)計(jì)算過(guò)程。=方程右邊
所以,X=…是方程的解。