五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)滬教版
學(xué)習(xí)知識(shí)要善于思考,思考,再思考。每一門科目都有自己的學(xué)習(xí)方法,但其實(shí)都是萬(wàn)變不離其中的,數(shù)學(xué)作為最燒腦的科目之一,也是要記、要背、要講練的。下面是小編給大家整理的一些五年級(jí)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn),希望對(duì)大家有所幫助。
小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全
第一單元《小數(shù)乘法》知識(shí)點(diǎn)
一、小數(shù)乘整數(shù) (利用因數(shù)的變化引起積的變化規(guī)律來(lái)計(jì)算小數(shù)乘法)
知識(shí)點(diǎn)一:
1、計(jì)算小數(shù)加法先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊,再把相同數(shù)位上的數(shù)相加
2、計(jì)算小數(shù)乘法末尾對(duì)齊,按整數(shù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算。
知識(shí)點(diǎn)二:
積中小數(shù)末尾有0的乘法。 先計(jì)算出小數(shù)乘整數(shù)的乘積后,積的小數(shù)末尾出現(xiàn)0 ,要再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的0。如:3.60 “0” 應(yīng)劃去
知識(shí)點(diǎn)三:
如果乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠要在前面用0補(bǔ)足,再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如0.02×2=0.04
知識(shí)點(diǎn)四:
計(jì)算整數(shù)因數(shù)末尾有0的小數(shù)乘法時(shí),要把整數(shù)數(shù)位中不是0的最右側(cè)數(shù)字與小數(shù)的末尾對(duì)齊。
思考:
小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)有什么不同?
1、小數(shù)乘整數(shù)中有一個(gè)因數(shù)是小數(shù),所以積一般來(lái)說(shuō)也是小數(shù)。
2 小數(shù)乘法中積的小暑部分末尾如有0可以根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的0而整數(shù)乘法中是不能去掉的。
二、小數(shù)乘小數(shù)
知識(shí)點(diǎn)一:
因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系:因數(shù)中共有幾位小數(shù),積中就有幾位小數(shù)。
知識(shí)點(diǎn)二:
小數(shù)乘法的一般計(jì)算方法:
先按整數(shù)乘法算出積,再給積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)(看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起輸出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。)乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠要在積的前面用0補(bǔ)足,在點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。
知識(shí)點(diǎn)三:
小數(shù)乘法的驗(yàn)算方法
1、把因數(shù)的位置交換相乘
2、用計(jì)算器來(lái)驗(yàn)算
三、積的近似數(shù)
知識(shí)點(diǎn)一:
先算出積,然后看要保留數(shù)位的下一位,再按四舍五入法求出結(jié)果,用約等號(hào)表示。
知識(shí)點(diǎn)二:
如果求得的近似數(shù)所求數(shù)位的數(shù)字是9而后一位數(shù)字又大于5需要進(jìn)1,這是就要依次進(jìn)一用0占位。如6.597 保留兩位為6.60
四、連乘、乘加、乘減
知識(shí)點(diǎn)一:
小數(shù)乘法要按照從左到右的順序計(jì)算
知識(shí)點(diǎn)二:
小數(shù)的乘加運(yùn)算與整數(shù)的乘加運(yùn)算順序相同。先乘法,后加法
整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律,對(duì)于小數(shù)乘法也適用。
五、簡(jiǎn)便運(yùn)算
整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律,對(duì)于小數(shù)乘法也適用
計(jì)算連乘法時(shí)可應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律將幾位整數(shù)的兩個(gè)數(shù)先乘,再乘另一個(gè)數(shù),計(jì)算一步乘法時(shí),可將接近整十、整百的數(shù)拆成整十整百的數(shù)和一位數(shù)相加減的算式,再應(yīng)用乘法分配律簡(jiǎn)算。
對(duì)于不符合運(yùn)算定律的算式,有些通過(guò)變形也可以應(yīng)用。
乘法分配律也可以推廣到相應(yīng)的減法。
五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
小數(shù)乘法
1、小數(shù)乘整數(shù)(P2、3):意義--求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個(gè)1.5的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
計(jì)算方法:先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
2、小數(shù)乘小數(shù)(P4、5):意義--就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
計(jì)算方法:先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
注意:計(jì)算結(jié)果中,小數(shù)部分末尾的0要去掉,把小數(shù)化簡(jiǎn);小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí),要用0占位。
3、規(guī)律(1)(P9):一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù),積比原來(lái)的數(shù)大;
一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù),積比原來(lái)的數(shù)小。
4、求近似數(shù)的方法一般有三種:(P10)
⑴四舍五入法;⑵進(jìn)一法;⑶去尾法
5、計(jì)算錢數(shù),保留兩位小數(shù),表示計(jì)算到分。保留一位小數(shù),表示計(jì)算到角。
6、(P11)小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。
7、運(yùn)算定律和性質(zhì):
加法:加法交換律:a+b=b+a加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)
減法:減法性質(zhì):a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c
乘法:乘法交換律:a×b=b×a
乘法結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法:除法性質(zhì):a÷b÷c=a÷(b×c)
針對(duì)練習(xí):
1、列豎式計(jì)算。
27×0.430.86×1.21.2×1.4
(計(jì)算并驗(yàn)算)(得數(shù)保留兩位小數(shù))(精確到十分位)
2、計(jì)算下面各題,能簡(jiǎn)便運(yùn)算的要簡(jiǎn)便運(yùn)算。
7.06×2.4-5.72.33×0.5×40.65×105
3.76×0.25+25.84.8×0.251.2×2.5+0.8×2.5
五年級(jí)數(shù)學(xué)解題技巧整理
方程法
用字母表示未知數(shù),并根據(jù)等量關(guān)系列出含有字母的表達(dá)式(等式)。列方程是一個(gè)抽象概括的過(guò)程,解方程是一個(gè)演繹推導(dǎo)的過(guò)程。方程法的特點(diǎn)是把未知數(shù)等同于已知數(shù)看待,參與列式、運(yùn)算,克服了算術(shù)法必須避開(kāi)求知數(shù)來(lái)列式的不足。有利于由已知向未知的轉(zhuǎn)化,從而提高了解題的效率和正確率。
例:一個(gè)數(shù)擴(kuò)大3倍后再增加100,然后縮小2倍后再減去36,得50。求這個(gè)數(shù)。
例:一桶油,第一次用去40%,第二次比第一次多用10千克,還剩余6千克。這桶油重多少千克?
這兩題用方程解就比較容易。
參數(shù)法
用只參與列式、運(yùn)算而不需要解出的字母或數(shù)表示有關(guān)數(shù)量,并根據(jù)題意列出算式的一種方法叫做參數(shù)法。參數(shù)又叫輔助未知數(shù),也稱中間變量。參數(shù)法是方程法延伸、拓展的產(chǎn)物。
例:汽車爬山,上山時(shí)平均每小時(shí)行15千米,下山時(shí)平均每小時(shí)行駛10千米,問(wèn)汽車的平均速度是每小時(shí)多少千米?
上下山的平均速度不能用上下山的速度和除以2。而應(yīng)該用上下山的路程÷2。
例:一項(xiàng)工作,甲單獨(dú)做要4天完成,乙單獨(dú)做要5天完成。兩人合做要多少天完成?
其實(shí),把總工作量看作“1”,這個(gè)“1”就是參數(shù),如果把總工作量看作“2、3、4……”都可以,只不過(guò)看作“1”運(yùn)算最方便。
排除法
排除對(duì)立的結(jié)果叫做排除法。
排除法的邏輯原理是:任何事物都有其對(duì)立面,在有正確與錯(cuò)誤的多種結(jié)果中,一切錯(cuò)誤的結(jié)果都排除了,剩余的只能是正確的結(jié)果。這種方法也叫淘汰法、篩選法或反證法。這是一種不可缺少的形式思維方法。
例:為什么說(shuō)除2外,所有質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)?
這就要用反證法:比2大的所有自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。假設(shè):比2大的質(zhì)數(shù)有偶數(shù),那么,這個(gè)偶數(shù)一定能被2整除,也就是說(shuō)它一定有約數(shù)2。一個(gè)數(shù)的約數(shù)除了1和它本身外,還有別的約數(shù)(約數(shù)2),這個(gè)數(shù)一定是合數(shù)而不是質(zhì)數(shù)。這和原來(lái)假定是質(zhì)數(shù)對(duì)立(矛盾)。所以,原來(lái)假設(shè)錯(cuò)誤。
例:判斷題:(1)同一平面上兩條直線不平行,就一定相交。(錯(cuò))
分?jǐn)?shù)的分子和分母同乘以或同除以一個(gè)相同的數(shù),分?jǐn)?shù)大小不變。(錯(cuò))
特例法
對(duì)于涉及一般性結(jié)論的題目,通過(guò)取特殊值或畫特殊圖或定特殊位置等特例來(lái)解題的方法叫做特例法。特例法的邏輯原理是:事物的一般性存在于特殊性之中。
例:大圓半徑是小圓半徑的2倍,大圓周長(zhǎng)是小圓周長(zhǎng)的()倍,大圓面積是小圓面積的()倍。
可以取小圓半徑為1,那么大圓半徑就是2。計(jì)算一下,就能得出正確結(jié)果。
例:正方形的面積和邊長(zhǎng)成正比例嗎?
如果正方形的邊長(zhǎng)為a,面積為s。那么,s:a=a(比值不定)
所以,正方形的面積和邊長(zhǎng)不成正比例。
化歸法
通過(guò)某種轉(zhuǎn)化過(guò)程,把問(wèn)題歸結(jié)到一類典型問(wèn)題來(lái)解題的方法叫做化歸法。化歸是知識(shí)遷移的重要途徑,也是擴(kuò)展、深化認(rèn)知的首要步驟?;瘹w法的邏輯原理是,事物之間是普遍聯(lián)系的?;瘹w法是一種常用的辯證思維方法。
例:某制藥廠生產(chǎn)一批防“非典”藥,原計(jì)劃25人14天完成,由于急需,要提前4天完成,需要增加多少人?
這就需要在考慮問(wèn)題時(shí),把“總工作日”化歸為“總工作量”。
例:超市運(yùn)來(lái)馬鈴薯、西紅柿、豇豆三種蔬菜,馬鈴薯占25%,西紅柿和豇豆的重量比是4:5,已知豇豆比馬鈴薯多36千克,超市運(yùn)來(lái)西紅柿多少千克?
需要把“西紅柿和豇豆的重量比4:5”化歸為“各占總重量的百分之幾”,也就是把比例應(yīng)用題化歸為分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。
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