2023小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊綜合練習(xí)題（8篇）

還在為找參考小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)的同步習(xí)題而苦惱嗎?通過這些形形色色的習(xí)題，使得我們得以有機(jī)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的方方面面，認(rèn)識(shí)概括化圖式多樣化的具體變式，從而使我們對(duì)原理和規(guī)律的認(rèn)識(shí)更加的深入。下面是小編給大家整理的2023小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊綜合練習(xí)題，僅供參考希望能幫助到大家。

2023小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊綜合練習(xí)題篇1

一、 直接寫出得數(shù)。

① 227-199=99 × 38=180 ÷ 36=12 × 25=420 ÷ 28=

8.02+2.16=8-0.72=1.48+0.22=7281÷9=47×20=

② 4 ×( 50+25 ) = ( 360+72 )÷ 9=653+125+75=40 × 18 × 5=

30-3.8-10.2=4.6+1.09-0.69=15×100÷50=0.34+2.75+8.66=

二、填空題。

1 、 把 256000000 寫成“億”作單位的數(shù)是 _________________ 。 ( 保留一位小數(shù) )

2 、 3.24 擴(kuò)大 100 倍是 __________ ;縮小 10 倍是 ____________ 。

3 、 4 × 38 × 25= ( 4 × 25 )× 38 是應(yīng)用了 _____________________ 。

4 、 把 7.36 擴(kuò)大 ____________ 倍是 7360 。

5 、 57 ÷ 19+51 × 3 讀作 _______________________________ 。

6 、 6 噸 30 千克 =__________ 千克 234 分 =______ 時(shí) ______ 分

20 平方厘米 =___________ 平方米 7.06 平方千米 =_________ 公頃

8 噸 305 千克 =_________ 噸 10 元 3 角 4 分 =__________ 元

7 、 一個(gè)角是直角的三角形叫做 ____________________ 。

8 、 一個(gè)三角形至少有 _______ 個(gè)銳角，至多有 ________ 個(gè)銳角。

三、判斷題、

1 、 0.15 和 0.150 一樣大，計(jì)數(shù)單位也一樣。 ( )

2 、角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān) ( )

3 、 125 × 8 ÷ 125 × 8=1000 ÷ 1000=1 ( )

4 、一個(gè)直角三角形只有一條高。 ( )

四、選擇題。

1 、 2.45 的小數(shù)點(diǎn)去掉后，小數(shù)擴(kuò)大了( )倍。

① 10 ② 100 ③ 1000

2 、 2000 年的上半年有( )天。

① 180 ② 181 ③ 182

3 、正三角形的每個(gè)角是( )。

① 30 ② 60 ③ 90 ④ 180

五 、 計(jì)算。(能簡算的要簡算)

128 + 306 ÷ 17 ×925 × 33 ×4 × 2

156 + 6.2 - 15.6 + 6.270 – 29.6 – 10.4

283 × 5 + 17 × 543 × 102

六、文字題。

①、 76 加上 28 乘以 23 的.積，再減 去 220 ，差是多少。

②、 731 、 266 、 505 、 734 、 269 的平均 數(shù)是多少。

七、填寫下表。

數(shù) 精確到 0.1 擴(kuò)大 100 倍 保留整數(shù)

0.795

1.9004

八、應(yīng)用題。

1 、 工廠用汽車運(yùn)水泥，平均每輛每次運(yùn) 25 袋，照這樣計(jì)算， 12 輛 7 次可以運(yùn)多少袋?

2 、 小冬的體重是 33.12 千克，小民比小冬輕 2.15 千克 , 盼盼比小民重 3.8 千克 , 盼盼的體重是多少千克 ?

3 、 一塊長方形地，長 350 米，寬 200 米，共收籽棉 18340 千克。平均每公頃收籽棉多少千克?

4 、 一只大象的體重是 696 千克，正好是一頭牛體重的 12 倍。這頭牛重多少千克?

2023小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊綜合練習(xí)題篇2

128+35×3

700-125×3

330÷5+46×7

104×9-72÷8

145-150÷2+23

984÷6×3

18×5+522÷3

48×3+240×2

89×2+86

450÷5+29×6

784÷8+105×4

252÷9÷(11-4)

560÷4-630÷7 (210+630)÷7 522÷(328-319)+42

(42+18)×(56-26) 162÷6-96÷8

305×(400-395)-278

149×5+520×4

900÷(15÷3) 58×(6×4)÷29

3+(289-198)×2

7362÷9×7

953-180×5

64×8+78× 22 (439+725)÷68

388÷9-668÷4

26×4-425÷5 (100-51)÷17 40×(5+3)

(135+65)÷(15-7) (37×15-55)×8 (445÷5+172)×18

300-(76+40×3) (279+32×15)×64 (488+32×5)÷12

45+55÷5-20

12×(280-80÷4) 400-225÷5+145

156+187÷17×9

325÷13×(266-250) (242+556)÷14×8

(105+24)×15÷3

175+280÷40-25 (205-101+152)÷8

(160+880) ×20

550+230×62÷31

4000÷25-13×12

2023小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊綜合練習(xí)題篇3

1、在除法里，除數(shù)不變，被除數(shù)乘8，商()，被除數(shù)除以70，商()。

2、在除法里，被除數(shù)不變，除數(shù)乘20，商()，除數(shù)除以12，商()。

3、在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘15，商()。

4、如果被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大100倍，那么商就()。

5、如果除數(shù)縮小10倍，要使商不變,那么被除數(shù)要()。

6、如果被除數(shù)和除數(shù)都縮小20倍,那么商就()。

7、要使商不變，那除數(shù)和被除數(shù)要()。

2023小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊綜合練習(xí)題篇4

240÷5=

600×40=

340÷4=

808÷8=

9600÷8=

40×65=

130×20=

7×140=

170×5=

700×8=

540×0=

18×200=

390×20=

203×6=

91×4=

420×3=

503×23=

397×41=

413×58=

706×36=

258×15=

258×48=

706×24=

130×67=

250×80=

548×75=

78×204=

2023小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊綜合練習(xí)題篇5

1. 毛衣加工廠計(jì)劃每天加工毛衣25件，30天完成。加工6天后，由于接到新任務(wù)必須提前4天完成全部任務(wù)，那么余下的`日子每天要加工多少件毛衣?

2. 某工廠要做5120個(gè)零件，16個(gè)個(gè)人8小時(shí)完成一半，余下的任務(wù)4小時(shí)完成，至少要增加幾個(gè)工人?

3. 買6千克荔枝和8千克桂圓，共312元。已知5千克荔枝和2千克桂圓的價(jià)錢相等。荔枝和桂圓的單價(jià)分別是多少?

4. 甲乙兩個(gè)打字員4小時(shí)共打字3600個(gè)，現(xiàn)在兩人同時(shí)工作，相等的時(shí)間內(nèi)甲打2450個(gè)，乙打2050個(gè)，求甲乙兩人每小時(shí)各打多少個(gè)?

5. 四(1)班去劃船，全班分三個(gè)小組，共租11條船，費(fèi)用三組平攤。(1)組付7只船的費(fèi)用，(2)組付4只船的費(fèi)用(3)組暫時(shí)沒付?；厝ダ蠋熞凰?，(3)組應(yīng)付22元。(1)組(2)組各的多少元?

6. 一堆沙子如果人工運(yùn)要200人5天，如果用馬車要25輛4天，如果用卡車要5輛8天，現(xiàn)有50個(gè)工人，馬車10輛,2輛卡車同時(shí)運(yùn)，運(yùn)完這堆沙子要多少天?

7。甲買了2盒蛋糕和4盒糖果共用去205元;乙買了4盒蛋糕和3盒糖果共用去21 5元那么買5盒蛋糕和6盒糖果共要多少元?

8.3件上衣和6條褲子共570元，6件上衣和5條褲子共650元，求上衣和褲子的單價(jià)?

2023小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊綜合練習(xí)題篇6

一、細(xì)心算一算。(36分)

1、直接寫出結(jié)果。(4分)

8.4÷0.4=0.15×8=0.1÷0.01=6.3÷0.63=

0.32÷0.8=1.06÷2=0.25×3=0.3×0.4=

2、用豎式計(jì)算(16分)(第4、5、6小題每題4分，其余每題2分)

(1)1.25÷0.25(2)8.4÷0.56=

(3)8.54÷0.7(驗(yàn)算)(4)78.6÷11=(商用循環(huán)小數(shù)表示)

(5)5.63÷7.8(得數(shù)保留兩位小數(shù))

3、遞等式計(jì)算(12分)

16.2÷(48.6+5.4)×0.50.36÷[(6.1-4.6)×0.8]

2.38÷(59.5÷0.25)37.6-1.5÷0.24

4、列式計(jì)算。(4分)

12.5乘0.32除以0.4的商，積是多少?

8.1加上4.5的和除以7.5減去1.5的差，商是多少?

二、專心填一填(19分)

1、計(jì)算小數(shù)除法時(shí)，商的小數(shù)點(diǎn)一定要與()的`小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。

2、0除以一個(gè)非0的數(shù)仍得( );任何兩個(gè)相同的數(shù)(0除外)相除，商是( )。

3、6.4÷0.04的商的最高位是在( )位上。

4、5.8657保留兩位小數(shù)約等于(),保留整數(shù)約等于()。

5、在括號(hào)里填上合適的數(shù)。

0.81÷0.9=()÷96.6÷0.2=()÷2

0.78÷0.03=()÷30.084÷0.07=()÷7

6、2是0.25的()倍，()個(gè)0.03是27.9.

7、在5.454，5.，5.4，5.，5.這五個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是()，最小的數(shù)是()。

8、在○里填上“>”、“<”、或“=”

2.4÷1.2○2.40.35÷0.99○0.350÷9.9○9.9

9、一個(gè)兩位小數(shù)，保留一位小數(shù)的近似值是6.8，這個(gè)兩位小數(shù)最大是()，最小是()。

三、用心判一判。(對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”)(4分)

1、0.52666666是循環(huán)小數(shù)。()

2、1.47÷1.2的商是1.2，余數(shù)是3。()

3、近似值6.20和6.2大小相同，精確度也一樣。()

4、69.7÷2.5÷0.4=69.7÷(2.5×0.4)()

四、精心選一選(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里)。(10分)

1、在除法算式中，0不能做()。

A、除數(shù)B、商C、被除數(shù)

2、下列各數(shù)是循環(huán)小數(shù)的是( )

A、0.151515B、0.1515…….C、0.511512

3、0.07÷0.04商1，余()。

A、3B、0.3C、0.03

4、商最大的算式是()。

A、3.9÷1.2B、39÷120C、0.39÷0.012

5、兩個(gè)數(shù)相除的商是0.28，如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小100倍，商是()。

A、0.28B、2.8C、28

6、2.9995精確到千分位是()

A、2.999B、3.000C、3

7、下列數(shù)中不是循環(huán)小數(shù)的是()

A、1.48383……B、0.1875875……C、4.252525D、4.

8、在一道除法算式里(被除數(shù)不為0)，當(dāng)除數(shù)大于1時(shí)，商()被除數(shù)。

A、大于B、小于C、等于

9、3.6與2.4的和除0.6，商是多少?列式正確的是()。

A、3.6+2.4÷0.6B、(3.6+2.4)÷0.6C、0.6÷(3.6+2.4)

10、下列算式中，與7.2÷0.36不相等的式子是()。

A、720÷36B、72÷3.6C、7.2÷0.036

五、我會(huì)解決問題(24分)

1、張老師帶領(lǐng)同學(xué)們?nèi)ヅ郎?，上山每小時(shí)行2.2千米，2.5小時(shí)到達(dá)山頂。下山時(shí)每小時(shí)走4千米，下山要用多少小時(shí)?(4分)

2、張大伯用5米長的竹竿測量自家魚塘水的深度，竹竿插入水中后，進(jìn)入泥土部分是0.8米，露出水面是1.36米，魚塘水深多少?(5分)

3、按照1美元兌換6.84元，美國籍教師安迪在中國工作，每月工資5000元，到銀行兌換多少美元?(保留兩位小數(shù))(4分)

4、一塊長方形廣告牌，長9.5米，寬5.2米，用油漆刷這塊廣告牌，每平方米用油漆0.75千克。

(1)這塊廣告牌要用油漆多少千克?(3分)

(2)每桶油漆凈重15千克，至少得買回多少桶油漆?(3分)

5、光明旅行社同時(shí)組織兩個(gè)旅游團(tuán)一起到宜昌三峽參觀。甲旅游團(tuán)有125人，兩個(gè)旅游團(tuán)人數(shù)是甲旅游團(tuán)人數(shù)的2.2倍，旅游車每輛限載游客40人，那么光明旅行社至少要準(zhǔn)備多少輛這樣的旅游車才能一起將游客帶到三峽參觀?(5分)

2023小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊綜合練習(xí)題篇7

一、填空(每空1分，計(jì)31分)

1.52×403的積是()位數(shù)，大約是();三位數(shù)乘連位數(shù)，積可能是()位數(shù)或()位數(shù)。

2.一億里面有()個(gè)千萬，()個(gè)十萬是一百萬。

3.百億位的計(jì)數(shù)單位是();一個(gè)數(shù)的最高位是百億位，這個(gè)數(shù)是()位數(shù)。

4.1234000000里面有()個(gè)億、()個(gè)千萬和()個(gè)百萬。

5.和百億位相鄰的數(shù)位是()位和()位。

6.一百八十五億九千零八十萬零四百九十六寫作()，1738406002讀作()。

7.由6個(gè)十億，7個(gè)千萬組成的數(shù)是()，把它改寫成用“萬”作單位的數(shù)是()萬，把它寫成用“億”作單位的近似數(shù)是()。

8.在○里填上“>”“<”或“=”。

10萬○99999728×54○782×54403000○4300040×380○4×3800

9.時(shí)針從8：00至10：00，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了()°，從9：15至()，分針順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°。

10.根據(jù)25×4=100，直接寫出下面算式的`得數(shù)。

25×8=()25×12=()250×40=()25×24=()

11.一枚5角的硬幣大約重3克。照這樣推算：10000枚5角的硬幣大約重()千克。1000萬枚5角的硬幣大約重()噸。2億枚1元的硬幣大約重()噸。

12、一個(gè)數(shù)“四舍五入”后是18萬，這個(gè)數(shù)最大是()，最小是()。

13、

上圖中○1號(hào)圖形向()平移了()格，○2號(hào)圖形向()平移了()格。

○3號(hào)圖形繞A點(diǎn)()方向旋轉(zhuǎn)()度。

二、選擇題(每題2分，計(jì)12分)。

1.下面四道算式中，與其他三道的積不相等的是()。

A、190×80B、19×800C、19×8×10D、19×8×100

2.如果A×4=B×5(A、B均不等于0)，則A一定()B.

A、等于B、大于C、小于

3.下列各數(shù)中，只讀1個(gè)“零”的數(shù)是()。

A、2900707B、29004000C、607080

4.等邊三角形有()條對(duì)稱軸。

A、1B、2C、3D、無數(shù)

5.下列各數(shù)中，最接近20萬的數(shù)是()。

A、201000B、199999C、204000

6.下面各題用什么方法計(jì)算最簡便?

(1)(38675-18730)÷5()

(2)9×9()

A、口算B、豎式計(jì)算C、計(jì)算器

6.

三、計(jì)算題(計(jì)20分)

1.直接寫得數(shù)(每題1分，計(jì)8分)。

500×30=65÷13=20×104=10×370=

450×20=490÷70=23×400=130×30=

2.列豎式計(jì)算(每題3分，計(jì)12分)

302×49=430×723=588×51=34×216=

四、操作題(計(jì)6分)

1、把○1號(hào)圖形向左移6格。(1分)

2.畫出○2號(hào)圖形的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。(1分)

3.把○3號(hào)圖形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。(2分)

4.○4號(hào)圖形繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。(2分)

五、解決問題(每題4分，計(jì)24分)

1.一種兒童服裝單價(jià)168元/套，四年級(jí)8個(gè)班，每班50人，如果每人訂做一套，共需要多少錢?

2.水果店運(yùn)來120筐蘋果和130筐梨子，蘋果40千克/筐，梨子50千克/筐，

(1)運(yùn)來的蘋果和梨子一共多少千克?

(2)運(yùn)來的梨子比蘋果多多少千克?

3學(xué)校買來5張辦公桌和8把椅子，共用去1236元，辦公桌單價(jià)是180元/張，椅子的單價(jià)是多少元/把?

4.一輛汽車從A地到B地，6小時(shí)行了480千米，照這樣的速度，再行3小時(shí)就能到達(dá)中點(diǎn)，A地到B地相距多少千米?

5.小王和小方一共有畫片74張，小王給小方6張后，兩人的畫片張數(shù)就同樣多。兩人原來各有畫片多少張?

6.澗小舉行藝體節(jié)隊(duì)列表演，共4個(gè)方隊(duì)，每個(gè)方隊(duì)排成8行，每行8人，最外圈的同學(xué)穿紅色運(yùn)動(dòng)服，其余同學(xué)穿綠色運(yùn)動(dòng)服。一共要準(zhǔn)備兩種顏色的運(yùn)動(dòng)服各多少套?(提示：畫一個(gè)方隊(duì)點(diǎn)子圖幫助理解)

2023小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊綜合練習(xí)題篇8

一、計(jì)算。(共35分)

1. 直接寫出得數(shù)。(5分)

6.6+1.3= 15.02+0.08= 3.5÷100= 0.64+1.36=

5.四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊綜合測試題：19×100= 24.6÷10= 0.77-0.7= 0.08+0.2=

23-0.5= 0.15×1000=

2.用簡便方法算下面各題。(12分)

4.8+25.36+17.2+14.64 (400-2)×25 125×27×8

34×23+77×34 41.2-1.47-9.53 37×99

3.用遞等式計(jì)算。(18分)

458-75×4+132 (36-21)×(208÷4) [620-(230+150)]÷16

(459-27×5)÷36 720÷40-(8.47-5.63) 25×[480÷(15×4)]

二、 填空題。(第3、4、5、10題，每空0.5分，9題3分，其余每空1分，共25分)

1.按要求寫數(shù)。

(1)一頭藍(lán)鯨的體重可達(dá)124800 kg ， 改寫成“萬”作單位的數(shù)是( )kg，再保留一位小數(shù)約是( )kg。

(2)重慶是最年輕的直轄市，2006年全市生產(chǎn)總值達(dá)到348620000000元，省略億位后面的尾數(shù)是( )億元。

2. 兩個(gè)因數(shù)的積是36，當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小4倍后，積是( )。

3. 根據(jù)已知算式寫出另外兩個(gè)算式。

6×△=○ ( )÷( )=( ) ( )÷( )=( )

4. 5.76的7在( )位上，表示7個(gè)( )，6在( )位上，表示( )。

5. 6.043是由( )個(gè)1、( )個(gè)0.01和( )個(gè)0.001組成的。

6. 在0.5，0.505，0.55這三個(gè)數(shù)中，最大的是( )。

7. 去掉0.03的小數(shù)點(diǎn)后是( )，它是原數(shù)的( )倍。

8. 甲、乙兩人在操場上進(jìn)行同一圈的跑步比賽，甲用52.9秒，乙用53.2秒，他們中速度快的是( )。

9. 在○里填運(yùn)算符號(hào)，□里填數(shù)，( )里填運(yùn)算律的名稱。

85×12+15×12=(85○□)○□，這里應(yīng)用了( )。

10.在○里填上>、<或=。

3.1 km ○ 3km20 m ○0.05 5.08 ○ 5.8

11.盒子里裝有大小均勻的5個(gè)紅球，黃球和白球各1個(gè)。從中任意摸出一個(gè)球。

(1)摸到( )球的可能性大，可能性是( )。

(2)如果在原來的基礎(chǔ)上再添加一個(gè)黃球，那么摸到黃球的可能性是( )。

12.直角三角形中的一個(gè)銳角是35°，另一個(gè)銳角是( )。

13.0.52擴(kuò)大100倍等于520縮小( )倍。

14. …… 用10個(gè)這樣的平行四邊形和10個(gè)等腰梯形拼成的圖形是( )。

三、判斷題。(共5分)

1.小于2.6而大于2.4的小數(shù)是2.5。( )

2.把一個(gè)大三角形分成兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是90°。( )

3.0.40計(jì)數(shù)單位是0.01。 ( )

4.等邊三角形一定是銳角三角形。 ( )

5. 一個(gè)梯形內(nèi)不可能有2個(gè)鈍角。 ( )

四、選擇題。(共5分)

1.去掉4.800末尾的兩個(gè)0，原數(shù)就( )

A.縮小100倍 B.擴(kuò)大100倍 C.大小不變

2.第1個(gè)數(shù)被第2個(gè)數(shù)整除的算式是( )

A.80÷15 B.40÷100 C.200÷50

3.用四根木條釘成一個(gè)長方形，用手拉住它的兩個(gè)對(duì)角，向相反方向可以拉成不同的平行四邊形。這時(shí)平行四邊形的周長( )長方形的周長。

A.小于 B.大于 C.等于

4.小紅有兩根小棒，分別長15cm和7cm，如果配一根小棒來拼成一個(gè)等腰三角形，第三根小棒的`長度是( )㎝。

A.14 B.7 C.15 D.22

5.一個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角的大小都不相等，其中最小的角是45°，這個(gè)三角形是( )。

A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角角形

五、操作。(共3分)

(1)畫一條直角邊為2cm的三角形，并標(biāo)出底和相應(yīng)底的高。

(2)作出平行四邊形和梯形的高。

六、解決問題。(共27分)

1.兩列火車同時(shí)從重慶和成都出發(fā)，相向而行，經(jīng)過2時(shí)相遇。重慶到成都的鐵路長多少千米?(4分)

2.甲、乙兩個(gè)車隊(duì)要運(yùn)送貨物444噸。甲車隊(duì)每小時(shí)能運(yùn)送36噸，乙車隊(duì)每小時(shí)能運(yùn)送48噸。

(1) 甲、乙兩車隊(duì)運(yùn)送了4時(shí)，他們共運(yùn)送了多少噸貨物?

(2)其余的任務(wù)由甲車隊(duì)單獨(dú)完成，甲車隊(duì)還要工作多少時(shí)間?

3.實(shí)驗(yàn)小學(xué)四年級(jí)有216位同學(xué)參加“六一”聯(lián)歡活動(dòng)，每位同學(xué)發(fā)1瓶礦泉水和2個(gè)蘋果。(4分)

買10箱蘋果和9箱礦泉水夠不夠?

4.聰聰買2本書，《少年兒童百科全書》是68.5元，《小馬哥探險(xiǎn)記》是17.8元。聰聰付了2張50元，應(yīng)該找回多少元?(4分)

5.爸爸把一根長3.98m的竹竿插到魚塘中。竹竿插入泥土的部分是0.69m，露出水面的部分比插入泥土的部分多0.57m。這個(gè)魚塘的水有多深?(4分)

6.我國城鄉(xiāng)居民收入情況如下圖(6分)

(1) 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，完成下表。

我國城鄉(xiāng)居民收入情況統(tǒng)計(jì)表

2002 2003 2004 2005 2006

收入 比上年增長 收入 比上年增長 收入 比上年增長 收入 比上年增長 收入 比上年增長

7703

769

2476 146

(2) 根據(jù)以上信息提出1個(gè)數(shù)學(xué)問題，并解決。