四年級數學部編版知識點
學習從來無捷徑,循序漸進登高峰。如果說學習一定有捷徑,那只能是勤奮,因為努力永遠不會騙人。學習需要勤奮,做任何事情都需要勤奮。下面是小編給大家整理的一些四年級數學的知識點,希望對大家有所幫助。
四年級數學雞兔同籠知識點
雞兔問題公式
(1)已知總頭數和總腳數,求雞、兔各多少:
(總腳數-每只雞的腳數×總頭數)÷(每只兔的腳數-每只雞的腳數)=兔數;
總頭數-兔數=雞數。
或者是(每只兔腳數×總頭數-總腳數)÷(每只兔腳數-每只雞腳數)=雞數;
總頭數-雞數=兔數。
例如,“有雞、兔共36只,它們共有腳100只,雞、兔各是多少只?”
解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;
36-14=22(只)……………………………雞。
解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………雞;
36-22=14(只)…………………………兔。
(答略)
(2)已知總頭數和雞兔腳數的差數,當雞的總腳數比兔的總腳數多時,可用公式
(每只雞腳數×總頭數-腳數之差)÷(每只雞的腳數+每只兔的腳數)=兔數;
總頭數-兔數=雞數
或(每只兔腳數×總頭數+雞兔腳數之差)÷(每只雞的腳數+每只免的腳數)=雞數;
總頭數-雞數=兔數。(例略)
(3)已知總數與雞兔腳數的差數,當兔的總腳數比雞的總腳數多時,可用公式。
(每只雞的腳數×總頭數+雞兔腳數之差)÷(每只雞的腳數+每只兔的腳數)=兔數;
總頭數-兔數=雞數。
或(每只兔的腳數×總頭數-雞兔腳數之差)÷(每只雞的腳數+每只兔的腳數)=雞數;
總頭數-雞數=兔數。(例略)
(4)得失問題(雞兔問題的推廣題)的解法,可以用下面的公式:
(1只合格品得分數×產品總數-實得總分數)÷(每只合格品得分數+每只不合格品扣分數)=不合格品數。或者是總產品數-(每只不合格品扣分數×總產品數+實得總分數)÷(每只合格品得分數+每只不合格品扣分數)=不合格品數。
例如,“燈泡廠生產燈泡的工人,按得分的多少給工資。每生產一個合格品記4分,每生產一個不合格品不僅不記分,還要扣除15分。某工人生產了1000只燈泡,共得3525分,問其中有多少個燈泡不合格?”
解一(4×1000-3525)÷(4+15)
=475÷19=25(個)
解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15)
=1000-18525÷19
=1000-975=25(個)(答略)
(“得失問題”也稱“運玻璃器皿問題”,運到完好無損者每只給運費×.×元,破損者不僅不給運費,還需要賠成本×.×元……。它的解法顯然可套用上述公式。)
(5)雞兔互換問題(已知總腳數及雞兔互換后總腳數,求雞兔各多少的問題),可用下面的公式:
〔(兩次總腳數之和)÷(每只雞兔腳數和)+(兩次總腳數之差)÷(每只雞兔腳數之差)〕÷2=雞數;
〔(兩次總腳數之和)÷(每只雞兔腳數之和)-(兩次總腳數之差)÷(每只雞兔腳數之差)〕÷2=兔數。
例如,“有一些雞和兔,共有腳44只,若將雞數與兔數互換,則共有腳52只。雞兔各是多少只?”
解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2
=20÷2=10(只)……………………………雞
〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2
=12÷2=6(只)…………………………兔(答略)
雞兔同籠
1、雞兔同籠屬于假設問題,假設的和最后結果相反。
2、“雞兔同籠”問題的解題方法
假設法:
①假如都是兔
②假如都是雞
③古人“抬腳法”:
解答思路:
假如每只雞、每只兔各抬起一半的腳,則每只雞就變成了“獨腳雞”,每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣,雞和兔的腳的總數就少了一半。這種思維方法叫化歸法。
3、公式:
雞兔總腳數÷2-雞兔總數=兔的只數;
雞兔總數-兔的只數=雞的只數。
四年級上冊數學《近似數》知識點
近似數知識點
1、 精確數與近似數的特點。
精確數一般都以“一”為單位,近似數都是省略尾數,以“萬”或“億”為單位。
2、 用四舍五入法保留近似數的方法。
根據題中要求,看到所要保留位數的下一位,如果這一位滿5,則向前一位進一;如果不夠5則舍去。而不管尾數的后幾位是多少。如精確到萬位,只看千位,精確到億位,只看到千萬位。最后一定要寫出單位名稱。
典型練習題
一、填空
1、一個數是由7個千、3個百和5個十組成的,這個數是( )。
2、一個數從右邊起,百位是第( )位,第五位是( )位。
3、3465的位是( )位,是( )位數?!?”在( )位上,表示( )?!?”在( )位上,表示( )。
4、100里面有( )十,一千里面有( )百,10個一是( )。
5、的四位數是( ),的三位數是( ),它們的和( ),差是( )。由( )個千、( )個百、( )個一組成3207。
6、萬以內數的讀法是從( )位起,按照數位順序讀;( )位上是幾就讀( )千;百位上是幾就讀( )……;中間有一個或兩個0,只讀( )個零;末尾不管有幾個零都( )。
二、寫出下面各數的近似數。
698的近似數是: 2956的近似數是:
3120的近似數是: 2802的近似數是:
1004的近似數是: 5023的近似數是:
小學四年級奧數學習方法
1、抓住課堂。數學學習重在平日功夫,不適于突擊復習。平日學習最重要的是課堂40分鐘,聽講要聚精會神,思維緊跟老師。同時要說明一點,許多同學容易忽略老師所講的數學思想、數學方法,而注重題目的解答,其實思想方法遠遠重要于某道題目的解答。
2、高質量完成作業(yè)。所謂高質量是指高正確率和高速度。寫作業(yè)時,有時同一類型的題重復練習,這時就要有意識的考查速度和準確率,并且在每做完一次時能夠對此類題目有更深層的思考,諸如它考查的內容,運用的數學思想方法,解題的規(guī)律、技巧等。另外對于老師布置的思考題,也要認真完成。如果不會決不能輕易放棄,要發(fā)揚“釘子”精神,一有空就靜心思考,靈感總是突然來到你身邊的。最重要的是,這是一次挑戰(zhàn)自我的機會。成功會帶來自信,而自信對于學習數學十分重要;即使失敗,這道題也會給你留下深刻的印象。
3、勤思考,多提問。首先對于老師給出的概念、規(guī)律,不僅要知“其然”還要“知其所以然”,做到刨根問底,這便是理解的途徑。其次,學習任何學科都應抱著懷疑的態(tài)度,尤其是數學。對于老師的講解,課本的內容,有疑問應盡管提出,與老師討論??傊?,思考、提問是清除學習隱患的途徑。
4、總結比較,理清思緒。
(1)知識點的總結比較。每學完一個單元都應將本章內容做以整理或在腦中過一遍,理順出它們的關系。對于相似易混淆的知識點應分項歸納比較,有時可用聯(lián)想法將其區(qū)分開。
(2)題目的總結比較。同學們可以建立自己的題庫。我就有兩本題集。一本是錯題,一本是精題。對于平時作業(yè),考試出現的錯題,有選擇地記下來,并用紅筆在一側批注注意事項,考試前只需翻看紅筆寫的內容即可。我還把見到的一些極其巧妙或難度高的題記下來,也用紅筆批注此題所用方法和思想。時間長了,自己就可總結出一些類型的解題規(guī)律,也用紅筆記下這些規(guī)律。最終它們會成為你寶貴的財富,對你的數學學習有極大的幫助。
5、認真地做課外練習。課余時間對我們小學生來說是十分珍貴的,所以在做課外練習時要準而精,只要每天認真地做三兩頁,天長日久,你的數學學習就可以做到“積沙成塔”,收獲豐碩。
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