四年級數(shù)學(xué)上冊重點(diǎn)知識導(dǎo)引，開學(xué)馬上用得上!
四年級數(shù)學(xué)上冊重點(diǎn)知識導(dǎo)引，開學(xué)馬上用得上!
馬上就要開始一個新的學(xué)期了，對于小學(xué)四年級來說也是如此，那么四年級上冊的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)有哪些呢?小編整理了四年級數(shù)學(xué)上冊重點(diǎn)知識導(dǎo)引內(nèi)容，希望能幫助到您。
四年級數(shù)學(xué)上冊重點(diǎn)知識導(dǎo)引，開學(xué)馬上用得上!
第一單元大數(shù)的認(rèn)識
1.1 億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(一)
1、使學(xué)生知道生活中有比萬大的數(shù)
2、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識計(jì)數(shù)單位“萬、十萬、百萬、千萬和億”，類推每相鄰兩個計(jì)數(shù)單位之間的關(guān)系，知道數(shù)級、數(shù)位。
1.2 億以內(nèi)數(shù)的讀寫法
1、使學(xué)生掌握億以內(nèi)數(shù)的讀寫法，概括出讀寫的方法。
2、培養(yǎng)學(xué)生類推遷移的能力
1.3 億以內(nèi)數(shù)的大小比較
1、使學(xué)生掌握億以內(nèi)數(shù)的大小比較方法，能正確比較數(shù)的大小。
2、培養(yǎng)學(xué)生知識遷移和歸納概括的能力。
1.4 改寫和省略
1、使學(xué)生掌握把整萬的數(shù)改寫成以萬為單位的數(shù)。四舍五入省略“萬”后面的尾數(shù)求近似數(shù)的方法。理解改寫與省略的相同與不同。
2、培養(yǎng)學(xué)生歸納和概括的能力。
1.5 數(shù)的產(chǎn)生、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法
1、使學(xué)生了解數(shù)的產(chǎn)生，掌握十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，初步認(rèn)識億以上的數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括和類推遷移的能力。
1.6 億以上數(shù)的讀、寫法
1、使學(xué)生能夠正確讀、寫億以上的數(shù)。
2、在學(xué)習(xí)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生利用已有的舊知識學(xué)習(xí)新知識。使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識之間是有聯(lián)系的。
1.7 億以上數(shù)的改寫和省略
1、通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握把整億的數(shù)改寫成以億作單位的數(shù)，并能較熟練的進(jìn)行改寫。
2、使學(xué)生能正確用四舍五入方法省略億位后面的尾數(shù)。
1.8 計(jì)算工具的認(rèn)識與使用
1、使學(xué)生簡單了解計(jì)算工具的發(fā)展(結(jié)繩記事、算籌等)
2、向?qū)W生介紹我國的傳統(tǒng)計(jì)算工具——算盤，及其計(jì)算方法。
3、使學(xué)生知道計(jì)算器上的各個功能鍵的作用，會使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算。
1.9 “一億有多大”活動設(shè)計(jì)
1、通過收集信息、操作實(shí)驗(yàn)、討論交流等活動，使學(xué)生在具體情境中體驗(yàn)一億的大小，發(fā)展數(shù)感，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。
2、初步獲得解決問題的一些策略和方法，發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。
第二單元 公頃和平方千米
2.1(1)常用的面積單位有：(平方厘米)、(平方分米)、(平方米)。
(2)測量土地的面積時，常常要用到較大的面積單位：(公頃)、(平方千米)。
“公頃”→ 測量菜地、果園、廣場占地面積 ;“平方千米”→ 測量城市土地面積
(3)相鄰兩個常用的面積單位之間的進(jìn)率是(100)。
2.2 面積單位換算。
(1)進(jìn)率100：1平方米 = 100平方分米
1平方分米 = 100平方厘米
1平方千米 = 100 公頃
(2)進(jìn)率10000：1公頃 = 10000平方米
1平方米 = 10000平方厘米
(3)進(jìn)率1000000：1平方千米 =1000000平方米
2.3 會填適當(dāng)?shù)拿娣e單位。
第三單元 角的度量
3.1 直線 射線和角
1、使學(xué)生認(rèn)識射線，直線，能識別射線、直線和線段三個概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2、使學(xué)生認(rèn)識角和角的表示方法，知道角的各部分名稱。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和概括的初步能力。
4、培養(yǎng)學(xué)生關(guān)于射線、直線、線段和角的空間觀念。
3.2 角的度量
1、認(rèn)識量角器、角的度量單位，會在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度數(shù)，會用量角器量角。
2、通過一些操作活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。
3、通過聯(lián)系生活，使學(xué)生理解量角的意義。
3.3 角的分類
1、學(xué)習(xí)角的分類，使學(xué)生學(xué)會根據(jù)角的度數(shù)區(qū)分直角、銳角、鈍角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的關(guān)系。
2.初步培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)能力。
3.4 角的畫法和 角的鞏固練習(xí)
1、使學(xué)生會用量角器按指定度數(shù)畫角，并通過練習(xí)進(jìn)一步鞏固角的有關(guān)知識。
2、培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力及分析、推理的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力。
第四單元三位數(shù)乘兩位數(shù)
4.1 口算乘法
1、使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，掌握整數(shù)乘法的口算方法。
2、培養(yǎng)學(xué)生類推遷移的能力和口算的能力。
4.2 筆算乘法
1、使學(xué)生掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆方法。
2、培養(yǎng)學(xué)生類推遷移的能力和口算的能力。
4.3 因數(shù)中間 或末尾有0的乘法
1、使學(xué)生掌握因數(shù)中間或末尾有0的計(jì)算方法，進(jìn)一步認(rèn)識0在乘法運(yùn)算中的特性
2、培養(yǎng)學(xué)生類推遷移的能力和計(jì)算的能力。
4.4 速度、時間和路程之間的關(guān)系
使學(xué)生理解速度的概念，掌握速度×時間=路程這組數(shù)量關(guān)系。學(xué)會速度的寫法。
4.5 積的變化規(guī)律
1、學(xué)生通過觀察，能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。
2、嘗試用簡潔的語言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。
3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
4.6 乘法估算
1、使學(xué)生掌握乘法估算的方法,會進(jìn)行乘法估算。
2、培養(yǎng)學(xué)生估算的意識,歸納概括、遷移類推的能力,以及應(yīng)用所學(xué)知識靈活解決實(shí)際問題的能力。
第五單元 平行四邊形和梯形
5.1 垂直與平行
1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認(rèn)識平行線、垂線。
2、通過討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。
3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
5.2 畫垂線
1、使學(xué)生明確垂線的重要性質(zhì)，直線外一點(diǎn)到這條直線間的距離垂線最短。學(xué)會用三角板準(zhǔn)確的畫垂線。
2、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。初步培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力。
5.3 畫平行線
1、會用三角尺和直尺熟練準(zhǔn)確的畫出一組平行線。
2、會利用畫垂線的方法準(zhǔn)確的畫出長方形。
3、培養(yǎng)學(xué)生作圖的能力。
5.4 平行四邊形和梯形
1、使學(xué)生理解平行四邊形和梯形的概念及特征。
2、使學(xué)生了解學(xué)過的所有四邊形之間的關(guān)系，并會用集合圖表示。
5.5 平行四邊形和梯形
1、使學(xué)生認(rèn)識梯形的底和高以及底和高的意義并會畫梯形的高。知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的關(guān)系。
2、理解平行四邊形的特征，并會畫高。
3、使學(xué)生通過實(shí)際測量充分感知四邊形內(nèi)角和為360度這一規(guī)律。
第六單元 除數(shù)是兩位數(shù)的除法
6.1 口算除法
1、使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，掌握用整十?dāng)?shù)除商是一位數(shù)的口算方法。
2、培養(yǎng)學(xué)生類推遷移的能力和抽象概括的能力。
6.2 筆算除法(1)
1、學(xué)生掌握除數(shù)是整十?dāng)?shù)除法方法。
2、讓學(xué)生學(xué)會除法豎式的書寫格式。
6.3 筆算除法(2)
1、使學(xué)生學(xué)會“四舍”“五入”的試商方法，正確的計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法，知道在什么情況下需要調(diào)商，初步掌握調(diào)商的方法。
2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力和抽象概括能力。
6.4 筆算除法(3)
1、讓學(xué)生學(xué)會把除數(shù)看作是15、25的特殊數(shù)進(jìn)行試商的方法。
2、掌握靈活試商的技巧，提高試商速度。
6.5 筆算除法(4)
1、學(xué)習(xí)商是兩位數(shù)的除法，總結(jié)除數(shù)是兩位數(shù)的除法計(jì)算方法。
2、鞏固除法的估算及驗(yàn)算方法。
6.6 商的變化規(guī)律
1、學(xué)生通過觀察，能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。
2、會靈活運(yùn)用商的變化規(guī)律。
3、培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力
6.7 整理和復(fù)習(xí)
1、通過整理和復(fù)習(xí)，提升學(xué)生對本單元所學(xué)知識的掌握水平
2、培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)、歸納的能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力
第七單元 條形統(tǒng)計(jì)圖
7.1 縱向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖
1、經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程。
2、使學(xué)生初步了解數(shù)據(jù)的收集和整理過程，學(xué)會整理簡單的數(shù)據(jù)，會看簡單的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，會根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)回答一些簡單的問題。
7.2 橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖
1、使學(xué)生認(rèn)識橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，會繪制橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。
2、會根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)回答一些簡單的問題。
3、使學(xué)生體會統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用在生活中找到復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖，并能進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析。
4、體會到數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察的良好學(xué)習(xí)品質(zhì)。
7.3 實(shí)踐活動 你寄過賀卡嗎?
1、通過實(shí)踐活動，使學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)的知識提出解決問題的方案。
2、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。
小學(xué)四年級數(shù)學(xué)公式大全匯總
四則運(yùn)算
1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。
2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。
3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。
4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的;括號里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。
5、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運(yùn)算。
關(guān)于“0”的運(yùn)算
1、“0”不能做除數(shù); 字母表示：a÷0錯誤
2、一個數(shù)加上0還得原數(shù); 字母表示：a+0= a
3、一個數(shù)減去0還得原數(shù); 字母表示：a-0= a
4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0; 字母表示：a-a = 0
5、一個數(shù)和0相乘，仍得0; 字母表示：a×0= 0
6、0除以任何非0的數(shù)，還得0; 字母表示：0÷a(a≠0)= 0
7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
位置與方向
1、根據(jù)方向和距離確定或者繪制物體的具體地點(diǎn)。(比例尺、角的畫法和度量)
注意：1、比例尺2、正北方向3、角的畫法
2、位置間的相對性。會描述兩個物體間的相互位置關(guān)系。(觀測點(diǎn)的確定)
3、簡單路線圖的繪制。
4.地圖的三要素：圖例、方向、比例尺。
5.確定方向時：A、先確定觀測點(diǎn)
(1)從那里出發(fā)，那里就售測點(diǎn)。
(2)“在”字后面的為觀測點(diǎn)。
B站在觀測點(diǎn)來看方向。
例如：①東偏南25°(標(biāo)25°的那個角就靠近東)
?、谖髌?5°(標(biāo)35°的那個角就靠近西)
6.描述路線和繪路線圖時：只有一條線，所作的線是首尾相連的。
7.常用的八個方位：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。
運(yùn)算定律及簡便運(yùn)算：
一、加法運(yùn)算定律：
1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a b=b a
2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù);或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。(a +b+c=a +(b +c) 加法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：165 +93 +35=93 +(165 +35)依據(jù)是什么?
3、連減的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和。a-b-c=a-(b +c)
二、乘法運(yùn)算定律：
1、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a
2、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。( a×b )× c = a× (b×c )
乘法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：125×78×8的簡算
3、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加。(a +b)×c=a×c +b×c (a-b)×c=a×c-b×c
乘法分配律的應(yīng)用：
①類型一：(a + b)×c (a - b) ×c
= a× c + b×c = a× c - b×c
?、陬愋投篴 × c + b × c a × c – b × c
=(a + b)× c =(a - b) × c
?、垲愋腿篴 × 99 + a a × b - a
= a ×(99 + 1) = a ×(b - 1)
?、茴愋退模篴 × 99 a × 102
= a ×(100 - 1) = a ×(100 + 2)
= a × 100 – a × 1 = a × 100 +a × 2
三、簡便計(jì)算
1.連加的簡便計(jì)算：①使用加法結(jié)合律(把和是整十、整百、整千、的結(jié)合在一起)
?、趥€位：1與9，2與8，3與7，4與6，5與5，結(jié)合。
?、凼唬?與9，1與8，2與7，3與6，4與5，結(jié)合。
2.連減的簡便計(jì)算：
①連續(xù)減去幾個數(shù)就等于減去這幾個數(shù)的和。如：106-26-74=106-(26 +74)
②減去幾個數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個數(shù)。如：106-(26 +74)=106-26-74
3.加減混合的簡便計(jì)算：
第一個數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置(可以先加，也可以先減)
例如：123 +38-23=123-23 +38 146-78 +54=146 +54-78
4.連乘的簡便計(jì)算：
使用乘法結(jié)合律：把常見的數(shù)結(jié)合在一起 25與4;125與8 ;125與80 等
看見25就去找4，看見125就去找8;
5.連除的簡便計(jì)算：
?、龠B續(xù)除以幾個數(shù)就等于除以這幾個數(shù)的積。
?、诔詭讉€數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個數(shù)。
6.乘、除混合的簡便計(jì)算：
第一個數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。(可以先乘，也可以先除)
例如：27×13÷9=27÷9×13
四、連除的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。a÷b÷c = a÷(b×c)
三角形
1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連或重合)，叫三角形。
2、從三角形的一個頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。重點(diǎn)：三角形高的畫法。
3、三角形的特性：1、物理特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。
4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。
5、為了表達(dá)方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點(diǎn)，三角形可表示成三角形ABC。
6、三角形的分類：
按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。
按照邊長短來分：三邊不等的△，等腰△(等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△)。
等邊△的三邊相等，每個角是60度。(頂角、底角、腰、底的概念)
7、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。
8、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。
9、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。
10、每個三角形都至少有兩個銳角;每個三角形都至多有1個直角;每個三角形都至多有1個鈍角。
11、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。
12、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。
13、等邊三角形是特殊的等腰三角形
14、三角形的內(nèi)角和等于180度。四邊形的內(nèi)角和是360°有關(guān)度數(shù)的計(jì)算以及格式。
15、圖形的拼組：兩個完全一樣的三角形一定能拼成一個平行四邊形。
16、用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。
17、用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。
18、用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。
19、密鋪：可以進(jìn)行密鋪的圖形有長方形、正方形、三角形以及正六邊形等。
小數(shù)的加減法
1、計(jì)算法則：相同數(shù)位對齊(小數(shù)點(diǎn)對齊)，按照整數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡。
2、豎式計(jì)算以及驗(yàn)算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗(yàn)算的結(jié)果。
3、整數(shù)的四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用。(簡算)
統(tǒng)計(jì)：
1、條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：直觀地反映數(shù)量的多少。
2、折線統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：既可以反映數(shù)量的多少，又能反映數(shù)量的增減變化。
3、折線統(tǒng)計(jì)圖中，變化趨勢指：上升或者下降。
4、折線統(tǒng)計(jì)圖：是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，再把各點(diǎn)用線段順次連接起來。
5、優(yōu)點(diǎn)：不僅可以看出數(shù)量的多少，還可以看出數(shù)量的增減變化情況，預(yù)測今后的趨勢，對今后的生產(chǎn)和生活提供指導(dǎo)和幫助。
數(shù)學(xué)廣角：植樹問題
(一)植樹問題：
1、 兩端要栽：間隔數(shù)=總長÷間距;總長=間距×間隔數(shù);棵數(shù)=間隔數(shù)+1;間隔數(shù)=棵數(shù)-1
2、 兩端不栽：間隔數(shù)=總長÷間距;總長=間距×間隔數(shù);棵數(shù)=間隔數(shù)-1;間隔數(shù)=棵數(shù)+1
間隔數(shù)=總長度 ÷ 間隔長度
情況分類：1、兩端都植：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
2、一端植，一端不植：棵數(shù)=間隔數(shù)
3、兩端都不植：棵數(shù)=間隔數(shù)-1
4、封閉：棵數(shù)=間隔數(shù)
(二)鋸木問題： 段數(shù)=次數(shù)+1; 次數(shù)=段數(shù)-1
總時間=每次時間×次數(shù)
(三)方陣問題：最外層的數(shù)目是：邊長×4—4或者是(邊長-1)×4
整個方陣的總數(shù)目是：邊長×邊長
(四)封閉的圖形(例如圍成一個圓形、橢圓形)：總長÷間距=間隔數(shù);棵數(shù)=間隔數(shù)
(五)棋盤棋子數(shù)目：
1.棋盤最外層棋子數(shù)：每邊棋子數(shù)×邊數(shù)-邊數(shù)
2.棋盤總的棋子數(shù)：每行棋子數(shù)×每列棋子數(shù)
3.方陣最外層人數(shù)：每邊人數(shù)×4-4
4.多邊形上擺花盆：每邊擺的花盆數(shù)×邊數(shù)-邊數(shù)
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