高中數(shù)學(xué)大解答題技巧
高三數(shù)學(xué)在最后的復(fù)習(xí)中，不要再像學(xué)習(xí)那樣從頭到尾，復(fù)習(xí)階段要掌握重點，有目的的去復(fù)習(xí)。那么接下來給大家分享一些關(guān)于高中數(shù)學(xué)大解答題技巧，希望對大家有所幫助。
高中數(shù)學(xué)大解答題技巧
01三角函數(shù)題
注意歸一公式、誘導(dǎo)公式的正確性(轉(zhuǎn)化成同名同角三角函數(shù)時，套用歸一公式、誘導(dǎo)公式(奇變、偶不變;符號看象限)時，很容易因為粗心，導(dǎo)致錯誤!一著不慎，滿盤皆輸!)。
02數(shù)列題
1.證明一個數(shù)列是等差(等比)數(shù)列時，最后下結(jié)論時要寫上以誰為首項，誰為公差(公比)的等差(等比)數(shù)列;2.最后一問證明不等式成立時，如果一端是常數(shù)，另一端是含有n的式子時，一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子，一般考慮數(shù)學(xué)歸納法(用數(shù)學(xué)歸納法時，當(dāng)n=k+1時，一定利用上n=k時的假設(shè)，否則不正確。利用上假設(shè)后，如何把當(dāng)前的式子轉(zhuǎn)化到目標(biāo)式子，一般進行適當(dāng)?shù)姆趴s，這一點是有難度的。簡潔的方法是，用當(dāng)前的式子減去目標(biāo)式子，看符號，得到目標(biāo)式子，下結(jié)論時一定寫上綜上：由①②得證;3.證明不等式時，有時構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性很簡單(所以要有構(gòu)造函數(shù)的意識)。
03立體幾何題
1.證明線面位置關(guān)系，一般不需要去建系，更簡單;2.求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時，最好要建系;3.注意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關(guān)系(符號問題、鈍角、銳角問題)。
04概率問題
1.搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數(shù);2.搞清是什么概率模型，套用哪個公式;3.記準(zhǔn)均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差公式;4.求概率時，正難則反(根據(jù)p1+p2+...+pn=1);5.注意計數(shù)時利用列舉、樹圖等基本方法;6.注意放回抽樣，不放回抽樣;7.注意“零散的”的知識點(莖葉圖，頻率分布直方圖、分層抽樣等)在大題中的滲透;8.注意條件概率公式;9.注意平均分組、不完全平均分組問題。
05圓錐曲線問題
1.注意求軌跡方程時，從三種曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)著想，橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數(shù)法、待定系數(shù)法;2.注意直線的設(shè)法(法1分有斜率，沒斜率;法2設(shè)x=my+b(斜率不為零時)，知道弦中點時，往往用點差法);注意判別式;注意韋達定理;注意弦長公式;注意自變量的取值范圍等等;3.戰(zhàn)術(shù)上整體思路要保7分，爭9分，想12分。
06導(dǎo)數(shù)、極值、最值、不等式恒成立(或逆用求參)問題
1.先求函數(shù)的定義域，正確求出導(dǎo)數(shù)，特別是復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，單調(diào)區(qū)間一般不能并，用“和”或“，”隔開(知函數(shù)求單調(diào)區(qū)間，不帶等號;知單調(diào)性，求參數(shù)范圍，帶等號);2.注意最后一問有應(yīng)用前面結(jié)論的意識;3.注意分論討論的思想;4.不等式問題有構(gòu)造函數(shù)的意識;5.恒成立問題(分離常數(shù)法、利用函數(shù)圖像與根的分布法、求函數(shù)最值法);6.整體思路上保6分，爭10分，想12分。
數(shù)學(xué)考試做不完怎么辦
一、善于利用草稿
數(shù)學(xué)考試肯定會發(fā)草稿紙，通常都是一人兩張，不夠也可以再找監(jiān)考老師要。那么考試過程中一定要充分利用好草稿紙。不要像鬼畫符一樣用草稿紙，尤其是東一塊西一塊地打草稿，這樣不僅看起來一團亂麻，打完草稿自己回頭也不知道在寫什么。想要充分利用草稿，可以將草稿按題目順序打好，隨著題目順序橫著或者豎著以此打過去，并且題與題的草稿留好空隙，不要擠在一塊。這樣打出來的草稿就會清晰明了，過程和答案都一目了然。這當(dāng)然不是為好看，而是這樣的草稿有利于后期的迅速檢查以及遇到計算過程復(fù)雜時對前步驟的回溯，就可以避免算著算著不知道自己算到哪里的尷尬場景。
二、同步運算與檢查
基本上每一個數(shù)學(xué)老師考前都會三令五申，叮囑學(xué)生要檢查。可現(xiàn)實通常是學(xué)生連試卷都做不完，談何從頭檢查一遍。但是的確，每年在數(shù)學(xué)計算錯誤或者看錯題這種小錯誤翻跟頭的人也是比比皆是。在這里，我們可以做到的是，一邊做題一邊檢查。請注意，這里的關(guān)鍵是，一定要大腦清醒。當(dāng)你做一道題時，無論是選擇題填空題計算題，得出答案時不要立馬填到答卷上去，用幾分鐘時間理一遍你的運算過程(也就是草稿紙上)，權(quán)當(dāng)檢查一遍。運算過程中也是要步步謹慎，每一步都要仔細審過，按照運算邏輯一遍算一遍回溯檢查。當(dāng)你做完一道題回頭看一眼發(fā)現(xiàn)計算失誤了，就會感到十分慶幸了。
三、切忌死磕難題
一般一張數(shù)學(xué)卷子中難度都是隨題數(shù)遞增的。往往選擇題與填空題的倒數(shù)兩題相對難度較高，大題的難度也是越往后越難。當(dāng)然，也不排除存在做簡單題時腦袋一抽就想不起來了，實話說考場上這也很正常。那么在遇到這種情況時千萬不要死磕到底，不僅浪費時間而且會讓心情越來越郁悶，考試狀態(tài)越來越差。首先看到這道題，先在心里預(yù)估該使用什么方法，然后迅速權(quán)衡題目的難度。如果題目簡單，可是你卻大腦空白，就趕緊往下做，先別去想，做多幾道題再回頭看說不定就想起來了。如果做一道難題超過十分鐘做不出來，也是趕緊往下做，最后有時間再回頭計算。
四、大題先寫思路
大題是需要把解題步驟寫在答題卷上的，因此一旦寫完后發(fā)現(xiàn)出錯了，重新?lián)Q答題卷既浪費時間又加大心理壓力。也通常有因為答題卷字跡太差太亂，涂涂改改太多導(dǎo)致卷面分丟失的情況發(fā)生。因此在答大題的時候，千萬不要急哄哄地就開始在答題卷上揮揮灑灑，先在草稿紙上簡單地寫下解題的思路過程，再根據(jù)思路過程在答題卷上寫下具體解題流程，可以避免出現(xiàn)思路錯亂，寫著寫著歪樓出錯的現(xiàn)象。在書寫時，要注意字跡工整，不要求多好看，至少要清楚整齊。
五、衡量大題難度
做大題是有技巧的，通常而言，難度系數(shù)比較低的大題，老師判卷會更加注重細節(jié)，更加注重書寫過程的不完整;而難度系數(shù)較大的大題，判卷人則不會太苛責(zé)于細節(jié)，而是更加注重計算結(jié)果。因為難度系數(shù)大的試卷學(xué)生得分更難，那么這時為了確保整體分數(shù)的可視性，判卷人會適當(dāng)酌情一些。當(dāng)然，不管試卷難度怎么樣，基本的邏輯解題過程都是必須的，該有的還是都得有，基本踩分點都是必要的。
怎樣快速提高數(shù)學(xué)成績
一、 調(diào)整心態(tài)， 制定計劃
很多學(xué)生在剛開始進入復(fù)課階段后出現(xiàn)焦慮、緊張、壓力過大的情況，從而使自己很難全身心投入到備考狀態(tài)。這個時候建議大家多鼓勵自己，給自己進行心理暗示：我能行!對自己要充滿信心。其次，你要制定一個復(fù)習(xí)的計劃，計劃應(yīng)當(dāng)安排對知識點做回顧和整理以及專題訓(xùn)練。由于高考數(shù)學(xué)一般安排在下午，所以安排每天下午三點到五點進行數(shù)學(xué)做題訓(xùn)練。學(xué)好數(shù)學(xué)最重要的是做題和思考，長期的堅持一定會帶給你意想不到的收獲。
二、定義理解很重要，做題才是最關(guān)鍵
很多學(xué)生在復(fù)習(xí)的時候會遇到這樣的情況：明明將書上的知識點已經(jīng)全部記下了，公式定義也都能默寫下來，可是一到做題就什么都不會。這就是數(shù)學(xué)的難點之在，數(shù)學(xué)主要考驗的是人的思維邏輯，熟記定義和公式雖重要，但是最容易理解一個知識點的方法是通過做題。建議大家在遇到難以理解的定義時，不妨找?guī)讉€相關(guān)知識點的題來做一下，這樣或許更有利于加深你對定義的理解。拿三角函數(shù)來說，這部分內(nèi)容對于中等以下水平的學(xué)生來說學(xué)起來有點費勁，所以很多人總是重復(fù)的看定義，但是每當(dāng)拿到題目時卻無從下手，所以在理解定義的同時一定要靈活運用定義，多做題總結(jié)經(jīng)驗。
三、不要小看選擇題和填空題
對于數(shù)學(xué)能力處于中等及以下的學(xué)生來說，盡量多練習(xí)選擇和填空題，提高數(shù)學(xué)成績的關(guān)鍵就是選擇和填空。最好將每天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時間分出一部分來專門練習(xí)選擇題和填空題，熟能生巧，經(jīng)過長時間的鍛煉，就會提高你的思考能力和計算速度，通過練習(xí)你會發(fā)現(xiàn)大多數(shù)選擇題除了固定的解題方法外，還可以利用排除法、代入法、以及數(shù)形結(jié)合的方法來快速判斷出答案。這樣在考試時就可以為后面的大題節(jié)省更多的時間。
四、歸納總結(jié)，掌握精髓
很多學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時不懂得變通，對于老師上課講的解題方法不會進行深入研究，而是照搬照挪。雖然題是做了，但是下一次遇到還是不會，這些方法或許是延續(xù)了你在小學(xué)或者初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，但是高中數(shù)學(xué)更多的是考驗同學(xué)們的獨立思考能力。這就要求同學(xué)們要對老師講的方法進行歸納總結(jié)，取其精髓，懂得變通，要學(xué)會舉一反三，自己多嘗試摸索出其他的解題方法。
五、基礎(chǔ)還未掌握，不要急著去看考試大綱
到備考后期，隨著高考時間越來越近，很多同學(xué)心情就會越緊張，越顯得焦慮不安，這樣導(dǎo)致的后果就是無法安心復(fù)習(xí)，一做題就心慌，不知該從何下手，于是，很多人便選擇瀏覽考試大綱。如果遇到這樣的情況，建議你還是回歸教材，多看看基礎(chǔ)知識，考試大綱只不過是提供了考試題型及分步，所以，如果感覺自己基礎(chǔ)知識還沒有完全掌握的話，利用最后的沖刺階段，重新整理所學(xué)的知識點，加深對知識點的理解。
提高學(xué)習(xí)的效率方法
經(jīng)驗一：
1、不妨給自己定一些時間限制。連續(xù)長時間的學(xué)習(xí)很容易使自己產(chǎn)生厭煩情緒，這時可以把所有的功課分成若干個部分，把每一部分限定時間，這樣不僅有助于提高效率，還不會產(chǎn)生疲勞感。如果可能的話，逐步縮短所用的時間，不久你就會發(fā)現(xiàn)，以前一小時都完不成的作業(yè)，四十分鐘就可以完成了。
2、不要在學(xué)習(xí)的同時干其他事或想其他事。一心不能二用的道理誰都明白，可還是有許多同學(xué)在邊學(xué)習(xí)邊聽音樂。或許你會說聽音樂是放松神經(jīng)的好辦法，那么你盡可以專心的學(xué)習(xí)一小時后全身放松地聽一刻鐘音樂，這樣比帶著耳機做功課的效果好多了。
3、不要整個晚上都復(fù)習(xí)同一門功課。這樣做非但容易疲勞，而且效果也很差。每晚安排復(fù)習(xí)兩三門功課，情況要好多了。
經(jīng)驗二：
如何提高學(xué)習(xí)效率呢?
最重要的一條就是勞逸結(jié)合。學(xué)習(xí)效率的提高最需要的是清醒敏捷的頭腦，所以適當(dāng)?shù)男菹?，不僅僅是有好處的，更是必要的，是提高各項學(xué)習(xí)效率的基礎(chǔ)。
那么上課時的聽課效率如何提高呢?
課前要有一定的預(yù)習(xí)，這是必要的，不過預(yù)習(xí)比較粗略，無非是走馬觀花地看一下課本，這樣課本上講的內(nèi)容、重點大致在心里有個譜了，聽起課來就比較有針對性。預(yù)習(xí)時，不必搞得太細，如果過細一是浪費時間，二是上課時未免會有些松懈，有時反而忽略了最有用的東西。
上課期間還有一個時間分配的問題，老師講有些很熟悉的東西時，可以適當(dāng)?shù)胤潘梢幌隆?/p>
另外，記筆記有時也會妨礙課堂聽課效率，有時一節(jié)課就忙著抄筆記了，這樣做，有時會忽略一些很重要的東西，但這并不等于說可以不抄筆記，不抄筆記是不行的，人人都會遺忘，有了筆記，復(fù)習(xí)時才有基礎(chǔ)，有時老師講得很多，在黑板上記得也很多，但并不需要全記，要記一些書上沒有的定理定律，典型例題與典型解法，這些才是真正有價值去記的東西。否則見啥記啥，勢必影響課上聽課的效率，得不償失。除了十分重要的內(nèi)容以外，課堂上不必記很詳細的筆記。如果課堂上忙于記筆記，聽課的效率一定不高，況且你也不能保證課后一定會去看筆記。課堂上所做的主要工作應(yīng)當(dāng)是把老師的講課消化吸收，適當(dāng)做一些簡要的筆記。
經(jīng)驗三：
學(xué)習(xí)效率是決定學(xué)習(xí)成績的重要因素，如何提高自己學(xué)習(xí)效率呢?
一、要自信。很多的科學(xué)研究都證明，人的潛力是很大的，但大多數(shù)人并沒有有效地開發(fā)這種潛力，這其中，人的自信力是很重要的一個方面。無論何時何地，你做任何事情，有了這種自信力，你就有了一種必勝的信念，而且能使你很快就擺脫失敗的陰影。相反，一個人如果失掉了自信，那他就會一事無成，而且很容易陷入永遠的自卑之中。
二、學(xué)會用心。要自信。選“好題”，時間限制。連續(xù)長時間的學(xué)習(xí)很容易使自己產(chǎn)生厭煩情緒，這時可以把功課分成若干個部分，分門別類。
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