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數(shù)學(xué)八年級上冊期末知識點(diǎn)

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知識可以產(chǎn)生力量,但成就能放出光彩;有人去體會知識的力量,但更多的人只去觀賞成就的光彩。下面是小編為大家精心整理的數(shù)學(xué)八年級上冊期末知識點(diǎn),希望對大家有所幫助。

數(shù)學(xué)八年級上冊期末知識點(diǎn)

數(shù)學(xué)八年級上冊期末知識點(diǎn)

全等三角形

一、知識框架:

二、知識概念:

1.基本定義:

⑴全等形:能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.

⑵全等三角形:能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.

⑶對應(yīng)頂點(diǎn):全等三角形中互相重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn).

⑷對應(yīng)邊:全等三角形中互相重合的邊叫做對應(yīng)邊.

⑸對應(yīng)角:全等三角形中互相重合的角叫做對應(yīng)角.

2.基本性質(zhì):

⑴三角形的穩(wěn)定性:三角形三邊的長度確定了,這個(gè)三角形的形狀、大小就全確定,這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.

⑵全等三角形的性質(zhì):全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等.

3.全等三角形的判定定理:

⑴邊邊邊(SSS):三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

⑵邊角邊(SAS):兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

⑶角邊角(ASA):兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

⑷角角邊(AAS):兩角和其中一個(gè)角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

⑸斜邊、直角邊(HL):斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.

4.角平分線:

⑴畫法:

⑵性質(zhì)定理:角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.

⑶性質(zhì)定理的逆定理:角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.

5.證明的基本方法:

⑴明確命題中的已知和求證.(包括隱含條件,如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關(guān)系)

⑵根據(jù)題意,畫出圖形,并用數(shù)字符號表示已知和求證.

⑶經(jīng)過分析,找出由已知推出求證的途徑,寫出證明過程.

數(shù)學(xué)八年級上冊知識點(diǎn)

軸對稱

一、知識框架:

二、知識概念:

1.基本概念:

⑴軸對稱圖形:如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形.

⑵兩個(gè)圖形成軸對稱:把一個(gè)圖形沿某一條直線折疊,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱.

⑶線段的垂直平分線:經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線.

⑷等腰三角形:有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰,另一條邊叫做底邊,兩腰所夾的角叫做頂角,底邊與腰的夾角叫做底角.

⑸等邊三角形:三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.

2.基本性質(zhì):

⑴對稱的性質(zhì):

①不管是軸對稱圖形還是兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱,對稱軸都是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.

②對稱的圖形都全等.

⑵線段垂直平分線的性質(zhì):

①線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.

②與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上.

⑶關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)

①點(diǎn)P(x,y)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P'(x,y).

②點(diǎn)P(x,y)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P"(x,y).

⑷等腰三角形的性質(zhì):

①等腰三角形兩腰相等.

②等腰三角形兩底角相等(等邊對等角).

③等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線,底邊上的高相互重合.④等腰三角形是軸對稱圖形,對稱軸是三線合一(1條).

⑸等邊三角形的性質(zhì):

①等邊三角形三邊都相等.

②等邊三角形三個(gè)內(nèi)角都相等,都等于60°

③等邊三角形每條邊上都存在三線合一.

④等邊三角形是軸對稱圖形,對稱軸是三線合一(3條).

3.基本判定:

⑴等腰三角形的判定:

①有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.

②如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對的邊也相等(等角對等邊).

⑵等邊三角形的判定:

①三條邊都相等的三角形是等邊三角形.

②三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.

③有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.

4.基本方法:

⑴做已知直線的垂線:

⑵做已知線段的垂直平分線:

⑶作對稱軸:連接兩個(gè)對應(yīng)點(diǎn),作所連線段的垂直平分線.

⑷作已知圖形關(guān)于某直線的對稱圖形:

⑸在直線上做一點(diǎn),使它到該直線同側(cè)的兩個(gè)已知點(diǎn)的距離之和最短.

數(shù)學(xué)八年級期末知識點(diǎn)

整式的乘除與分解因式

一、知識框架:

二、知識概念:

1.基本運(yùn)算:

⑴同底數(shù)冪的乘法

⑵冪的乘方

⑶積的乘方

2.計(jì)算公式:

⑴平方差公式

⑵完全平方公式

3.因式分解:把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做把這個(gè)式子因式分解.

4.因式分解方法:

⑴提公因式法:找出公因式.

⑵公式法:

①平方差公式

八年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

1、有準(zhǔn)備地進(jìn)入每一堂課,帶著興趣,帶著問題,帶著目的聽課。準(zhǔn)備什么呢就是根據(jù)課程表的安排,有針對性地預(yù)習(xí)弱項(xiàng)課程,預(yù)習(xí)時(shí)要弄清下一節(jié)課的內(nèi)容,其中哪些是清楚的,哪些是模糊的,哪些是不懂的,由此確定出聽課的重點(diǎn)。課后進(jìn)行總結(jié),歸納出所講知識的框架,然后做相關(guān)練習(xí)。

2、按部就班,平時(shí)學(xué)習(xí)不應(yīng)貪快,要一章一章過關(guān),不要輕易留下不明白或者理解不深刻的問題。

3、學(xué)習(xí),“習(xí)”的作用決定了學(xué)習(xí)結(jié)果是否有好的成效。每次聽完課后,閱讀一些相關(guān)的輔導(dǎo)資料,做一些相關(guān)的習(xí)題。現(xiàn)在的輔導(dǎo)資料很多,哪一種好呢哪一種適合自己的情況在書店的輔導(dǎo)資料書架前大致閱讀一些,感覺哪本自己看起來很舒服,就用哪一本。如果還感覺不準(zhǔn),可以咨詢代課老師。

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