文科生該如何學(xué)習(xí)好高考數(shù)學(xué)？文科數(shù)學(xué)各個題型的解法
文科生該如何學(xué)習(xí)好高考數(shù)學(xué)？文科數(shù)學(xué)各個題型的解法
許多文科學(xué)生，在語文、英語等方面差別不大，而拉來開檔次的就在數(shù)學(xué)上，在平時(shí)考試與高考中，有的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)甚至相差30-60分。該怎么學(xué)好數(shù)學(xué)呢?小編在此整理了相關(guān)資料，希望能幫助到您。
文科生該如何學(xué)習(xí)好高考數(shù)學(xué)
借助“外力”學(xué)好 數(shù)學(xué)
一是參加補(bǔ)習(xí)班。這是對學(xué)校教學(xué)的有益補(bǔ)充，可以是一對一的家教，也可以是4-8人的小班化的補(bǔ)差補(bǔ)缺。如果人數(shù)過多，效果就會大打折扣。
二是同學(xué)間的相互學(xué)習(xí)。包括日常學(xué)習(xí)中所學(xué)知識的及時(shí)探討、交流，針對沒有學(xué)會或是一知半解的內(nèi)容，就可以利用課間或是其他時(shí)間即時(shí)問同學(xué)，這樣可以隨時(shí)隨地地排疑解難，以便當(dāng)天問題當(dāng)天解決。
三是求助科任教師。在每節(jié)課的學(xué)習(xí)與做作業(yè)的時(shí)候，一旦有不懂的地方，就通過當(dāng)面求助與電話、短信、郵件、qq等不同方式，將學(xué)習(xí)困難與問題加以及時(shí)化解，做到不恥下問，這也是文科學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的寶貴經(jīng)驗(yàn)。
學(xué)習(xí)指南
一、定位要合理，注重基礎(chǔ)知識
通過近幾年來的對高考試題的研究分析發(fā)現(xiàn)，文科數(shù)學(xué)考查的多是中等題型，占據(jù)總分的百分之八十之多，對于大多數(shù)的文科生來說，作好這部分題是至關(guān)重要的。學(xué)生要加大獨(dú)立解題和考場心理的模擬訓(xùn)練，這是可以進(jìn)一步改善的地方，可大大提高整體的數(shù)學(xué)成績。學(xué)生要正確估計(jì)自己的數(shù)學(xué)水平和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，確立自己切實(shí)可行的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)起點(diǎn)和數(shù)學(xué)成績的學(xué)習(xí)目標(biāo)，對高三文科中加試藝術(shù)的絕大部分同學(xué)而言，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對較差，因此，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)必須要狠抓基礎(chǔ)復(fù)習(xí)。通過復(fù)習(xí)，能運(yùn)用所掌握的知識去分析問題，解決最基本的填空題和中檔題，對于難題，要學(xué)會主動放棄，沒有必要去浪費(fèi)時(shí)間。如果真正把基本的東西弄懂了，確保填空題
(前10道)、選擇題(前3題)不失分或少失分，牢牢抓住40%(試卷結(jié)構(gòu)易、中、難比例為4：4：2)不放松，再根據(jù)可能，完成中檔題中的容易部分，高考完全可以超過100分。
二、要對教材合理利用
高考考查點(diǎn)“萬變不離教材”，許多的試題就來源于教材的例題和習(xí)題，學(xué)生們要提高對教材的重視，課本中的例題、習(xí)題是高三文科生復(fù)習(xí)的一份寶貴資源。重做課本中的典型習(xí)題，學(xué)生可以站在全局的角度上，重新審視和總結(jié)其中所蘊(yùn)含的疑難點(diǎn)以及解題方法和數(shù)學(xué)思想，這樣可以對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有一種全新的感悟。學(xué)生在高一高二的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，總是存在著很多未被消化的疑難問題，這些內(nèi)容一直困撓著他們的數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，也影響著對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)信心。先整體把握全教材的章節(jié)，再細(xì)化具體的內(nèi)容，用聯(lián)想的方式，使在自己的頭腦中構(gòu)建知識體系，理解解題思想和知識方法的本質(zhì)聯(lián)系，提高實(shí)際運(yùn)用能力非常重要。回歸課本，不是要強(qiáng)記題型、死背結(jié)論，而是把重點(diǎn)放在掌握例題涵蓋的知識及解題方法上，選擇一些針對性極強(qiáng)的題目進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，這樣復(fù)習(xí)才有實(shí)效。
三、理解知識網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建認(rèn)識體系
數(shù)學(xué)的各知識模塊之間不是孤立的，學(xué)生要在教師引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)知識之間的銜接點(diǎn)，有的在概念外延上相連，有的在應(yīng)用上相通等。選用練習(xí)時(shí)，不宜太難，以基礎(chǔ)題訓(xùn)練為主，充分對已有的知識和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行體驗(yàn)、反思，并在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)知識的建構(gòu)。這要求課后必須認(rèn)真回憶、琢磨和反思?；仡櫼恍┑湫屠}，通過反思進(jìn)一步加深認(rèn)知印象，日積月累，很快就能舉一反三，提高自己的思維能力和解決問題的能力。對于典型題我們應(yīng)該采用滾動復(fù)習(xí)的方法，隔幾天就把前幾天的內(nèi)容拿出來回顧一遍。在自己作題時(shí)有意識的找出最佳方法，盡量不要有較大的思維跳躍，也可以把精彩之處或做錯的題目做上標(biāo)記。查漏補(bǔ)缺的過程就是反思的過程。除了把不同的問題弄懂以外，還要學(xué)會“舉一反三”，及時(shí)歸納。
四、認(rèn)真上好每一節(jié)課，器官總動員
學(xué)生在上課時(shí)必須全神貫注，做到耳到、眼到、心到、口到、手到。耳到就是專心聽講，聽老師對問題的分析，自己從中得到什么樣的啟發(fā)。眼到：上課既要看卷，又要看老師板書，二者必須有機(jī)兼顧，學(xué)習(xí)老師的板書布局，提高自己解題的規(guī)范化。心到是指用心思考，跟上老師的解題思路，認(rèn)真體會老師是如何抓住問題的重點(diǎn)，如何抓住問題的本質(zhì)和解題的方向的。口到就是積極思維，隨時(shí)準(zhǔn)備回答老師的問題。手到就是在聽、看、想、說的基礎(chǔ)上，劃出知識的重點(diǎn)、難點(diǎn)，并且要將老師講課的重點(diǎn)，要點(diǎn)記錄下來，記憶老師分析問題的方法和技巧，以便課后復(fù)習(xí)之用，同時(shí)要認(rèn)真做好老師布置的作業(yè)。課堂上最忌諱以聽懂為目標(biāo)，最好能摘抄老師的講解步驟，必要時(shí)甚至可以背誦一部分關(guān)鍵步驟。
高中文科數(shù)學(xué)各個題型的解法
立體幾何篇
高考立體幾何試題一般共有4道(選擇、填空題3道， 解答題1道)，共計(jì)總分27分左右，考查的知識點(diǎn)在20個以內(nèi)。選擇填空題考核立幾中的計(jì)算型問題，而解答題著重考查立幾中的邏輯推理型問題，當(dāng)然，二者均應(yīng)以正確的空間想象為前提。隨著新的課程改革的進(jìn)一步實(shí)施，立體幾何考題正朝著“多一點(diǎn)思考，少一點(diǎn)計(jì)算”的發(fā)展。從歷年的考題變化看，以簡單幾何體為載體的線面位置關(guān)系的論證，角與距離的探求是?？汲Ｐ碌臒衢T話題。
知識整合
1、有關(guān)平行與垂直(線線、線面及面面)的問題，是在解決立體幾何問題的過程中，大量的、反復(fù)遇到的，而且是以各種各樣的問題(包括論證、計(jì)算角、與距離等)中不可缺少的內(nèi)容，因此在主體幾何的總復(fù)習(xí)中，首先應(yīng)從解決“平行與垂直”的有關(guān)問題著手，通過較為基本問題，熟悉公理、定理的內(nèi)容和功能，通過對問題的分析與概括，掌握立體幾何中解決問題的規(guī)律--充分利用線線平行(垂直)、線面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互轉(zhuǎn)化的思想，以提高邏輯思維能力和空間想象能力。
2、判定兩個平面平行的方法：
(1)根據(jù)定義--證明兩平面沒有公共點(diǎn);
(2)判定定理--證明一個平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個平面;
(3)證明兩平面同垂直于一條直線。
3、兩個平面平行的主要性質(zhì)：
(1)由定義知：“兩平行平面沒有公共點(diǎn)”。
(2)由定義推得：“兩個平面平行，其中一個平面內(nèi)的直線必平行于另一個平面。
(3)兩個平面平行的性質(zhì)定理：”如果兩個平行平面同時(shí)和第三個平面相交，那么它們的交線平行“。
(4)一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面，它也垂直于另一個平面。
(5)夾在兩個平行平面間的平行線段相等。
(6)經(jīng)過平面外一點(diǎn)只有一個平面和已知平面平行。
以上性質(zhì)(2)、(3)、(5)、(6)在課文中雖未直接列為”性質(zhì)定理“，但在解題過程中均可直接作為性質(zhì)定理引用。
解答題分步驟解決可多得分
01、合理安排，保持清醒。
數(shù)學(xué)考試在下午，建議中午休息半小時(shí)左右，睡不著閉閉眼睛也好，盡量放松。然后帶齊用具，提前半小時(shí)到考場。
02、通覽全卷，摸透題情。
剛拿到試卷，一般較緊張，不宜匆忙作答，應(yīng)從頭到尾通覽全卷，盡量從卷面上獲取更多的信息，摸透題情。這樣能提醒自己先易后難，也可防止漏做題。
03、解答題規(guī)范有序。
一般來說，試題中容易題和中檔題占全卷的80%以上，是考生得分的主要來源。
對于解答題中的容易題和中檔題，要注意解題的規(guī)范化，關(guān)鍵步驟不能丟，如三種語言(文字語言、符號語言、圖形語言)的表達(dá)要規(guī)范，邏輯推理要嚴(yán)謹(jǐn)，計(jì)算過程要完整，注意算理算法，應(yīng)用題建模與還原過程要清晰，合理安排卷面結(jié)構(gòu)……對于解答題中的難題，得滿分很困難，可以采用“分段得分”的策略，因?yàn)楦呖奸喚硎恰胺侄卧u分”。
比如可將難題劃分為一個個子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，能解決到什么程度就解決到什么程度，獲取一定的分?jǐn)?shù)。
有些題目有好幾問，前面的小問你解答不出，但后面的小問如果根據(jù)前面的結(jié)論你能夠解答出來，這時(shí)候不妨引用前面的結(jié)論先解答后面的，這樣跳步解答也可以得分。
數(shù)列問題篇
數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，又是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。高考對本章的考查比較全面，等差數(shù)列，等比數(shù)列的考查每年都不會遺漏。
有關(guān)數(shù)列的試題經(jīng)常是綜合題，經(jīng)常把數(shù)列知識和指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和不等式的知識綜合起來，試題也常把等差數(shù)列、等比數(shù)列，求極限和數(shù)學(xué)歸納法綜合在一起。
探索性問題是高考的熱點(diǎn)，常在數(shù)列解答題中出現(xiàn)。本章中還蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想，在主觀題中著重考查函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論等重要思想，以及配方法、換元法、待定系數(shù)法等基本數(shù)學(xué)方法。
近幾年來，高考關(guān)于數(shù)列方面的命題主要有以下三個方面;
(1)數(shù)列本身的有關(guān)知識，其中有等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式及求和公式。
(2)數(shù)列與其它知識的結(jié)合，其中有數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、三角、幾何的結(jié)合。
(3)數(shù)列的應(yīng)用問題，其中主要是以增長率問題為主。
試題的難度有三個層次，小題大都以基礎(chǔ)題為主，解答題大都以基礎(chǔ)題和中檔題為主，只有個別地方用數(shù)列與幾何的綜合與函數(shù)、不等式的綜合作為最后一題難度較大。
知識整合
1、在掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義、性質(zhì)、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)掌握解等差數(shù)列與等比數(shù)列綜合題的規(guī)律，深化數(shù)學(xué)思想方法在解題實(shí)踐中的指導(dǎo)作用，靈活地運(yùn)用數(shù)列知識和方法解決數(shù)學(xué)和實(shí)際生活中的有關(guān)問題。
2、在解決綜合題和探索性問題實(shí)踐中加深對基礎(chǔ)知識、基本技能和基本數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識，溝通各類知識的聯(lián)系，形成更完整的知識網(wǎng)絡(luò)，提高分析問題和解決問題的能力。
進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生閱讀理解和創(chuàng)新能力，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法分析問題與解決問題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生善于分析題意，富于聯(lián)想，以適應(yīng)新的背景，新的設(shè)問方式，提高學(xué)生用函數(shù)的思想、方程的思想研究數(shù)列問題的自覺性、培養(yǎng)學(xué)生主動探索的精神和科學(xué)理性的思維方法。
排列組合篇
1. 掌握分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理，并能用它們分析和解決一些簡單的應(yīng)用問題。
2. 理解排列的意義，掌握排列數(shù)計(jì)算公式，并能用它解決一些簡單的應(yīng)用問題。
3. 理解組合的意義，掌握組合數(shù)計(jì)算公式和組合數(shù)的性質(zhì)，并能用它們解決一些簡單的應(yīng)用問題。
4. 掌握二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)展開式的性質(zhì)，并能用它們計(jì)算和證明一些簡單的問題。
5. 了解隨機(jī)事件的發(fā)生存在著規(guī)律性和隨機(jī)事件概率的意義。
6. 了解等可能性事件的概率的意義，會用排列組合的基本公式計(jì)算一些等可能性事件的概率。
7. 了解互斥事件、相互獨(dú)立事件的意義，會用互斥事件的概率加法公式與相互獨(dú)立事件的概率乘法公式計(jì)算一些事件的概率。
8. 會計(jì)算事件在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率。
導(dǎo)數(shù)應(yīng)用篇
導(dǎo)數(shù)是微積分的初步知識，是研究函數(shù)，解決實(shí)際問題的有力工具。在高中階段對于導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)，主要是以下幾個方面：
1、導(dǎo)數(shù)的常規(guī)問題：
(1)刻畫函數(shù)(比初等方法精確細(xì)微);
(2)同幾何中切線聯(lián)系(導(dǎo)數(shù)方法可用于研究平面曲線的切線);
(3)應(yīng)用問題(初等方法往往技巧性要求較高，而導(dǎo)數(shù)方法顯得簡便)等關(guān)于次多項(xiàng)式的導(dǎo)數(shù)問題屬于較難類型。
2、關(guān)于函數(shù)特征，最值問題較多，所以有必要專項(xiàng)討論，導(dǎo)數(shù)法求最值要比初等方法快捷簡便。
3、導(dǎo)數(shù)與解析幾何或函數(shù)圖象的混合問題是一種重要類型，也是高考中考察綜合能力的一個方向，應(yīng)引起注意。
知識整合
01、導(dǎo)數(shù)概念的理解。
02、利用導(dǎo)數(shù)判別可導(dǎo)函數(shù)的極值的方法及求一些實(shí)際問題的最大值與最小值。
復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則是微積分中的重點(diǎn)與難點(diǎn)內(nèi)容。課本中先通過實(shí)例，引出復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，接下來對法則進(jìn)行了證明。
03、要能正確求導(dǎo)，必須做到以下兩點(diǎn)：
(1)熟練掌握各基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式以及和、差、積、商的求導(dǎo)法則，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。
(2)對于一個復(fù)合函數(shù)，一定要理清中間的復(fù)合關(guān)系，弄清各分解函數(shù)中應(yīng)對哪個變量求導(dǎo)。
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