高中數(shù)學推理知識點總結
高中數(shù)學推理知識點總結歸納
高中數(shù)學的推理題往往在數(shù)學考試當中占據(jù)很大部分的分數(shù)，但是很多學生也學習不好，知識點不明白，該怎么辦?下面是小編整理的高中數(shù)學推理知識點，希望能幫助到您。
高中數(shù)學推理知識點
1、歸納推理：顧名思義，一個歸納的過程。比如，一個籃子里有蘋果梨葡萄草莓等等，那么你發(fā)現(xiàn)蘋果是水果、梨是水果、葡萄是水果、草莓是水果，然后你猜想：籃子里裝的是水果。這個推理是由特殊推到一般的過程，可能正確也可能不正確，如果籃子里確實都是水果，那么你就猜對了;如果籃子里有一根胡蘿卜，那你就猜錯了。所以才會有證明。
2、類比推理：同樣顧名思義，一個類比的過程。例如，你知道蘋果水分多又甜、梨水分多又甜、葡萄水分多又甜，所以你推理出同樣作為水果，香蕉水分多又甜，那這個結論顯然是不對的，香蕉并沒有什么水分。但如果你推導出荔枝水分多又甜，這就是正確的。(這個例子中指的都是正常水果)顯然，這個推理方式是一個由特殊推特殊的過程，也不一定正確。
3、演繹推理：一般推特殊，一定對。例如，f(x)=1，那么f(1)=1
高中數(shù)學證明知識點
1、綜合法：即我們正常的證明過程，由條件一直往下推。
例如，1菠蘿的重量=4蘋果重量，1蘋果重量=20葡萄重量，證明：2菠蘿重量=160葡萄重量。
證明：因為1菠蘿的重量=4蘋果重量，1蘋果重量=20葡萄重量
____________所以1菠蘿的重量=4_20葡萄重量=80葡萄重量
____________所以2菠蘿重量=160葡萄重量。
2、分析法：由結論推出等價結論，去證明這個等價結論成立。
同樣上面的例子的證明：要證明2菠蘿重量=160葡萄重量，即證明2_1菠蘿重量=2_80葡萄重量，即證明1菠蘿重量=80葡萄重量。
因為1菠蘿的重量=4蘋果重量，1蘋果重量=20葡萄重量
所以1菠蘿的重量=4_20葡萄重量=80葡萄重量，原式即證。
3、反證法：先假設結論相反，然后根據(jù)已知推導，最后發(fā)現(xiàn)和已知不符，收!這是一個戰(zhàn)勝自己的過程!
4、數(shù)學歸納法：
解題過程：
A.命題在n=1(或n0)時成立，這是遞推的基礎;
B.假設在n=k時命題成立;
C.證明n=k+1時命題也成立
高中數(shù)學推理與證明
一、公理、定理、推論、逆定理：
1.公認的真命題叫做公理。
2.其他真命題的正確性都通過推理的方法證實，經(jīng)過證明的真命題稱為定理。3.由一個公理或定理直接推出的定理，叫做這個公理或定理的推論。4.如果一個定理的逆命題是真命題，那么這個逆命題就叫原定理的逆定理。
二、類比推理：
一道數(shù)學題是由已知條件、解決辦法、欲證結論三個要素組成，這此要求可以看作是數(shù)學試題的屬性。如果兩道數(shù)學題是在一系列屬性上相似，或一道是由另一道題來的，這時，就可以運用類比推理的方法，推測其中一道題的屬性在另一道題中也存在相同或相似的屬性。
三、證明：
1.對某個命題進行推理的過程稱為證明，證明的過程包括已知、求證、證明
2.證明的一般步驟：
(1)審清題意，明確條件和結論;
(2)根據(jù)題意，畫出圖形;
(3)根據(jù)條件、結論，結合圖形，寫出已知求證;
(4)對條件與結論進行分析;
(5)根據(jù)分析，寫出證明過程
3.證明常用的方法：綜合法、分析法和反證法。
四、輔助線在證明中的應用：
在幾何題的證明中，有時了為證明需要，在原題的圖形上添加一些線度，這些線段叫做輔助線，常用虛線表示。并在證明的開始，寫出添加過程，在證明中添加的輔助線可作為已知條件參與證明。
常見考法
(1)靈活運用基礎知識進行推理，運用綜合法、分析法，從條件和結論兩方面出發(fā)進行證明;
(2)在中考中，考查類比推理，先設計一個條件、結論明確的問題，以此作為類比對象，然后再對其改造 。比如，圖形的變式，添加某些新的屬性或改變某些屬性，通過與原有問題的比較，推測新問題的結論與解決方法。