全國(guó)卷高考數(shù)學(xué)技巧選擇題

時(shí)間：2020-11-06 19:05:46 維維0由分享

全國(guó)卷高考數(shù)學(xué)選擇題答題規(guī)律是什么呢?相信這是很多高中生共同關(guān)心的問(wèn)題，下面給大家分享一些關(guān)于全國(guó)卷高考數(shù)學(xué)技巧選擇題，希望對(duì)大家有所幫助。

一.全國(guó)卷高考數(shù)學(xué)技巧選擇題

1.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)：2—3個(gè)小題，1個(gè)大題，客觀題主要以考查函數(shù)的基本性質(zhì)、函數(shù)圖像及變換、函數(shù)零點(diǎn)、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、定積分等為主，也有可能與不等式等知識(shí)綜合考查;解答題主要是以導(dǎo)數(shù)為工具解決函數(shù)、方程、不等式等的應(yīng)用問(wèn)題。

2.三角函數(shù)與平面向量：小題一般主要考查三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)、利用誘導(dǎo)公式與和差角公式、倍角公式、正余弦定理求值化簡(jiǎn)、平面向量的基本性質(zhì)與運(yùn)算.大題主要以正、余弦定理為知識(shí)框架，以三角形為依托進(jìn)行考查(注意在實(shí)際問(wèn)題中的考查)或向量與三角結(jié)合考查三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值以及圖像與性質(zhì).另外向量也可能與解析等知識(shí)結(jié)合考查.

3.數(shù)列：2個(gè)小題或1個(gè)大題，小題以考查數(shù)列概念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式等內(nèi)容為主，屬中低檔題;解答題以考查等差(比)數(shù)列通項(xiàng)公式、求和公式，錯(cuò)位相減求和、簡(jiǎn)單遞推為主.

4.解析幾何：2小1大，小題一般主要以考查直線、圓及圓錐曲線的性質(zhì)為主，一般結(jié)合定義，借助于圖形可容易求解，大題一般以直線與圓錐曲線位置關(guān)系為命題背景，并結(jié)合函數(shù)、方程、數(shù)列、不等式、導(dǎo)數(shù)、平面向量等知識(shí)，考查求軌跡方程問(wèn)題，探求有關(guān)曲線性質(zhì)，求參數(shù)范圍，求最值與定值，探求存在性等問(wèn)題.另外要注意對(duì)二次曲線之間結(jié)合的考查，比如橢圓與拋物線,橢圓與圓等.

5.立體幾何：2小1大，小題必考三視圖，一般側(cè)重于線與線、線與面、面與面的位置的關(guān)系以及空間幾何體中的空間角、距離、面積、體積的計(jì)算的考查，另外特別注意對(duì)球的組合體的考查.解答題以平行、垂直、夾角、距離等為考查目標(biāo).幾何體以四棱柱、四棱錐、三棱柱、三棱錐等為主。

6.概率與統(tǒng)計(jì)：2小1大，小題一般主要考查頻率分布直方圖、莖葉圖、樣本的數(shù)字特征、獨(dú)立性檢驗(yàn)、幾何概型和古典概型、抽樣(特別是分層抽樣)、排列組合、二項(xiàng)式定理第幾個(gè)重要的分布.解答題考查點(diǎn)比較固定，一般考查離散型隨機(jī)變量的分布列、期望和方差.仍然側(cè)重于考查與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密的應(yīng)用題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性.

7.不等式：小題一般考查不等式的基本性質(zhì)及解法(一般與其他知識(shí)聯(lián)系，比如集合、分段函數(shù)等)、基本不等式性質(zhì)應(yīng)用、線性規(guī)劃;解答題一般以其他知識(shí)(比如數(shù)列、解析幾何及函數(shù)等)為主要背景，不等式為工具進(jìn)行綜合考查,一般較難。

8.算法與推理：程序框圖每年出現(xiàn)一個(gè)，一般與函數(shù)、數(shù)列等知識(shí)結(jié)合，難度一般;推理題偶爾會(huì)出現(xiàn)一個(gè)。

二.數(shù)學(xué)題型及命題規(guī)律分析

1.立足考綱，核心突出

高考全國(guó)卷文、理科試卷，考察內(nèi)容全面，考察核心仍然是函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、立體幾何、解析幾何、概率與統(tǒng)計(jì)、三角函數(shù)和數(shù)列的試題，基本上各占22分，共占110分。數(shù)列考查等差等比數(shù)列、和項(xiàng)關(guān)系遞推公式及求和;三角解答題以解三角形兩類題型出現(xiàn)，加上三角恒等變換與圖象性質(zhì)兩道小題題;立幾考查三視圖、空間幾何體體積，夾角的計(jì)算及平行垂直的證明;解幾考查三種圓錐曲線與直線，以直線與橢圓作為解答題;函數(shù)則考查零點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)、單調(diào)性與最值等問(wèn)題，仍屬圧軸題。

2.面向基礎(chǔ)，適度創(chuàng)新

今年全國(guó)卷數(shù)學(xué)試卷難度，雖難度稍有提升，但是考察的基本知識(shí)與方法沒(méi)有特別大的變化，比如，集合、復(fù)數(shù)、框圖，不等式，基本函數(shù)的圖像、平面向量、三角模塊、數(shù)列模塊的考察，都屬于常規(guī)方式。今年的試卷，沒(méi)有向往年一樣，出一些特別“特立獨(dú)行”的題目，而是在我們現(xiàn)有學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，考察“逆向思維”的能力，主要是體現(xiàn)在對(duì)立體幾何簡(jiǎn)答題的考察上，比如文科18題的第一問(wèn)，常規(guī)考法是給中點(diǎn)用來(lái)證明平行或者垂直，而今年考察方式是反向證明中點(diǎn)的位置;比如，理科18題，常規(guī)考法是先通過(guò)垂直的證明，得到二面角的大小，而今年的考法方式是給出兩個(gè)已知的二面角，反向證明面與面的垂直關(guān)系。雖然題目的背景知識(shí)沒(méi)有創(chuàng)新，但是考察方式的創(chuàng)新，對(duì)學(xué)生能力的要求更為綜合。

3.常規(guī)考察，選拔能力

今年數(shù)學(xué)全國(guó)卷的特點(diǎn)，除了核心突出，還有一個(gè)特點(diǎn)就是考察知識(shí)的全面性，要求學(xué)生在備考過(guò)程中360°無(wú)死角復(fù)習(xí)。

比如理科第4題，考察的是幾何概型的長(zhǎng)度比的模型;再比如選考部分的22題(幾何證明)，23題(極坐標(biāo)與參數(shù)方程)與24題(不等式)，學(xué)生在備考過(guò)程中往往有一個(gè)誤區(qū)就是因?yàn)槠綍r(shí)訓(xùn)練的比較多的是參數(shù)方程，而且不等式的考察有時(shí)候偏難，所以這次考試只準(zhǔn)備了參數(shù)方程，然而，今年的試卷中，不等式的題目比參數(shù)方程容易的簡(jiǎn)直不只一點(diǎn)點(diǎn)，如果選擇不等式作答，就會(huì)又容易，又準(zhǔn)確，又快速的拿下這10分。

當(dāng)然，全國(guó)卷除了對(duì)知識(shí)要求全面掌握，對(duì)應(yīng)試能力要求也同等重要：比如文科第9題(理7)，考察基本初等函數(shù)的圖像，因?yàn)轭}目是選擇題的形式，那我們作答時(shí)候用“排除法”就可以快速得到答案;再比如文科第8題(理8)，考察的是指數(shù)、對(duì)數(shù)、冪函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，但是同樣因?yàn)槭沁x擇題，我們可與用“賦值法”，將抽象的字母轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)字，從而快速得到正確的答案。這幾題雖然是常規(guī)的考察，但是我們解題如果可以為后面的簡(jiǎn)答題節(jié)約時(shí)間，也是對(duì)考試得高分大有裨益的。

三.高考數(shù)學(xué)選擇題解題技巧

1、剔除法：利用已知條件和選項(xiàng)所提供的信息，從四個(gè)選項(xiàng)中剔除掉三個(gè)錯(cuò)誤的答案，從而達(dá)到正確選擇的目的。這是一種常用的方法，尤其是答案為定值，或者有數(shù)值范圍時(shí)，取特殊點(diǎn)代入驗(yàn)證即可排除。

2.特特殊值檢驗(yàn)法：對(duì)于具有一般性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在解題過(guò)程中，可以將問(wèn)題特殊化，利用問(wèn)題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下不真這一原理，達(dá)到去偽存真的目的。

3.極端性原則：將所要研究的問(wèn)題向極端狀態(tài)進(jìn)行分析，使因果關(guān)系變得更加明顯，從而達(dá)到迅速解決問(wèn)題的目的。極端性多數(shù)應(yīng)用在求極值、取值范圍、解析幾何上面，很多計(jì)算步驟繁瑣、計(jì)算量大的題，采用極端性去分析，就能瞬間解決問(wèn)題。

4.順推破-解法：利用數(shù)學(xué)公式、定理、法則、定義和題意，通過(guò)直接演算推理得出結(jié)果的方法。

5.逆推驗(yàn)證法(代答案入題干驗(yàn)證法)：將選項(xiàng)代入題干進(jìn)行驗(yàn)證，從而否定錯(cuò)誤選項(xiàng)而得出正確答案的方法。

6.正難則反法：從題的正面解決比較難時(shí)，可從選項(xiàng)出發(fā)逐步逆推找出符合條件的結(jié)論，或從反面出發(fā)得出結(jié)論。

7.數(shù)形結(jié)合法：由題目條件，做出符合題意的圖形或圖象，借助圖形或圖象的直觀性，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的推理或計(jì)算，從而得出答案的方法。數(shù)形結(jié)合的好處就是直觀，甚至可以用量角尺直接量出結(jié)果來(lái)。

8.遞推歸納法：通過(guò)題目條件進(jìn)行推理，尋找規(guī)律，從而歸納出正確答案的方法。

9.特征分析法：對(duì)題設(shè)和選擇項(xiàng)的特點(diǎn)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納得出正確判斷的方法。

10.估值選擇法：有些問(wèn)題，由于題目條件限制，無(wú)法(或沒(méi)有必要)進(jìn)行精準(zhǔn)的運(yùn)算和判斷，此時(shí)只能借助估算，通過(guò)觀察、分析、比較、推算，從面得出正確判斷的方法。

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