高中數(shù)學(xué)求數(shù)列前n項和的方法
數(shù)列前n項和求解的七種方法為：倒序相加法、公式法、裂項相消法、錯位相減法、迭加法、分組求和法、構(gòu)造法。下面給大家分享一些關(guān)于高中數(shù)學(xué)求數(shù)列前n項和的方法，希望對大家有所幫助。
一、用倒序相加法求數(shù)列的前n項和
如果一個數(shù)列{an}，與首末項等距的兩項之和等于首末兩項之和，可采用把正著寫與倒著寫的兩個和式相加，就得到一個常數(shù)列的和，這一求和方法稱為倒序相加法。我們在學(xué)知識時，不但要知其果，更要索其因，知識的得出過程是知識的源頭，也是研究同一類知識的工具，例如：等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)，用的就是“倒序相加法”
二、用公式法求數(shù)列的前n項和
對等差數(shù)列、等比數(shù)列，求前n項和Sn可直接用等差、等比數(shù)列的前n項和公式進行求解。運用公式求解的注意事項：首先要注意公式的應(yīng)用范圍，確定公式適用于這個數(shù)列之后，再計算。
三、用裂項相消法求數(shù)列的前n項和
裂項相消法是將數(shù)列的一項拆成兩項或多項，使得前后項相抵消，留下有限項，從而求出數(shù)列的前n項和。
四、用錯位相減法求數(shù)列的前n項和
錯位相減法是一種常用的數(shù)列求和方法，應(yīng)用于等比數(shù)列與等差數(shù)列相乘的形式。即若在數(shù)列{an·bn}中，{an}成等差數(shù)列，{bn}成等比數(shù)列，在和式的兩邊同乘以公比，再與原式錯位相減整理后即可以求出前n項和。
五、用迭加法求數(shù)列的前n項和
迭加法主要應(yīng)用于數(shù)列{an}滿足an+1=an+f(n)，其中f(n)是等差數(shù)列或等比數(shù)列的條件下，可把這個式子變成an+1-an=f(n)，代入各項，得到一系列式子，把所有的式子加到一起，經(jīng)過整理，可求出an，從而求出Sn。
六、用分組求和法求數(shù)列的前n項和
所謂分組求和法就是對一類既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列的數(shù)列，若將這類數(shù)列適當(dāng)拆開，可分為幾個等差、等比或常見的數(shù)列，然后分別求和，再將其合并。
七、用構(gòu)造法求數(shù)列的前n項和
所謂構(gòu)造法就是先根據(jù)數(shù)列的結(jié)構(gòu)及特征進行分析，找出數(shù)列的通項的特征，構(gòu)造出我們熟知的基本數(shù)列的通項的特征形式，從而求出數(shù)列的前n項和。
拓展：斜率怎么計算
1、當(dāng)直線L的斜率存在時，斜截式y(tǒng)=kx+b，當(dāng)x=0時，y=b。2、當(dāng)直線L的斜率存在時，點斜式y(tǒng)2-y1=k(x2-x1)。3、對于任意函數(shù)上任意一點，其斜率等于其切線與x軸正方向所成的角，即k=tanα。4、斜率計算：ax+by+c=0中，k=-a/b。
曲線斜率相關(guān)知識點
1.曲線的上某點的斜率則反映了此曲線的變量在此點處的變化的快慢程度。
2.曲線的變化趨勢仍可以用過曲線上一點的切線的斜率即導(dǎo)數(shù)來描述。導(dǎo)數(shù)的幾何意義是該函數(shù)曲線在這一點上的切線斜率。
3.當(dāng)f'(x)>0時，函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，曲線呈向上的趨勢;當(dāng)f'(x)<0時，函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)單調(diào)減，曲線呈向下的趨勢。
4.在區(qū)間(a, b)中，當(dāng)f''(x)<0時，函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)的圖形是凸(從上向下看)的;當(dāng)f''(x)>0時，函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)的圖形是凹的。
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