初中數(shù)學知識點總結(jié)大全
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初中數(shù)學知識點總結(jié)1
有理數(shù):
①整數(shù)→正整數(shù)/0/負整數(shù)
②分數(shù)→正分數(shù)/負分數(shù)
數(shù)軸:
①畫一條水平直線,在直線上取一點表示0(原點),選取某一長度作為單位長度,規(guī)定直線上向右的方向為正方向,就得到數(shù)軸。
②任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。
③如果兩個數(shù)只有符號不同,那么我們稱其中一個數(shù)為另外一個數(shù)的相反數(shù),也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個點,位于原點的兩側(cè),并且與原點距離相等。
④數(shù)軸上兩個點表示的數(shù),右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0,負數(shù)小于0,正數(shù)大于負數(shù)。
絕對值:
①在數(shù)軸上,一個數(shù)所對應的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值。
②正數(shù)的絕對值是他的本身、負數(shù)的絕對值是他的相反數(shù)、0的絕對值是0。兩個負數(shù)比較大小,絕對值大的反而小。
有理數(shù)的運算:
加法:
①同號相加,取相同的符號,把絕對值相加。
②異號相加,絕對值相等時和為0;絕對值不等時,取絕對值較大的數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
③一個數(shù)與0相加不變。
減法:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
乘法:
①兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,絕對值相乘。
②任何數(shù)與0相乘得0。
③乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。
除法:
①除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。
②0不能作除數(shù)。
乘方:求N個相同因數(shù)A的積的運算叫做乘方,乘方的結(jié)果叫冪,A叫底數(shù),N叫次數(shù)。
混合順序:先算乘法,再算乘除,最后算加減,有括號要先算括號里的。
初中數(shù)學知識點總結(jié)2
實數(shù)
無理數(shù):無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)
平方根:
①如果一個正數(shù)X的平方等于A,那么這個正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。
②如果一個數(shù)X的平方等于A,那么這個數(shù)X就叫做A的平方根。
③一個正數(shù)有2個平方根/0的平方根為0/負數(shù)沒有平方根。
④求一個數(shù)A的平方根運算,叫做開平方,其中A叫做被開方數(shù)。
立方根:
①如果一個數(shù)X的立方等于A,那么這個數(shù)X就叫做A的立方根。
②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負數(shù)的立方根是負數(shù)。
③求一個數(shù)A的立方根的運算叫開立方,其中A叫做被開方數(shù)。
實數(shù):
①實數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。
②在實數(shù)范圍內(nèi),相反數(shù),倒數(shù),絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù),倒數(shù),絕對值的意義完全一樣。
③每一個實數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點來表示。
初中數(shù)學知識點總結(jié)3
代數(shù)式
代數(shù)式:單獨一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式。
合并同類項:
①所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項,叫做同類項。②把同類項合并成一項就叫做合并同類項。③在合并同類項時,我們把同類項的系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變。
初中數(shù)學知識點總結(jié)4
整式與分式
整式:
①數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項式,幾個單項式的和叫多項式,單項式和多項式統(tǒng)稱整式。
②一個單項式中,所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。
③一個多項式中,次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。
整式運算:
加減運算時,如果遇到括號先去括號,再合并同類項。
冪的運算:
AM+AN=A(M+N)
(AM)N=AMN
(A/B)N=AN/BN 除法一樣。
整式的乘法:
①單項式與單項式相乘,把他們的系數(shù),相同字母的冪分別相乘,其余字母連同他的指數(shù)不變,作為積的因式。
②單項式與多項式相乘,就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加。
③多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項,再把所得的積相加。
公式兩條:
平方差公式/完全平方公式
整式的除法:
①單項式相除,把系數(shù),同底數(shù)冪分別相除后,作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母,則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式。
②多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項分別除以單項式,再把所得的商相加。
分解因式:
把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變化叫做把這個多項式分解因式。
方法:提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。
分式:
①整式A除以整式B,如果除式B中含有分母,那么這個就是分式,對于任何一個分式,分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等于0的整式,分式的值不變。
分式的運算:
乘法:把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母。
除法:除以一個分式等于乘以這個分式的倒數(shù)。
加減法:
①同分母分式相加減,分母不變,把分子相加減。
②異分母的分式先通分,化為同分母的分式,再加減。
分式方程:
①分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。
②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。
初中數(shù)學知識點總結(jié)5
相交線與平行線
(1)相交線
在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行兩種。如果兩條直線只有一個公共點時,稱這兩條直線相交。
(2)垂線
當兩條直線相交所成的四個角中,有一個角是直角時,即兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一直線的垂線,交點叫垂足。
(3)同位角
兩條直線a,b被第三條直線c所截(或說a,b相交c),在截線c的同旁,被截兩直線a,b的同一側(cè)的角,我們把這樣的兩個角稱為同位角。
(4)內(nèi)錯角
兩條直線被第三條直線所截,兩個角分別在截線的兩側(cè),且夾在兩條被截直線之間,具有這樣位置關(guān)系的一對角叫做內(nèi)錯角。
(5)同旁內(nèi)角
兩條直線被第三條直線所截,在截線同旁,且在被截線之內(nèi)的兩角,叫做同旁內(nèi)角。
(6)平行線
幾何中,在同一平面內(nèi),永不相交(也永不重合)的兩條直線叫做平行線。
平行線的性質(zhì):①兩直線平行,同位角相等;②兩直線平行,內(nèi)錯角相等;③兩直線平行,同旁內(nèi)角互補。
(7)平移
平移,是指在同一平面內(nèi),將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動,這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動,簡稱平移。
初中數(shù)學知識點總結(jié)6
代數(shù)式
1.代數(shù)式:用運算符號“+-×÷……”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式(字母所取得數(shù)應保證它所在的式子有意義,其次字母所取得數(shù)還應使實際生活或生產(chǎn)有意義;單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式)
2.列代數(shù)式的幾個注意事項:
(1)數(shù)與字母相乘,或字母與字母相乘通常使用“·”乘,或省略不寫;
(2)數(shù)與數(shù)相乘,仍應使用“×”乘,不用“·”乘,也不能省略乘號;
(3)數(shù)與字母相乘時,一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面,如a×5應寫成5a;
(4)帶分數(shù)與字母相乘時,要把帶分數(shù)改成假分數(shù)形式,如a×應寫成a;
(5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時,一般用分數(shù)線將被除式和除式聯(lián)系,如3÷a寫成的形式;
(6)a與b的差寫作a-b,要注意字母順序;若只說兩數(shù)的差,當分別設兩數(shù)為a、b時,則應分類,寫做a-b和b-a。
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