做完數(shù)學(xué)題之后的總結(jié)
做完數(shù)學(xué)題之后的總結(jié)
看看別人總結(jié)的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，可以讓我們自己提升，小編在這里整理了做完數(shù)學(xué)題之后的總結(jié)，希望能幫助到大家。
做完數(shù)學(xué)題之后的總結(jié)
1 考試的核心
數(shù)學(xué)不好都是因?yàn)閿?shù)學(xué)思維不好?
有個(gè)不爭(zhēng)的事實(shí)是：考試要想得高分，核心就兩條：題型+熟練度。
什么叫題型?
簡(jiǎn)單說就是：看到這個(gè)條件就要想到什么結(jié)論，就知道該如何去下筆，也叫解題思路…
打個(gè)比方：家長(zhǎng)們?cè)陂_車的時(shí)候，都知道紅燈停，綠燈行，黃燈亮了等一等，請(qǐng)注意，這一些列的操作其實(shí)都是您條件反射的結(jié)果，是在燈亮的那一瞬間就會(huì)有的自然反應(yīng)。試想：如果每個(gè)司機(jī)看到紅燈，都在想：紅燈到底是停呢?還是行呢?還是等待呢?那整個(gè)交通系統(tǒng)估計(jì)就要癱瘓了
同樣的：孩子們考試做題就好比司機(jī)開車。有的孩子看到題目都文思泉涌，下筆如有神，有的孩子看到題目，看了半天也毫無頭緒，字都認(rèn)識(shí)，就是不知道該怎么做。差別在哪?差就在那條件反射，差在題型是否熟悉。
如何才能提高自己總結(jié)題型的能力?
2 為何考試一團(tuán)糟?
高考中130分左右的題目是可控的，同樣的，在中考中，85分左右的題目也是可控的?？煽鼐痛碇航?jīng)過系統(tǒng)的強(qiáng)化訓(xùn)練后是可以解決的，而且是可以快速解決的。
比如北京中考：實(shí)際上僅有最后一道新定義題目的最后1問或者2問是比較考察綜合能力的，其余的題目基本上都是可控的。即使是丟分率較高的幾何綜合，也不例外，都是有模型，有題型可尋的。
例如今年西城區(qū)初三一模幾何綜合最后一問：考察了輔助圓的問題。如果看到以某個(gè)動(dòng)點(diǎn)為頂點(diǎn)形成的角為90°，能立刻想到輔助圓，那么得到最后的答案真的用不了10秒鐘，反之，沒有這樣的條件反射，這一問也許想10分鐘也不見得能做出來。
再比如，北京高考理科卷6道解答題，除了最后一題考察綜合能力，前面5道題都是非常固定的死題型：解三角、統(tǒng)計(jì)概率、立體幾何、導(dǎo)數(shù)、圓錐曲線。再往下細(xì)分，這5道題的考察形式也是有限的，題型分類清楚，解法對(duì)應(yīng)強(qiáng)化，基本都沒有太大問題。
但關(guān)鍵問題來了?
好像數(shù)學(xué)考試也沒那么難，努努力人人都可以輕松上90 ，但為什么不少孩子考試成績(jī)還是一團(tuán)糟呢?
核心就在于孩子們學(xué)完以后，沒有在腦海中形成一個(gè)清晰的對(duì)應(yīng)關(guān)系，看到什么就想到什么這樣的條件反射能力沒有形成。導(dǎo)致有些題目看起來好像有思路，但又解不出來...看得越多，越混亂，越混亂就越會(huì)覺得難，好比一團(tuán)亂麻剪不斷，理還亂。
原因一是咱們前面講的意識(shí)問題:孩子們并沒有意識(shí)到，考試的題型是固定的且有限的，所以需要有意識(shí)地去歸納總結(jié)，分類整理;二是：有的孩子也知道要去總結(jié)，但不知道該怎么總結(jié)?
假定第一層面意識(shí)的問題已經(jīng)解決，那么咱們?cè)賮斫鉀Q如何提高總結(jié)能力?
3 我是如何總結(jié)題型的?
第一步：大量刷題：不管是一些經(jīng)典的教輔還是各區(qū)各校歷年的真題卷，都是必須要刷的。當(dāng)刷完近2年，近3年，近5年的題目以后，再回頭看，發(fā)現(xiàn)同一題型的考法其實(shí)就那么幾種。
第二步：梳理體系：在刷了大量的題目以后，某種題型的解法，基本上也就清晰了。但此時(shí)還只是知道題目該怎么做。但為什么這么做，題目的關(guān)鍵詞，突破點(diǎn)在哪?還是不夠清晰的，這時(shí)候需要重新梳理同一類型問題的通用解法，形成體系。
直白點(diǎn)說要能梳理出這樣的形式：第一步，因?yàn)榭吹绞裁?，所以想到什么，得到什么結(jié)論，接下來第二步…當(dāng)能夠把這些對(duì)應(yīng)關(guān)系在腦海中捋清楚之后，這類題的體系基本也就清晰了，題型解法也就固定下來了。
第三步：光有體系還不夠，還要能講出來或者能寫出來!這一步至關(guān)重要!孩子們上各種類型的課最值錢的也是這一步!我得把我總結(jié)的東西用一種合理的方式講出來或者寫出來。老師們花了20小時(shí)刷了100道題，總結(jié)出了5個(gè)題型，老師們需要做的是將這5個(gè)題型在1小時(shí)內(nèi)全部教給孩子們，并且讓他們能懂。總結(jié)是什么?就是20小時(shí)的題型研究，能最終用1-2句話提煉出解法，這才叫總結(jié)。就是栗子老師在課堂中經(jīng)常說的那句話：同學(xué)們注意了，這個(gè)地方很重要，當(dāng)我們看到這個(gè)條件的時(shí)候，就要想到這么去做，第一步;第二步;第三步…
4 學(xué)生如何提高總結(jié)能力?
但老師們總結(jié)題型的方法并不能完全移植到學(xué)生身上，因?yàn)槲宜械臅r(shí)間都只用來研究數(shù)學(xué)題，學(xué)生們的時(shí)間是有限的，不可能靠題海戰(zhàn)術(shù)大量刷題去總結(jié)題型。
因此，對(duì)于孩子們而言，要想提高自己的總結(jié)能力，只要做以下的3步：
第一步：高效聽課。上一講中栗子老師也說過，高效聽課的核心就是一定要聽老師總結(jié)的那部分，那是老師們可能花了幾十個(gè)小時(shí)總結(jié)出來的東西，都是精華中的精華。你用了15分鐘搞清楚了原本應(yīng)該花20小時(shí)去研究的內(nèi)容，這就是總結(jié)的能力。學(xué)習(xí)的第一步是模仿，學(xué)以致用就是最簡(jiǎn)單高效的總結(jié)，也是形成自己總結(jié)能力的基礎(chǔ)。順便說一句，其實(shí)不僅僅是對(duì)孩子們而言，老師們之間也同樣相互學(xué)習(xí)，除了刷題，
第二步：消化輸出。開始教學(xué)的時(shí)候，看到孩子們的錯(cuò)題，總是想：為什么講過的題目還是會(huì)出錯(cuò)?后來慢慢明白，我講的東西還是我自己的，我就是講出來朵花，學(xué)生們沒有消化吸收為自己的東西，也沒用。
所以如何才能將老師總結(jié)的東西轉(zhuǎn)化成自己的東西?很簡(jiǎn)單，跟我一樣，把思路寫出來或者講出來。做一道題，需要的不僅僅是完整的解題過程，也需要清晰的解題思路。注意，這兩個(gè)能力不是等價(jià)的。因?yàn)楹芏嗪⒆訉戇^程只是機(jī)械式記憶的結(jié)果，就是硬背下來的結(jié)果，很多時(shí)候并不理解為什么?所以，做完一道題后，能寫出或者說出：當(dāng)我看到什么條件就會(huì)想到…這種句式時(shí)，這才叫消化吸收了。古人也說：紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行!
第三步：先模仿，自然會(huì)創(chuàng)新。很多家長(zhǎng)會(huì)說，那總結(jié)豈不是主要靠老師?這話對(duì)也不對(duì)。首先任何一項(xiàng)能力和技術(shù)的提升一定是先模仿，然后才有的創(chuàng)新，閉門是造不了車的。
就考試而言，80%左右的分值都是可以靠老師們課堂總結(jié)出來的，孩子們只需要花時(shí)間消化吸收就好， 但在不斷重復(fù)這個(gè)模仿的過程中，孩子們也會(huì)有意識(shí)地去模仿老師們總結(jié)題型的方法，在今后自己解題的過程中也會(huì)不自覺地用起這樣的總結(jié)方法：我看到什么條件，所以想到怎么辦...因?yàn)榭偨Y(jié)是個(gè)能力，也是個(gè)習(xí)慣，習(xí)慣是具有慣性的，重復(fù)前2步，當(dāng)孩子養(yǎng)成這樣總結(jié)習(xí)慣后，再遇到新題難題時(shí)，他們也會(huì)下意識(shí)地去總結(jié)，就好比前面講的開車的例子，一切都是自然反應(yīng)，總結(jié)能力就會(huì)進(jìn)一步提升。
但，實(shí)際上，不是每個(gè)老師都會(huì)要求孩子們這么去做，或者按照這種模式去講課，所以建議孩子們做完任何一道題尤其是自己做錯(cuò)的題之后，都該停下來，重新捋一遍思路，重新做，重新按照前面的流程形成自己的解題體系...不斷重復(fù)，總結(jié)能力才會(huì)有提高。
做完數(shù)學(xué)題之后的總結(jié)
1
粗心，因?yàn)楹⒆訉?duì)知識(shí)掌握的熟練度不夠
所謂熟練度，可以想象一下我們成年人，做小學(xué)一年級(jí)的計(jì)算題，每一題其實(shí)對(duì)我們來說都很簡(jiǎn)單。
但是當(dāng)我們?cè)谟?jì)時(shí)的情況下完成1000題，并不一定全對(duì)。如果平時(shí)經(jīng)常做計(jì)算類的工作，很可能做得又快又準(zhǔn);如果平時(shí)疏于做簡(jiǎn)單計(jì)算的人，很可能又慢又錯(cuò)誤百出。
● 解決辦法：一道題目，反復(fù)接觸至少要六次以上，并且每次都在思考，才會(huì)熟悉并產(chǎn)生記憶。
2
粗心，因?yàn)楹⒆訉?duì)知識(shí)的基本概念不清楚
還有一些題目，學(xué)生們認(rèn)為自己是會(huì)做的，因?yàn)槠綍r(shí)做對(duì)過，只是考試錯(cuò)了。但很可能是他們只看過1-2次，有一個(gè)模糊的概念，很多概念的細(xì)節(jié)到底是什么?并未深究。
在考試有時(shí)間限制和壓力的情況下，人通常本能地選擇自己大腦中最先搜索到的記憶存儲(chǔ)，而這個(gè)記憶和認(rèn)知很可能是錯(cuò)誤和疏漏的。
● 解決辦法：試著去講解題目，如果做到能講解題目，表示確實(shí)理解了。通常在講解過程中，也會(huì)不斷發(fā)現(xiàn)自己知識(shí)上的漏洞。
3
粗心，因?yàn)楹⒆拥牧?xí)慣有問題
很多孩子寫作業(yè)不認(rèn)真、不檢查、不喜歡打草稿、不肯寫步驟等，也都是習(xí)慣的問題。還有書寫習(xí)慣等，也會(huì)導(dǎo)致一些粗心問題。還有的孩子做題喜歡跳步驟，不但容易錯(cuò)，還會(huì)導(dǎo)致按步得分時(shí)得不到前半部分應(yīng)該能得到的分。
● 解決辦法：如果做數(shù)學(xué)可以在草稿紙上先畫圖，畫圖常常能使自己的思維清晰。另外，有的孩子喜歡對(duì)同一題給出多種算法的樂趣，這其實(shí)也可以幫忙檢查出一些錯(cuò)誤。
4
粗心，因?yàn)楹⒆幼鲱}準(zhǔn)確率不高
家長(zhǎng)可以回想一下自己打字時(shí)，每個(gè)詞是一次輸入正確，還是不斷刪除修改?這個(gè)也是準(zhǔn)確率的問題。如果平時(shí)做事力求“一遍做對(duì)”，“每遍都提升”，關(guān)鍵時(shí)刻才有可能一次做對(duì)。這需要用心投入，反復(fù)多次后才能成為本能。如果做錯(cuò)了，覺得“沒關(guān)系”，常常會(huì)造成多次也無法做到比較好的狀態(tài)。另外，準(zhǔn)確率還和“做題量”以及“題目類型”有關(guān)。
● 解決辦法：每次做題都認(rèn)真對(duì)待，提高準(zhǔn)確率，爭(zhēng)取會(huì)做題，建立錯(cuò)題本。也可以給自己制定訓(xùn)練的計(jì)劃。每次認(rèn)真分析錯(cuò)誤原因，才能真正提高成績(jī)。
粗心的危害不言而喻，每次考試成績(jī)出來后總有很多同學(xué)痛心不已，感覺“無顏見江東父老”。分析試卷后得出結(jié)論：又是粗心惹的禍!而且粗心這個(gè)壞毛病“貌似”由來已久，總也改不掉。
粗心只是一種不好的習(xí)慣，一定能改掉!之前嘗試過卻沒有成功的同學(xué)，只是沒有找到正確的方法而已。下面總結(jié)出來的幾招，渴望徹底改掉粗心習(xí)慣的同學(xué)可以試一試。
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6個(gè)習(xí)慣助孩子改掉“粗心”的毛病
■ 一、慢慢讀題
拿到試卷后，讀題速度要慢，尤其是題目較長(zhǎng)時(shí)，更要慢讀，細(xì)細(xì)讀!一邊讀，一邊思考，同時(shí)把重要的信息記錄下來。比如，把已知的數(shù)據(jù)標(biāo)示在題目的圖上。切記，題目沒有讀完，不能妄下結(jié)論。
這樣一遍讀下來，基本也就只需要一遍，有用的信息都正確進(jìn)入自己的腦海，做題就能正確運(yùn)用所有的已知條件啦!那么看錯(cuò)題目，看漏條件這些事故，就徹底跟自己拜拜嘍。
■ 二、演算工整
解答數(shù)學(xué)題時(shí)很多計(jì)算都會(huì)在草稿紙上進(jìn)行。草稿紙嘛，又不用給別人看，所以很多同學(xué)的草稿紙就亂成一團(tuán)糟。相信孩子都有這樣的經(jīng)驗(yàn)，如果遇到復(fù)雜題目，需要根據(jù)已知條件列出很多方程、計(jì)算式。
然后費(fèi)勁仔細(xì)觀察這些方程，找出隱藏的關(guān)鍵信息，才能解出題目。這時(shí)候，如果自己的草稿紙上的計(jì)算過程比較整齊，干凈醒目，那么發(fā)現(xiàn)已知條件中暗含的關(guān)鍵信息就比較容易，更不會(huì)發(fā)生挪錯(cuò)數(shù)字，弄錯(cuò)符號(hào)等情況。解題過程自然一帆風(fēng)順!
■ 三、回頭檢查
做完一道題目后，根據(jù)自己已有的經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合本題的結(jié)果，判斷一下結(jié)果的合理性。比如：解出來發(fā)現(xiàn)結(jié)果的數(shù)很難看;或者解出來要求的時(shí)間竟然是負(fù)值。
這時(shí)候就需要回頭仔細(xì)檢查一下剛才的計(jì)算過程。那么，干凈整齊的草稿紙就發(fā)揮了它的另一項(xiàng)重要作用——方便檢查!
■ 四、深挖根源
有些題目老師稍稍一點(diǎn)撥，孩子就知道正確的解題方法啦。這些看似粗心導(dǎo)致的錯(cuò)誤，其實(shí)是概念不清晰。
那么，這時(shí)候不能一改了之。應(yīng)該抓住小問題不放手，深入挖掘根源，運(yùn)用類比，對(duì)比等方法，把相關(guān)的知識(shí)統(tǒng)統(tǒng)過一遍，徹底理清楚。
■ 五、專心做題
平時(shí)練習(xí)題目，作業(yè)要重視，把它們當(dāng)作考試題目看待。做題的時(shí)候先把電腦，MP3關(guān)掉，然后集中注意力，快速的完成。之后再去聽音樂，休息。慢慢養(yǎng)成專心做題，專注做事的習(xí)慣，粗心自然就會(huì)遠(yuǎn)離孩子。
■ 六、信心、決心、耐心
粗心是一種壞習(xí)慣，每一個(gè)人經(jīng)過努力，都能改掉這個(gè)壞習(xí)慣。需要的是自己樹立信心，下定決心，同時(shí)耐心的堅(jiān)持。慢慢的就能把這個(gè)壞毛病，用細(xì)心的好習(xí)慣去替換掉。細(xì)心的習(xí)慣一旦養(yǎng)成，粗心將徹底離開孩子。
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